Operações Unitárias -Capítulo 3 - Destilação a

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A Destilação 
Capítulo 
3 
 
 
 
 
 
 
Ao final deste Capítulo o estudante será capaz de: 
• calcular gráfica e analiticamente as vazões e composições de um processo de destilação integral de misturas 
binárias, conhecendo-se dados térmicos, de pressão e de equilíbrio; 
• definir as condições operacionais necessárias para se obter a vaporização desejada de uma mistura de composição 
conhecida; 
• estabelecer as equações para a destilação integral de uma mistura multicomponente; 
• calcular o estado térmico de misturas binárias e multicomponentes. 
• estabelecer as equações do processo de retificação com vapor; 
• calcular a quantidade de vapor necessária para produzir determinada retificação; 
• entender os princípios da destilação diferencial; 
• calcular as quantidades vaporizadas de uma carga e as concentrações dos constituintes das fases em função da 
temperatura no processo de destilação diferencia; descrever e entender o funcionamento de uma coluna de 
fracionamento e as influencias das variáveis operacionais; 
• calcular número de estágios, localização da carga e condições operacionais - razão de refluxo, vazões e quantidade 
de calor cedida e retirada de uma torre de fracionamento operando em misturas binárias e multicompo- 
nentes; 
• utilizar os métodos de McCabe-Thiele e de Ponchon-Savarit para projeto e cálculo de condições de operação de 
colunas de fracionamento; 
• identificar componentes chave de uma separação multicomponente; 
• calcular o número de estágios (mínima e total) e a razão de refluxo (mínima e operacional) de destilação fracionada 
multicomponente; 
 
Pré-Requisitos Matemáticos: 
• Nenhum. 
 
Pré-Requisitos de Engenharia e Científicos: 
• Balanço material e Energético; 
• Equilíbrio de Fases e Termodinâmico; 
• Cálculos de Equilíbrio de Fases. 
 
 
 
 
 
3.1 Princípio da Destilação Integral 
 
 Uma substância pura entra em ebulição a uma temperatura constante, que é função da 
pressão do sistema no qual ela está contida. As misturas, ao contrário, para um par de valores de 
pressão e temperatura apresentarão vaporização em uma faixa de temperaturas, que vai do Ponto de 
Bolha ao Ponto de Orvalho. 
 
 A quantidade vaporizada da substância varia diretamente com a temperatura e 
inversamente com a pressão, ou seja: obtém-se maiores quantidades vaporizadas de uma carga a 
maiores temperaturas e menores pressões. Partindo-se deste princípio, pode-se separar uma mistura 
em duas fases através de aquecimento e/ou redução da pressão do sistema, enviando-a em 
seguida para um vaso separador das duas fases formadas. Esta em linhas gerais, é a chamada 
operação de destilação integral, também chamada de vaporização por expansão brusca (VEB), 
quando o processo for adiabático. 
 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
Operações Unitárias na Engenharia Química - ( Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah) 
 
3-2 
 
CARGA LÍQUIDA
T,P
T1, P1 T2, P2
T1 > T2
V(T2, P2)
L(T2, P2)
P2 > P2
 
 
Figura 3.1 - Destilação integral 
 
 
 A separação obtida através deste método não é boa, uma vez que só se dispõe de um 
estágio de equilíbrio, o que não é suficiente para a adequada separação dos componentes da 
carga. Isto se deve a interação intermolecular dos componentes da mistura ou do arraste mecânico de 
uma fase pela outra. Assim, na faixa de temperaturas em que a mistura entra em vaporização estarão 
sempre presentes na fase vapor todos os constituintes da carga. Isto implica em que estarão 
presentes na fase L componentes leves que interagiram ou que foram arrastados pelos constituintes 
pesados da mistura, que pelas suas características de volatilidade já deveriam ter se vaporizado. 
Também na fase vapor estarão presentes, indevidamente, alguns componentes pesados arrastados 
pelos mais leves. 
 
 Caso houvessem outros estágios de equilíbrio, obter-se-ia melhor separação das fases, 
pois se possibilitaria uma separação gradual em cada estágio. 
 
 Se procedermos a separação por destilação integral de uma dada mistura binária em 
vários níveis de temperatura, mantendo-se a pressão constante, obteríamos uma curva do seguinte 
tipo: 
 
TA
TB
% VAPORIZADA DE a 
 
 
Ta, Tb - temperatura de ebulição dos componentes A e B puros à pressão do sistema. 
 
 
Figura 3.2 - Curva de destilação integral de uma mistura binária 
 
 
 O início da separação, correspondente à fração 0% vaporizada é denomi-nado de ponto 
de bolha, o que ocorre a uma temperatura maior que a temperatura de ebulição do componente (Ta), já 
indicando uma separação imperfeita. O mesmo se passa no final da vaporização, ponto de orvalho, 
que se dá a uma temperatura inferior ao ponto de ebulição do componente mais pesado (Tb). Estas 
situações são fácilmente visualizadas no diagrama de equilíbrio T-x-y da mistura. À medida em que se 
aumenta a pressão, mais difícil será a separação, conduzindo a piores resultados. 
 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
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3-3 
3.2 A Destilação Integral de Misturas Binárias 
 
 Na destilação integral o vapor e o líquido gerados no processo, estão em equilíbrio 
termodinâmico, de forma que as pressões e temperaturas das duas fases são iguais. 
 
 Esta igualdade de temperaturas e pressões das fases, é conseqüência da condição de 
equilíbrio termodinâmico: no equilíbrio o potencial termodinâmico dos constituintes de cada fase são 
iguais nas duas fases. 
 
 As condições em que ocorrem o equilíbrio são determinadas a partir das equações 
de balanço material e energético, relações de equilíbrio e estequiométricas aplicadas para este 
processo. 
 
 Para misturas binárias, estas equações são as seguintes: 
 
− balanço material total : 
 
F = L + V (3.1) 
 
 
− balanço material parcial (a): 
 
F L Vz x ya a a= + (3.2) 
 
 
− relações estequiométricas: 
 
xa + xb = 1,0 (3.3) 
 
ya + yb = 1,0 (3.4) 
 
 
− relações de equilíbrio: 
 
ya = Ka xa (3.5) 
 
yb = Kb xb (3.6) 
 
 
3.3 Cálculos em Destilação Integral 
 
 As variáveis intensivas deste sistema são: P, T, ya, yb, xa, xb. Pela regra das fases, o 
número de variáveis intensivas independentes é: 
− número de fases = 2 
− componentes = 2 
 
V = 2 + 2 - 2 = 2 
 
 Assim, fixando-se duas destas variáveis o sistema estará definido. Por exemplo, se 
fixarmos a pressão e a temperatura do processo, pode-se determinar as constantes de equilíbrio Ka e 
Kb, restando a determinar as composições xa, xb, ya, yb de cada constituinte em cada fase e as 
quantidades L e X destas. 
 
 Estas seis variáveis podem ser determinadas pelas seis equações acima, considerando-
se conhecida a quantidade de carga do processo e sua composição. Assim, para o caso acima, 
temperatura e pressão conhecidas, a solução do sistema será a seguinte: 
 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
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3-4 
a) Soluções ideais: 
Ka = 
T
P
Pva Kb = 
T
b
P
Pv
 
 
xa = 
ba
b
PvPv
PvP
−
−
 
 
(3.7) 
 
ya = a
a x
P
Pv
 
 
(3.8) 
 
 
 Dividindo a equação 3.7 por P: 
 
xa = 
( )
( ) ( )PPvPPva
PPv1
b
b
−
−
 
 
(3.9) 
 
 
 Calculado xa, tira-se ya pela equação 3.8 
 
b) para um sistema real 
 
xa = 
ba
b
KK
K1
−
−
 
 
(3.10) 
 
ya = 
ba
baa
KK
KKK
−
−
 
 
(3.11) 
 
 
 As equações de balanço material permitem calcular V e L: 
 
aa
aa
xy
xz
F
V
−
−= 
 
(3.12) 
 
a qual se torna, substituindo os valores de xa e ya, dados pelas equações 3.10 e 3.11: 
 
1K
z
K1
z
F
V
a
b
b
a
−
−
−
= 
 
(3.13) 
 
 
 No caso de misturas reais, Ka e Kb são determinados sobre o Ábaco de De Priester e 
levados nas equações 3.10, 3.11 e 3.13 que permitem o cálculo de xa, ya e dafração vaporizada 





F
V
. 
 
 Para soluções ideais, os valores de Pva e Pvb podem ser calculados por equações ou por 
meio de gráficos. 
 
 
3.3.1 Previsão do Estado de Equilíbrio 
 
 É possível prever o estado de equilíbrio de um sistema a partir da equação 2.13, levando-
se em consideração que: 
 
F
V
 > 1 → vapor super aquecido 
 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
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3-5 
F
V
 = 1 → vapor saturado 
 
0 < 
F
V
 < 1 → duas fases 
 
F
V
 = 0 → líquido saturado 
 
F
V
 < 0 → líquido subresfriado 
 
 
 Assim, teremos as seguintes situações 
 
 
a) Ponto de bolha: 
F
V
= 0 
 
b
a
k1
z
−
- 
1K
z
a
b
−
= 0 ∴ Ka za + Kb zb = 1,0 
 
(3.14) 
 
 
b) Ponto de orvalho: 
F
V
 = 1,0 
 
1 = 
b
a
K1
z
−
 - 
1K
z
a
b
−
 ∴ 
a
a
K
z
 + 
b
b
K
z
 = 1,0 
 
(3.15) 
 
 
c) Líquido subresfriado: 
F
V
 < 0 
 
∴ Ka za + Kb zb < 1,0 (3.16) 
 
 
 
d) vapor superaquecido: 
F
V
 > 1,0 
 
∴ 
a
a
K
z
 + 
b
b
K
z
 < 1,0 
 
 
(3.17) 
 
 
e) Duas fases: 
 
a
a
K
z
 + 
b
b
K
z
 > 1,0 
 
(3.18) 
 
za Ka + zb Kb > 1,0 (3.19) 
 
 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
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3-6 
3.4 Casos de Cálculo em Destilação Integral 
 
3.4.1 Temperatura e Pressão Conhecidas 
 
3.4.1.1 Cálculo Gráfico 
 
 Tal como foi visto no equilíbrio de fases, dispondo-se do diagrama equilíbrio T-x-y, pode-
se determinar sobre este diagrama - Figura 3.3 - o ponto B, que representa a carga do sistema nas 
condições do "flash". 
F r a ç ã o M o l a r d e B e n z e n o, x,y
Temperatura, C
DIAGRAMA T-x-y BENZENO-TOLUENO A 1 ATMOSFERA
120.00
110.00
110.00
90.00
80.00
70.00
A
B CTF
xa za ya
 
 
Figura 3.3 - Resolução gráfica de um "flash" 
 
 
 Considerando-se que as fases L e V estejam em equilíbrio e a mesma temperatura, pode-
se marcar os pontos A e C, que estão sobre a reta horizontal (isoterma) que passa por B. Isto porque L 
e V saem em equilíbrio, estando assim na condição de líquido saturado (Curva de Pontos de Bolha) e 
vapor saturado (Curva de Pontos de Orvalho). Desta forma pode-se determinar as composições xa, xb 
e ya, yb, sobre este mesmo diagrama. Conhecidos xa e ya, calcula-se pela regra do braço de alavanca 
os valores de V e L: 
 
f = 
aa
aa
xy
xz
F
V
−
−= 
 
(3.20) 
 
 
1 - f = 
aa
aa
xy
zy
F
L
−
−= 
 
(3.21) 
 
 
3.4.1.2 Cálculo Analítico 
 
 Para um sistema binário, conhecidas a temperatura e a pressão das fases em equilíbrio, 
pode-se calcular a constante de equilíbrio dos constituintes do sistema. Assim, podemos 
calcular as composições de cada fase bem como suas quantidades através das equações 3.10, 3.11 e 
3.13: 
 
xa = 
ba
b
KK
K1
−
−
 
(3.10) 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
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3-7 
 
ya = 
ba
baa
KK
KKK
−
−
 
(3.11) 
 
1K
z
K1
z
F
V
a
b
b
a
−
−
−
= 
(3.13) 
 
 
3.4.2 Pressão e Quantidades das Fases Conhecidas 
 
3.4.2.1 Cálculo Gráfico 
 
 Neste caso, 
F
V
 e 
F
L
 conhecidos, dispondo-se do diagrama y-x de equilíbrio do sistema 
(Figura 3.4), pode-se rearranjar a equação 3.16 para: 
 
f
f1
ya
−−= xa + 
f
za (3.16) em que, f = 
F
V
 
 
 
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.3
0.4
0.2
0.1
0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
f=0f=0.2
f=0.4
f=0.6
f=0.8
f=1.0
 
Figura 3.4 - Resolução gráfica de um "flash", dada porcentagem vaporizada (f) 
 
 
 A equação 3.16 representa uma reta de coeficiente angular -
f
f1−
 e que passa pelo ponto 
xa = ya = za. Se então, marcarmos sobre o diagrama y-x, este ponto xa = ya = za e por ele traçarmos 
uma reta de coeficiente angular -
f
f1−
, estaremos localizando esta reta sobre este diagrama. 
 
 A interseção desta reta com a curva de equilíbrio representa a condição de equilíbrio do 
sistema, fornecendo os valores ya e xa das fases resultantes deste equilíbrio. Localizando então este 
ponto ya, xa sobre o diagrama T-x-y, teremos a temperatura necessária para se obter a vaporização 
F
V
desejada. 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
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3-8 
 
3.4.2.2 Cálculo Analítico 
 
 Se a temperatura é desconhecida, também é desconhecida a constante de equilíbrio de 
cada componente. Caso não se disponha de relações matemáticas entre a temperatura, composição 
das fases e constantes de equilíbrio, o cálculo analítico será iterativo. O método de cálculo utilizado 
consiste em se arbitrar uma temperatura e verificar se para a temperatura arbitrada, as constantes de 
equilíbrio determinadas conduzem a relação V/F fixada para o problema. Caso isto não ocorra, 
prosseguir no processo de cálculo até que esta situação seja verificada. Aí então, calcular as 
composições de cada fase pelas equações 3.10 e 3.11. Caso sejam conhecidas a temperatura e a 
composição das fases, a resolução é análoga, deslocando-se a temperatura pela pressão e vice-versa. 
 
 
3.4.3 Mistura de Produtos Líquido e Vapor Saturado s 
 
 Tal como definido pelas equações do equilíbrio de fases em estágios ideais, a mistura 
destas duas fases estará situada sobre a reta que liga os pontos L1 e V1 (Figura 3.5), cuja composição 
xaM é dada por : 
 
1
1
aa
aa
1
1
ML
MV
xx
xy
V
L
1M
M1 =
−
−
= 
 
(3.22) 
 
 Determinado o ponto xam e como as duas fases L2 e V2 saem em equilíbrio, elas estão a 
mesma temperatura TM e saturadas. 
 
V1
L1
M
V2
L2
 
Figura 3.5 - Mistura de cargas 
 
 
 Desta forma traça-se sobre o diagrama T-x-y, uma reta horizontal passando por M, que 
dará o valor de TM e as composições ya2 e xa2 das fases L2 e V2. 
 
TM
xaM ya1xa1 ya2
V1
V2
L2
L1
xa2
••••
••••
••••
M
 
 
Figura 3.6 - Misturas de cargas líquida e vapor saturadas 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
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3-9 
 
3.5 Destilação Integral Multicomponente 
 
 Quando se tem mais de dois componentes na mistura, as equações de balanço material, 
energético e de equilíbrio podem ser escritas para cada componente e a solução do problema pode se 
tornar complexa, pois não se pode utilizar o diagrama T-x -y neste caso. A separação de misturas 
multicomponentes de hidrocarbonetos é o caso industrial de maior importância. As constantes de 
equilíbrio, apesar de dependerem da composição, podem ser calculadas com boa aproximação pelo 
ábaco de De Priester, por serem os hidrocarbonetos substâncias quimicamente similares: 
 
yi = Ki xi (3.23) 
 
onde Ki é a constante de equilíbrio do constituinte i, que é função da temperatura e pressão, mas serão 
consideradas independentes da composição da mistura. 
 
 
3.5.1 Caso em que a Temperatura e Pressão são Conhe cidas 
 
 As equações de balanço material e energético, relações de equilíbrio e estequiométricas 
são as seguintes: 
 
Fzi = Lxi + Vyi i = 1, n (3.24) 
 
F = L + V (3.25) 
 
FHF = LHL + vHV (3.26) 
 
∑
=
n
1i
iz = 1,0 
 
(3.27) 
 
∑
=
n
1i
ix = 1,0 
 
(3.28) 
 
∑
=
n
1i
iy = 1,0 
 
(3.29) 
 
yi = Ki xi i = 1, n (3.30) 
 
Ki = fi (T,P) i = 1,n (3.31) 
 
FH = f1 (T,P, zF) (3.32) 
 
Lh = f2 (T,P, xi) (3.33) 
 
vH = f (T,P, yi) (3.34) 
 
 
 Existem portanto (3n + 7) equações independentes; (4n + 11) variáveis, de forma, que 
devem ser fixadas (n + 4) variáveis para se definir o sistema. 
 
 Freqüentemente a solução é simplificada, podendo se obter a seguinte solução: 
 
yi = 
( ) 1
F
V
0,1K
zK
i
ii
+−
 
 
 (3.35) xi =( ) 1
F
V
0,1K
z
i
i
+−
 
 
(3.36) 
 
que são as formas mais convenientes, quando se conhece a pressão e a temperatura do sistema. 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
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3-10 
 
 Para se calcular a porcentagem vaporizada, pode-se aplicar uma das equações, 3.35 ou 
3.36, para todos os componentes obtendo-se: 
 
∑yi = ∑
( ) 1
F
V
0,1K
zK
i
ii
+−
 
 
(3.37) 
 
ou: 
 
∑xi =∑
( ) 1
F
V
0,1K
z
i
i
+−
 
 
(3.38) 
 
 Ambas as equações são resolvíveis para V/F. 
 
 
3.5.2 Determinação do Ponto de Bolha e Orvalho 
 
 Quando se deseja conhecer a Ponto de Bolha e o Ponto de Orvalho de uma mistura 
multicomponente, procede-se de modo similar ao de misturas binárias. 
 
 Assim, as equações 3.14 e 3.15 adaptadas para multicomponentes, se escrevem como: 
 
Ponto de Bolha: ∑yi = ∑ ki xi (3.39) 
 
Ponto de Orvalho: ∑xi = ∑ (yi / ki) (3.40) 
 
 As temperaturas de bolha e de orvalho são obtidas iterativamente, assumindo-se valores 
para as mesmas, determinando-se ki e verificando se as equações 3.39 e 3.40 são satisfeitas. 
 
 As composições de cada constituinte no ponto de bolha e de orvalho serão dadas 
respectivamente por: 
 
Ponto de Bolha: yi = (ki xi )/ (∑ki xi ) (3.41) 
 
Ponto de Orvalho: xi = (yi / ki )/ (∑ yi / ki ) (3.42) 
 
 
3.5.3 Estudo do Caso em que se Fixa a Pressão e a Porcentagem Vaporizada 
 
 Para se obter a temperatura e a composição de uma mistura, cuja fração vaporizada seja 
dada por f = 
F
V
, usamos a expressão do flash para cada componente: 
 
yi = 
f
f1
f
zi −− xi 
 
(3.43) 
 
(yi / xi) = ki = 





f
1





 −+ 1f
x
z
i
i 
 
(3.44) 
 
 Aplicando-se estas equações a todos os componentes, tem-se: 
 
∑
=
n
1i
ix = 1,0 = ( ) 0,11kf
z
i
i
n
1i
+−∑=
 
 
(3.45) 
 
a qual também é resolvida iterativamente, arbitrando-se valores de temperatura e verificando se esta 
equação é satisfeita. 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
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3-11 
 
3.6 Princípio da Retificação com Vapor 
 
 Determinadas misturas apresentam características desfavoráveis para serem vapori-
zadas por aquecimento, pois se decomporiam nas temperaturas correspondentes ao seu ponto de 
ebulição. 
 
Estas misturas podem ser separadas 
através do processo de retificação com vapor o qual 
permite obter a vaporização da mistura a um nível 
menor de temperatura (Figura 3.7). Como agente de 
retificação usa-se, em geral, vapor d'água, o qual 
também pode agir como fonte de aquecimento. 
 
A vaporização da substância se dá pela 
redução da sua pressão na fase vapor obtida pela 
injeção de vapor de uma outra substância inerte na fase 
líquida, mantendo-se a pressão total do sistema. 
 
Normalmente neste processo o vapor é 
injetado no produto líquido através de um tubo 
perfurado, ficando em contato direto com este líquido. O 
vapor utilizado para a retificação sendo inerte em 
relação ao líquido, nele não se solubiliza. Desta forma, o 
equilíbrio líquido-vapor da substância, mesmo que se 
(V + W)
W
VAPOR D'ÁGUA
F
(F - V)
 
 
Figura 3.7 - Retificação com vapor 
 
mantenha a pressão total, será alterado, pois como se terá mais de um produto na fase vapor, o 
equilíbrio se passa a pressão parcial da substância e não mais a pressão total. 
 
 
3.7 Equilíbrio de Fases na Retificação com Vapor 
 
 Cada um dos constituintes da fase vapor, contribuirá com sua pressão parcial para o 
equilíbrio líquido-vapor, permanecendo a fase líquida com apenas um constituinte. A pressão 
total sendo mantida, a substância (a) entrará neste caso em ebulição, quando sua pressão de 
vapor na mistura for maior do que sua pressão parcial - pressão que o constituinte exerceria se tivesse 
sozinho na mistura. Desta forma o líquido estará em equilíbrio com o seu vapor à sua pressão 
parcial. Como: 
 
pa = PT . ya (3.46) 
 
pa é menor do que PT uma vez que ya < 1,0. Como na fase líquida só existe o constituinte i (xa = 1), 
pois o vapor (g) usado é inerte no líquido: 
 
pa = Pva . xa = Pva (3.47) 
 
Então: Pv
a
 = PT . ya (3.48) 
 
 Supondo que a temperatura do líquido não se altere (Pva) é o mesmo, poderá então haver 
a vaporização em um nível menor de temperatura, pois a pressão do equilíbrio(pa = PT ya) é menor do 
que a pressão anterior (PT ), pois (ya) é menor que 1. 
 
 Para este processo, além de vapor d'água, pode-se usar qualquer substância inerte na 
fase líquida do sistema, de baixo custo e elevada disponibilidade. 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
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3-12 
 
3.8 Cálculo do Consumo de Vapor de Retificação 
 
 Escrevendo-se as equações estequiométricas para a fase vapor deste processo: 
 
ga
a
a
nn
n
y
+
= 
ga
g
g
nn
n
y
+
= 
 
(3.49) 
 
gg
aa
g
a
g
a
PM/m
PM/m
n
n
y
y == 
 
(3.50) 
 
Pela lei de Dalton: 
g
a
g
a
p
p
y
y = 
 
(3.51) 
 
Então: 
gg
aa
g
a
PMp
PMp
m
m = 
 
(3.52) 
 
onde: 
ma, mv − massa da substância e do vapor de retificação; 
pa, pv − pressão parcial da substância e do vapor de retificação; 
PMa, PMv − peso molecular da substância e do vapor de retificação. 
 
 Esta equação é valida quando se utiliza vapor apenas para a redução da pressão 
parcial da substância a vaporizar, dispondo-se de outros meios para qualquer aquecimento que se fizer 
necessário. Nos casos em que isto não acontece, deve-se calcular a quantidade de vapor necessária 
para o aquecimento desejado. Isto deve levar em conta o calor sensível para se alcançar a 
temperatura de vaporização e o calor latente de vaporização. Esta quantidade será somada aquela 
necessária a retificação do líquido. 
 
 
3.9 Princípio do Processo de Destilação Diferencia l 
 
 A destilação diferencial é um processo em batelada, no qual a substância colocada no 
equipamento é submetida a um aquecimento contínuo. Sucessivamente forma-se uma fase vapor, que 
é separada da fase líquido, a qual permanece com resíduo no equipamento. O vapor é retirado do 
vaso, condensado e coletado como líquido (Figura 3.8). 
 
TERMÔMETRO
SAÍDA DE ÁGUA
BALÃO
AQUECIMENTO
ENTRADA
DE ÁGUA
CONDENSADOR
ERLENMEYER
����
����
����
 
 
Figura 3.8 - Destilação ASTM D-86 - Exemplo de destilação diferencial 
 
 Chama-se este processo de destilação diferencial, porque ele se passa em forma incre-
mental, em termos de temperatura e de vaporização alcançada. A cada instante ocorrem temperaturas 
diferentes, implicando em equilíbrios sucessivos do vapor formado com o líquido residual. 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
Operações Unitárias na Engenharia Química - ( Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah) 
 
3-13 
 
3.10 Cálculo do Equilíbrio de Fases da Destilação Diferencial 
 
 Se em uma mistura binária de (n) mols, (xa) representa a fração molar do componente (a) 
na carga, tem-se: 
 
na + nb = n na = xa . n nb = xb . n (3.53) 
 
onde (na)é o número de mols de (a) na mistura. 
 
 Admitindo-se em um instante (dt), que se vaporize uma quantidade (dn) de líquido, a 
quantidade de (a) que passa para a fase vapor de composição (ya), contida no elemento (dn) 
vaporizado é dada por: 
 
dna = ya . dn (3.54) 
 
como (na = xa . n), a quantidade de (a) que se vaporizou é: 
 
dna = d(xa . n) = xa . dn + n . dxa (3.55) 
 
 Igualando as equações 3.54 e 3.55 tem-se: 
 
xa . dn + n . dxa = ya . dn (3.56) 
 
aa
an
xy
dx
n
d
−
= 
 
(3.57) 
 
 Integrando-se esta equação entreos limites (no) da carga inicial e (n1) do líquido residual, 
os limites concentração do líquido seriam (xo ) - inicial - e (x1) -final: 
 
∫∫ −==
o
1
o x
x1
o
n
n
xy
dx
n
n
n
n n
d
l 
 
(3.58) 
 
 Esta equação é conhecida como equação de Rayleigh, podendo ser integrada 
numericamente a partir dos dados da curva de equilíbrio (y = k . x ), a qual fornece (y) em função de 
(x). Quando a volatilidade relativa é constante, pode-se obter uma equação mais simplificada para 
representar o processo. 
 
 Considerando (na) e (nb) o número de mols de (a) e (b) que permanecem na fase líquida 
em cada instante, as quantidades iniciais de (a) e (b) seriam (noa) e (nob). 
 
 Para uma fração elementar de líquido vaporizado, a quantidade de (a) neste vapor será 
(dna) igual a (ya . dn) na fase vapor e (yb .dn) para o componente b. 
 
 Assim: 
 
dna = ya . dn (3.59) 
 
dnb = yb . dn (3.60) 
 
Como: yb = 1-ya vem que: dnb = (1-ya) . dn (3.61) 
 
ou ainda: 
a
a
b
a
y1
y
dn
dn
−
= 
 
(3.62) 
 
Como: 
( )
( ) ( ) abaa
aa
x1y1
xy α=
−−
 
 
(3.63) 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
Operações Unitárias na Engenharia Química - ( Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah) 
 
3-14 
 
Pode-se obter que: 
a
a
ab
b
a
x1
x
dn
dn
−
α= 
(3.64) 
 
Desde que: xa = 
ba
a
nn
n
+
 tem-se que: 1 - xa = 
ba
b
nn
n
+
 
(3.65) 
 
Então, vem que: 
b
b
ab
a
a
n
dn
n
dn α= 
(3.66) 
 
 Se αab constante e considerando-se a equação 5.14, tem-se: 
 
∫∫ =α
b
b
a
a
n
no b
b
n
no a
a
ab n
dn
n
dn1
 
 
(3.67) 
 
ab
1
oa
a
ob
b
n
n
n
n α








= 
)1(
1
1
100
−






−
−=
ab
oa
a
a
a
x
x
x
x
L
L αααα
 
 
(3.68) 
 
 A Equação 3.68 mostra que se αab é constante, a equação log ( )abob
b 1
n
n
α= log oa
a
n
n
 é 
uma reta, cujo coeficiente angular é ( )
ab
1
α , que passa pelo ponto oa
a
n
n
1,0 e 
ob
b
n
n
1,0. 
 
 
 A Figura 3.9 mostra a variação de relação dos números de mols 
ob
b
n
n
e 
oa
a
n
n
em um 
processo de destilação diferencial de uma mistura de benzeno e tolueno, contendo 50% em mol 
de 
 
benzeno a uma atmosfera . 
 
1
10-1
10-2
10-3 10-2 10-1 1
n
n
B
OB
 nA/nOA 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
Operações Unitárias na Engenharia Química - ( Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah) 
 
3-15 
 
Figura 3.9 - Variação dos mols dos constituintes na destilação diferencial 
 
Para esta mesma mistura, a 
Figura 3.10 mostra a variação do número 
total de mols destilado versus a 
temperatura e a fração molar de benzeno 
na fase vapor e na fase líquido. Estes 
cálculos foram obtidos a partir dos dados 
do diagrama T-x-y, que permitem definir os 
limites de temperatura em que o processo 
vai se passar (92,2oC) para a primeira gota 
e (110,6oC), ponto de ebulição do tolueno, 
para a última gota. Com estes valores de 
temperatura determina-se o valor de αAB 
(0,41 e 0,42), o que permite traçar a reta da 
Figura 3.10, que é traçada a partir dos 
dados retirados da Figura 3.9 e do 
diagrama T-x-y, arbitrando-se valores de na 
e calculando-se nb. 
0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
100
110
90
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
VAPOR INSTANTÂNEO
LÍQUIDO NO VASO
DESTILADO MÉDIO
CONCENTRAÇÃO DE BENZENO
TEMPERATURA
 
FRAÇÃO VAPORIZADA 
 
Figura 3.10 - Fração vaporizada versus temperatura e composição 
 
 
3.11 Princípio de Destilação Fracionada 
 
 Como foi visto a destilação integral não permite alcançar um bom nível de separação dos 
componentes insuficiente para atender o 
necessário teor de pureza em um produto 
acabado. Para se aumentar este teor, é 
necessário se dispor de equipamentos que 
permitam melhor separação dos constituintes. 
Preliminarmente, poderia se pensar em se 
introduzir uma série de estágios 
interconectados para se obter produtos de 
maior pureza, como no esquema apresentado 
na Figura 3.11. 
 
Neste arranjo, o vapor V3 teria um 
maior grau de pureza no componente mais 
volátil, mas o esquema tem como desvan-
tagens: 
− excesso de produtos intermediários; 
− número excessivo de equipamentos 
(condensadores e tambores de “flash”); 
− baixo rendimento de produto (V3); 
− elevado custo operacional. 
 T3, P3
V3(y3)
L3(x3)
CONDENSADOR
V2(y2)
 T2, P2
V1(y1)
CONDENSADOR
L2(x2)
L1(x1)
 T1, P1
REFERVEDOR
F
 
 
Figura 3.11 - Alternativas de Separação por Destilação 
 
 Neste esquema deve ser registrada a função dos condensadores, os quais retirando calor 
do vapor que sobe, permitem a ocorrência de sucessivas condensações, enriquecendo o componente 
mais volátil no vapor ao gerar novas fases líquido e vapor. 
 
 Similarmente, para se obter pureza maior do componente menos volátil na corrente 
líquida, pode-se introduzir modificações como o uso de refervedores ao longo da trajetória desta 
corrente, como exemplificado na Figura 3.12. 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
Operações Unitárias na Engenharia Química - ( Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah) 
 
3-16 
 
 
 
F
Z
VAPOR
1
V'2, y'2
L2, x2
ÁGUA
L1 x1
V1, y1
2'
L'2, x'2
VAPOR
VAPOR
V'3, y'3
2
3'
L'3, x'3
L3, x3
3
ÁGUA
V2, y2
V3, y3
 
 
Figura 3.12 - Arranjos de múltiplos estágios 
 
 
 Deve-se observar que os refervedores introduzidos permitem vaporização do líquido que 
desce, formando novas fases 
líquido e vapor, aumentando o teor 
de mais pesado na corrente líquida. 
Através destes esquemas alterna-
tivos obtem-se maior pureza em 
ambos componentes, mas, em 
contrapartida, nos deparamos com 
muitas desvantagens - inúmeros 
produtos e equipamentos. Isto 
pode ser superado, eliminando-se 
os condensadores e refervedores 
parciais intermediários através de 
contato direto entre as fases líquido 
e vapor em contracorrente, 
eliminando-se as etapas 
intermediárias (Figura 3.13). 
 
Pode-se realizar todas 
as etapas em apenas um 
equipamento, Figura 3.14, que 
fosse dotado de dispositivos 
internos que permitissem o 
contacto e separação das fases em 
cada estágio. 
 
PRODUTO VAPOR
V1
V2
1
2
L2
L1
V3
3
V4 L3
4
L4
V5
5
L5
RESFRIAMENTO
CARGA
AQUECIMENTO
PRODUTO LÍQUIDO 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
Operações Unitárias na Engenharia Química - ( Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah) 
 
3-17 
 
Figura 3.13 - Esquema de destilação fracionada 
 
PRODUTO
VAPOR
V1
V2
L1
L4 5
V5
L5
1
2
V3 L2
3
CARGA
V4 L3
4
 
 
Figura 3.14 - Coluna de destilação fracionada 
Com este esquema, aumenta-se o 
rendimento dos produtos, eliminando-se os 
condensadores e refervedores intermediários, 
mantendo-se apenas um no topo e outro no fundo. 
No topo da torre ocorre remoção de calor e ao se 
reintroduzir a corrente líquida - refluxo - resfria-se 
esta seção. Inversamente, no fundo da torre ocorre 
fornecimento de calor e o vapor retornando 
aquece esta região. Existe então um gradiente de 
temperatura ao longo da torre: menor no topo e maior 
no fundo, o que se traduz em temperaturas diferentes 
em cada estágio. 
 
A função dos condensadores e 
refervedores intermediários é agora exercida pelas 
correntes de líquido que desce e de vapor que sobe, 
que retiram e cedem calor respectivamente, das 
fases em contato contra-corrente. Assim, o líquido do 
estágio n-1 resfria o vapor do estágio n+1 Figura 
3.15, quando entram em contato no estágio n. Devido 
à diferença de temperaturas, pois o estágio n-1 está 
a uma temperatura menor que o estágio (n+1) - 
calor sensível - e ao fato de o líquido estar no ponto 
de bolha à Tn-1 e o vapor no ponto de orvalho à Tn+1 
- calor de condensação -, o líquido atua como um 
condensador parcial para o vapor e o vapor atua 
como refervedor parcial para olíquido. 
Em cada estágio, o vapor e o 
líquido que ali chegam não estão em equilíbrio 
entre si, porém as fases que deixam cada 
estágio o estão. O líquido que chega a cada 
estágio é mais rico no componente mais volátil 
que o vapor que ali também chega. Isto é o que 
produz a força motriz para o contínuo 
enriquecimento dos vapores no componente 
mais volátil, ao longo da torre. Na seção inferior 
de estágios ocorre, ao contrário, o 
empobrecimento do componente mais volátil 
no líquido. 
 
A seção superior , acima da 
introdução de carga, é conhecida como de 
enriquecimento . A inferior é a de 
esgotamento sempre se referindo a 
composição do componente mais leve. 
 
 A destilação fracionada é uma 
operação de separação em que se obtém 
produtos com maior pureza, através de contatos 
diretos e separações sucessivas das fases 
líquido descendente e vapor ascendente, ali 
ocorrendo sucessivas condensações (fase 
vapor) e vaporizações (fase líquido). 
Ln-2
xn-2
Vn-1
yn-1
Vn+1
yn+1
Ln
xn
Vn+2
yn+2
Ln+1
xn+1
Ln-1
xn-1
Vn
yn
ESTÁGIO n-1
ESTÁGIO n
ESTÁGIO n+1
 
 
Figura 3.15 - Contato e separação de fases em 
contracorrente 
 
 A destilação fracionada ocorre em equipamentos chamados de colunas de fracionamento, 
sendo que a transferência de massa e calor combinados se processam em dispositivos de contato e 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
Operações Unitárias na Engenharia Química - ( Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah) 
 
3-18 
separação das fases líquido e vapor. Estes dispositivos podem ser do tipo bandejas ou recheios, os 
quais foram descritos no Capítulo 2. 
 O condensador de topo ao retirar calor do vapor de topo - condensando-o - e o refervedor 
do fundo da coluna ao fornecer calor ao líquido de fundo - vaporizando-o -produzem um gradiente de 
temperatura ao longo da torre. Isto possibilita as sucessivas condensações do vapor ao subir e 
vaporizações do líquido ao descer. 
 
 No topo, parte do líquido formado pela condensação do vapor de topo retorna a torre o 
mesmo acontecendo com o vapor formado pela vaporização parcial do líquido de fundo. Isto faz com 
que haja sempre líquido na parte superior da coluna e vapor em sua parte inferior, o que de outra 
forma não ocorreria. 
 
 
3.12 Esquema Básico de Colunas de Destilação Fraci onada 
 
 O esquema básico de colunas de destilação fracionada (Figura 3.16) deve contar com 
os seguintes tipos de equipamentos, os quais tem como função: 
 
− a coluna de fracionamento propriamente dita, composta pelo vaso e seus internos, onde 
destacam-se os dispositivos de contato líquido-vapor, os vertedores de líquido, os distribuidores 
de carga e os coletores ou panelas de retirada de produtos líquidos; 
− condensador , cuja função é liqüefazer total ou parcialmente o produto de topo, removendo calor 
desta região da torre; 
− tambor de topo , cuja função é permitir a separação do gás do produto de topo condensado e 
acumular este último, separando a água que possa estar presente; 
− refervedor , cuja função é vaporizar parte do produto de fundo, fornecendo calor a este região da 
coluna; 
− aquecedor ou vaporizador de carga , cuja função é ceder calor a carga, levando-a ao estado 
térmico desejado; 
− linhas e bomba de refluxo , cuja função é a de permitir o retorno de refluxo para a torre. 
 
O funcionamento de colunas de 
fracionamento será descrito a partir da 
introdução da carga, o que se dá em um 
ponto intermediário da coluna denominando-
se esta região como zona de "flash". Pode 
ocorrer a introdução da carga em mais de 
um ponto, quando se tiver misturas de 
composição ou estado térmico diferentes. 
 
A carga sendo composta por 
duas fases, a fase vapor se encaminha para 
o topo da coluna, enquanto que a fase 
líquida segue para o fundo. Estas fases 
trocam matéria e energia com as respectivas 
fases líquida e vapor que escoam em 
contracorrente, originadas pelo refluxo 
líquido de topo e pelo vapor de fundo. 
 
Assim, o vapor que sai pelo topo 
da coluna é condensado, total ou 
parcialmente, pelo condensador de topo, se 
encaminhando para o tambor, onde o líquido 
e o vapor formados seguirão caminhos 
diferentes. O líquido é dividido em duas 
CARGA
F
RESÍDUO
REFERVEDOR
Vapor
d’Água
CONDENSADOR Água
TAMBOR DE TOPO
D
REFLUXO DESTILADO
B
 
Figura 3.16 - Coluna de fracionamento 
correntes:uma se constitui no produto destilado D, e a outra retorna à torre se constituindo no refluxo 
de topo. A introdução do refluxo líquido no topo da coluna, rouba calor desta região, pois possui menor 
entalpia que o vapor de topo, condensando-o parcialmente e vaporizando-se parcialmente. Existirá 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
Operações Unitárias na Engenharia Química - ( Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah) 
 
3-19 
então no primeiro estágio da torre uma fase líquido, descendo para o estágio seguinte, o que não seria 
possível, se não houvesse o refluxo. Este primeiro estágio estará também a uma temperatura inferior a 
do segundo estágio. Este processo de transferência de massa e de energia se propaga nesta seção da 
coluna, provocando a ocorrência de duas fases - líquido (refluxo) e vapor (parte da carga) - a 
temperaturas sempre crescentes no sentido do fundo da torre. 
 
 A existência de vapor na seção de fundo se dá de forma similar, devido a trocas térmicas 
que também aí ocorrem, só que em sentido inverso, pois o líquido que desce pela coluna é 
encaminhado a um refervedor, onde parte dele é vaporizado. O vapor formado retorna a torre 
e por possuir maior entalpia que o líquido de fundo, lhe fornecerá energia, acarretando a 
vaporização parcial deste líquido e sua condensação também parcial. Haverá, então, no último 
estágio da torre uma fase vapor, subindo para o estágio seguinte, o que não seria possível se não 
houvesse o refluxo. Este último estágio estará a uma temperatura superior a do penúltimo. Este 
processo também se propaga nesta seção da coluna, provocando a ocorrência de duas fases - 
vapor (refluxo) e líquido (parte da carga) - a temperatura sempre decrescentes no sentido do topo da 
torre. 
 
 A existência de um gradiente de temperatura ao longo da torre, maior temperatura no 
fundo e menor no topo, permite que se tenha vaporização e ou condensação seletiva em toda a 
coluna, ocasionando enriquecimento dos constituintes mais voláteis (leves) no topo e dos menos 
voláteis (pesados) no fundo. Ou seja, ocorre fracionamento da carga em constituintes, de acordo 
com seus pontos de ebulição. Assim, a parte superior à entrada de carga na coluna é denominada 
de seção de enriquecimento , enquanto que a inferior chama-se esgotamento . 
 
 
3.13 Projeto e Operação de Colunas de Fracionament o 
 
 As colunas de fracionamento objetivam separar uma dada mistura (F) em produtos (D e 
B), cujos teores de um dos componentes sejam preest abelecidos . 
 
 De forma geral, conhece-se a vazão, composição e estado térmico da carga e fixa-se 
determinadas variáveis operacionais que permitem o cálculo das variáveis de projeto. 
 
 As variáveis operacionais definidas a priori são, em geral, a razão de refluxo de topo e o 
seu estado térmico , o que permite calcular: 
 
− a carga térmica do condensador de topo e do referve dor; 
 
− as vazões internas de líquido e vapor na coluna. 
 
 Estas variáveis operacionais permitem a definição do número, tipo e tamanho de 
estágios de equilíbrio e do diâmetro da coluna. 
 
 De forma geral, o projeto destas colunas se inicia com o cálculo das condições 
operacionais necessárias para o dimensionamento do número de estágios de equilíbrio, vindo a seguir 
o cálculo deste número. 
 
 Para o cálculo das condições operacionais, parte-se das equações de balanço material e 
energético aplicada a torre com um todo. Para cada estágio de cada seção usa-se as relações de 
equilíbrioT-x-y e estequiométricas. 
 Tratando-se este processo de forma rigorosa, sua solução exige algoritmos e métodos de 
tentativa e erro que requerem ferramentas computacionais para sua aplicação mais precisa e rápida. 
Tais ferramentas podem ser adquiridas no mercado ou desenvolvidas pelos próprios usuários, 
devendo levar em conta os sistemas que estão sendo tratados. 
 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
Operações Unitárias na Engenharia Química - ( Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah) 
 
3-20 
 Antes de fazer uma abordagem mais rigorosa do problema, para maior facilidade de 
compreensão, será tratado o método simplificado de McCabe Thiele, que apresenta como principal 
vantagem a visualização mais fácil e imediata da influência das diversas variáveis, rapidez e razoável 
precisão obtida. Pode também ser aplicado a estimativas preliminares de projetos e avaliação 
operacional de colunas de fracionamento. 
 
 
3.14 Método Gráfico de McCabe-Thiele 
 
 Este método, apesar de ter sido desenvolvido há bastante tempo (1925), é extremamente 
útil na ilustração dos conceitos e na estimativa preliminar do projeto de uma coluna. É um método 
simplificado que utiliza apenas o balanço material e necessita do diagrama de equilíbrio y-x. É 
extremamente didático, possibilitando entendimento conceitual das influencias do refluxo e estado 
térmico da carga sobre o número de estágios e da separação obtida. 
 
 A simplificação assumida pelo método ocorre nas vazões molares de cada fase, as 
quais são consideradas constantes em cada seção, como será mostrado em seguida. Esta 
simplificação elimina a necessidade de se fazer iterações para solucionar o problema. 
 
 A admissão feita pelo método gráfico de McCabe - Thiele, de que as vazões molares de 
líquido e vapor (L e V) são constantes ao longo de cada seção , se baseia na hipótese de que para 
cada mol de líquido vaporizado , ocorre a condensação de um mol do vapor que chega no mesmo 
estágio. 
 
 Esta premissa depende dos seguintes fatores: 
 
− calor de vaporização molar das misturas; 
− calor de misturas nas fases vapor e líquido; 
− variação do calor sensível em função do gradiente de temperatura ao longo da coluna; 
− perdas de calor através das paredes da coluna. 
 
 
 Fazendo as seguintes considerações: 
 
− calor de misturas desprezíveis ou nulo, no caso de misturas de compostos 
quimicamente semelhantes; 
 
− efeito do calor sensível pequeno, porque a diferença de temperaturas prato a prato é 
pequena, sendo que o líquido atua em sentido oposto ao do vapor; 
 
− troca de calor com o exterior desprezível, quando as colunas são bem isoladas; 
 
 Resta como fator mais importante o calor de vaporização das misturas, constituindo-se 
como hipotese fundamental do método que eles sejam iguais em base molar, independente das 
composições. Se isto é válido, para cada mol de líquido vaporizado se terá um mol de vapor 
condensado e, portanto, as vazões de líquido e vapor serão constantes ao longo de cada seção e a 
linha de operação de cada seção será uma reta.Tal como será feito na abordagem geral, o cálculo se 
inicia com balanços materiais em toda a coluna e em cada seção da torre, visando obter relação entre 
as correntes que se cruzam entre cada prato. As correntes que deixam cada prato, tem suas 
composições definidas pelo diagrama de equilíbrio (y-x). Considerando um sistema binário em que são 
conhecidas a vazão (F) e composição da carga (zFa), bem como as concentrações (xDa e xBa) do 
componente mais volátil no produto de topo (D) e de fundo (B) - (Figura 3.17) e efetuar balanço 
material em cada seção da coluna. 
 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
Operações Unitárias na Engenharia Química - ( Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah) 
 
3-21 
V
y
Ln
xn
n
Vn+1
yn+1
m
yn+1
Lm Vn+1
xm
VN+1
yN+1
LN xN
REFERVEDOR
CONDENSADOR
II
ACUMULADOR
D
xDLo
xo
CARGA
I
F
zF
xB
B
III
 
 
 Figura 3.17 - Balanço material em colunas de fracionamento 
 
 
3.14.1 Coluna Global 
 
• BALANÇO MATERIAL EM TODA A COLUNA - (envoltória I): 
 
F = D + B (3.69) 
 
FzFa= DxDa+ BxBa (3.70) 
 
Considerando: zFa= zF xDa= xD xBa= xB 
 
 Como F, xD , xB e zF são conhecidos, pode-se calcular D e B, pois se tem duas equações 
e duas incógnitas: 
 
D = F 





−
−
BD
BF
xx
xz
 
 
(3.71) 
 
B = F 





−
−
BD
FD
xx
zx
 
 
(3.72) 
 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
Operações Unitárias na Engenharia Química - ( Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah) 
 
3-22