Mecânica dos Fluidos: Composição da Média Final e Ementa

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03/08/2018
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Engenharia Civil
Mecânica dos Fluidos 
Aula 01
Profa: Vanessa Moraes da Silva Ferreira
2018
Composição da média final quantitativa da disciplina
• Ao final de cada disciplina será realizada somatória das notas quantitativas 
obtidas nas diferentes avaliações obtendo a média ponderada na escala de 
zero a dez, com a seguinte composição:
• Atividade Prática Supervisionada: será atribuída nota de zero a 10 (dez) 
para cada disciplina ao final do semestre e terá peso 4 (quatro). 
• Prova Individual I: Avaliação do primeiro bimestre a qual será atribuída 
nota de zero a 10 (dez) com peso 3 (três).
• Prova Individual II: Avaliação do segundo bimestre a qual será atribuída 
nota de zero a 10 (dez) com peso 3 (três).
• Cálculo da média final da disciplina: 
• Média Final = APS. 4 + PI1. 3 + PI2. 3
10
• APS= Nota da Atividade Prática Supervisionada
• PI1 = Nota Prova Individual 1
• PI2 = Nota Prova Individual 2
Critérios de Aprovação 
• Para aprovação por média o aluno deverá obter o percentual mínimo de 
75% (setenta e cinco por cento) de frequência nas aulas de cada disciplina e 
média final igual ou superior a 7 (sete) pontos. Ao termino da disciplina o 
aluno que não obtiver a média final mínima, porém tenha pelo menos 
média final igual a 3 (três) pontos, deverá realizar exame final conforme 
prazo determinado no Calendário Acadêmico.
• No exame final o aluno que obtiver aproveitamento igual ou superior a 5 
(cinco) pontos estará aprovado. Caso o aluno obtenha número de pontos 
inferior a 5 (cinco) ficará retido e terá que cursar a disciplina novamente. O 
aluno que obtiver média semestral inferior a 30 (trinta) estará 
automaticamente reprovado sem direito a exame final. Será ainda 
reprovado por falta o aluno que obtiver frequência inferior a 75% da carga 
horária da disciplina, ficando impedido de prestar exame final.
Avaliação 01 e 02
• As Avaliações 01 e 02 serão constituídas de avaliações escritas no 
final de cada bimestre, contemplando os conteúdos desenvolvidos 
durante os mesmos.
APS
• A Atividade Prática Supervisionada será desenvolvida da seguinte 
forma:
• 50 pontos serão de Relatórios, seminários, e outras atividades 
desenvolvidas duras os dois bimestres.
• 50 pontos da construção de uma ponte elevadiça ou braços robóticos 
utilizando seringas com água sob pressão. 
• Link de um exemplo de ponte elevadiça
• https://www.youtube.com/watch?v=sGiys557J34
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Mecânica dos Fluidos 
EMENTA
• Propriedade dos fluidos; 
• Manometria; 
• Estática dos fluidos, Princípio de Arquimedes; 
• Equilíbrio Relativo; 
• Visualização de Fenômenos em Laboratório,; 
• Dinâmica dos fluidos;
• Análise dimensional; 
• Resistência ao escoamento; 
• Orifícios, Bocais, Vertedores e Comportas; 
• Cinemática dos Fluídos; 
• Campo de Velocidade, Campo de Aceleração, Sistema de volume de controle; 
• Teorema de Transporte de Reynolds; 
• Análise com Volume de Controle Finitos; 
• Conservação da massa – A Equação da Continuidade; 
• Segunda Lei de Newton – As Equações da Continuidade de Movimento Linear e do Momento da Quantidade de 
Movimento; 
• Primeira e Segunda Lei da Termodinâmica.
Mecânica dos Fluidos
Introdução
Propriedades Básicas dos Fluidos
Introdução
• Mecânica: Ciência que estuda o equilíbrio e o 
movimento de corpos sólidos, líquidos e gasosos, bem 
como as causas que provocam este movimento;
• Em se tratando somente de líquidos e gases, que são 
denominados fluidos, recai-se no ramo da mecânica 
conhecido como Mecânica dos Fluidos.
Introdução
• Mecânica dos Fluidos: Ciência que trata do comportamento 
dos fluidos em repouso e em movimento. Estuda o 
transporte de quantidade de movimento nos fluidos.
• Exemplos de aplicações:
• O estudo do comportamento de um furacão;
• O fluxo de água através de um canal;
• As ondas de pressão produzidas na explosão de uma bomba;
• As características aerodinâmicas de um avião supersônico;
• A mecânica dos fluidos é a ciência que estuda o efeito da força dos 
fluidos, sendo eles líquidos ou gases, e as leis que regem o 
comportamento destes.
• Segundo Brunetti:
Fluidos é uma substância que não tem forma própria, assume o formato
do recipiente. São líquidos ou gases, sendo que estes ainda se distinguem
dos primeiros por ocupares todo o recipiente, enquanto os líquidos
apresentam uma superfície livre.
Por que estudar
Mecânica dos Fluidos?
O conhecimento e entendimento dos princípios e 
conceitos básicos da Mecânica dos Fluidos são 
essenciais na análise e projeto de qualquer 
sistema no qual um fluido é o meio atuante
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Por que estudar
Mecânica dos Fluidos?
O projeto de todos os meios de transporte requer a 
aplicação dos princípios de Mecânica dos Fluidos. 
Exemplos:
• as asas de aviões para vôos subsônicos e supersônicos
• máquinas de grande efeito
• aerobarcos
• pistas inclinadas e verticais para decolagem
• cascos de barcos e navios
• projetos de submarinos e automóveis
Por que estudar
Mecânica dos Fluidos?
• Projeto de carros e barcos de corrida (aerodinâmica);
• Sistemas de propulsão para vôos espaciais;
• Sistemas de propulsão para fogos de artifício;
• Projeto de todos os tipos de máquinas de fluxo incluindo 
bombas, separadores, compressores e turbinas;
• Lubrificação;
• Sistemas de aquecimento e refrigeração para residências 
particulares e grandes edifícios comerciais;
Por que estudar
Mecânica dos Fluidos?
• O desastre da ponte sobre o estreito de Tacoma (1940) 
evidencia as possíveis conseqüências que ocorrem, quando 
os princípios básicos da Mecânica dos Fluidos são 
negligenciados;
• A ponte suspensa apenas 4 meses depois de ter sido aberta
ao tráfego, foi destruída durante um vendaval;
• Inicialmente, sob a ação do vento, o vão central pôs-se a 
vibrar no sentido vertical, passando depois a vibrar
torcionalmente, com as torções ocorrendo em sentido
oposto nas duas metades do vão. Uma hora depois, o vão
central se despedaçava
Por que estudar
Mecânica dos Fluidos?
Por que estudar
Mecânica dos Fluidos?
• O sistema de circulação do sangue no corpo humano é 
essencialmente um sistema de transporte de fluido e como 
conseqüência o projeto de corações e pulmões artificiais 
são baseados nos princípios da Mecânica dos Fluidos;
• O posicionamento da vela de um barco para obter maior 
rendimento com o vento e a forma e superfície da bola de 
golfe para um melhor desempenho são ditados pelos 
mesmos princípios.
Histórico
• Até o início do século o estudo dos fluidos foi efetuado 
essencialmente por dois grupos – Hidráulicos e 
Matemáticos;
• Os Hidráulicos trabalhavam de forma empírica, enquanto 
os Matemáticos se concentravam na forma analítica;
• Posteriormente tornou-se claro para pesquisadores 
eminentes que o estudo dos fluidos deve consistir em uma 
combinação da teoria e da experiência;
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Importância
• Nos problemas mais importantes, tais como:
• Produção de energia
• Produção e conservação de alimentos
• Obtenção de água potável
• Poluição
• Processamento de minérios
• Desenvolvimento industrial
• Aplicações da Engenharia à Medicina
• Sempre aparecem cálculos de:
• Perda de carga
• Forças de arraste
• Trocas de calor
• Troca de substâncias entre fases
Importância
Desta forma, torna-se importante o 
conhecimento global das leis tratadas no que 
se denomina Fenômenos de Transporte.
Os Fenômenos de Transporte na Engenharia
•Engenharia Civil e Arquitetura
Constitui a base do estudo de hidráulica e hidrologia e tem aplicações no conforto 
térmico em edificações. Além disso, são grandes os efeitos do ar na construção civil, 
principalmente nas pontes; como por exemplo as suspensas que possuem grande vão 
livre,e por conta disso devem ser planejadas para suportar as forças impostas pelo 
vento; que podemos calcular através dos coeficientes de arrasto, sustentação e 
momento aerodinâmico.
Os Fenômenos de Transporte na Engenharia
•Engenharias Sanitária e Ambiental
Estudos da difusão de poluentes no ar, na água e no 
solo
Os Fenômenos de Transporte na Engenharia
•Engenharia Mecânica
Processos de usinagem, processos de tratamento 
térmico, cálculo de máquinas hidráulicas, 
transferência de calor das máquinas térmicas e 
frigoríficas e Engenharia aeronáutica
Os Fenômenos de Transporte na Engenharia
•Engenharia Elétrica e Eletrônica
Importante nos cálculos de dissipação de potência, 
seja nas máquinas produtoras ou transformadoras 
de energia elétrica, seja na otimização do gasto de 
energia nos computadores e dispositivos de 
comunicação;
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Quais as diferenças fundamentais 
entre
fluido e sólido?
• Fluido é mole e 
deformável
•Sólido é duro e muito 
pouco deformável
Passando para uma linguagem 
científica:
• A diferença fundamental entre sólido e fluido 
está relacionada com a estrutura molecular:
• Sólido: as moléculas sofrem forte força de atração 
(estão muito próximas umas das outras) e é isto 
que garante que o sólido tem um formato próprio;
• Fluido: apresenta as moléculas com um certo grau 
de liberdade de movimento (força de atração 
pequena) e não apresentam um formato próprio. 
Fluidos:Líquidos e Gases
Líquidos:
- Assumem a forma dos 
recipientes que os 
contém;
- Apresentam um volume 
próprio (constante);
- Podem apresentar uma 
superfície livre;
Gases e vapores:
-apresentam forças de 
atração intermoleculares 
desprezíveis;
-não apresentam nem um 
formato próprio e nem um 
volume próprio;
-ocupam todo o volume do 
recipiente que os contém.
Fluidos:Líquidos e Gases
Teoria Cinética Molecular
“Qualquer substância pode 
apresentar-se sob qualquer dos 
três estados físicos 
fundamentais, dependendo das 
condições ambientais em que se 
encontrarem”
Estados Físicos da Matéria 
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Fluidos
De uma maneira geral, o fluido é caracterizado pela 
relativa mobilidade de suas moléculas que, além de 
apresentarem os movimentos de rotação e vibração, 
possuem movimento de translação e portanto não 
apresentam uma posição média fixa no corpo do fluido.
Fluidos x Sólidos
A principal distinção entre sólido e fluido, é pelo 
comportamento que apresentam em face às forças 
externas.
Por exemplo, se uma força 
de compressão fosse usada 
para distinguir um sólido de 
um fluido,
este último seria inicialmente 
comprimido, e a partir de um 
certo ponto ele se 
comportaria
exatamente como se fosse 
um sólido, isto é, seria 
incompressível.
Fatores importantes na 
diferenciação entre sólido e 
fluido
O fluido não resiste a 
esforços tangenciais por 
menores que estes 
sejam, o que implica que 
se deformam 
continuamente.
F
Já os sólidos, ao serem 
solicitados por 
esforços, podem 
resistir, deformar-se e 
ou até mesmo cisalhar.
Fatores importantes na 
diferenciação entre sólido e 
fluido
Fluidos x Sólidos
Os sólidos resistem às forças de cisalhamento até o seu 
limite elástico ser alcançado (este valor é denominado 
tensão crítica de cisalhamento), a partir da qual 
experimentam uma deformação irreversível, enquanto 
que os fluidos são imediatamente deformados 
irreversivelmente, mesmo para pequenos valores da 
tensão de cisalhamento.
Fluidos: outra definição
Um fluido pode ser definido como uma 
substância que muda continuamente de 
forma enquanto existir uma tensão de 
cisalhamento, ainda que seja pequena.
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Propriedades dos fluidos
•Massa específica - 
É a razão entre a massa do fluido 
e o volume que contém essa 
massa (pode ser denominada de 
densidade absoluta)
V
m
volume
massa

Propriedades dos fluidos
•Massa específica - 
Nos sistemas usuais:
Sistema SI............................Kg/m3
Sistema CGS.........................g/cm3
Sistema MKfS........................Kgf.m
-4.s2
Massas específicas de 
alguns fluidos
Fluido  (Kg/m3)
Água destilada a 4 oC 1000
Água do mar a 15 oC 1022 a 1030
Ar atmosférico à pressão 
atmosférica e 0 oC
1,29
Ar atmosférico à pressão 
atmosférica e 15,6 oC
1,22
Mercúrio 13590 a 13650
Petróleo 880
Propriedades dos fluidos
• Peso específico - 
onde: γ= peso específico W = peso do fluido V = volume 
correspondente do fluido
É a razão entre o peso de um dado fluido e o volume 
que o contém.
V
G
volume
peso

W
Propriedades dos fluidos
•Peso específico - 
Nos sistemas usuais:
Sistema SI............................N/m3
Sistema CGS.........................dines/cm3
Sistema MKfS........................Kgf/m
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Propriedades dos fluidos
•Relação entre peso específico e 
massa específica
g
V
gm


 
V
G
W
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Propriedades dos fluidos
•Volume Específico - Vs
Vs= 1/γ =V/W
É definido como o inverso do peso 
específico
Propriedades dos fluidos
•Volume específico - Vs
Nos sistemas usuais:
Sistema SI............................m3/N
Sistema CGS......................... cm3/dines
Sistema MKfS........................ m
3/Kgf
Propriedades dos fluidos
•Densidade Relativa - δ (ou 
Densidade)
É a relação entre a massa específica de 
uma substância e a de outra tomada 
como referência
δ = 
o
δ = Densidade (adimensional).  = Massa específica do fluido 
em estudo.  0= Massa específica do fluido tomado como 
referência
Propriedades dos fluidos
•Densidade Relativa - δ (ou Densidade)
Para os líquidos a referência adotada é a água a 
4oC
Nos sistemas usuais:
Sistema SI.....................ρ0 = 1000kg/m
3
Sistema MKfS ............... ρ0 = 102 kgf.m
-4 .s2
Propriedades dos fluidos
•Densidade Relativa - δ (ou Densidade)
Para os gases a referência é o ar atmosférico a 
0oC
Nos sistemas usuais:
Sistema SI................. ρ0 = 1,29 kg/m
3 Sistema 
MKfS .............ρ0 = 0,132 kgf.m
-4 .s2
Exercícios
1. Determine o peso de um reservatório de óleo que possui uma 
massa de 825 kg.
2. Se o reservatório do exemplo anterior tem um volume de 
0,917 m3 determine a massa específica, peso específico e 
densidade do óleo.
3. Se 6,0m3 de óleo pesam 47,0 kN determine o peso específico, 
massa específica e a densidade do fluido
4. Se 7m3 de um óleo tem massa de 6.300 kg, calcule sua massa 
específica, densidade, peso e volume específico no sistema (SI). 
Considere g= 9,8 m/s2
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