Adicional

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Temperatura	
  e	
  pressão	
  crítica	
  para	
  cálculo	
  de	
  a	
  e	
  b	
  	
   𝑇! = 𝑇𝑇!"#$%&#'	
  	
   𝑃! = 𝑃𝑃!"#$%&#'	
  	
  
Fator	
  acêntrico	
  w=0:	
  gás	
  ideal	
  (esfera	
  perfeita)	
  w>0:	
  desvio	
  para	
  fora	
  da	
  molécula	
  w<0:	
  achatamento	
  da	
  molécula	
  	
  
Lei	
  de	
  Raoult	
  	
   𝑦!𝑃 = 𝑥!𝑃!!"#	
  
Lei	
  de	
  Antoine	
  	
   𝑙𝑛𝑃!!"# = 𝐴! − 𝐵!𝐶! + 𝑇	
  	
  
Conversões	
  	
  1	
  J	
  =	
  4,2	
  cal	
  1	
  atm	
  =	
  1	
  bar	
  =	
  100.000	
  Pa	
  =	
  100	
  kPa	
  =	
  0,1	
  Mpa	
  1	
  m3	
  =	
  1000	
  L	
  =	
  1.000.000	
  cm3	
  =	
  1.000.000	
  mL	
  =219.97	
  gal	
  	
   °𝐶5 = °𝐹 − 329 = 𝐾 − 2735 	
  	
   𝑅 = 1,8  𝐾	
  	
  
Fator	
  de	
  compressibilidade	
  Z<1:	
  Videal	
  >	
  Vreal:	
  ou	
  seja,	
  as	
  moléculas	
  estão	
  mais	
  juntas	
  predominando	
  assim	
  interações	
  atrativas,	
  fazendo	
  com	
  que	
  o	
  volume	
  seja	
  menor.	
  	
  
	
   	
  
Derivação	
  cíclica	
  A	
  função	
  z=z(x,y)	
  também	
  pode	
  ser	
  expressa	
  x=x(y,x)	
  se	
  y	
  e	
  z	
  forem	
  consideradas	
  como	
  variáveis	
  independente.	
  	
   𝑑𝑥 = 𝜕𝑥𝜕𝑦 ! 𝑑𝑦 + 𝜕𝑥𝜕𝑧 ! 𝑑𝑧	
  Substituindo	
   𝑑𝑧 = 𝜕𝑧𝜕𝑥 ! 𝜕𝑥𝜕𝑦 ! + 𝜕𝑧𝜕𝑦 ! 𝑑𝑦 + 𝜕𝑥𝜕𝑧 ! 𝜕𝑧𝜕𝑥 ! 𝑑𝑧	
  	
  Assim	
   𝜕𝑧𝜕𝑥 ! 𝜕𝑥𝜕𝑦 ! + 𝜕𝑧𝜕𝑦 ! 𝑑𝑦 = 1− 𝜕𝑥𝜕𝑧 ! 𝜕𝑧𝜕𝑥 ! 𝑑𝑧	
  	
  Igualando	
  a	
  zero	
   𝜕𝑥𝜕𝑧 ! 𝜕𝑧𝜕𝑥 ! = 1	
  	
   𝜕𝑥𝜕𝑧 ! = 1𝜕𝑧𝜕𝑥 !	
  	
  
Relação	
  cíclica	
   𝜕𝑧𝜕𝑥 ! 𝜕𝑥𝜕𝑦 ! 𝜕𝑦𝜕𝑧 ! = −1	
  	
  Exemplo	
  P=RT/V	
  	
   𝜕𝑃𝜕𝑉 ! 𝜕𝑉𝜕𝑇 ! 𝜕𝑇𝜕𝑃 ! = −1	
  	
  
Calor	
  latente:	
  é	
  a	
  quantidade	
  de	
  calor	
  necessária	
  para	
  que	
  ocorra	
  mudança	
  de	
  fase.	
  
Calor	
  sensível:	
  é	
  a	
  quantidade	
  quantidade	
  de	
  calor	
  necessária	
  para	
  que	
  ocorra	
  uma	
  variação	
  de	
  temperatura.	
  	
  
Sistemas	
  bifásicos	
   𝑀! = 𝑀!	
  	
   𝑀! = 𝑀!	
  	
  	
  	
  
Relação	
  Maxwell	
  	
   𝑑𝑒𝑟𝑖𝑣𝑎𝑑𝑎  𝑛ã𝑜  𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎  1°  𝑡𝑒𝑟𝑚𝑜𝑑𝑒𝑟𝑖𝑣𝑎𝑑𝑎  𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎  2°  𝑡𝑒𝑟𝑚𝑜 = 𝑑𝑒𝑟𝑖𝑣𝑎𝑑𝑎  𝑛ã𝑜  𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎  2°  𝑡𝑒𝑟𝑚𝑜𝑑𝑒𝑟𝑖𝑣𝑎𝑑𝑎  𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎  1°  𝑡𝑒𝑟𝑚𝑜 	
  	
  
Comparação	
  equação	
  cúbicas	
  
Redlich-­‐Kwong	
  (RK):	
  pode	
  ser	
  usada	
  para	
  fase	
  de	
  vapor	
  e	
  líquido,	
  porém,	
  ela	
  é	
  melhor	
  para	
  vapor.	
  Ainda,	
  RK	
  é	
  melhor	
  para	
  fase	
  a	
  vapor	
  e	
  quando	
  usada	
  para	
  fase	
  líquida	
  ela	
  gera	
  um	
  maior	
  erro	
  do	
  que	
  PR.	
  
Peng-­‐Robison	
  (PR):	
  pode	
  ser	
  usada	
  para	
  vapor	
  e	
  líquido.	
  	
  
Processos	
  isobáricos:	
  caldeiras,	
  condensadores	
  e	
  trocadores	
  de	
  calor.	
  
Processos	
  adiabáticos:	
  turbinas,	
  compressores	
  e	
  bombas.	
  
Processos	
  com	
  válvula:	
  processos	
  com	
  válvula