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3a LISTA DE A´LGEBRA LINEAR
1. Verifique se os vetores (1, 1, 0, 0), (0, 0, 1, 1), (1, 0, 0, 4) e (0, 0, 0, 2) formam uma base
de R4.
2. Verifique que os vetores (1, 0,−1), (1, 1, 1), (1, 0, 0) formam uma base ordenada de R3 e
determine as coordenadas de u = (2, 3, 1) nesta base.
3. Considere V = {a0+a1x+a2x2+a3x3} o conjunto dos polinoˆmios reais de grau menor
ou igual a 3. Verifique que V e´ um espac¸o vetorial real.
(a) Verifique se 1, x, x2, x3 sa˜o linearmente independentes.
(b) Determine uma base para V
4. Sejam u1 = (1, 1,−2, 1), u2 = (3, 0, 4,−1), u3 = (−1, 2, 5, 2). Verifique se (4,−5, 9,−7)
pertence ao subespac¸o gerado por {u1, u2, u3}.
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