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Curso de Mecânica Estatística curso de verão 2012 departamento de física - ufpe 1 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Programa 1. Por que e para que saber Mecânica Estatística. 2. Um pouco sobre Termodinâmica de equilíbrio • Conceitos básicos. • Equação de Estado. Exemplos. • Leis da Termodinâmica. Equações Fundamentais. • Potenciais Termodinâmicos. Relações de Maxwell. • Funções Resposta. Estabilidade dos estados de equilíbrio. 3. Alguns conceitos de teoria das probabilidades 4. Os ensembles estatísticos e a função densidade de probabilidades 5. Os ensembles estatísticos clássicos: microcanônico, canônico e grão- canônico 6. Mecânica estatística para sistemas quânticos - o ensemble misto 7. Os sistemas de Férmions e os sistemas de Bósons 2 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Bibliografia e Avaliação Bibliografia: Mario José de Oliveira, TERMODINÂMICA, EdUsp, (2005), Cap. 1-6 Complementar: Callen, Herbert B. Thermodynamics and an Introduction to Themostatistics (2nd ed.). New York: John Wiley & Sons, (1985), capílulos 1-7. L. E. Reichl, A Modern Course of Statistical Mechanics, 2 Ed. J. Wiley & Sons (1998), capítulo 2, (2.A-2.G) K. Huang, Statistical Mechanics, 2nd Ed. J. Wiley & Sons (1987), Capítulo 1. Avaliação: Exame com 3 questões (uma delas das listas) + questão bônus. Duas listas de exercícios: entregue em 1/2 para 8/2, com 5 questões. entregue em 8/2 para 15/2, com 5 questões. 3 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Por que e para que saber Mecânica Estatística... ★ Entender e justificar a Termodinâmica(*) Teoria fenomenológica universal para a matéria agregada (macroscópica) em equilíbrio térmico. É uma decorrência das propriedades de simetria da natureza, i.e. de suas leis de conservação. Por razões históricas: e.g. a máquina à vapor, seu impacto tecnológico e a teoria de Carnot. Teoria (fechada e robusta), de larga aplicação em várias escalas espaciais. Pode ser aplicada em vários ramos das ciências e engenharias como máquinas, transições de fase, reações químicas, fenômenos de transporte etc. (*) Termodinâmica [do grego,Θερµη=therme (calor) + Ὃυvαµιϛ=dynamis (potência)]: 4 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Por que e para que saber Mecânica Estatística... Os resultados são essenciais para outros campos da física e da química, da biologia e ciência de materiais. introdução dos conceitos de calor, temperatura e entropia não presentes em qualquer outra teoria física, clássica ou quântica. Relaciona o mundo macro com o mundo microscópico. 5 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 A máquina a vapor Até a invenção da máquina a vapor praticamente só se dispunha de duas máquinas como fonte de energia na Europa: a roda hidráulica e o moinho de vento, que quando muito ofereciam 10 cavalos de energia. O desenvolvimento da máquina a vapor deu um grande impulso na indústria têxtil que tem sido considerada um exemplo clássico de Máquina de vapor de Watt, que propiciou o desenvolvimento de motores e máquinas cada vez mais modernas. Localizada no lobby do Higher Technical School of Industrial Engineering em Madri 6 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 A máquina a vapor Datas e Fatos Importantes: 1698 - Thomas Newcomen inventa uma máquina para drenar a água acumulada nas minas de carvão. Patenteada em 1705, foi a primeira máquina movida a vapor. 1765 - James Watt aperfeiçoa o modelo de Newcomen. Seu invento deflagra a revolução industrial e serve de base para a mecanização de toda a indústria. George Stephenson revoluciona os transportes com a invenção da locomotiva a vapor. 7 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 A máquina a vapor Marshall Brain. "HowStuffWorks - Como funcionam os motores a vapor". http://ciencia.hsw.uol.com.br/motor-a-vapor3.htm 8 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Máquina de Carnot 9 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Máquina de Carnot 9 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Máquina de Carnot 9 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796-1832) Engenheiro militar francês que teve grande papel na descoberta da segunda lei de termodinâmica. Em 1824, escreveu em sua monografia [1]: “Every one knows that heat can produce motion. That it possesses vast motive power no one can doubt, in these days when steam engine is everywhere so well known. The study of these engines is of great interest, their importance is enormous, their use is continually increasing and they seem destined to produce a great revolution in the civilized world.” Acreditava que a eficiência da máquina a vapor poderia ajudar a França a ganhar as guerras napoleônicas (1803-1815). [1] Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance. 10 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Máquinas Térmicas Eficiência da máquina térmica: η = trabalho total realizado calor absorvido = ∆Wtot ∆Q12 Substância física = vapor d’água Grandezas relevantes: pressão temperatura volume calor absorvido calor cedido trabalho realizado 11 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Máquinas Térmicas Eficiência da máquina térmica: η = trabalho total realizado calor absorvido = ∆Wtot ∆Q12 Substância física = vapor d’água Grandezas relevantes: pressão temperatura volume calor absorvido calor cedido trabalho realizado 11 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Termodinâmica Fundadores da termodinâmica estatística e respectivas escolas: Sadi Carnot (1796-1832) - École Polytechnique William Thomson (Lord Kelvin) (1824-1907) - Escola de Glasgow Rudolf Clausius (1822-1888) - Escola de Berlin James Maxwell (1831-1879) - Escola de Edinburgh Ludwig Boltzmann (1844-1906) - Escola de Viena Williard Gibbs (1839-1903) - Escola Gibbsiana Gustav Zeuner (1828-1907) - Escola de Dresden Johannes der Walls (1837-1923) - Escola Holandesa 12 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Termodinâmica Fundadores da termodinâmica estatística e respectivas escolas: Sadi Carnot (1796-1832) - École Polytechnique William Thomson (Lord Kelvin) (1824-1907) - Escola de Glasgow Rudolf Clausius (1822-1888) - Escola de Berlin James Maxwell (1831-1879) - Escola de Edinburgh Ludwig Boltzmann (1844-1906) - Escola de Viena Williard Gibbs (1839-1903) - Escola Gibbsiana Gustav Zeuner (1828-1907) - Escola de Dresden Johannes der Walls (1837-1923) - Escola Holandesa 12 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Termodinâmica A termodinâmica é a ciência física que estuda os efeitos da transferência de calor e/ou realização de trabalho sobre substâncias materiais e sobre a radiação em regiões do espaço. Interelaciona o comportamento de grandezas macroscópicas que descrevem as propriedades físicas da substância ou radiação quando em equilíbrio. Por exemplo: a pressão, volume e temperatura de um gás. 13 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Conceitos básicos Estado termodinâmico: • comportamento macroscópico que resulta dos processos de interação entre os graus de liberdade dos componentes microscópicos, quando observado em escalas de tempo suficientemente longas para que quaisquer efeitos de coerência tenham sido perdidos ou dissipados. • caracterizado pelos valores dos parâmetros termodinâmicos (ou variáveis de estado) necessários para descrever o seu comportamento macroscópico. Exemplo tradicional: um gás com N moléculas, confinado em um volume V, sob pressão P e temperatura T. Variáveis de estado: • conjunto de parâmetros mensuráveis e definidos experimentalmente que descrevem o estado macroscópico de um sistema em equilíbriotermodinâmico. (Pressão, volume e temperatura no caso de um gás) 14 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Conceitos básicos Equilíbrio Termodinâmico: • Situação que ocorre quando as variáveis de estado não variam no tempo, i.e. quando observadas em escalas de tempo suficientemente longas para que os efeitos de coerência tenham se dissipado. Paredes: • Isolantes Térmicas ou adiabáticas: dispositivo que impede a transferência de energia térmica (calor) Mecânicas: dispositivo que impede a transferência de trabalho mecânico. • Condutoras ou diatérmicas: permite a transferência de energia térmica e/ou trabalho mecânico, mas impede a transferência de matéria, partículas ou modificação no número de graus de liberdade do sistema. 15 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 extensivas intensivas VOLUME PRESSÃO COMPRIMENTO TENSÃO ÁREA TENSÃO SUPERFICIAL POLARIZAÇÃO CAMPO ELÉTRICO MAGNETIZAÇÃO CAMPO MAGNÉTICO ENTROPIA TEMPERATURA ABSOLUTA NÚMERO DE PARTÍCULAS POTENCIAL QUÍMICO Conceitos básicos Variáveis extensivas e intensivas conjugadas: Extensivas: quando são proporcionais ao tamanho do sistema, i.e. ao volume, área, comprimento, número de partículas ou graus de liberdade, etc Intensivas: quando são independentes do tamanho. 16 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Equações de Estado Relac¸o˜es matema´ticas funcionais entre as varia´veis de estado de um sistema em equil´ıbrio. Em geral, as equac¸o˜es de estado permitem deixar apenas 2 ou 3 varia´veis livres ou independentes, as quais sa˜o acess´ıveis experimentalmente. Por exemplo: para um ga´s a equac¸a˜o de estado tem a forma f(P, V, T, N) = 0 que reduz o nu´mero de varia´veis independentes de 4 para 3. 17 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Equações de Estado - exemplos Exemplos tradicionais: Ga´s Ideal P V = nRT P e´ a pressa˜o em Pascals, V e´ o volume em m3. n= nu´mero de moles, R=8.314 J/mol K Outra forma comum e´ escrever P V = N kB T N e´ o nu´mero de mole´culas, kB = R/NA = 1.38× 10−23 JK−1 (no S.I.) e´ a constante de Boltzmann e NA � 6.022× 1023 mol−1 e´ o nu´mero de Avogadro. 18 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Equações de Estado - exemplos Ga´s Imperfeito P V = nRT � 1 +B2(T ) � n V � +B3(T ) � n V �2 + . . . � � �� � expansa˜o em (n/V ) Bi(T ) sa˜o ditos coeficientes viriais. Dependem apenas da temperatura e podem ser calculados em termos do potencial inter-part´ıcula. • No ga´s ideal cla´ssico Bi(T ) = 0, ∀ i ≥ 2. • No ga´s ideal quaˆntico Bi(T ) �= 0, ∀ i ≥ 2, pore´m devido aos efeitos quaˆnticos. 19 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Equações de Estado - exemplos Ga´s Imperfeito P V = nRT � 1 +B2(T ) � n V � +B3(T ) � n V �2 + . . . � � �� � expansa˜o em (n/V ) Bi(T ) sa˜o ditos coeficientes viriais. Dependem apenas da temperatura e podem ser calculados em termos do potencial inter-part´ıcula. • No ga´s ideal cla´ssico Bi(T ) = 0, ∀ i ≥ 2. • No ga´s ideal quaˆntico Bi(T ) �= 0, ∀ i ≥ 2, pore´m devido aos efeitos quaˆnticos. 19 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Equações de Estado - exemplos Ga´s Imperfeito P V = nRT � 1 +B2(T ) � n V � +B3(T ) � n V �2 + . . . � � �� � expansa˜o em (n/V ) Bi(T ) sa˜o ditos coeficientes viriais. Dependem apenas da temperatura e podem ser calculados em termos do potencial inter-part´ıcula. • No ga´s ideal cla´ssico Bi(T ) = 0, ∀ i ≥ 2. • No ga´s ideal quaˆntico Bi(T ) �= 0, ∀ i ≥ 2, pore´m devido aos efeitos quaˆnticos. 19 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Equações de Estado - exemplos Ga´s de van der Waals � P + a � n V �2�� V − b n� = nRT • a = constante em unidades apropriadas. • b = volume ocupado por uma mole´cula. • Tem importaˆncia histo´rica e descreve a transic¸a˜o l´ıquido-ga´s. 20 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Equações de Estado - exemplos Ga´s de van der Waals � P + a � n V �2�� V − b n� = nRT descreve um decre´scimo na pressa˜o devido a` parte atrativa do potencial. • a = constante em unidades apropriadas. • b = volume ocupado por uma mole´cula. • Tem importaˆncia histo´rica e descreve a transic¸a˜o l´ıquido-ga´s. 20 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Equações de Estado - exemplos Ga´s de van der Waals � P + a � n V �2�� V − b n� = nRT descreve um decre´scimo na pressa˜o devido a` parte atrativa do potencial. indica o volume f´ısico ocupado pelas mole´culas • a = constante em unidades apropriadas. • b = volume ocupado por uma mole´cula. • Tem importaˆncia histo´rica e descreve a transic¸a˜o l´ıquido-ga´s. 20 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Equações de Estado - exemplos Ga´s de van der Waals � P + a � n V �2�� V − b n� = nRT descreve um decre´scimo na pressa˜o devido a` parte atrativa do potencial. indica o volume f´ısico ocupado pelas mole´culas • a = constante em unidades apropriadas. • b = volume ocupado por uma mole´cula. • Tem importaˆncia histo´rica e descreve a transic¸a˜o l´ıquido-ga´s. Tc T � Tc T � Tc Equação de estado de van derWaals 1 2 3 4 5Volume �2 �1 0 1 2 3 Pressão 20 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Equações de Estado - exemplos So´lidos 3d ν = ν0 (1 + αP T − κT P ) 21 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Equações de Estado - exemplos So´lidos 3d ν = ν0 (1 + αP T − κT P ) volume molar 21 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Equações de Estado - exemplos So´lidos 3d ν = ν0 (1 + αP T − κT P ) volume molar −1 ν ∂ν ∂P ��� T = compressibilidade isote´rmica 21 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Equações de Estado - exemplos So´lidos 3d ν = ν0 (1 + αP T − κT P ) volume molar 1 ν ∂ν ∂T ��� P = coeficiente de expansa˜o te´rmica −1 ν ∂ν ∂P ��� T = compressibilidade isote´rmica 21 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Equações de Estado - exemplos So´lidos 3d ν = ν0 (1 + αP T − κT P ) volume molar 1 ν ∂ν ∂T ��� P = coeficiente de expansa˜o te´rmica −1 ν ∂ν ∂P ��� T = compressibilidade isote´rmica Fio ela´stico ou varreta: TL = A(T )(L− L0) (Lei de Hooke no limite ela´stico) 21 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Equações de Estado - exemplos So´lidos 3d ν = ν0 (1 + αP T − κT P ) volume molar 1 ν ∂ν ∂T ��� P = coeficiente de expansa˜o te´rmica −1 ν ∂ν ∂P ��� T = compressibilidade isote´rmica Fio ela´stico ou varreta: TL = A(T )(L− L0) (Lei de Hooke no limite ela´stico) = A0 +A1 T +A2 T 2 + . . . , coeficiente dependente da temperatura. 21 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Equações de Estado - exemplos So´lidos 3d ν = ν0 (1 + αP T − κT P ) volume molar 1 ν ∂ν ∂T ��� P = coeficiente de expansa˜o te´rmica −1 ν ∂ν ∂P ��� T = compressibilidade isote´rmica Fio ela´stico ou varreta: TL = A(T )(L− L0) (Lei de Hooke no limite ela´stico) = A0 +A1 T +A2 T 2 + . . . , coeficiente dependente da temperatura. • Em geral, A1 �= 0 e pode ser positivo ou negativo. • L0 e´ o comprimento natural na auseˆncia de tensa˜o.21 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Equações de Estado - exemplos Substaˆncia diele´trica �P = � a+ b T � �E 22 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Equações de Estado - exemplos Substaˆncia diele´trica �P = � a+ b T � �E Polarizac¸a˜o ele´trica 22 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Equações de Estado - exemplos Substaˆncia diele´trica �P = � a+ b T � �E Polarizac¸a˜o ele´trica Campos ele´tricos gerados por fontes externas e/ou cargas superf´ıciais. 22 segunda-feira, 30 de janeiro de2012 Equações de Estado - exemplos Substaˆncia diele´trica �P = � a+ b T � �E Polarizac¸a˜o ele´trica Temperaturas na˜o muito baixas Campos ele´tricos gerados por fontes externas e/ou cargas superf´ıciais. 22 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Equações de Estado - exemplos Substaˆncia diele´trica �P = � a+ b T � �E Polarizac¸a˜o ele´trica Temperaturas na˜o muito baixas Campos ele´tricos gerados por fontes externas e/ou cargas superf´ıciais. Substaˆncia Paramagne´tica �M = nD T �H 22 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Equações de Estado - exemplos Substaˆncia diele´trica �P = � a+ b T � �E Polarizac¸a˜o ele´trica Temperaturas na˜o muito baixas Campos ele´tricos gerados por fontes externas e/ou cargas superf´ıciais. Substaˆncia Paramagne´tica �M = nD T �H magnetizac¸a˜o 22 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Equações de Estado - exemplos Substaˆncia diele´trica �P = � a+ b T � �E Polarizac¸a˜o ele´trica Temperaturas na˜o muito baixas Campos ele´tricos gerados por fontes externas e/ou cargas superf´ıciais. Substaˆncia Paramagne´tica �M = nD T �H magnetizac¸a˜o nu´mero de moles 22 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Equações de Estado - exemplos Substaˆncia diele´trica �P = � a+ b T � �E Polarizac¸a˜o ele´trica Temperaturas na˜o muito baixas Campos ele´tricos gerados por fontes externas e/ou cargas superf´ıciais. Substaˆncia Paramagne´tica �M = nD T �H magnetizac¸a˜o campo �H = �B/µ nu´mero de moles 22 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Equações de Estado - exemplos Substaˆncia diele´trica �P = � a+ b T � �E Polarizac¸a˜o ele´trica Temperaturas na˜o muito baixas Campos ele´tricos gerados por fontes externas e/ou cargas superf´ıciais. Substaˆncia Paramagne´tica �M = nD T �H magnetizac¸a˜o campo �H = �B/µ nu´mero de moles Temperaturas na˜o muito baixas 22 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Func¸o˜es resposta Grandezas experimentalmente acess´ıveis que medem a variac¸a˜o de um paraˆmetro provocada pela variac¸a˜o controlada de outro paraˆmetro, com os demais manti- dos fixos. Exemplos: • Capacidades calor´ıficas (a pressa˜o ou volume constante) • Susceptibilidades isote´rmica e adiaba´tica. • Compressibilidade isote´rmica e adiaba´tica. • Expansividade te´rmica, etc. Funções Resposta 23 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Func¸o˜es resposta Grandezas experimentalmente acess´ıveis que medem a variac¸a˜o de um paraˆmetro provocada pela variac¸a˜o controlada de outro paraˆmetro, com os demais manti- dos fixos. Exemplos: • Capacidades calor´ıficas (a pressa˜o ou volume constante) • Susceptibilidades isote´rmica e adiaba´tica. • Compressibilidade isote´rmica e adiaba´tica. • Expansividade te´rmica, etc. CV,P = d¯Q dT ��� V,P Funções Resposta 23 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Func¸o˜es resposta Grandezas experimentalmente acess´ıveis que medem a variac¸a˜o de um paraˆmetro provocada pela variac¸a˜o controlada de outro paraˆmetro, com os demais manti- dos fixos. Exemplos: • Capacidades calor´ıficas (a pressa˜o ou volume constante) • Susceptibilidades isote´rmica e adiaba´tica. • Compressibilidade isote´rmica e adiaba´tica. • Expansividade te´rmica, etc. CV,P = d¯Q dT ��� V,P Funções Resposta κT,S = − ∂V ∂P ��� T,S 23 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Func¸o˜es resposta Grandezas experimentalmente acess´ıveis que medem a variac¸a˜o de um paraˆmetro provocada pela variac¸a˜o controlada de outro paraˆmetro, com os demais manti- dos fixos. Exemplos: • Capacidades calor´ıficas (a pressa˜o ou volume constante) • Susceptibilidades isote´rmica e adiaba´tica. • Compressibilidade isote´rmica e adiaba´tica. • Expansividade te´rmica, etc. CV,P = d¯Q dT ��� V,P Funções Resposta κT,S = − ∂V ∂P ��� T,S αP = ∂V ∂T ��� P 23 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Lei Zero Lei Zero: dois sistemas estão em equilíbrio térmico com um terceiro sistema, estarão também em equilíbrio térmico entre si. Equilíbrio térmico: sistemas em contato por paredes condutoras de calor e à mesma temperatura. A 24 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Lei Zero Lei Zero: dois sistemas estão em equilíbrio térmico com um terceiro sistema, estarão também em equilíbrio térmico entre si. Equilíbrio térmico: sistemas em contato por paredes condutoras de calor e à mesma temperatura. A C 24 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Lei Zero Lei Zero: dois sistemas estão em equilíbrio térmico com um terceiro sistema, estarão também em equilíbrio térmico entre si. Equilíbrio térmico: sistemas em contato por paredes condutoras de calor e à mesma temperatura. A C TA = TC 24 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Lei Zero Lei Zero: dois sistemas estão em equilíbrio térmico com um terceiro sistema, estarão também em equilíbrio térmico entre si. Equilíbrio térmico: sistemas em contato por paredes condutoras de calor e à mesma temperatura. C TA = TC 24 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Lei Zero Lei Zero: dois sistemas estão em equilíbrio térmico com um terceiro sistema, estarão também em equilíbrio térmico entre si. Equilíbrio térmico: sistemas em contato por paredes condutoras de calor e à mesma temperatura. B C TA = TC 24 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Lei Zero Lei Zero: dois sistemas estão em equilíbrio térmico com um terceiro sistema, estarão também em equilíbrio térmico entre si. Equilíbrio térmico: sistemas em contato por paredes condutoras de calor e à mesma temperatura. B C TA = TC TB = TC 24 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Lei Zero Lei Zero: dois sistemas estão em equilíbrio térmico com um terceiro sistema, estarão também em equilíbrio térmico entre si. Equilíbrio térmico: sistemas em contato por paredes condutoras de calor e à mesma temperatura. A B C TA = TC TB = TC 24 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Lei Zero Lei Zero: dois sistemas estão em equilíbrio térmico com um terceiro sistema, estarão também em equilíbrio térmico entre si. Equilíbrio térmico: sistemas em contato por paredes condutoras de calor e à mesma temperatura. A B C TA = TC TB = TC TA = TB 24 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Lei Zero Lei Zero: dois sistemas estão em equilíbrio térmico com um terceiro sistema, estarão também em equilíbrio térmico entre si. Equilíbrio térmico: sistemas em contato por paredes condutoras de calor e à mesma temperatura. A B C TA = TC TB = TC TA = TB TA = TB = TC 24 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012 Lei Zero Consequências importantes: • se as paredes permitirem a troca de energia na forma de trabalho e/ou na forma de energia química (partículas), as outras grandezas intensivas associadas também serão iguais no equilíbrio. Neste caso, os sistemas estarão, também, em equilíbrio mecânico e químico, respectivamente, ou seja em equilíbrio termodinâmico. • possibilita a introduzir o conceito de termômetro, e caracterizar a experimentalmente a variável intensiva TEMPERATURA. • o terceiro sistema (termômetro) pode ser um dispositivo que explicita, por comparação, a medida da temperatura através de uma grandeza experimental. Por exemplo, a altura da coluna de mercúrio, a resistência em um resistor, a pressão em um gás etc. 25 segunda-feira, 30 de janeiro de 2012
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