Aula 02 Estruturas e redes cristalinas

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Prof. Luciano Renato Conceição Ferreira
ESTRUTURA DOS SÓLIDOS 
CRISTALINOS
IMPORTÂNCIA
As propriedades dos materiais estão
intimamente ligadas à sua estrutura cristalina;
A depender da sua estrutura cristalina um
material pode apresentar comportamento
frágil (magnésio e berílio) ou dúctil (prata e
ouro);
Diferenças significativas de propriedades em
materiais cristalinos e não-cristalinos, com a
mesma composição.
INTRODUÇÃO
Estrutura Cristalina:
 MANEIRA segundo a qual os átomos, íons ou
moléculas estão arranjados no espaço.
 Existe um número extremamente grande de
estruturas cristalinas diferentes, das simples
(metais) às mais complexas (cerâmicas e polímeros).
INTRODUÇÃO
INTRODUÇÃO
CÉLULA UNITÁRIA
Padrão Repetitivo – bloco de construção.
Célula Unitária – unidade estrutural básica que se 
repete.
MODELOS DE REPRESENTAÇÃO
MODELO DAS ESFERAS 
RÍGIDAS
REDE CRISTALINA
ESTRUTURAS CRISTALINAS 
DOS METAIS
CFC – Cúbica de Faces Centradas
CCC – Cúbica de Corpo Centrado
HC – Hexagonal Compacta
CFC – Cúbica de Faces Centradas
CCC – Cúbica de Corpo Centrado
HC – Hexagonal Compacta
ESTRUTURAS CRISTALINAS 
DOS METAIS
COMO SE RELACIONA O COMPRIMENTO DA ARESTA DO CUBO 
“a” E O RAIO ATÔMICO “R” ?
QUANTOS ÁTOMOS TEM POR CÉLULA UNITÁRIA ? 
CFC – Cúbica de Faces 
Centradas
CFC – Cúbica de Faces 
Centradas
COMO SE RELACIONA O COMPRIMENTO DA ARESTA DO CUBO 
“a” E O RAIO ATÔMICO “R” ?
QUANTOS ÁTOMOS TEM POR CÉLULA UNITÁRIA ? 
CCC – Cúbica de Corpo 
Centrado
CCC – Cúbica de Corpo 
Centrado
HC – Hexagonal Compacta
HC – Hexagonal Compacta
MODELOS DE REPRESENTAÇÃO
 Raios Atômicos
MODELOS DE REPRESENTAÇÃO
1. Parâmetro de rede = a
2. Número de coordenação
3. Fator de empacotamento atômico = FEA
𝐹𝐸𝐴 =
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑚 𝑢𝑚𝑎 𝑐é𝑙𝑢𝑙𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑎
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑐é𝑙𝑢𝑙𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑎
MODELOS DE REPRESENTAÇÃO
EXERCÍCIO
1. Calcular o volume da célula unitária CFC. (a3= 16𝑅3√2)
2. Calcular o FEA. (0,74)
CÁLCULO DA MASSA 
ESPECÍFICA
Massa específica teórica para os METAIS.
EXERCÍCIO
POLIMORFISMO E ALOTROPIA
Polimorfismo: quando um mesmo material
possui mais de uma estrutura cristalina.
Alotropia: quando o polimorfismo é
observado em sólidos elementares.
POLIMORFISMO E ALOTROPIA
A estrutura cristalina que prevalece dependerá 
da temperatura e pressão externas.
POLIMORFISMO E ALOTROPIA
Transformações deste tipo geralmente são
acompanhadas por mudanças em propriedades
físicas.
SISTEMAS CRISTALINOS
SISTEMAS CRISTALINOS
Parâmetros de rede
SISTEMAS CRISTALINOS
SISTEMAS CRISTALINOS
SISTEMAS CRISTALINOS
SISTEMAS CRISTALINOS
SISTEMAS CRISTALINOS
SISTEMAS CRISTALINOS
SISTEMAS CRISTALINOS
SISTEMAS CRISTALINOS
PONTOS, DIREÇÕES E PLANOS 
CRISTALOGRÁFICOS
INTRODUÇÃO
 Três números ou índices são designados para indicar a
localização de pontos, direções e planos cristalográficos, o
sistema de coordenadas cartesianas x, y e z, onde a origem
é estabelecida em um dos vértices e as arestas coincidem
com as arestas da célula unitária.
PONTOS
 Coordenadas de pontos: representadas pelo conjunto dos pontos,
sem vírgulas e sem parênteses.
Ex.: 000, ½½½ , 001.
DIREÇÕES
I. Estabelecer a origem do sistema de coordenadas;
II. Determine as coordenadas da base do “vetor”;
III. Determine as coordenadas da ponta do “vetor”;
IV. Subtraia as coordenadas;
V. Caso necessário racionalize os índices [hkl] para números inteiros
DIREÇÕES
DIREÇÕES
 Desenhar as direções [1 1 0], [1 0 1], [2 3 6], [1 1 0].
PLANOS
Planos Cristalográficos (Regras):
1. Se o plano passa através da origem, um novo plano deve ser 
criado pela translação do plano original, ou então, selecionar uma 
nova origem numa célula unitária adjacente;
2. Observa-se onde o plano cristalográfico intercepta ou se é 
paralelo a cada um dos três eixos. Essas condições determinam 
os termos dos parâmetros de rede a, b, e c;
3. Toma-se os valores inversos de a, b e c. Se o plano 
cristalográfico é paralelo ao eixo, então considera-se que o 
encontro ocorre no infinito, neste caso: 1/∞ = 0
4. Se necessário, pode-se modificar os três números para que
apresentem valores menores e inteiros pela multiplicação ou 
divisão por um fator comum;
5. São apresentados entre parênteses e não separados por 
vírgula: (h k l). 
PLANOS
 Determinar os índices do plano abaixo:
PLANOS
 Determine os planos A e B.
PLANOS
Densidades Linear e Planar:
Direções ou planos equivalentes possuem densidades 
lineares ou planares idênticas;
Densidade linear: número de átomos centrados sobre o vetor de direção 
comprimento do vetor de direção
Densidade planar: número de átomos centrados sobre um plano
área do plano
ARRANJOS ATÔMICOS
Densidades Linear:
Ex.: Determinar a densidade da direção [1 1 0] de uma 
estrutura CFC. a = 0,361 nm.
ARRANJOS ATÔMICOS
Densidades Planar:
Ex.: Determinar a densidade do plano (1 1 0) de uma 
estrutura CCC. a = 0,4201 nm.
ARRANJOS ATÔMICOS
MONOCRISTAIS, POLICRISTAIS, 
AMORFO
MONOCRISTAIS
 O arranjo periódico e repetido se estende por toda a 
amostra, sem interrupções.
 Todas a células unitárias ligam-se da mesma maneira e 
possuem a mesma orientação.
POLICRISTAIS
 Composto pelo conjunto de muitos cristais pequenos, ou 
grãos.
AMORFO – NÃO CRISTALINO
 Não possui arranjo ordenado ao longo de grandes 
distâncias interatômicas.
 Depende:
1. Característica do material (facilidade de estruturação 
organizada durante a solidificação/formação);
2. Resfriamento rápido.
 METAIS: Geralmente cristalinos.
 CERÂMICAS: Podem ser cristalinos ou amorfos.
 POLÍMEROS: Apresentam diferentes graus de 
cristalinidade (0 a 100%)
DEFEITOS E IMPERFEIÇÕES 
NOS SÓLIDOS
INTRODUÇÃO
0As propriedades dos materiais são
fortemente influenciadas pela presença de
defeitos. Controlando-se a quantidade e o
arranjo as imperfeições é possível
desenvolver (melhorar/criar) materiais com
propriedades desejadas.
TIPOS DE DEFEITOS
0Defeitos puntiformes ( associados com uma ou duas
posições atômicas;
0Defeitos de linha (defeito unidimensional);
0Defeitos bidimensionais (fronteira entre duas regiões
com diferentes estruturas cristalinas ou diferentes
orientações cristalográficas);
0Defeitos volumétricos (defeitos tridimensionais).
DEFEITOS PONTUAIS
IMPUREZAS NOS SÓLIDOS
SERÁ QUE OS ÁTOMOS DE IMPUREZA 
TRAZEM BENEFÍCIOS ?? 
EXISTE UM METAL PURO FORMADO POR 
APENAS UM TIPO DE ÁTOMOS ??
SOLUÇÃO SÓLIDA
Os átomos de soluto ou 
de impureza repõem 
ou substituem os 
átomos hospedeiros.
DISCORDÂNCIAS- DEFEITOS 
LINEARES
DEFEITOS BIDIMENSIONAIS
DEFEITOS TRIDIMENSIONAIS