Eu Odeio Controle e Simulação 2ª Edição

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“[...] Porque sem mim nada podeis fazer. ”. 
João 15:5 
Deus seja louvado 
 
 
 
 
 Guerreiro, Helder 
 Eu odeio controle e simulação 2ª ed. / Helder Guerreiro 
 – Manaus, 2018. 
 
Bibliografia 
 
Livro não catalogado e não institucional, o mesmo é amador. 
Sumário 
Introdução e Características ........................................................................................................................................................................................16 
Introdução ................................................................................................................................................................................................................................... 17 
1.2 Sistema .................................................................................................................................................................................................................................. 17 
1.3 Processo ................................................................................................................................................................................................................................ 17 
1.4 Modelo..................................................................................................................................................................................................................................... 18 
1.5 Variável controlada ...................................................................................................................................................................................................19 
1.6 Variável manipulada .................................................................................................................................................................................................19 
1.7 Condições de contorno ........................................................................................................................................................................................ 20 
1.8 Elementos básicos na modelagem.......................................................................................................................................................... 21 
1.9 Tipos de sistemas ....................................................................................................................................................................................................... 21 
1.10 Classificações .............................................................................................................................................................................................................. 22 
1. 11 Malha aberta ................................................................................................................................................................................................................ 25 
1. 12 Malha Fechada .......................................................................................................................................................................................................... 25 
Maratona de Revisão ............................................................................................................................................................................................................ 27 
Frações Parciais .................................................................................................................................................................................................................. 28 
2.1.1 Exemplos ................................................................................................................................................................................................................... 28 
Equações Diferenciais Não homogêneas ................................................................................................................................................. 33 
2.2.1 Exemplo ..................................................................................................................................................................................................................... 33 
Aplicações da transformada de Laplace .................................................................................................................................................. 36 
2.3.1 Transformada inversa de Laplace ....................................................................................................................................................... 36 
2.3.2 Degrau .............................................................................................................................................................................................................................. 37 
2.3.3 Impulso ........................................................................................................................................................................................................................... 39 
2.3.4 Rampa ............................................................................................................................................................................................................................. 43 
Completação de quadrados .................................................................................................................................................................................. 44 
Transformada de Laplace e Modelagem ........................................................................................................................................................ 46 
Transformada de Laplace .......................................................................................................................................................................................... 47 
3.1.1 Exemplos .................................................................................................................................................................................................................... 47 
3.1.2 Propriedades ........................................................................................................................................................................................................ 49 
3.1.3 Problema de Valor Inicial (PVI) ........................................................................................................................................................... 50 
Modelagem ............................................................................................................................................................................................................................... 54 
3.2.1 Análise de Malhas ........................................................................................................................................................................................ 54 
3.2.2 Análise Nodal ................................................................................................................................................................................................... 56 
3.2.3 Modelagem ........................................................................................................................................................................................................ 59 
3.2.4 Exercícios de sistemas elétricos .................................................................................................................................................... 60 
Função de Transferência Amplificadores Sistemas Mecânicos .............................................................................................63 
Função de Transferência ........................................................................................................................................................................................... 64 
4.1.1 Equações diferenciais invariantes no tempo ...................................................................................................................... 64 
4.1.2 Função de transferência .......................................................................................................................................................................... 64 
Amplificadores ...................................................................................................................................................................................................................... 68 
4.2.1 Inversor ....................................................................................................................................................................................................................... 69 
4.2.2 Não inversor ......................................................................................................................................................................................................... 70 
4.2.3 Somador e multiplicador ....................................................................................................................................................................... 70 
4.2.4 Integrador ................................................................................................................................................................................................................ 71 
4.2.5 Diferenciador ......................................................................................................................................................................................................... 71 
4.2.6 Compensadores................................................................................................................................................................................................ 72 
Introdução à Sistemas mecânicos ................................................................................................................................................................... 78 
4.3.1 Pontuais e relativos ........................................................................................................................................................................................ 78 
4.3.2 Atrito e amortecedor .................................................................................................................................................................................. 79 
4.3.3 Equações .................................................................................................................................................................................................................. 79 
Sistemas Mecânicos Térmicos e Hidráulicos ............................................................................................................................................... 81 
A arte da modelagem .................................................................................................................................................................................................... 82 
5.1.1 Sistema Mecânico ............................................................................................................................................................................................ 82 
5.1.2 Sistema Térmico .............................................................................................................................................................................................. 84 
5.1.3 Sistema Hidráulico ......................................................................................................................................................................................... 84 
Sistema mecânico: de transladação............................................................................................................................................................. 86 
5.2.1 Análise de Blocos .............................................................................................................................................................................................. 86 
Sistema mecânico: de rotação .............................................................................................................................................................................91 
5.3.1 Exemplo .......................................................................................................................................................................................................................91 
Sistema Térmico................................................................................................................................................................................................................. 94 
5.4.1 Derivadas .................................................................................................................................................................................................................. 96 
5.4.2 Aplicações .............................................................................................................................................................................................................. 96 
Sistema Hidráulico ............................................................................................................................................................................................................ 99 
Espaços de estados....................................................................................................................................................................................................... 102 
5.6.1 MatLab® .................................................................................................................................................................................................................. 102 
5.6.2 HP®50g ................................................................................................................................................................................................................... 104 
5.6.3 Montando espaço de estados ........................................................................................................................................................ 107 
Detalhes e Características de Sistemas Mecânicos ......................................................................................................................... 109 
6.1 Exemplo .............................................................................................................................................................................................................................. 112 
6.2 Reflexão ............................................................................................................................................................................................................................. 113 
6.3 Sistemas mecânicos de rotação ............................................................................................................................................................ 113 
Detalhes e Características de Sistemas Hidráulicos ......................................................................................................................... 114 
7.1 A confusão entre nós e correntes ............................................................................................................................................................115 
7.2 O que é que você está procurando?...................................................................................................................................................... 117 
7.3 Exemplo ............................................................................................................................................................................................................................. 118 
7.4 Cuidado .............................................................................................................................................................................................................................. 120 
Maratona de Função de Transferência .......................................................................................................................................................... 122 
Introdução ............................................................................................................................................................................................................................... 123 
8.1.1 O porquê das coisas ..................................................................................................................................................................................... 123 
8.1.2 Espaços de estado ....................................................................................................................................................................................... 124 
8.1.3 Cuidado .................................................................................................................................................................................................................... 125 
Regra de Cramer ............................................................................................................................................................................................................... 128 
Sistemas Elétricos ........................................................................................................................................................................................................... 131 
Questão 1 .............................................................................................................................................................................................................................. 131 
Questão 2 ........................................................................................................................................................................................................................... 132 
Questão 3 ........................................................................................................................................................................................................................... 132 
Questão 4 ........................................................................................................................................................................................................................... 132 
Relação entre Impedâncias ............................................................................................................................................................................ 133 
Questão 5 ........................................................................................................................................................................................................................... 134 
Questão 6 ........................................................................................................................................................................................................................... 137 
Questão 7 ............................................................................................................................................................................................................................ 138 
Amplificadores Operacionais ............................................................................................................................................................................... 141 
Questão 1 .............................................................................................................................................................................................................................. 141 
Questão 2 ........................................................................................................................................................................................................................... 142 
Questão 3 ........................................................................................................................................................................................................................... 143 
Questão 4 ........................................................................................................................................................................................................................... 145 
Questão 5 ........................................................................................................................................................................................................................... 146 
Questão 6 ............................................................................................................................................................................................................................ 147 
Questão 7 ............................................................................................................................................................................................................................ 149 
Questão 8 ............................................................................................................................................................................................................................ 151 
Sistemas Mecânicos: de transladação ...................................................................................................................................................... 154 
Questão 1 ............................................................................................................................................................................................................................. 154 
Questão 2 ........................................................................................................................................................................................................................... 155 
Questão 3 ............................................................................................................................................................................................................................ 157 
Questão 4 ........................................................................................................................................................................................................................... 158 
Se sente preparado? .............................................................................................................................................................................................. 160 
Sistemas Mecânicos: de Rotação .................................................................................................................................................................... 161 
Questão 1 ..............................................................................................................................................................................................................................161 
Questão 2 ........................................................................................................................................................................................................................... 162 
Sistemas Hidráulicos .................................................................................................................................................................................................... 163 
Questão 1 ............................................................................................................................................................................................................................. 163 
Questão 2 ........................................................................................................................................................................................................................... 166 
Questão 3 ............................................................................................................................................................................................................................ 167 
Diagramas de Blocos e de fluxo de sinal ........................................................................................................................................................ 169 
Diagrama de blocos ...................................................................................................................................................................................................... 170 
9.1.1 Forma em cascata .........................................................................................................................................................................................172 
9.1.2 Simplificações e equivalências ......................................................................................................................................................... 176 
9.1.3 Exemplo .................................................................................................................................................................................................................... 181 
Diagrama de Fluxo de sinal ................................................................................................................................................................................... 186 
9.2.1 Transformação .................................................................................................................................................................................................187 
9.2.2 Regra de Mason .............................................................................................................................................................................................. 189 
9.2.3 Exemplo.................................................................................................................................................................................................................. 193 
9.2.4 Combinações na HP®50g .................................................................................................................................................................... 196 
Lista de Exercícios Resolvida ...................................................................................................................................................................................... 197 
Questão 1 .................................................................................................................................................................................................................................. 198 
Questão 2 ................................................................................................................................................................................................................................. 199 
Questão 3 ............................................................................................................................................................................................................................... 200 
Questão 4 ................................................................................................................................................................................................................................. 201 
Questão 5 ............................................................................................................................................................................................................................... 202 
Questão 6 ............................................................................................................................................................................................................................... 204 
Questão 7 ................................................................................................................................................................................................................................ 204 
Questão 8 ............................................................................................................................................................................................................................... 206 
Questão 9 ............................................................................................................................................................................................................................... 208 
Questão 10 ............................................................................................................................................................................................................................. 208 
Questão 11 ................................................................................................................................................................................................................................ 213 
Questão 12 ............................................................................................................................................................................................................................... 214 
Questão 13 ............................................................................................................................................................................................................................... 216 
Questão 14 ................................................................................................................................................................................................................................217 
Questão 15 ............................................................................................................................................................................................................................... 218 
Vitória ........................................................................................................................................................................................................................................... 221 
Diagramas de Fluxo de Sinal de Equações de estados ............................................................................................................... 222 
Frações Parciais Por método de resíduos ........................................................................................................................................... 223 
Fluxo de sinal e Equações de estados ....................................................................................................................................................... 227 
11.2.1 Paralelo................................................................................................................................................................................................................... 231 
Diagrama de blocos e Equações de estados .....................................................................................................................................234 
11.3.1 Processo inverso .......................................................................................................................................................................................... 235 
Espaço de Estados e Desacoplamento ........................................................................................................................................................ 238 
Espaço de Estados ........................................................................................................................................................................................................239 
12.1.1 Exemplo .................................................................................................................................................................................................................239 
12.1.2 Matrizes de ordem superior ............................................................................................................................................................ 242 
Programação de Hp®50g ...................................................................................................................................................................................... 244 
Desacoplamento ............................................................................................................................................................................................................. 248 
12.3.1 Exemplo ................................................................................................................................................................................................................ 248 
12.3.2 Exemplo 2 ........................................................................................................................................................................................................ 250 
Sistemas lineares especiais .................................................................................................................................................................................252 
12.4.1 Exemplos .............................................................................................................................................................................................................252 
Autovalores Generalizados e o Método de Jordan ............................................................................................................................ 254 
O milagre da HP®50g ................................................................................................................................................................................................. 255 
Autovalores Generalizados ................................................................................................................................................................................. 260 
Desacoplamento pelo Método de Jordan .............................................................................................................................................263 
Controlabilidade, Observabilidade, Linearidade De Colunas E Forma Canônica Do Controlador ... 268 
Introdução .............................................................................................................................................................................................................................. 269 
14.1.1 Posto ......................................................................................................................................................................................................................... 269 
14.1.2 Controlabilidade e observabilidade ........................................................................................................................................ 269 
Controlabilidade .............................................................................................................................................................................................................. 270 
Observabilidade .................................................................................................................................................................................................................271 
Exemplos ................................................................................................................................................................................................................................. 272 
14.4.1 Exemplo 1............................................................................................................................................................................................................. 272 
14.4.2 Exemplo 2 .......................................................................................................................................................................................................... 272 
14.4.3 Exemplo 3 .......................................................................................................................................................................................................... 273 
Linearidade de colunas ............................................................................................................................................................................................. 274 
14.5.1 Combinação Linear ................................................................................................................................................................................... 274 
14.5.2 Dependência Linear ................................................................................................................................................................................ 274 
14.5.3 Independência Linear ........................................................................................................................................................................... 275 
14.5.4 Linearidade de colunas ........................................................................................................................................................................ 275 
14.5.5 Exemplos ............................................................................................................................................................................................................ 275 
14.5.6 Dicas ......................................................................................................................................................................................................................... 277 
Forma canônica do controlador ..................................................................................................................................................................... 279 
14.6.1 Exemplo ................................................................................................................................................................................................................ 279 
Exercícios de Diagrama de Fluxo de Sinal ................................................................................................................................................. 280 
Questão 1 ..................................................................................................................................................................................................................................281 
Letra A) .................................................................................................................................................................................................................................. 281 
Letra B) ................................................................................................................................................................................................................................. 284 
Letra C) .................................................................................................................................................................................................................................285 
Letra D) ................................................................................................................................................................................................................................. 286 
Letra E) ................................................................................................................................................................................................................................. 287 
Dicas acerca desse assunto ............................................................................................................................................................................... 288 
15.2.1 Exemplo ............................................................................................................................................................................................................... 288 
Forma Canônica do Observador e Forma Estrutural de Kalman ...................................................................................... 289 
Peculiaridades de diagramas............................................................................................................................................................................ 290 
Forma canônica do observador ......................................................................................................................................................................293 
16.2.1 Exemplos ............................................................................................................................................................................................................. 294 
Álgebra linear ...................................................................................................................................................................................................................... 296 
16.3.1 Espaço e Subespaço ............................................................................................................................................................................... 296 
16.3.2 Operações com subespaços ......................................................................................................................................................... 297 
Forma Estrutural de Kalman .............................................................................................................................................................................. 298 
Resumão de Kalman ................................................................................................................................................................................................... 303 
Análise da forma Kalman....................................................................................................................................................................................... 304 
16.6.1 A real Forma de Kalman ..................................................................................................................................................................... 304 
16.6.2 Cuidado na HP®50g ............................................................................................................................................................................... 304 
16.6.3 Interpretação ............................................................................................................................................................................................... 305 
16.6.4 Função de Transferência ................................................................................................................................................................... 307 
Estabilidade (Critério de Routh-Hurwitz) e Faixa de Estabilidade .................................................................................. 308 
Estabilidade ......................................................................................................................................................................................................................... 309 
17.1.1 Exemplo ...................................................................................................................................................................................................................310 
17.1.2 Fila de zeros ....................................................................................................................................................................................................... 312 
Faixa de Estabilidade .................................................................................................................................................................................................. 314 
Estabilidade na HP®50 .............................................................................................................................................................................................. 315 
Resposta ......................................................................................................................................................................................................................................... 317 
Controle para quê? ........................................................................................................................................................................................................ 318 
Resposta ................................................................................................................................................................................................................................... 319 
18.2.1 Atenção .................................................................................................................................................................................................................. 319 
18.2.2 Encontrando gráficos .......................................................................................................................................................................... 320 
18.2.3 Divisão .................................................................................................................................................................................................................... 321 
Funções de Resposta ................................................................................................................................................................................................. 322 
17.3.1 Frações parciais .......................................................................................................................................................................................... 322 
17.3.2 Transformada inversa de Laplace .......................................................................................................................................... 322 
Gráficos de Resposta ..................................................................................................................................................................................................32418.4.1 Amortecimento ............................................................................................................................................................................................326 
18.4.2 Polos e zeros ................................................................................................................................................................................................... 327 
18.4.3 Não Amortecido .......................................................................................................................................................................................... 327 
18.4.4 Subamortecido ........................................................................................................................................................................................... 328 
18.4.5 Criticamente Amortecido ................................................................................................................................................................ 328 
18.4.6 Superamortecido ......................................................................................................................................................................................329 
18.4.7 Características gerais .......................................................................................................................................................................... 330 
Lugar das Raízes ................................................................................................................................................................................................................... 332 
O que é isso? ........................................................................................................................................................................................................................ 333 
Metodologia ......................................................................................................................................................................................................................... 334 
1° Passo: Limite de Compensadores ..................................................................................................................................................... 334 
2° Passo: Número de ramos .......................................................................................................................................................................... 334 
3° Passo: Lugar sobre o eixo real ............................................................................................................................................................. 335 
4° Passo: Assíntotas ............................................................................................................................................................................................... 336 
5° Passo: Simetria .................................................................................................................................................................................................... 336 
6° Passo: corte no eixo imaginário ......................................................................................................................................................... 336 
7° Passo: Saídas e Chegadas de Ramos ............................................................................................................................................. 337 
8° Passo: Ponto de Bifurcação ..................................................................................................................................................................... 337 
9° Passo: Esboço ......................................................................................................................................................................................................... 337 
Um exemplo ......................................................................................................................................................................................................................... 338 
Outro exemplo .................................................................................................................................................................................................................... 341 
Análise do Lugar das Raízes ................................................................................................................................................................................. 344 
19.5.1 Sistema Estável ............................................................................................................................................................................................ 344 
19.5.2 Diversas análises ....................................................................................................................................................................................... 346 
Observações do Lugar das Raízes .................................................................................................................................................................348 
Laboratório de Controle e Simulação ............................................................................................................................................................. 349 
Diagramas e Fluxogramas ................................................................................................................................................................................... 350 
Linguagem Ladder ........................................................................................................................................................................................................ 353 
20.2.1 Exemplo ..............................................................................................................................................................................................................355 
1° Roteiro .................................................................................................................................................................................................................................. 357 
20.3.1 Diagramas e Ladder ............................................................................................................................................................................... 357 
20.3.2 Análise Teórica ...........................................................................................................................................................................................362 
20.3.3 Polos, Zeros e Mapeamento ......................................................................................................................................................... 366 
20.3.4 Frações Parciais ........................................................................................................................................................................................ 375 
20.3.5 Laplace ................................................................................................................................................................................................................ 377 
Máquina de Estados ..................................................................................................................................................................................................... 379 
Simulação Ladder .......................................................................................................................................................................................................... 382 
2° Roteiro.................................................................................................................................................................................................................................392 
20.6.1 Sistema Térmico de um Tanque de Aquecimento ................................................................................................392 
20.6.2 Silo ........................................................................................................................................................................................................................... 396 
20.6.3 Envasamento de Refrigerantes ...............................................................................................................................................398 
20.6.4 Fundição ........................................................................................................................................................................................................... 402 
Aplicação de Ladder .................................................................................................................................................................................................... 405 
Função de Transferência no MatLab®........................................................................................................................................................ 411 
Técnicas do MatLab® .................................................................................................................................................................................................. 413 
20.9.1 Primeiro Caso ................................................................................................................................................................................................. 414 
20.9.2 Segundo Caso................................................................................................................................................................................................ 417 
20.9.3 Terceiro Caso ................................................................................................................................................................................................ 418 
20.9.4 Quarto Caso ................................................................................................................................................................................................. 420 
Estabilidade e Lugar das Raízes no MatLab® ................................................................................................................................... 422 
Conceitos Básicos do Simulink ......................................................................................................................................................................... 429 
Análise de Erro ................................................................................................................................................................................................................... 445 
Projeto de Controladores ....................................................................................................................................................................................... 447 
20.13.1 Teoria .................................................................................................................................................................................................................. 447 
20.13.1 Prática ................................................................................................................................................................................................................ 454 
Analisando sistemas ................................................................................................................................................................................................... 467 
Controle e Simulação na Engenharia Química ...................................................................................................................................... 479 
Princípio dos Processos Químicos ................................................................................................................................................................ 480 
Transformada de Laplace em Processos ............................................................................................................................................... 481 
As Variáveis de Desvio ................................................................................................................................................................................................ 482 
Observações no Controle de Processos .................................................................................................................................................483 
21.4.1 Sistemas Térmicos ...................................................................................................................................................................................483 
21.4.2 Sistemas Reativos .................................................................................................................................................................................... 484 
A Questão das Unidades .......................................................................................................................................................................................... 485 
Modelagem de um Reator CSTR ...................................................................................................................................................................... 486 
21.6.1 O Outro Lado da Reação ..................................................................................................................................................................... 489 
21.6.2 Resumo ................................................................................................................................................................................................................490 
Modelagem de um Reator PFR ........................................................................................................................................................................... 491 
Modelagem de um Reator CSTR com Reação Química de Duas Etapas .............................................................. 495 
Modelagem de Reatores CSTR em Série ................................................................................................................................................ 497 
Modelagem de um Reator CSTR com Aquecimento ou Resfriamento ................................................................... 499 
21.10.1 CSTR com Aquecimento ................................................................................................................................................................... 499 
21.10.2 CSTR com Resfriamento................................................................................................................................................................... 501 
Modelagem de um Reator CSTR Bifásico com Resfriamento .......................................................................................... 503 
Modelagem de um Reator PFR com Trocador de calor (Jaqueta) ............................................................................. 506 
Modelagem de um CSTR com Volume Variável ................................................................................................................................ 510 
21.13.1 Uma Entrada e Uma Saída ..............................................................................................................................................................510 
21.13.2 Duas Entradas e Uma Saída ......................................................................................................................................................... 512 
Modelagem de um CSTR em Reações Gasosas e Reversíveis ........................................................................................... 514 
Modelagem de um Reator CSTR Não Isotérmico (Jaqueta) ............................................................................................... 518 
Modelagem de um Evaporador de um Componente ................................................................................................................. 521 
21.16.1 Quantidade de Vapor Negligenciável ................................................................................................................................... 521 
21.16.2 Quantidade de Vapor Considerada .................................................................................................................................... 523 
Modelagem de um Reator em Batelada ................................................................................................................................................. 529 
21.17.1 Balanço de Massa .................................................................................................................................................................................... 530 
21.17.2 Balanço de Energia ................................................................................................................................................................................. 531 
Modelagem de Um Trocador de Calor (Jaqueta) .......................................................................................................................... 534 
21.18.1 Aquecimento .................................................................................................................................................................................................535 
21.18.2 Resfriamento ............................................................................................................................................................................................... 536 
Modelagem das Paredes de Um Reator ou Qualquer Parede Espessa .................................................................. 539 
21.19.1 Parede Exposta ao Aquecimento .......................................................................................................................................... 540 
21.19.2 Parede Exposta ao Resfriamento .......................................................................................................................................... 541 
Diagrama de Blocos para Sistemas de Engenharia Química ........................................................................................... 544 
21.20.1 Atuadores ....................................................................................................................................................................................................... 545 
21.20.2 Processos ....................................................................................................................................................................................................... 546 
21.20.3 Sensores ......................................................................................................................................................................................................... 549 
21.20.4 Exemplos de Diagramas de Blocos Aplicados à Engenharia Química........................................... 552 
Espaço de Estado na Engenharia Química .......................................................................................................................................... 557 
21.21.1 Exemplo: Dois Reatores CSTR em Série ............................................................................................................................ 557 
21.21.2 Exemplo: Reator CSTR com Reação de Duas Etapas ....................................................................................... 558 
21.21.3 Exemplo: Reator Batelada com Jaqueta e Parede de Metal Considerados ............................. 558 
Modelagem de uma Coluna de Destilação Binária ....................................................................................................................... 561 
21.22.1 O Condensador .......................................................................................................................................................................................... 563 
21.22.2 Prato Superior .......................................................................................................................................................................................... 564 
21.22.3 Abaixo do Prato Superior.............................................................................................................................................................. 566 
21.22.4 Pratos do Meio da Coluna ............................................................................................................................................................. 567 
21.22.5 Prato de Alimentação ....................................................................................................................................................................... 567 
21.22.6 Prato Inferior .............................................................................................................................................................................................. 569 
21.22.7 O Refervedor ................................................................................................................................................................................................ 569 
21.22.8 Diagrama de Blocos .............................................................................................................................................................................. 571 
21.22.9 Balanço de Energia da Coluna .................................................................................................................................................. 577 
Modelagem de Uma Coluna de Destilação de Multicomponentes Não Ideal .................................................. 579 
21.23.1 Prato de Alimentação Líquida e Gasosa......................................................................................................................... 579 
21.23.2 Prato Superior ........................................................................................................................................................................................... 581 
21.23.2 Prato Inferior ............................................................................................................................................................................................... 581 
Resposta na Engenharia Química ................................................................................................................................................................ 583 
21.24.1 Entrada Degrau ........................................................................................................................................................................................ 583 
21.24.2 Entrada Rampa ....................................................................................................................................................................................... 584 
21.24.3 Entrada Impulso Retangular ..................................................................................................................................................... 584 
21.24.3 Entrada Senoidal ...................................................................................................................................................................................585 
Adeus ................................................................................................................................................................................................................................................. 586 
Referências .................................................................................................................................................................................................................................. 587 
Apresentação 
 
 Olá, meu nome é Helder Guerreiro, aluno de engenharia química na 
Universidade Federal do Amazonas (UFAM). Provavelmente você chegou em uma das 
partes mais difíceis do seu curso, a disciplina de Controle e Simulação, que, diga-se 
de passagem, é famosa por impedir muitos alunos de se formarem por não 
conseguirem êxito na disciplina. 
 A minha experiência com essa disciplina também foi nada boa, realmente você 
é muito exigido por essa disciplina, ainda mais com a grande carga de assuntos, e 
tudo piora quando o seu professor não ajuda muito. Assuntos misturados, não ter um 
livro certo para estudar, quase ninguém manjar do assunto são os dilemas que você 
enfrenta nessa disciplina, o que é desesperador para muita gente. 
 Este pequeno livro foi escrito durante todo meu 6° período da faculdade onde 
enfrentei essa disciplina, onde eu me sacrifiquei de muitas e árduas horas de estudos 
para conseguir entender e explicar os assuntos para outras pessoas, o que foi muito 
desgastante e estressante. Todavia, eu consegui encontrar as melhores formas de 
se estudar essa disciplina e garantir uma ótima nota nas provas, o que praticamente 
nenhum livro e pouquíssimas apostilas falam eu falo, porque eu sempre vou buscar 
o mais fácil de se aprender, a melhor forma de se estudar e o melhor jeito de 
conseguir uma boa nota na prova. 
 Espero que este livro lhe ajude a conquistar sua aprovação e boas notas nas 
provas, meu conselho é: se dedique fielmente a esta disciplina, porque ela não perdoa 
quem a deixa de lado e o castigo é cruel, portanto, se dedique, se esforce e acima de 
tudo perturbe o seu professor o máximo que você puder com perguntas e tirar 
dúvidas, porque por mais que eu tenha descrevido inúmeros assuntos aqui é 
impossível eu conseguir tirar todas as suas dúvidas, portanto, vá ao seu professor ou 
monitor para que seu entendimento seja completo. 
 Desejo boa sorte nos seus estudos, agora vamos lá! É hora de sofrer! 
 
Observação 
 
× Este livro é baseado nas aulas do professor do autor; 
× O livro base para este material não se concentra em somente uma obra, mas 
em várias referências que serão devidamente citadas; 
× Imagens e textos não pertencentes ao autor serão devidamente citados; 
× Este livro é amador e não obteve ajuda de terceiros, ou seja, o autor pensou, 
escreveu, editou e publicou este livro sozinho, o que faz deste passível de certos 
erros pequenos nesta edição, o que não comprometerá o seu estudo, dessa 
forma peço sua compreensão caso encontre algum erro neste livro. 
× Para dúvidas, sugestões, aviso de erros, elogios ou algo que necessite contato, 
envie um e-mail para: heldermeloguerreiro@gmail.com . 
× Este livro é gratuito e não deve, de forma alguma, ser vendido por nenhuma 
pessoa física ou jurídica, o autor deliberou de boa vontade este livro como livre 
para todo aquele que queira possuí-lo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Introdução e 
Características 
 
 
 
Introdução 
 
 Olha, não vou mentir, essa coisa de controle quebra as pernas de muita gente 
hein, vou te contar. Mas, existe uma esperança! Muita gente cria o demônio na mente 
por causa do que os outros dizem, mas vamos relaxar gente, em vez de ficar com 
medo, sente e vá estudar que nem um infeliz, mas estude. Muita gente entra em 
desespero por causa das contas, que são tão loucas que tem o risco de você invocar 
algum demônio enquanto escreve as equações, mas você já pensou em fixar bem os 
conceitos? 
 Tem gente que têm alguns problemas na cabeça e não consegue entender 
tudo de cara (simplesmente eu). Mas e se tirarmos a nossa mente da indústria e 
voltarmos para a nossa faculdade? Como seria essa analogia do controle de um 
curso como a engenharia? O primeiro conceito que eu tenho de lhe apresentar é o 
sistema. O nosso amigo Ogata (1) afirma que: “um sistema é uma combinação de 
componentes que atuam em conjunto e realizam um certo objetivo. ” . 
 
1.2 Sistema 
 
O que seria um sistema na nossa realidade? O nosso curso. 
 É o curso que possuem vários componentes que atuam em conjunto para 
realizar um objetivo. O objetivo do curso é formar engenheiros, então o sistema 
(curso) irá utilizar todas as suas ferramentas (professores, salas de aula, 
laboratórios, monitores etc.) para conseguir formar uma pessoa em engenharia 
(objetivo). Mas o sistema é uma visão geral, é como se fosse uma entra e saída, 
simples assim, onde as entradas são calouros e a saída são os formandos. 
 
1.3 Processo 
 
 Um sistema possui vários processos. Mas o que eles são? Existe uma definição 
recorrente na Engenharia química que diz, o processo são “unidades ou arranjo de 
unidades integradas entre si de maneira racional e sistemática.”. No nosso curso, os 
processos podem ser a chefia do curso, a coordenação, a secretaria e o centro 
acadêmico. Pois cada um destes estão integrados entre si e estão sistematizados. 
Se quisermos um exemplo da indústria, o processo pode ser reator, trocadores de 
calor, colunas de destilação etc. 
 Mas o que um reator tem haver com a coordenação do curso, por exemplo? 
Tanto o reator quanto a coordenação estão integrados com outros processos, para 
que haja trabalho conjunto, e eles possuem metas. Os processos devem ter uma 
meta, por exemplo, um reator deve produzir 5 kg de aspirina por hora enquanto que 
a coordenação deve agilizar o ensalamento das disciplinas em até 48 h. 
 Se você não está entendendo, um processo é uma peça do sistema que tem 
uma meta, por exemplo, um prédio é um sistema enquanto que o seu elevador é um 
processo. 
 
1.4 Modelo 
 
 Bom, o modelo é a “representação dos aspectos essenciais de um sistema tal 
que ele apresente conhecimento do sistema em uma forma utilizável.”. Você está 
fazendo engenharia (sério?) e com certeza você já deve ter visto alguma plataforma 
de simulação né? Unisim®, Aspen Plus®, MatLab® entre outros. Se você ainda não viu, 
eu não consigo acreditar que você está fazendo uma disciplina como controle, por 
volta do 5° ao 6° período da faculdade, e ainda não viu um programa desses. 
 O modelo, na visão industrial, é quando você monta numa plataforma dessas 
todos os aspectos da indústria, ou seja, todas as máquinas, entrada e saída, 
conexões, caminhos etc. Após você conseguir representar toda a indústria na 
plataforma, pronto, você terá o modelo dela. Veja a imagem abaixo de exemplo: 
 
 
 
 Mas você pode dizer: “A! mas isso é simulação!”. 
No, that isn’t simulation. 
 Simulação é você usar o modelo, entendeu? Você faz o modelo e depois você 
usa ele, o ato de você usar o modelo é a simulação, porque você estará vendo “o que 
vai acontecer se você mudar isso ou aquilo”. Mas nem sempre modelo é tudo 
montado e bonitinho, o modelo pode ser equações também, equações que 
representam o sistema. 
 Por isso, a modelagem e a simulação também pode ser feitas por linguagens 
computacionais, como C++, Java, Python etc. Mas como fazer um modelo do curso de 
engenharia? 
 Gente, modelo não é um bicho de sete cabeças! Muita gente pensa assim por 
causa dos simuladores e das equações que são de estremecer as pernas. Mas um 
modelo pode até ser feito no Excel! Isso mesmo! O modelo do curso pode ser um 
portal na internet de acesso restrito ou uma planilha do Excel (bem feita)