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8ª lista de exercícios de Física Geral I – Marcos Degani ӂ 30/09/14 
1) Calcule a velocidade angular média de cada um dos ponteiros de um relógio. 
 
2) Com que velocidade linear você está se movendo devido à rotação da Terra em torno do eixo? E 
devido à translação da Terra em torno Sol? (aproxime a órbita da Terra por uma circunferência). Em 
cada um dos dois casos, calcule a sua aceleração centrípeta em m/s
2
 e exprima-a como um percentual 
da aceleração da gravidade. Considere o raio da Terra �� 	= 	6,37	 ×	10�	
�	e o raio da órbita em 
torno do Sol �ó����� 	= 	1,50	 × 	10�	
�.	 
3) Numa centrífuga girando a 50.000 rpm (rotação por minuto), uma partícula se encontra a 20 cm 
do eixo de rotação. Calcule a relação entre a aceleração centrípeta dessa partícula e a aceleração da 
gravidade. 
4) Qual é a hora entre 9 e 10 h em que o ponteiro dos minutos de um relógio coincide com o das 
horas? 
5) Uma roda maior, de 30 cm de raio, transmite seu movimento à menor, de raio 20 cm, através de 
uma correia, que permanece sempre esticada e sem deslizamento. A roda maior, partindo do repouso 
com aceleração angular uniforme, leva um minuto para atingir sua velocidade de regime permanente, 
e efetua um total de 540 rotações durante esse intervalo. Calcule a velocidade angular da roda menor 
e a velocidade linear da correia uma vez atingido o regime permanente. 
 
6) Uma roda, partindo do repouso, é acelerada de tal forma que sua velocidade angular aumenta 
uniformemente para 180 rpm em 3 minutos. Depois de girar com essa velocidade por algum tempo, a 
roda é freada com desaceleração angular uniforme, levando 4 minutos para parar. O número total de 
rotações é 1080. Quanto tempo, ao todo, a roda ficou girando? 
 
7) Um carro de corridas percorre, em sentido anti-horário, uma pista circular de 1 km de diâmetro, 
passando pela extremidade sul, a 60 km/h, no instante t=0. A partir daí, o piloto acelera o carro 
uniformemente, atingindo 240 km/h em 10 s. (a) Que distância o carro percorre na pista entre t=0 e 
t=10 s? (b) Determine o vetor aceleração média do carro entre t=0 e t=10 s. 
8) Um satélite irá manter-se em órbita circular em torno da Terra, desde que a componente normal 
de sua aceleração seja igual a � ��� �� �
�
, onde � = 9,81	� !�,	o raio da 
Terra �� = 6,37 × 10�
�,	e r é a distância entre o satélite e o centro da 
Terra. Determine a altitude de um satélite para que ele possa orbitar a 
uma velocidade de 2,65 × 10$ %&' .	 
 
9) Determinar a velocidade de um ônibus espacial em órbita circular a 
225 km da superfície da Terra. 
 
10) Mostrar que a velocidade de um satélite em orbita circular ao redor da Terra é inversamente 
proporcional à raiz quadrada da distância do satélite ao centro da Terra. Com as informações do 
problema 8, determinar o tempo mínimo necessário para o satélite completar uma volta ao redor do 
planeta. 
 
11) Supondo-se que a órbita da Lua ao redor da Terra seja uma circunferência de raio 3,84 × 10)	
�, 
determinar a velocidade da Lua em relação à Terra. 
 
12) O movimento de rotação da haste OA, em torno de O, é definido pela relação * = +� − 4+, onde * 
é dado em radianos e t em segundos. O cursor B desliza por OA de modo que sua distância a O é � = 25+� − 50+�, onde r é expresso em milímetros e t em segundos. Determine para o cursor B (a) sua 
velocidade e (b) sua aceleração total no instante t	= 1s. 
 
 
13) O movimento de rotação da mesma haste OA do problema 12, 
em torno de O, agora é definido pela relação * = .� /4+ − 3+�0, 
onde * é dado em radianos e t em segundos. O cursor B desliza por 
OA de modo que sua distância a O é � = 1,25+� − 0,9+�, onde r é 
expresso em milímetros e t em segundos. Determine para o cursor B (a) sua velocidade e (b) sua 
aceleração total quando t	= 1s. 
 
14) A trajetória de um ponto P é uma espiral de Arquimedes. As relações � = 10+ e * = 21+ definem o movimento de P, onde r é expresso em metros e t em segundos e θ em radianos. Determine a velocidade e a aceleração do 
ponto, nos instantes (a) t	= 0 e (b) t = 0,25 s. 
 
 
15) O movimento de um ponto P, ao longo da elipse mostrada na figura ao 
lado, é dado por � = 35 21 − 0,75 × 34 /1+05⁄ e * = 1+. Onde r é dado em 
milímetros, θ em radianos e t em segundos. Determine a velocidade e a 
aceleração do ponto P, nos instantes (a) t	= 0 e (b) t	= 0,5 s. 
 
16) A trajetória do avião B é uma reta horizontal que passa 
diretamente sobre a estação de rastreamento A. Sabendo-se que a 
velocidade do avião é	78, determine	9:9� e	9;:9�; em termos de	78, h e θ.