AV - Matemática Discreta

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26/11/2014 Estácio
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Avaliação: CCT0266_AV_201202105572 » MATEMÁTICA DISCRETA
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201202105572 ­ SAULO TAVARES DE SOUSA
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 3,5        Nota de Partic.: 2        Data: 21/11/2014 09:50:54
  1a Questão (Ref.: 201202147598) Pontos: 0,5  / 0,5
Considere o seguinte algoritmo:   
contagem = 0
para k = 1 até 5 faça
      para letra =  'a'  até   'c'  faça
                contagem = contagem + 1
      fim do para
fim do para
Após a sua execução podemos afirmar que a variável ' contagem ' assume valor igual a:
10
12
18
24
  15
  2a Questão (Ref.: 201202205129) Pontos: 0,0  / 0,5
Quantos são os anagramas da palavra ALGÉBRICO que começam por vogal?
  40320
  161280
161298
20160
161289
  3a Questão (Ref.: 201202148309) Pontos: 1,0  / 1,0
Numa pequena indústria, o faturamento líquido relativo a um certo produto é calculado pela fórmula f(x) = 4x ­
1000, onde f(x) representa o faturamento líquido de x unidades vendidas. Determine a quantidade mínima de
unidades que devem ser vendidas para que haja lucro:
É necessário vender pelo menos 250 unidades.
  É necessário vender pelo menos 251 unidades.
26/11/2014 Estácio
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É necessário vender pelo menos 1000 unidades.
É necessário vender pelo menos 401unidades.
É necessário vender pelo menos 400 unidades.
  4a Questão (Ref.: 201202345170) Pontos: 0,5  / 0,5
Com base na teoria dos conjuntos, assinale a opção verdadeira.
Z = Z*+ U Z*_
Z*+ = N
Z* ⊂ N
  N U Z*_ = Z
Z*_ = N
  5a Questão (Ref.: 201202366213) Pontos: 1,0  / 1,0
Em relação à função: y= ­4x2 ­ 12x ­ 9, podemos afirmar:
Possui duas raízes reais distintas e concavidade para baixo
Possui duas raízes reais e distintas e concavidade para cima.
Não possui raízes reais e concavidade para cima.
  Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para cima.
Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para baixo.
  6a Questão (Ref.: 201202148133) Pontos: 0,0  / 0,5
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
e) 62
  d) 26
c) 23
a) 32
  b) 3 . 2
  7a Questão (Ref.: 201202147399) Pontos: 0,5  / 0,5
 Considere A, B e C seguintes:
 X = { 1, 2, 3 }
Y = { 2, 3, 4 }
Z = { 1, 3, 4, 5 }
 Assinale a alternativa CORRETA para  (X ­ Z ) U (Z ­ Y) U (X ∩ Y ∩ Z)
 Ø  (conjunto vazio)
{ 2, 3 }
{ 1, 2, 3, 4, 5 }
{ 1,2 }
  { 1, 2, 3, 5 }
26/11/2014 Estácio
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  8a Questão (Ref.: 201202148302) Pontos: 0,0  / 0,5
Considere o conjunto A = {a, b, c} e a relação R em A definida por: R = {(a,a), (a, b), (b, c), (c, c)}
  Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b ,b), (b, c), (c, c)}
Reflexivo (R) = {(a, a), (a, c), (b ,a), (c, a)}
Reflexivo (R) = {(a, b), (a, c)}
Reflexivo (R) = {(a, a), (b ,b),(c, c)}
  Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)}
  9a Questão (Ref.: 201202151807) Pontos: 0,0  / 1,5
O gráfico abaixo está em escala. Encontre a função do 1º grau que o representa:
Resposta: 3x + 6y = 0
Gabarito: coeficiente linear = 6 e coeficiente angular = ­ 6/3 = ­2 logo y= ­2x + 6
Fundamentação do(a) Professor(a): coeficiente linear = 6 e coeficiente angular = ­ 6/3 = ­2 logo y= ­2x 6
  10a Questão (Ref.: 201202181774) Pontos: 0,0  / 1,5
Dona Maria tem três filhos: Pedro, João e Lúcio. Os três são casados e têm respectivamente
um, três e dois filhos. Se dona Maria quiser tirar uma foto com toda a família, lado a lado, de
modo que cada filho apareça com sua respectiva familia, ou seja, Pedro junto com sua esposa
e filho, João junto com sua esposa e três filhos, Lúcio com sua esposa e dois filhos. De quantos
modos essa foto pode ser feita?
Resposta: 36 Modos de se tirar a foto.
Gabarito:
26/11/2014 Estácio
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Podemos pensar cada família como blocos:
Famila do Pedro ( 3 pessoas) ­ Família do João ( 5 pessoas) ­ Família
do Lúcio ( 4 pessoas)
Em cada familia, ou seja em cada bloco podemos permutar as
pessoas. A seguir devemos permutar os blocos.
 
Dentro dos blocos :
P3⋅P5⋅P4=(3!)⋅(5!)(4!)=(3⋅2⋅1)⋅(5⋅4⋅3⋅2⋅1)⋅(4⋅3⋅2⋅1)
Permutando os blocos: P3=(3!)=3⋅2⋅1
Multiplicando temos: (P3⋅P5⋅P4)⋅(P3)=103.680
Fundamentação do(a) Professor(a): Podemos pensar cada família como blocos:Famila do Pedro ( 3 pessoas) ­
Família do João ( 5 pessoas) ­ Família do Lúcio ( 4 pessoas)Em cada familia, ou seja em cada bloco podemos
permutar as pessoas. A seguir devemos permutar os blocos. Dentro dos blocos : P3?P5?P4=(3!)?(5!)(4!)=(3?2?
1)?(5?4?3?2?1)?(4?3?2?1)Permutando os blocos: P3=(3!)=3?2?1Multiplicando temos: (P3?P5?P4)?(P3)=103.680