LISTA VC-GAB

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FACULDADE DE ENGENHARIA SOUZA MARQUES 
TERMODINÂMICA II 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – VC – GABARITO 30/10/2013 
PROFª ROSA MARIA NIELSEN 
 
01 - A figura mostra o esquema de uma pequena turbina a vapor d’água 
que produz uma potência de 110 kW operando em carga parcial. Nesta 
condição, a vazão de vapor é 900 kg/h, a pressão e a temperatura na 
seção 1 são, respectivamente, iguais a 1,4 MPa e 250ºC. Admitindo-se a 
turbina adiabática, as variações de energia cinética e potencial desprezíveis 
e a pressão de saída da turbina igual a 10 kPa determine, se aplicável, o 
título ou a temperatura na seção de saída (2). 
 
 
Entrada Saída 
900 kg/h 
1,4 MPa 10 kPa 
250ºC 
 
Tab B.1.3 
1,4 MPa ; 250ºC → he = 2927,2 kJ/kg 
 • 
900 × he = 900 × hs + W → hs = 0,25 × 2927,2 - 110 
3600 3600 0,25 
 
hs = 2487,2 kJ/kg 
 
 1 (VAPOR) 
 
 . 
 TURBINA W 
 
 
 
 2 SAÍDA 
Tab B.1.2 
10 kPa → hL = 191,81 kJ/kg 
hV = 2584,6 kJ/kg 
 
hL < hs < hV Mistura líquido-vapor 
 
2487,2 = 2584,6 x + 191,81 (1 – x) → x = 0,96 = 96% 
 
02 - Uma turbina a vapor d’água é alimentada com vapor proveniente de 
duas caldeiras. Uma caldeira gera vapor a 3 MPa e 700ºC e a vazão 
encaminhada a turbina é de 5 kg/s. A outra caldeira gera vapor a 800 kPa 
e 500ºC e a vazão de alimentação na turbina é igual a 15 kg/s. A turbina 
descarrega o vapor a 10 kPa e com título igual a 96%. Admitindo que a 
turbina seja adiabática, determine a potência fornecida pela turbina. 
 
Entrada 1 Entrada 2 Saída 
15 kg/s 5 kg/s 
800 kPa 3 MPa 10 kPa ; 96% 
500ºC 700ºC 
• • • • • 
m1 h1e + m2 h2e = (m1 + m2) hs + W 
 
Tab B.1.3 
800 kPa ; 500ºC → h1e = 3480,6 kJ/kg 
 
3 MPa ; 700ºC → h2e = 3911,7 kJ/kg 
 
Tab B.1.2 
10 kPa hL = 191,81 kJ/kg ; hV = 2584,6 kJ/kg 
 
hs = 0,96 . 2584,6 + 0,04 . 191,81 = 2488,89 kJ/kg 
 • • 
15 . 3480,6 + 5 . 3911,7 = 20 . 2488,89 + WVC → WVC = 21989,7 kW 
 
03 - Uma turbina é alimentada com 2 kg/s de vapor a 1 MPa e 350ºC. O 
vapor é descarregado da turbina como vapor saturado a 100 kPa. Sabendo 
que a velocidade na seção de alimentação da turbina é igual a 15 m/s e 
que a velocidade na seção de descarga é pequena, determine: 
a. O trabalho específico. 
b. A potência gerada pela turbina. 
 
Entrada Saída 
2 kg/s 
1 MPa 100 kPa ; 100% 
350ºC 
15 m/s 0 m/s 
 
Tab B.1.3 
1 MPa ; 350ºC → he = 3157,7 kJ/kg 
 
Tab B.1.2 
100 kPa → hs = 2675,5 kJ/kg (entalpia do vapor saturado) 
 • • 
2(3157,7 + 15²/2000) = 2 . 2675,5 + WVC → WVC = 964,63 kW 
 • • 
w = WVC/m = 482,31 kJ/kg 
 
04 - Um trocador de calor é utilizado para resfriar ar, a pressão constante 
e igual a 1 MPa, de 800 K a 360 K. A água de resfriamento entra no 
equipamento a 15ºC e 0,1 MPa. Se a água deixa o trocador como vapor 
saturado, calcule a relação entre as vazões de água e ar. 
 
 
AR 
Tab A.7 
(1) 1 MPa ; 800 K h1e = 822,20 kJ/kg 
(2) 1 MPa ; 360 K h1s = 360,86 kJ/kg 
 
ÁGUA 
Tab B.1.4 (Líquido comprimido) 
(3) 0,1 MPa ; 15ºC h2e = 63,13 kJ/kg 
 
Obs: Em vez de interpolar, entrando com p e T na Tab B.1.4, pode-se 
utilizar a Tab B.1.1. Nesse caso, desprezar a pressão e entrar somente 
com a temperatura (conforme foi visto em aula). 
Tab B.1.1 (Propriedades do líquido) 
(3) 15ºC h2e = 62,98 kJ/kg 
 
Tab B.1.2 (Vapor saturado) 
(4) 0,1 MPa h2s = 2675,5 kJ/kg 
• • • • 
mAR h1e + mÁGUA h2e = mAR h1s + mÁGUAh2s 
• • • • 
mAR . 822,20 + mÁGUA . 63,13 = mAR . 360,86 + mÁGUA . 2675,5 
• • 
mÁGUA/mAR = 0,18 
 
05 – Uma caldeira é alimentada com 5000 kg/h de água líquida a 5 MPa e 
20ºC e descarrega o vapor d’água a 450ºC e 4,5 MPa. Determine as seções 
de escoamento na alimentação e descarga da caldeira de modo que as 
velocidades dos escoamentos sejam menores do que 20 m/s. 
 
água líquida: 5 MPa; 20ºC (Tab B.1.4) → = 0,0009995 m³/kg 
comprimida 
 
vapor d’água - vsa: 450ºC; 4,5 MPa (Tab B.1.3) → = 0,07074 m³/kg 
• 
m = AV/
• • • 
m = AV/→ V = m  < 20 → A > m   
 A 20 
 
Entrada: A > 5000 × 0,0009995 → A > 6,94 . 10-5 m² ( kg/s . m³/kg) 
 20 × 3600 m/s 
 
Saída: A > 5000 × 0,07074 → A > 4,91 . 10-³ m² 
 20 × 3600 
 
06 – A figura abaixo mostra o esquema de um difusor isolado que é 
alimentado com um escoamento de ar que apresenta velocidade de 200 
m/s, T = 300 K e p = 100 kPa. As áreas das seções transversais de 
alimentação e descarga são, respectivamente, iguais a 100 e 860 mm2. 
Sabendo-se que o ar deixa o difusor com uma velocidade de 20 m/s, 
determine a pressão e a temperatura do ar na seção de descarga do 
equipamento. 
 
 
 
 
 
 
 
Entrada Saída 
 
200 m/s 20 m/s 
300 K TS 
100 kPa PS 
100 mm² 860 mm² 
 
Considerando o ar se comportando como gás perfeito: p = RT 
 
Na entrada:  = 0,2870 . 300 = 0,861 m³/kg 
 100 
 
 
 
 
AR AR 
 • • 
Regime permanente: me = ms 
• 
m = AV/
• 
m = AV = 100 × 10-6 × 200 = 0,023 kg/s 
 0,861 
 
Na saída: 0,023 = 860 × 10-6 × 20 → = 0,748 m³/kg 
 
• • 
Fazendo a análise termodinâmica do difusor: W = 0; ∆EP = 0 e QVC = 0 
 
Tab A.7 → he = 300,47 kJ/kg 
 
he + (Ve)2/2 = hs + (Vs)2/2 
 
300,47 + 200²/2000 = hs + 20²/2000 → hs = 320,27 kJ/kg 
 
T (K) h (kJ/kg) 
300 300,47 
T 320,27 
320 320,58 
 
320 – 300 = 320,58 – 300,47 → 320 – T = 0,31 → Ts = 319,69 K 
 320 – T 320,58 – 320,27 
 
p = RT → p = 0,2870 × 319,69 → ps = 122,66 kPa 
 0,748