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MATERIAIS MANIPULATIVOS PARA O ENSINO DAS FIGURAS PLANAS E DOS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 
 
Espaço e forma no Ensino Fundamental I 
 
- Aulas de geometria antes e hoje 
- As habilidades nesse sentido têm sido denominadas como competência espacial. 
- Gardner: A competência espacial focaliza a capacidade do indivíduo de transformar objetos em seu meio e orientar-se em meio a um 
mundo de objetos no espaço. Ligadas a essa competência de ser, ler e estar no espaço, temos as capacidades de perceber o mundo 
visual com precisão, efetuar transformações e modificações sobre as percepções iniciais e ser capazes de recriar aspectos da 
experiência visual mesmo na ausência de estímulos físicos relevantes. 
- Percepção espacial: as 6 habilidades que podem ajudar a entender o que significa essa competência: 
- A) COORDENAÇÃO MOTORA VISUAL (capacidade de coordenar a visão com o movimento do corpo) 
- B) MEMÓRIA VISUAL (capacidade de recordar um objeto que não está mais no campo de visão, relacionando suas 
características com outros objetos). 
- C) PERCEPÇÃO DE FIGURAS PLANAS (corresponde ao ato de focalizar uma figura específica em um quadro de estímulos visuais, 
ignorando o que não pertence a ela) 
- D) CONSTÂNCIA PERCEPTIVA (CONSTÂNCIA DE FORMA E TAMANHO) (capacidade de reconhecer o tamanho e a forma do 
objeto independentemente do ponto de vista, se está perto ou distante da pessoa). 
- E) PERCEPÇÃO DE RELAÇÕES ESPACIAIS (capacidade de ver dois ou mais objetos em relação a si próprios, em relação entre eles 
e em relação ao observador. É a capacidade de reconhecer se duas figuras são iguais independentemente da posição de uma 
em relação à outra). 
- F) DISCRIMINAÇÃO VISUAL: capacidade de distinguir semelhanças e diferenças entre os objetos. 
- Modelo de Van Hiele 
- Modelo explicativo sobre como se desenvolve o pensamento geométrico. 
- Os níveis de compreensão em geometria do modelo Van Hiele são cinco: 
- Para além do modelo de Van Hiele 
- Hoffer (1981): o estudo da geometria não deveria ser marcado apenas por noções, conceitos e procedimentos, nem ao menos pelo 
conhecimento de termos e relações geométricas, mas também pelo desenvolvimento de habilidades geométricas. Seus estudos 
propõem cinco habilidades básicas ara o desenvolvimento mental em geometria: 
- Habilidades visuais (capacidade de ler esquemas e desenhos) 
- Habilidades verbais (relacionam-se com a linguagem oral e escrita) 
- Habilidade de desenho (capacidade de expressar ideias por meio de desenhos e diagramas) 
- Habilidades lógicas (relacionam-se à capacidade de analisar argumentos, definições, reconhecer argumentos válidos e não 
válidos, dar contraexemplos, compreender e elaborar demonstrações). 
- Habilidades aplicadas (envolvem a capacidade de observar a geometria no mundo físico, apreciar e reconhecer a geometria e 
diferentes áreas tais como a arte). 
 
- Machado (1990) 
- Na dinâmica da construção do conhecimento geométrico é fundamental a caracterização dos quatro processos: 
- PERCEPÇÃO: refere-se à observação e à manipulação de objetos, que, por meio de atividades sensoriais, permitem ao aluno a 
caracterização das formas presentes ao seu redor. 
- CONSTRUÇÃO: a construção de objetos e figuras exige do aluno pensar sobre os detalhes e propriedades. 
- REPRESENTAÇÃO: corresponde à capacidade de desenhar, com ou sem instrumentos, formas e objetos construídos ou 
percebidos. 
- CONCEPÇÃO: refere-se à imaginação ou à criação de formas e objetos ainda de modo informal, não sistematizado, sem 
referência à sua representação ou construção; essa habilidade pertence ao âmbito do projetar no sentido da abstração. 
- Figuras planas 
- Sólidos geométricos 
- O trabalho com os sólidos geométricos tem como objetivo explorar a identificação, a comparação, a descrição, a classificação e o 
desenho de formas geométricas não planas. 
- Os sólidos permitem relacionar propriedades de figuras planas com as não planas e desenvolver a percepção espacial, a visualização 
e a representação de figuras. 
ATIVIDADES COM MATERIAIS MANIPULATIVOS PARA O ENSINO DAS FIGURAS PLANAS 
GEOPLANO 
É um material para os alunos explorarem problemas geométricos. É rico em possibilidades para desenvolver habilidades de percepção 
espacial. 
É feito de uma base de madeira ou plástico onde são colocados pregos ou pinos. As figuras são formadas com um elástico. 
Cada figura desaparece assim que são removidos os elásticos: portanto, se houver necessidade de registro de algumas figuras feitas nas 
atividades, elas podem ser desenhadas em uma folha de papel quadriculado ou pontilhado. 
Formando figuras 
Atividade para o 2º e 3º anos 
Atividade em duplas. 
Conteúdos: a) figuras planas; b) desenvolvimento de habilidades espaciais: discriminação visual, percepção de posição, constância de forma e 
tamanho. 
Objetivos: a) visualizar, comparar, desenhar e imaginar figuras em diferentes posições; b) identificar características de figuras planas. 
Recursos: um geoplano por dupla, régua, folha de atividades. 
 
MOSAICO 
É um conjunto de figuras planas coloridas que possuem várias relações 
umas com as outras. 
Esse material pode ser usado apenas como um quebra-cabeça para a 
composição de novas figuras ou pode ser apoio para outros objetivos 
relacionados à geometria das formas ou a propriedades de números. 
No caso específico desse material, se considerarmos a peça maior – o 
hexágono – como inteiro, as demais peças passam a corresponder a 
frações dessa peça. 
As relações entre as peças podem corresponder a comparação, 
equivalência, adição ou subtração de frações, desde que as atividades 
orientem a reflexão nessa direção. 
As habilidades de perceber e realizar a composição ou decomposição de 
figuras, essenciais para compreender os conceitos de fração e de área, 
podem ser desenvolvidas nas atividades com o mosaico. 
Material: o Mosaico é composto das seguintes peças: 16 quadrados, 6 
hexágonos, 10 trapézios, triângulo, 15 losangos maiores, 15 losangos 
menores e mais alongados, 20 triângulos. 
ATIVIDADES DE FRAÇÕES E NÚMEROS DECIMAIS COM MATERIAIS DIDÁTICOS MANIPULATIVOS 
 Decomposição de hexágonos e trapézios 
Atividade para todos os anos 
Atividade individual 
Conteúdo: polígonos: hexágonos e trapézios. 
Objetivos: a) relacionar as peças do material; b) compor e decompor hexágonos e trapézios; c) desenvolver habilidades visuais e motoras. 
Recursos: um mosaico por aluno, caderno, régua e lápis de cor. 
 
 
TANGRAM 
É um quebra-cabeça chinês de origem milenar. 
Formado pela decomposição de um quadro em 7 peças: 5 triângulos, 1 quadrado e um paralelogramo. 
Regras desse jogo: consiste em usar as 7 peças a montagem de figuras, colocando as peças lado a lado, sem sobreposição. 
Pela decomposição das peças, muitas e variadas figuras podem ser formadas, e nesse processo as relações de forma e tamanho são 
percebidas pelos alunos, permitindo que suas habilidades de percepção espacial se desenvolvam. 
A partir do 4º ano, o Tangram pode ser utilizado para trabalhar a conceituação de frações e operações entre frações, e auxiliar no 
desenvolvimento do conceito de área. 
ATIVIDADES DE FRAÇÕES E NÚMEROS DECIMAIS COM MATERIAIS DIDÁTICOS MANIPULATIVOS 
 Uma peça forma a outra 
Atividade para todos os anos 
Atividade em duplas 
Conteúdos: a) composição e decomposição de figuras planas; b) padrões geométricos. 
Objetivos: a) identificar características das figuras geométricas, percebendo semelhanças e diferenças entre elas, por meio de composição e 
decomposição; b) identificar padrão de formação de figuras geométricas. 
Recursos: um Tangram por aluno, folha de papel branco e lápis. 
 
ATIVIDADES COM MATERIAIS MANIPULATIVOS PARA O ENSINO DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 
CUBOS COLORIDOSFormam um material bastante motivador para o trabalho inicial com sólidos geométricos. 
Eles permitem que o aluno relacione propriedades geométricas das figuras planas com as não planas e destas com os objetos do mundo físico 
que o rodeia. 
As primeiras atividades exploram as relações de posição e tamanho em empilhamentos, bem como as representações planas das construções 
na forma de vistas: superior, lateral e frontal. 
Nos empilhamentos os alunos percebem a posição dos cubos e a ordem de colocação em função das cores com que cada pilha deve ser 
construída. 
Descubra qual é a cor 
Atividade para o 1º e 2º anos 
Atividade em duplas 
Conteúdos: a) sólidos geométricos: cubos; b) discriminação visual, percepção de posição. 
Objetivo: visualizar e comparar vistas 
Recursos: dois cubos de 3 cores por aluno, tarja branca em cartolina, em tamanho suficiente para cobrir uma face do cubo e folha de 
atividade. 
Descubra quantos são 
Atividade para o 2º e 3º anos 
Atividade em grupos de 3 ou 4 alunos 
Conteúdos: a) sólidos geométricos: cubos; b) vistas. 
Objetivo: visualizar e comparar e imaginar figuras em diferentes posições. 
Recursos: um jogo de cubos coloridos por aluno, papel branco, lápis de cor, malha pontilhada. 
De que forma você vê? 
Atividade para o 4º e 5º anos 
Atividade em grupos de 4 ou 5 alunos 
Conteúdos: a) sólidos geométricos: cubos; b) vistas. 
Objetivos: a) identificar vistas superior, lateral e frontal; b) visualizar, comparar, desenhar e imaginar figuras em diferentes posições. 
Recursos: cinco cubos de cada cor por grupo, papel branco e lápis de cor. 
Empilhamentos – COM SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 
Atividade para o 1º e 2º anos 
Atividade em grupos de 4 ou 5 alunos 
Conteúdos: a) sólidos geométricos; b) noção de sólidos redondos e não redondos. 
Objetivos: conhecer o material e estabelecer os primeiros nomes dos sólidos; b) distinguir sólidos geométricos entre redondos e não 
redondos. 
Recurso: um jogo de sólidos geométricos por grupo. 
O paralelepípedo – COM SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 
Atividade para o 1º, 2º e 3º anos 
Atividade em grupos de 4 ou 5 alunos 
Conteúdos: a) sólido geométrico: paralelepípedo; b) noções geométricas relativas a figuras geométricas espaciais. 
Objetivos: a) reconhecer retângulos como faces dos paralelepípedos; b) diferenciar faces, vértices e arestas; c) visualizar, comparar e 
descrever o paralelepípedo. 
Recursos: um paralelepípedo por grupo, caderno, folha de papel branco, lápis de cor e folha de atividade.