Fluxo de caixa & Decisoes de Investimento

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Disciplina: Engenharia econômica e Finanças 
Tema: Fluxos de Caixa & Decisões de Investimentos 
Prof. Dr.Eulálio G. Campelo F. 
 
 
 
1 
Análise e Elaboração de Projetos 
 
O objetivo de uma empresa é elaborar estratégias que permitam atender 
o mercado consumidor de seus produtos de maneira mais eficiente, 
maximizando o retorno de seus acionistas. 
Para tanto, é necessário que a empresa realize investimentos que 
agregue valor ao seu negócio. 
Processo de Decisão 
O processo de decisão para a realização de investimentos em uma 
empresa é um dos atos mais delicados que a gestão tem que 
realizar. 
•Impacto de longo prazo 
•O risco geralmente é alto 
•Decisão do momento adequando do investimento 
•Decisão de Financiamento 
 
 
 
Processo de Decisão 
• Projeto de viabilidade econômica-financeira: 
 
– Análise de Mercado 
– Localização Física 
– Análise de Suprimentos 
– Análise de Custos 
– Análise de Carga Tributária 
– Análise de Preços 
– Análise de Financiamento 
Tipos de Projeto 
 
Os projetos podem ser classificados em categorias de acordo com 
seus objetivos. 
 
• Substituição: manutenção do negócio. 
• Substituição: redução de custo. 
• Modernização de ativos fixos. 
• P&D. 
• Expansão dos produtos ou mercados existentes 
• Expansão em novos produtos ou mercados. 
• Arrendamento ou Aquisição. 
 
Em resumo, os projeto devem garantir a continuidade e competitividade das 
empresas no longo prazo. 
 
Tipos de Investimentos 
 Investimentos Economicamente Independentes 
 O aspecto físico de implementação de um projeto não anula a aceitação de outro 
 Os benefícios produzidos por um projeto não influenciam o outro. 
 
 Investimentos com Restrição Orçamentária 
 
 Investimentos Economicamente Dependentes 
 O investimento tem influência negativa sobre outros (substitutos) 
 O investimento tem influência positiva sobre outros (complementares) 
 A aceitação de um investimento depende rigorosamente da implementação de 
outro, i.e. tecnológico, econômico, etc. 
 
 Investimentos Mutuamente Excludentes 
 Propostas exercem a mesma função (dependência econômica) 
 
 Investimentos com dependência estatística 
 
 
Tempo x Investimento 
Consumo no Próximo Ano 
Consumo no Ano Corrente 
Custo de Capital x Investimento 
Custo de Capital (taxa de juros) 
N° Investimento 
Decisões de investimento somente serão implementadas se houver 
uma expectativa de retorno que supere o custo do dinheiro 
Ciclo do Projeto 
 A elaboração consiste em cinco fases: 
• Geração de propostas. 
• Determinação de alternativas viáveis. 
• Tomada de decisão. 
• Implantação. 
• Avaliação de desempenho 
Processo de Decisão 
• Elaboração do fluxo de caixa 
 
– Dimensionamento dos Resultados de Fluxos de Caixa 
• Entradas x Saídas de Capital 
 
– Avaliação Financeira desses Fluxos de Caixa 
 
– Definição da Taxa de Retorno Exigida 
 
– Análise do Impacto do Risco no Processo de Decisão 
 
Fluxos de Caixa 
 Fluxo de Caixa Relevantes x Lucro Contábil 
 Fluxo de caixa relevante – diretamente associado ao projeto 
 Efeitos colaterais 
 Fluxo de caixa incremental 
 Independente da forma como o projeto é financiado. Esse deve ser considerado 
na formação da taxa de desconto 
 
 Investimento Inicial 
 
 Receitas Operacionais 
 
 Custos e Despesas Operacionais 
o Projeto que visa reduzir custos 
 
 Despesas Não Desembolsáveis e Imposto de Renda 
o Depreciação, amortização e exaustão 
o Influencia no IR 
Calculo do Investimento Inicial 
A Produções Ltda irá comprar uma máquina no valor de R$ 1.000.000,00, com 
vida útil prevista de 5 anos, e gasto de instalação de R$ 60.000,00. 
O investimento exigirá um valor inicial de capital de giro de R$ 220.000,00. 
A nova máquina substituirá outra que será vendida pelo valor de R$ 
180.000,00. Contudo com um valor contábil residual de R$ 80.000,00, sendo a 
alíquota de IR de 34%. 
Calcule o valor do investimento inicial? 
Instalação 60.000,00 
Investimento em Giro 220.000,00 
Valor Inv. Total 1.280.000,00 
Venda Máq. Usada (180.000,00) 
IR sobre a venda 34.000,00 
Investimento Inicial 1.134.000,00 
Mensuração dos Fluxos de Caixa 
Receitas Operacionais /lucro Bruto 
- Custos e Desp. Operacionais 
-Depreciação 
= Lucro Operacional Bruto 
- Imposto de Renda 
= Lucro Operacional Líquido 
+ Depreciação 
= Fluxo de Caixa Operacional 
 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 
300 800 500 600 700 
-100 -250 -200 -200 -250 
-20 -20 -50 -50 -80 
180 530 250 350 370 
-61,20 -180,20 -85 -119 -125,8 
118,8 349,8 165 231 244,20 
20 20 50 50 80 
138,8 369,8 215 281 324,2 
Resultados Operacionais 
•O Projeto deve ser pelo menos tão atraente quanto o que está disponível no mercado 
financeiro. Isto é o princípio fundamental da tomada de decisões de investimento. 
TRADICIONAIS: 
– Avaliação por fluxo de caixa descontado: Tempo de 
retorno (payback), tempo de retorno descontado, VPL – 
valor presente liquido, Índice de rentabilidade, TIR - taxa 
interna de retorno, e TIR modificada. 
 
– CONTEMPORÂNEAS 
 
– Avaliação relativa: 
Uso de múltiplos 
– Avaliação por direitos contingentes: 
Teoria das Opções Reais 
 
Métodos de avaliação de projetos 
Payback ou Tempo de retorno 
Payback é o período de tempo necessário para que as entradas 
líquidas de caixa recuperem o valor a ser investido no projeto. 
 
Exemplo: os fluxos de caixa livres do investimento proposto para 
a TSB são apresentados a seguir. Quanto tempo é preciso esperar 
até que os fluxos de caixa livres acumulados deste investimento 
recuperem o capital investido? 
 
 1.200.499 269.301 316.899 316.899 316.899 
      
0 1 2 3 4 5 
(1.309.000) 
 
 Regra do payback – um investimento é aceitável quando o 
retorno do capital investido se dá num tempo igual ou menor 
que aquele determinado (padrão da empresa). 
 
payback < padrão da empresa  aceita-se o projeto 
payback = padrão da empresa  aceita-se o projeto 
payback > padrão da empresa  rejeita-se o projeto 
 
 
 
Payback ou Tempo de retorno 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observações: 
– Considerar diferente graus de risco do projeto e econômico 
– Problemas de liquidez 
– É um critério para aceitar ou rejeitar projetos 
– Método auxiliar nas decisões de investimento 
 
Payback ou Tempo de retorno 
Vantagens Desvantagens 
Fácil de entender Ignora o VDT 
Leva em conta a incerteza de fluxos de 
caixa mais distantes. 
Exige período limite arbitrário 
Favorece a liquidez Ignora fluxos de caixa pós payback. 
Dificulta aprovação de projetos de longo 
prazo. 
Payback – Exercicio 
• A Empresa Aves e Ovos tem um padrão de payback de 3 anos. Caso a 
empresa tenha que decidir se deve aceitar algum dos fluxos de caixa 
abaixo, qual seria o escolhido? 
 
 
0 1 2 3 4 
Fluxo A -50.000 22.000 20.000 20.000 20.000 
Fluxo 1 -120.000 35.000 60.000 17.000 65.000 
É o período de tempo necessário para recuperar o investimento 
inicial, considerando os fluxos de caixa descontados. 
Este método foi desenvolvido para corrigir uma das principais 
falhas do payback, que é não considerar o valor do dinheiro no 
tempo. 
Deve-se trazer as movimentações para o valor presente, 
descontando-as aplicando uma taxa de juros que represente a 
rentabilidade mínima exigida p/ se aceitar um projeto. 
 
 
Quanto tempo é preciso esperar até que os fluxosde caixa livres 
acumulados deste investimento recuperem o capital investido? 
Considerando uma taxa de desconto de 15%? 
 
 
 269.301 316.899 316.899 316.899 1.200.499 
      
0 1 2 3 4 5 
(1.309.000) 
 
Payback descontado 
Slide 21 
 
Payback descontado 
• Calcule o payback descontado da série abaixo, utilizando uma 
taxa de desconto de 10% ao ano. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Payback com desconto de 10% = 4,22 anos (encontrado pela regra de três) 
Payback simples ou sem desconto = 3,375 anos. 
Ano (t) 0 1 2 3 4 5 6 7
Fluxo de Caixa
Pontual
-20 5 4 8 8 5 5 5
Fluxo de Caixa
Cumulativo
-20 -15 -11 -3 5 10 15 20
Valor Presente
Descontado
(Rj-Cj)/(1+i)
j
-20,00 4,55 3,31 6,01 5,46 3,10 2,82 2,57
Fluxo de Caixa
Cum. Desc. (10%)
-20 -15,45 -12,15 -6,14 -0,67 2,43 5,25 7,82
Ano (t) 0 1 2 3 4 5 6 7
Fluxo de Caixa
Pontual
-20 5 4 8 8 5 5 5
Fluxo de Caixa
Cumulativo
-20 -15 -11 -3 5 10 15 20
Valor Presente
Descontado
(Rj-Cj)/(1+i)
j
-20,00 4,55 3,31 6,01 5,46 3,10 2,82 2,57
Fluxo de Caixa
Cum. Desc. (10%)
-20 -15,45 -12,15 -6,14 -0,67 2,43 5,25 7,82
Ano (t) 0 1 2 3 4 5 6 7
Fluxo de Caixa
Pontual
-20 5 4 8 8 5 5 5
Fluxo de Caixa
Cumulativo
-20 -15 -11 -3 5 10 15 20
Valor Presente
Descontado
(Rj-Cj)/(1+i)
j
-20,00 4,55 3,31 6,01 5,46 3,10 2,82 2,57
Fluxo de Caixa
Cum. Desc. (10%)
-20 -15,45 -12,15 -6,14 -0,67 2,43 5,25 7,82
VPL é o valor presente das entradas líquidas de caixa menos o 
valor presente das saídas de caixa para investimento, 
descontadas ao custo de capital da empresa. 
 
VPL= FC0 + FC1 + FC2 + FC3 + FC4 + ... + FCn 
 (1+ k) (1+ k)2 (1+ k)3 (1+ k)4 (1+ k)n 
 
FC = fluxo líquido de caixa; 
k = o custo de capital; 
n = a vida útil do projeto. 
 
Nesse cálculo, as saídas de caixa são representadas por valores 
negativos. 
Valor Presente Líquido - VPL 
–O NPV reflete quanto o projeto agregou de valor econômico, ou 
seja, quanto valorizou o capital investido. 
–A lógica do VPL é a de que se o projeto está remunerando a 
empresa ao seu custo de capital ele estará gerando caixa 
suficiente para pagar os juros e remunerar os acionistas, cobrindo 
o custo de oportunidade. (VPL = 0) 
–Se, além disso, o projeto gera um VPL positivo, significa que a 
empresa estará aumentando sua riqueza ao aceitá-lo. 
 
Exemplo: TSB 
 
Valor Presente Líquido - VPL 
 VPL = (1.309.000) + 269.301 + 316.899 + 316.899 + 316.899 + 1.200.499 
 (1+0,17) (1+0,17)
2 
(1+0,17)
3
 (1+0,17)
4 
(1+0,17)
5 
 
Regra do Valor Presente Líquido - um projeto de investimento deve 
ser aceito se o VPL for positivo e rejeitado se ele for negativo. 
 
 
VPL > 0  aceita-se o projeto (aumenta a riqueza) 
VPL = 0  aceita-se o projeto (não altera riqueza) 
VPL < 0  rejeita-se o projeto (reduz a riqueza) 
 
 
VPL – Valor Presente Líquido 
 
VPL 
Vantagens Desvantagens 
Leva em consideração VDT Depende da determinação do custo de 
capital. (APT, CAPM) 
Os VPL’s podem ser somados. Conceito de difícil assimilação pelos 
empresários. 
Dependem apenas dos fluxos de caixa e 
do custo de capital. 
* Quanto menor o custo de capital, 
maior o VPL 
VPL – Exercício 
JBP de Computadores está avaliando um projeto de investimento 
com os seguintes fluxos de caixa. Qual é o valor presente destes 
fluxos de caixa a 10%? 
 
Ano 1: 600 
Ano 2: 700 
Ano 3: 600 
Ano 4: 400 
Ano 6: 400 
 
 
 
 
5432 )15,01(
400
)15,01(
400
)15,01(
600
)15,01(
700
)15,01(
600
0









VP
VPL – Exercício 
Sua empresa gerará fluxos anuais de $20.000 durante os próximos oito 
anos, graças a um novo banco de dados. O sistema de computação 
necessário para instalar o banco de dados custa $150.000. Se puder 
tomar dinheiro emprestado para comprar o sistema de computação à 
taxa de juros de 11% ao ano, valerá a pena ter o novo sistema? 
 
 
 
 Na HP: f fin clx 
 11 i 
 150.000 CHS g Cf0 
 20.000 g Cfj 
 8 g Nj 
 f NPV …………… ($47.077,54) 
VPL – Exercício 
Você está analisando os dois projetos de investimento, A e B. Se o seu 
custo de capital é de 9% a.a., qual será o melhor projeto? 
 
 
 
Projeto 0 1 2 3 4 5 
A -25.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000 
B -25.000 10.000 12.000 14.000 15.000 18.000 
– TIR: é a taxa de retorno que iguala o fluxo de caixa das saídas ao das 
entradas. 
– Com a TIR procuramos determinar uma única taxa de retorno para 
sintetizar os méritos de um projeto. 
– Essa taxa é dita “interna”, no sentido de que depende somente dos 
fluxos de caixa de certo investimento, e não de taxas oferecidas em 
algum outro lugar. 
– Contudo, para se confirmar esse retorno, os fluxos de caixa gerados 
devem ser reinvestidos até o final do projeto pelo menos a mesma taxa 
da IRR. 
 
Cálculo: 
 
 FC0 + FC1 + FC2 + FC3 + FC4 + ... + FCn = 0 
 (1+ TIR) (1+TIR)2 (1+ TIR)3 (1+ TIR)4 (1+ TIR)n 
IRR – TIR: taxa interna de retorno. 
 
• Exemplo: TSB 
 
TIR: taxa interna de retorno. 
1.309.000 = 269.301 + 316.899 + 316.899 + 316.899 + 1.200.499 
 (1+ TIR) (1+ TIR)
2 
(1+TIR)
3
 (1+TIR)
4 
(1+TIR)
5 
 
18,74% 
Regra da TIR – um projeto de investimento é aceitável se sua TIR for 
igual ou superior ao custo de capital da empresa. Caso contrário, 
deve ser rejeitado. 
 
TIR > ke  aceita-se o projeto 
TIR = ke  aceita-se o projeto 
TIR < ke  rejeita-se o projeto 
 
 
 
TIR: observações 
–Se os fluxos de caixa de um projeto forem convencionais (saídas, 
seguidas de entradas ao longo da vida do projeto), e se os projetos 
forem independentes, então o VPL e a TIR irão levar as mesmas 
decisões de aceitar ou rejeitar. 
–Fluxos de caixa não convencionais – se o fluxo de caixa é do tipo 
empréstimo, significando entrada de caixa primeiro e depois saídas 
de caixa 
–Múltiplas taxas de retorno – se os fluxos de caixa se alternam, saídas, 
entradas, saídas, mais de uma TIR é possível. Neste caso, a regra do 
VPL funciona melhor. 
Alguns problemas especiais com o 
cálculo da TIR 
TIR – Exercício 
Quais são as TIR dos fluxos de caixa a seguir? 
Ano 1 2 
0 -$ 3.000 -$ 5.000 
1 1.500 4.500 
2 1.200 1.100 
3 800 800 
4 300 300 
5 100 1.000 
6 200 500 
15,86% 29,28% 
TIR – Exercício 
Considere os seguintes projetos mutuamente exclusivos. Se o custo de 
capital for de 12%. Qual projeto você escolheria? a) Pelo critério de 
payback; b) Pelo critério da TIR, c) Pelo critério da VPL 
 
Ano A B 
0 -$ 280.000 -$ 250.000 
1 50.000 260.000 
2 200.000 20.000 
3 300.000 55.000 
2,1/ 
137615,70/ 
32,63% 
0,96 
/37.234,64/ 
24,59% 
Índice de rentabilidade é o índice que mede o número de vezes que 
as entradas de caixa descontadas, cobrem o investimento realizado 
no projeto. 
 
 
 
 
 
 
Índice de Rentabilidade IR 
 
 FC1 + FC2 + FC3 + FC4 + ... + FCn 
 (1+ k) (1+ k)
2 
(1+ k)
3
 (1+ k)
4 
(1+ k)
n 
IR = _____________________________________________________________ 
FC0
 
 
Anos FCL FCL Descontado 
1 269.301 230.172 
2 316.899 231.499 
3 316.899 197.862 
4 316.899 169.1135 1.200.499 547.561 
 ∑ = 1.376.207 
 
Exemplo: TSB 
 
 
 
 
 
 
05,1
000.309.1
207.376.1
IR
–O fluxo de caixa das entradas representa 1,05 vezes o fluxo de 
caixa das saídas, ou seja, proporciona o retorno de R$ 0,05 para 
cada R$ 1,00 investido. 
–O projeto está agregando valor para os acionistas. 
–O IR informa o número de vezes que o investimento retorna. 
–O VPL dá a mesma informação em $. 
 
 
 
 
 
Índice de Rentabilidade IR 
Regra do Índice de Rentabilidade - um projeto de investimento deve ser 
aceito se o IR for maior ou igual a 1,0. 
 
IR > 1,0  aceita-se o projeto 
IR = 1,0  aceita-se o projeto 
IR < 1 ,0  rejeita-se o projeto 
–Projetos independentes. Nos projetos independentes os dois 
métodos VPL e TIR conduzem às mesmas decisões de rejeição ou 
aceitação. 
–Projetos mutuamente exclusivos. Nestes tipos de projetos já não 
acontece o mesmo. Os dois métodos podem levar a diferentes 
soluções. 
–Projetos com vidas diferentes. O mesmo problema verificado 
com projetos mutuamente exclusivos acontece aqui. 
–Em ambos os casos, se pressupõe que os fluxos intermediários 
de caixa serão reinvestidos à taxa de desconto utilizada para 
avaliar a viabilidade do investimento. 
Relações entre VPL e TIR 
–É a taxa de desconto à qual o valor presente do custo de um 
projeto é igual ao valor presente de seu valor final, onde o valor 
final é encontrado como a soma dos valores futuros das entradas 
de caixa capitalizados a uma taxa de retorno de mercado 
–A impossibilidade da empresa reinvestir seus resultados pelo 
menos à taxa do IRR reduz a rentabilidade do projeto, mesmo 
mantendo-se inalterados seus resultados de caixa. 
–Regra da TIRM – um projeto de investimento é aceitável se sua 
TIRM for igual ou superior ao custo de capital da empresa. Caso 
contrário, deve ser rejeitado. 
 
 TIRM > ke  aceita-se o projeto 
 TIRM = ke  aceita-se o projeto 
 TIRM < ke  rejeita-se o projeto 
TIRM – Taxa interna de retorno modificada 
– Calculo: 
 
 
 269.301 316.899 316.899 316.899 1.200.499 
      
0 1 2 3 4 5 
(1.309.000) 
 
 
 
 4 3 2 
– FV = 269.301 (1,17) + 316.899 (1.17) + 316.899 (1,17) + 316.899 (1,17) + 1.200.499 
– FV = 3.017.264 
 
– TIRM = 18,18% 
TIRM – Taxa interna de retorno modificada 
Custo de capital: 17% 
• Deve-se evitar sempre o uso parcial dos recursos disponíveis para 
investimento 
• Deve ser escolhido um conjunto de alternativas que além de 
atender às restrições orçamentárias, produza a maximização dos 
retornos 
• A ideia básica seria maximizar o NPV 
• Sendo assim é possível que sejam escolhidos projetos menores e 
menos lucrativos do que um projeto de escala maior (menor, 
todavia, que a soma dos outros dois), mais lucrativo (maior IRR) 
• Decisão de investimento sob condições de risco 
 
Decisões sob Restrição de Capital 
 
 
 
41 
Uma determinada empresa possui 4 projetos para investir: Projeto W, 
X, Y e Z. No entanto, por motivos de restrição de capital, ela está 
limitada a investir R$ 20 milhões em cada um dos anos 0 e 1, 
conforme apresentado abaixo. 
 
Fluxo de Caixa (R$ milhões) 
Projeto FC0 FC1 FC2 
W −20 +60 +10 
X −10 +10 +40 
Y −10 +10 +30 
Z 0 −80 +120 
 
O custo de oportunidade do capital é de 10% ao ano. 
Qual(is) projeto(s) a empresa deve selecionar para maximizar o valor 
para os acionistas? 
 
 
Decisões sob Restrição de Capital 
 
 
 
42 
 
Método da anuidade uniforme equivalente (AE) 
 
43 
É essencial que qualquer estudo sobre aplicação de capital seja 
realizado dentro de um horizonte de planejamento uniforme, ou seja, 
para que os projetos possam ser objeto de comparação, é 
necessário que sejam comparáveis. Embora seja uma ferramenta útil 
para avaliar alternativas de investimento, o VPL não responde a 
todas as perguntas sobre a vantagem econômica de uma alternativa 
em relação a outra que tenha duração prevista diferente. 
 
Método da anuidade uniforme equivalente (AE) 
 
44 
A anuidade equivalente (AE) pode ser calculada por meio da seguinte 
expressão: 
• AE mostra de que modo seria distribuída a renda econômica gerada pelo 
projeto se a referida distribuição fosse eqüitativa para cada ano. 
 
• Supõe que as alternativas serão substituídas por outras idênticas ao término 
de seu prazo. 
 
Método da anuidade uniforme equivalente (AE) 
 
45 
Veja o exemplo abaixo em que A e B poderiam ser tipos de 
equipamentos que executam a mesma tarefa, tendo A vida útil de um 
ano, e B, de três anos: 
Fluxo de caixa de duas alternativas com prazos diferentes 
AEa = $ 2,00/ano ; AEb = $ 0,98/ano 
 
Método do custo anual equivalente (CAE) 
 
46 
O custo anual equivalente (CAE) é basicamente um rateio uniforme, 
por unidade de tempo, dos custos de investimento, de oportunidade e 
operacionais das alternativas. Imaginemos uma empresa que pretenda 
adquirir um equipamento e, no mercado, haja disponibilidade de duas 
marcas diferentes desse equipamento: A e B. 
 
 O equipamento A custa $ 13.000 e tem uma vida útil de 12 anos, 
enquanto o equipamento B custa $ 11.000 e sua vida útil é de 8 anos. 
Qualquer que seja o equipamento comprado, A ou B, o benefício será 
o mesmo: $ 7.000/ano. O custo do capital da empresa é de 4% ao ano. 
 
 
Método do custo anual equivalente (CAE) 
 
47 
Cálculo do CAE das alternativas: 
Como os benefícios das duas alternativas são iguais, a seleção pode 
ser realizada comparando-se o CAE — nesse caso, seria 
selecionado o equipamento A. O CAE da alternativa A é menor, 
porque, mesmo exigindo um investimento maior, esse investimento 
será repartido economicamente em um período maior.