aula 10 balanço massa e energia combinados

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Balanços Materiais e de Energia combinados 
-Balanço material prévio 
- Para qualquer sistema ou parte de equipamento especificado, você pode 
escrever: 
a) Um balanço material total; 
b) Um balanço material para cada componente químico. 
Pode usar balanço de energia para acrescentar uma equação global independente, 
mas não se pode confeccionar balanços energéticos para cada componente químico 
individual numa mistura ou solução. 
Qualquer sistema ou parte de 
equipamento pode ser 
ilustrado . Esta figura poderia 
representar uma caldeira, 
uma coluna de destilação, um 
secador, um ser humano, uma 
cidade 
Energia Liberada da 
Reação, Solução etc 
Trabalho perdido, W 
Calor adicionado, Q 
A lb 
B lb 
C lb 
D lb 
Aula 10 
Escrever balanço energético global (ignorando variações de energia cinética e 
potencial): 
Q- W = (C ∆HC + D ∆HD) - (A ∆HA + B ∆HB) 
Para uma situação mais complexa tal como: 
Balanço entrada saída 
Processo global total F = D + W 
Componente FxFt = DxDt + WxWt 
Energia QII + QIII + F∆HF = D∆HD + W∆HW 
Balanço entrada saída 
Processo I 
Total F+ R + Y = V + L 
Componente FxFt = RxRt + YxYt = VxVt + LxLt 
Energia F∆HF + R ∆HR + Y∆HY = V∆HV + L∆HL 
Balanço entrada saída 
Processo II 
Total V = R + D 
Componente VxVt = RxRt + DxDt 
Energia QII + V∆HV = R∆HR + D∆HD 
Balanço entrada saída 
Processo III 
Total L = Y + W 
Componente LxLt = YxYt + WxWt 
Energia QIII + L∆HL = Y∆HY + W∆HW 
1) Desenhar o fluxograma 
 
2) Incluir os dados nas correntes 
 - estado de agregação (sólido, líquido, vapor) 
 - temperatura, pressão, vazão 
 
3) Para correntes com vários componentes, deve-se determinar a entalpia 
específica de cada componente e substituída quando na equação de 
balanço quando o H for avaliado. 
 
4) Consultar corretamente as tabelas termodinâmicas quando requerido com 
base nas informações do problema. 
 
5) Atenção com as unidades (lembrar que kJ = 1000J; W = J/s) 
 
Procedimentos para realização de balanços de energia 
Exemplo1. Uma coluna de destilação separa 10000 Ib/h de uma solução líquida 40% 
benzeno-60% c1orobenzeno, a 70ºF. O produto líquido do topo da coluna contém 
99,5% de benzeno, enquanto que as caudas (a corrente do refervedor) contêm 1%de 
benzeno. O condensador opera com água que entra a 60ºF e sai a 140ºF, ao passo que 
o refervedor trabalha com vapor saturado a 280ºF. A razão de refluxo (a razão de 
líquido de topo que retorna à coluna em relação ao produto líquido de topo que é 
removido) é de 6 para I. Considere que ambos, condensador e refervedor, operem a 
1atm de pressão, que as temperaturas calculadas para o condensador e refervedor 
sejam, respectivamente, 178°F e 268°F, e que a fração calculada de benzeno no vapor 
do refervedor seja 3,9% em peso (5,5% molares). Calcule: 
(a) Libras de produto de topo (destilado) e de produto de cauda obtidas por hora. 
(b) Libras de refluxo por hora. 
(c) Libras de líquido que entram no refervedor por hora e libras de vapor do refervedor 
consumidas por hora. 
(d) Libras de água de resfriamento e de vapor usadas por hora. 
Incógnitas: P, B, QC e QS 
Balanços materiais Globais: 
F= P + B 
10000 = P + B 
Balanço Global do Benzeno: 
FxF = PxP + BxB 
10 000 (0,4) = P(0,995) + B(0,01) 
4000 = P(0,995) + (10 000 – P)(0,01) 
P =3960 lb/h 
 
Portanto B= 6040 lb/h 
Balanços materiais em torno do condensador: 
 
R/P = 6 ou R=6P 
R =6(3960) = R =23760 lb/h 
 
Vt = R + P 
Vt = 23760 + 3960 
Vt = 27720 lb/h 
Balanços materiais em torno do refervedor: 
 
-Total: 
L = B + Vb 
 
-Benzeno: 
LxL = BxB + VbxVb 
L = 6040 + Vb 
LxL = 6040(0,01) + Vb(0,039) 
Balanço de energia global (70ºF): 
Qvapor =? 
Qcondensador=? 
Balanço de energia no condensador: 
Temperatura de referência 178ºF 
Suponha que o produto deixe o condensador na temperatura de saturação(178ºF). 
Com o condensador como sistema e a água como vizinhança, temos: 
Sistema (condensador): 
∆Hcondensador = Qcondensador 
Vizinhança (água): 
∆Hágua= Qágua 
E como: Qsistema = - Qvizinhança 
∆Hcondensador = - ∆Hágua 
Vt(- ∆Hvaporização) = - WCpH2O(t2-t1) 
27720[170(0,995) + 140(0,005) = W(1)(140-60)= Qágua= -Qcondensador 
 4 
W= 5,89x10 lb H2O /h 
 6 
Qcondensador= - 4,71x10 Btu/h (calor liberado) 
Quantidade de vapor usada. 
 6 
Qvapor= 3960(46,9) + 6040(68,3) + 4,71x10 
 6 
Qvapor = 5,31x10 Btu/h 
 
∆Hvapor a 280ºF= 923 Btu/lb. 
Considere que o vapor saia na sua temperatura de saturação 
e que não esteja sub-resfriado. Portanto: 
 6 
lb vapor usadas/h = 5,31x10 Btu/h = 5760 lb/h 
 923 Btu/lb 
Balanço de energia em torno do refervedor: 
Qvapor + L∆HL + vb(∆Hvb) + B ∆HB 
L= ?, ∆HL=? 
A temperatura do vapor L que entra no refervedor seria no máximo 20ºF infrior a 
268ºF e a capacidade calorífica seria aproximadamente igual à do clorobenzeno , 
considerando uma diferença de 20ºF. 
Pelo balanço de energia e de massa global em torno do refervedor encontra-
se L e Vb. 
Balanço de energia: 
 6 
5,31x10 + L[0,39(-20ºF) = Vb(0,990(126) + (0,01)(154)] + B(0) 
Balanço Material: 
L = 6040 + Vb 
 6 
5,31x10 - (6040 + Vb)(7,8) = 126,3Vb 
 6 
Vb= 5,26x10/134 = Vb= 39300 lb/h 
L= Vb +B = 39300 + 6040 
L= 45340 lb/h 
Exemplo 2. 
Uma alimentação de uma mistura de benzeno (Bz) e tolueno (tol) é 
separada como se mostra em E24.9ª. Calcular os valores do destilado (D), 
do produto de fundo (B), o calor no condensador (Qc) (calor removido pela 
água) e o calor (entrada) do refervedor (QR). A relação de reciclo RID é 4,0.