Lista de exercícios - Trabalho e Energia

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Exerc´ıcios sobre Trabalho e Energia
1. Se voceˆ levanta vagarosamente uma bola de boliche, duas forc¸as agem
sobre a bola: o peso e a forc¸a que voceˆ usa para levanta´-la. Se o
movimento de subida da bola ocorre com velocidade constante, as duas
forc¸as se cancelam de modo que, ao que parece, o trabalho executado
seja nulo. Entretanto, voceˆ sabe que realizou um trabalho. Onde esta´
o erro?
2. Voceˆ joga uma bola verticalmente para cima e a pega de volta. Se
pudermos ignorar a resisteˆncia do ar, o que acontece com a energia
cine´tica da bola durante o percurso? E com a potencial?
3. Um bloco de gelo de 45 kg escorrega por uma rampa sem atrito de 1,5
m de comprimento e 0,91 m de altura. Um opera´rio aplica uma forc¸a
no bloco, para cima, paralelamente a` rampa, com uma intensidade
suficiente para que ele desc¸a com velocidade constante. Determine:
(a) a forc¸a exercida pelo opera´rio;
(b) o trabalho executado sobre o bloco pelo opera´rio;
(c) o trabalho executado sobre o bloco pelo seu peso;
(d) o trabalho executado sobre o bloco pela forc¸a normal exercida pela
rampa;
(e) o trabalho total executado sobre o bloco.
4. Calcule as energias cine´ticas nos seguintes casos:
(a) um jogador de futebol de 110 kg correndo a 8,1 m/s;
(b) um foguete com massa total de 2, 9 × 105 kg com velocidade de
11, 2 km/s;
(c) uma bala de 4, 2 g a 950 m/s.
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5. Uma caixa de 4 kg e´ suspensa a uma altura de 3 m, a partir do repouso,
por uma forc¸a aplicada de 60 N. Encontre o trabalho realizado por essa
forc¸a, o trabalho realizado pela forc¸a gravitacional, e a velocidade final
da caixa.
6. Um helico´ptero levanta verticalmente uma pessoa de 72 kg ate´ 15 m
de altura acima do oceano, com aux´ılio de um cabo. Sabendo que a
acelerac¸a˜o adquirida pela pessoa e´ de g/10, calcule:
(a) o trabalho realizado sobre a pessoa pelo helico´ptero e pela forc¸a
gravitacional;
(b) a energia cine´tica e a velocidade da pessoa no momento em que
ela chega ao helico´ptero.
7. Voceˆ deixa cair uma bola e observa que ela quica no cha˜o e chega a`
metade de sua altura inicial. A energia mecaˆnica da bola foi conser-
vada? Que concluso˜es voceˆ tiraria se a bola atingisse 1,5 vezes a altura
inicial?
8. Uma determinada mola armazena 25 J de energia potencial quando
sofre uma compressa˜o de 7, 5 cm. Qual e´ a constante dessa mola?
9. Imagine uma arma que usa uma mola para disparar um proje´til de 2, 4
kg com velocidade de 10 m/s. Qual deveria ser a constante da mola se
ela fosse comprimida 1,5 m a partir do seu estado relaxado?
10. Um homem de 90 kg pula de uma altura de 10 m e cai sobre uma rede
que estica 1 m antes de deter a queda e o arremessar para cima. Qual
e´ a energia potencial da rede esticada, supondo que a energia mecaˆnica
e´ conservada?
11. Um objeto de 8 kg e´ lanc¸ado verticalmente com uma velocidade inicial
de 100 m/s.
(a) Qual e´ a sua energia cine´tica no momento logo apo´s o lanc¸amento?
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(b) Qual e´ a variac¸a˜o da sua energia potencial desde o momento em
que ele e´ disparado ate´ o momento mais alto da sua trajeto´ria,
supondo que a resisteˆncia do ar possa ser desprezada?
12. Um carrinho de montanha-russa sem atrito chega ao alto da primeira
rampa da figura abaixo com velocidade v0. Qual sera´ a sua velocidade
nos pontos A, B e C? A que altura ele conseguira´ chegar na u´ltima
rampa?
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