Plano de ensino - MAT 143 - 2014-II

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PLANO DE ENSINO DE DISCIPLINA
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA
CENTRO: CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
DEPARTAMENTO: MATEMÁTICA
DISCIPLINA: 
CÁLCULO 
DIFERENCIAL E 
INTEGRAL II
CÓDIGO: MAT 143
CARGA HORÁRIA
SEMANAL: 06
HORAS
CARGA HORÁRIA TOTAL: 90 HORAS
PERÍODO:
AGOSTO DE 2014 A
DEZEMBRO DE
2014
SEMESTRE LETIVO: II
PROFESSORES: GUSTAVO DE LIMA PRADO
 SÔNIA MARIA FERNANDES (COORDENADORA)
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
1. Regra de L'Hospital, 2. Integrais impróprias e aplicações, 3. Coordenadas polares, 4.
Funções vetoriais, 5. Equações paramétricas, 6. Sequências infinitas, 7. Séries
infinitas, 8. Séries de potências.
METODOLOGIA DE ENSINO
 Exposições dialogadas com resoluções de exercícios
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
[1] Leithold, L., O Cálculo com Geometria Analítica, v. 1 e 2, São Paulo, Harbra, 
1994.
[2] Boulos, P., Introdução ao Cálculo, v. 1 e 2, 2a edição revista, São Paulo, Edgard
Blücher, 1974. 
[3] Guidorizzi, H. L., Um Curso de Cálculo, v. 1, 2 e 4, 5a edição, Rio de Janeiro, 
LTC, 2001. 
[4] Stewart, J., Cálculo, v. 1 e 2, São Paulo, Thomson Learning, 2002.
[5] Anton, H., Cálculo um novo horizonte, v. 1 e 2, Porto Alegre, Bookman, 1999. 
[6] Thomas, G. B. Cálculo, v. 1 e 2, São Paulo, Pearson, 2003.
OUTRAS INFORMAÇÕES
1) A nota final será a média das três provas, que serão aplicadas nos dias e horários acima
definidos. Os estudantes que não atingiram 60 pontos e tiverem notas finais maiores ou
iguais a 40, poderão fazer o exame final, em data a ser marcada pela Diretoria de
Registro Escolar. 
2) Os estudantes que tiverem problemas de saúde deverão proceder como previsto na
RESOLUÇÃO Nº 9/2009 DO CEPE: NORMAS PARA CONCESSÃO DO REGIME
EXCEPCIONAL AO ESTUDANTE DE 
ACORDO COM O DECRETO-LEI Nº 1.044/69 E A LEI Nº 6.202/75, disponível no
endereço http://www.res.ufv.br/?area=DoEnquadramentoRegimeExcepcional
4) Atenção: ATESTADOS MÉDICOS NÃO ABONAM FALTAS! Aos estudantes que
atingirem 25% de faltas será atribuído o conceito L. Alunos com o conceito L NÃO terão
direito de fazer o Exame Final nem a prova de segunda chamada.
5) As notas serão divulgadas no Sapiens, nos prazos previstos no Regime Didático.
6) As listas de exercícios e o plano de ensino serão disponibilizados no endereço:
www.dma.ufv.br/intermat
7) Não será permitido o uso de celulares, notebooks e tablets durante a aula.
DISTRIBUIÇÃO E DETALHAMENTO DO CONTEÚDO
PROGRAMÁTICO
AGOSTO 
18 a 22
• Apresentação dos objetivos e conteúdos da disciplina;
• Bibliografia, critérios de avaliação;
• Formas Indeterminadas Regra de L’ Hospital;
• Integrais Impróprias com integrando descontínuo
(intervalo finito).
25 a 29
• Integrais Impróprias com limite(s) de integração infinito
(s) (intervalo infinito);
• Testes de Convergência para Integrais Impróprias: Teste
da Comparação e Comparação no Limite;
• Coordenadas polares: definição, gráfico de funções.
SETEMBRO Recesso escolar: 29, Feriado: 30
 01 a 05
• Comprimento de curvas em coordenadas polares;
• Áreas em coordenadas polares.
08 a 12 • Definição de sequência, conjuntos dos termos, sequências
definidas por recorrência; 
• Limite de uma sequência, sequências convergentes e
divergentes; 
• Operações aritméticas envolvendo sequências. 
15 a 19 • Sequências monótonas; 
• Sequências limitadas;
• Teorema da Convergência Monótona.
22 a 26 • Definição de subsequência (e seu uso no estudo da
convergência de sequência);
• Exercícios.
25 • 1ª prova. 
OUTUBRO
01 e 03
• Séries numéricas: definição, exemplos, convergência,
divergência e soma. Exemplos de cálculos particulares de
Sn;
• Séries Geométricas e Telescópicas;
• Critério do Termo Geral;
06 a 10
• Divergência da série harmônica. Justificativa; 
Operações aritméticas envolvendo séries infinitas
• Critérios de convergência para séries infinitas de termos
positivos: Teste da comparação e Teste da Comparação
com limite.
13 a 17
• Teste da Integral;
• Teste das séries alternadas; 
• Estimativa do erro para séries alternadas.
• Convergência absoluta e condicional;
• Teste da convergência absoluta; 
20 a 24
• Outras propriedades das séries: mudança em um número
finito de termos de uma série, inserção e remoção de
parênteses em um série;
• Comentários sobre a importância da convergência
absoluta: (invariância da soma por rearranjo dos termos
de uma série).
• Convergência absoluta e condicional;
• Teste da convergência absoluta;
27 a 29 • Exercícios
30 • 2ª prova.
NOVEMBRO
03 a 07
• Revisão da 2ª Prova;
• Série de potências: definição, raio e intervalo (região) de
convergência; 
• Representação de funções em séries de potências a partir
da soma de uma série geométrica.
10 a 14
• Derivação e integração de séries de potências: invariância
do raio de convergência;
• Séries de Taylor e Séries de Maclaurin.
17 a 21
• Exemplos: Representação de funções em séries de
potências (incluindo as funções ln x, por meio de
mudança de variável, cos x , sen x , ex , senh x , cosh x,
arctg x);
• Polinômio de Taylor de ordem n de f em a;
• Fórmula de Taylor com resto.
24 a 29 • Série binomial e Aplicações;
• Funções vetoriais e curvas espaciais;
• Derivadas e integrais de funções vetoriais.
DEZEMBRO
01 a 05
• Comprimento de curva parametrizada: espaço percorrido;
• Comprimento de arco;
• Exercícios.
04 • 3ª prova.
8 a 12
• Revisão da 3ª Prova;
• Prova de Segunda Chamada;
.
16 a 19 • Exame Final (Data a ser definida pelo Registro Escolar).