Aula 04 Mecanismos e Dinâmica de Máquinas

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Marcelo Jonathas de M. SantosMarcelo Jonathas de M. SantosMarcelo Jonathas de M. SantosMarcelo Jonathas de M. Santos
� Nos mecanismos, os componentes ou
elementos suscetíveis de transmitir força e
movimento são denominados ligações ou
barras.
� Para que o movimento possa ser transmitido,
finalidade básica de um mecanismo, os
elementos devem ser ligados entre si.
� O conjunto das superfícies que estabelece o
contato entre as diversas barras de um
mecanismo designa-se junta cinemática ou
par cinemático.
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� A mobilidade de um sistema mecânico pode
ser classificado de acordo com o número de
graus de liberdade (GDL) que possui.
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� Sistema no plano possui
três graus de liberdade.
� Um corpo rígido em um
movimento plano possui
três GDL.
� Imagine o lápis em um mundo tridimensional.
São necessários seis parâmetros para definir
os seis GDL. Um possível conjunto seria três
comprimentos e três ângulos.
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� Qualquer corpo rígido em
três dimensões possui seis
graus de Liberdade.
� É O NÚMERO DE PARÂMETROS
INDEPENDENTES QUE SÃO
NECESSÁRIOS PARA SE DEFINIR A
POSIÇÃO DE UM CORPO NO
ESPAÇO EM QUALQUER INSTANTE.
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� ROTAÇÃO PURA
� TRANSLAÇÃO PURA
�MOVIMENTO COMPLEXO
◦ Rotação + Translação
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◦ Todos os pontos do corpo descrevem
trajetórias circulares ao redor daquele centro
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◦ Todos os pontos do corpo descrevem
caminhos paralelos (curvilíneos ou retilíneos)
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◦ Uma combinação de rotação e translação.
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� UM ELO É UM CORPO RÍGIDO QUE POSSUI
AO MENOS DOIS NÓS QUE SÃO PONTOS
PARA SE ANEXAR AOS OUTROS ELOS.
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� ELO BINÁRIO – Possui dois nós;
� ELO TERCIÁRIO – Possui três
nós;
� ELO QUARTERCIÁRIO – Pussui
quatro nós.
� É UMA CONEXÃO ENTRE DOIS OU MAIS ELOS (EM SEUS NÓS) QUE
PERMITE O MESMO MOVIMENTO, OU MOVIMENTO POTENCIAL,
ENTRE OS ELOS CONECTADOS. AS JUNTAS TAMBÉM SÃO
CHAMADAS DE PARES CINEMÁTICOS.
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� PAR (JUNTA) SUPERIOR
◦ Junta com ponto ou linha de contato.
� PAR (JUNTA) INFERIOR
◦ Junta com superfície de contato.
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� CADEIA CINEMÁTICA
◦ Um conjunto de elos e juntas interconectadas de uma
maneira que possibilite um movimento de saída
controlado em resposta a um movimento de entrada
fornecido.
� MECANISMO
◦ Uma cadeia cinemática em que pelo menos uma
ligação foi presa a estrutura de referência que pode
estar em movimento.
� MÁQUINA
◦ Uma combinação de corpos resistentes organizados
para compelir as forças mecânicas da natureza a fim
de realizar um trabalho acompanhado por
movimentos determinados.
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� MECANISMO X MÁQUINA
◦ “Um Sistema de elementos unidos e organizados para
transmitir MOVIMENTO/ENERGIA de uma maneira
predeterminada” (Norton)
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� PARA DETERMINAR O GDL GERAL DE
QUALQUER MECANISMO, DEVEMOS
CONSIDERAR O NÚMERO DE ELOS E
JUNTAS, BEM COMO AS INTERAÇÕES
ENTRE ELES.
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� Com efeito, o número de graus de liberdade de um sistema 
formado por n corpos, sendo um deles fixo, e unidos por juntas 
cinemáticas pode ser calculado como:
GDL = 3(n – 1) – H – 2L
� n = número de elos, 
� H = número de juntas superiores, 
� L = número de juntas inferiores.
� De uma maneira geral, temos: Se GDL > 0, o sistema é um 
mecanismo com GDL graus de liberdade; 
� Se GDL = 0, o sistema é uma estrutura estaticamente 
determinada;
� Se GDL < 0, o sistema é uma estrutura estaticamente 
indeterminada
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Regra prática para contagem de 
elos: Considerar elo 1 como
sendo uma primeira restrição
da contagem de elos
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Regra prática para definer 
quantidade de juntas:
no de elos – 1 = no de juntas
Junta 1 Junta 2
Junta 3
Junta 4 e 5
Junta 6
Junta 7Junta 8
Junta 9
Junta 10 (citada no exemplo como junta completa)
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NúmeroNúmeroNúmeroNúmero de de de de ElosElosElosElos = 8= 8= 8= 8
NúmeroNúmeroNúmeroNúmero de juntas = 10 de juntas = 10 de juntas = 10 de juntas = 10 (juntas (juntas (juntas (juntas inferioresinferioresinferioresinferiores))))
Cálculo do Grau de Liberdade
GDL = 3(nnnn – 1) – H – 2LLLL
GDL = 3 x (8 – 1) – 0 – (2 x 10)
GDL = (3 x 7) – 20
GDL = 21 – 20
GDL = 1
n = número de elos, 
H = número de juntas superiores, 
L = número de juntas inferiores.
� PAR (JUNTA) SUPERIOR◦ Junta com ponto ou linha de contato.
� PAR (JUNTA) INFERIOR
◦ Junta com superfície de contato.
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Regra prática para contagem de 
elos: Considerar elo 1 como
sendo uma primeira restrição
da contagem de elos
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Junta 2
Junta 3
Junta 1
Junta 4
Junta 5 e 6 Regra prática para definer quantidade de juntas:
no de elos – 1 = no de juntas
Junta 7
Junta 8 - JUNTA SUPERIOR
Junta com ponto de contato.
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NúmeroNúmeroNúmeroNúmero de de de de ElosElosElosElos = 6= 6= 6= 6
NúmeroNúmeroNúmeroNúmero de juntas = 7 de juntas = 7 de juntas = 7 de juntas = 7 (juntas (juntas (juntas (juntas inferioresinferioresinferioresinferiores))))
1 (junta superior)1 (junta superior)1 (junta superior)1 (junta superior)
Cálculo do Grau de Liberdade
GDL = 3(nnnn – 1) – H H H H – 2LLLL
GDL = 3 x (6 – 1) – 1 – (2 x 7)
GDL = (3 x 5) – 1 – 14
GDL = 15 – 15
GDL = 0
n = número de elos, 
H = número de juntas superiores, 
L = número de juntas inferiores.
� PAR (JUNTA) SUPERIOR
◦ Junta com ponto ou linha de contato.
� PAR (JUNTA) INFERIOR
◦ Junta com superfície de contato.