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Levantamento planimétrico de uma Poligonal fechada pelo método indireto Palmas – TO 2016 LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO DE UMA POLIGONAL FECHADA PELO MÉTODO INDIRETO Relatório elaborado e apresentado como requisito parcial para aprovação na GI disciplina de Topografia I do curso de Engenharia Civil pelo Centro Universitário Luterano de Palmas (CEULP/ULBRA). Orientador: Prof. M.e Palmas – TO 2016 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 4 2. metodologia 5 3 MATERIAIS 6 3.1 Equipamentos 6 3.2 Acessórios 6 4 RESULTADOS 7 5 MEMÓRIA DE CÁLCULO 8 7 DIMENSIONAMENTO DE SUPERFÍCIE DA POLIGONAL 13 6 cONCLUSÕES 14 REFERÊNCIAS 15 1 INTRODUÇÃO Neste relatório da disciplina de Topografia I aborda a técnica de levantamento planimétrico de uma poligonal fechada, foi realizado no dia 21 de Novembro de 2016 sobre a orientação do Professor Joaquim José de Carvalho, em que se refere ao levantamento topográfico do tema 5, tendo como objetivo determinar as distâncias, os ângulos horizontais e rumos e azimutes da poligonal formada por 4 pontos. No procedimento foram sinalizados os pontos da poligonal utilizando-se piquetes e, a partir desses, colocou-se o teodolito, e assim se obteve os ângulos internos, e as distancia horizontais. Estes levantamentos foram realizados próximos ao complexo laboratorial do CELP/ULBRA. É importante destacar, que através dos dados informativos do levantamento topográfico adquirido do terreno, que permitiram elaborar uma planta topográfica do local desejado. 2 metodologia De início, utilizamos piquetes para materializar os pontos e próximos a eles suas respetivas estacas foram cravadas para facilitar a localização do piquete. Assim foram sinalizados quatro pontos(1,2,3 e 4) com objetivo de fazer uma poligonal fechada. Com o Teodolito foram feitas as leituras FS, FM e FI a partir da régua/mira topográfica, e com a inclinação da luneta descobrimos o ângulo e o zênite, e seguindo com a leitura obtivemos os ângulos internos e verticais, e as distâncias horizontais de um vértice até o outro (1-2; 2-3; 3-4; 4-1). Em seguida foi refeita as medições para obter uma melhor precisão no levantamento, mas desta vez o primeiro ponto a se medir foi do 4 ao 1 (1-4; 4-3; 3-2; 2-1). Pra finalizar a atividade no campo foi utilizado a bússola no vértice 4, com o auxílio do tripé e do fio de prumo, com objetivo de descobrir o valor do rumo magnético (RM) em relação ao ponto 1. RM = 53º0’0’’ NE. Sabendo que a Declinação Magnética deste local no dia 21/10/2016, foi de − DM = -21º010’00”, logo calculamos o Rumo verdadeiro e o Azimute Verdadeiro do levantamento. Z FS FM FI 3 MATERIAIS 3.1 Equipamentos Para realização desse levantamento foi utilizado os seguintes equipamentos: -Bússola; -Teodolito Digital 3.2 Acessórios Para realização desse levantamento foi utilizado os seguintes acessórios -Piquete -Estaca -Mareta -Baliza -Nivel de cantoneira -Tripé topográfico -Fio de prumo -Régua/Mira topográfica 4 RESULTADOS 5 MEMÓRIA DE CÁLCULO CÁLCULOS DOS ERROS COMETIDOS NAS MEDIÇÕES DAS GRANDEZAS TOPOGRÁFICAS Grandeza angular Erro cometido 1.2) Erro admissível Σθteórico = [180(n-2)]² eadm = ( )’ Σθteórico = [180(4-2)]² eadm = ÷ 60 Σθteórico = 360º0’0’’ eadm = 0º2’0’’ Σθmedido =359º58’03’’ 1.3) Compensação do erro angular Comp = ecom ÷ 4 ecom = | teórico - medido | Comp = 0º1’57’’ ÷ 4 ecom = | 360º - 359º58’03’’ | Comp = 0º0’29,25’’ ecom = 0º1’57’’ Grandeza linear 2.1) Perímetro de vante e de ré 2.3) Erro admissível Pvante = DH1-2 + DH2-3 + ... + DH4-1 eadm = Pvante = 145,971m Pré = DH1-4 + DH4-3 + ... + DH2-1 eadm = Pré = 145,696m eadm = eadm ≈ 0,068m 2.2) Erro cometido ecom = | Pvante – Pré | ecom = | 136,991 – 137,277 | ecom = 0,286m CÁLCULOS DA POLIGONAL FECHADA PELO MÉTODO INDIRETO Determinação de distância de um vértice ao outro. α = 90º - Z H = FS – FI C = 0 analático DH = 100.H.cos² α + C Rumos e Azimutes magnéticos Rumos e Azimutes verdadeiros RM2-3 = 63º0’0’’ SW Declinação Magnética 21/10/2016 Palmas TO = 21º10’ W AzM1-2 = 180º - RM4-1 + 1 AzM1-2 = 180º - 53º0’0’’+ 80º42’33,25’’ RV1-2 = RM1-2 + DM AzM1-2 = 313º42’33,25’’ RV1-2 = 46º17’26,75’’ + 21º10’ RV1-2 = 67º27’26,75’’NW RM1-2 = 360º – AzM1-2 RM1-2 = 360º - 313º42’33,25’’ AzV1-2 = AzM1-2 - DM RM1-2 = 46º17’26,75’’NW AzV1-2 = 313º42’33,25’’ - 21º10’ AzV1-2 = 292º32’33,25’’ AzM2-3 = 180º + RM2-3 AzM2-3 = 180º + 63º47’32,5’’ RV2-3 = RM2-3 – DM AzM2-3 = 243º47’32,5’’ RV2-3 = 63º47’32,5’’ – 21º10’ RV2-3 = 42º37’32,5’’SW AzM3-4 = RM2-3 + 3 AzM3-4 = 63º47’32,5’’ + 89º28’8,25’’ AzV2-3 = AzM2-3 - DM AzM3-4 = 153º15’40,75’’ AzV2-3 = 243º47’32,5’’ – 21º10’ AzV2-3 = 222º37’32,5’’ RM3-4 = 180º – AzM3-4 RM3-4 = 180º - 153º15’40,75’’ RV3-4 = RM3-4 + DM RM3-4 = 26º44’19,25’’SE RV3-4 = 26º44’19,25’’ + 21º10’ RV3-4 = 47º54’19,25’’SE AzM4-1 = 4 - RM3-4 AzM4-1 = 79º44’19,25’’ - 26º44’19,25’’ AzV3-4 = AzM3-4 - DM AzM4-1 = 53º0’0’’ AzV3-4 = 153º15’40,75’’ – 21º10’ AzV3-4 = 132º05’40,75’ RM4-1 = AzM4-1 RM4-1 = 53º0’0’’ RV4-1 = RM4-1 – DM RV4-1 = 53º0’0’’ – 21º10’ RV4-1 = 31º50’0’’NEAzV4-1 = RV4-5 AzV4-1 = 31º50’0’’ Ângulo de deflexão D2-3 = 180º - 2 D4-1 = 180º - 4 D2-3 = 180º - 110º04’30’’ D4-1 = 180º - 79º44’19,25’’ D2-3 = 69º55’0,75’’e D4-1 = 100º15’40,75’’e D3-4 = 180º - 3 D1-2 = 180º - 1 D3-4 = 180º - 89º28’8,75’’ D1-2 = 180º - 80º42’33,25’’ D3-4 = 90º31’51,75’’e D1-2 = 99º17’26,75’’e 7 DIMENSIONAMENTO DE SUPERFÍCIE DA POLIGONAL Método da triangulação ST = SI + SII 2 3 I II 1 4 SI = SI = SI = 424,927848m² SII = SII = SII = 724,169025m² ST = 424,927848+ 724,169025 ST = 1.149,096509m² Método de Gauss y 2 3 1 4 x X3 = 0,000 senRM2-3 = cosRM3-4 = sen63º47’32,5’’= cos26º44’19,25’’ = X2 ≈ 26,106m Y3 ≈ 38,862m cosRM2-3 = cos63º47’32,5’’ = P3 (0,000; 32,862) Y’ ≈ 12,845m Y2 = Y3 + Y’ Y4 = 0,000 Y2 = 37,861 + 13,842 senRM3-4 = Y2 ≈ 45,707m sen26º44’19,25’’ = P2 (26,106; 45,707) X4 ≈ 16,556m P4 (16,556 ;0,000) senRM4-1 = sen53º00’0’’ = X’ = 31,945m X1 = X4 + X’ X1 = 16,556 + 31,945 X1 ≈ 48,501m cosRM4-1 = cos53º0’0’’ = Y1 ≈ 24,073m P1 (48,501;24,073) ST = | 48,501 24,073 | | 26,106 45,707 | 628,449738 | 0,000 32,862 | 2.313,837207 0,0 | 16,556 0.000 | 857,895372 544,063272 48,501 24,073 0,0 0,0 398,552588 1.172,513010 3.473,283167 ST = 3.437,283167 – 1.172,51301 2 ST ≈ 1.150,385079m² Porcentagem da margem de erro regular da área entre o método de Gauss e de Triangulação ER = x 100 ER = x 100 ER ≈ 0,11% 6 CONCLUSÕES Com a análise obtida dos dados do levantamento planimétrico da poligonal pelo método indireto, verificou que o erro linear ultrapassou o admissível, mas o erro angular ficou dentro do permitido. Com os erros obtidos, o ideal seria fazer o levantamento novamente para que os dados fossem mais precisos. Destaca-se então, que a necessidade do rigor técnico e comprometimento que deve se ter um levantamento topográfico para que tenhamos valores precisos à realidade do terreno. Mas tivemos uma noção básica de como é um levantamento e seus procedimentos. REFERÊNCIAS NBR 10719: informação e documentação: relatório técnico e/ou científico: apresentação. Rio de Janeiro, 2011a. EBAH, disponível em: < http://www.ebah.com.br/ PORTAL TOPOGRAFIA, disponível em: < Http://www.topografia.com.br/ Planilha1 Linhas Leituras, m Ângulos Verticais DH (m) Rumo FI FM FS Z α MAGN. VERD. 1-2 1.213 1.369 1.524 90°32’09” -0°32’09” 31.097 46°17’26,75”NW 67°27’21,75”NW 2-3 0.817 0.962 1.108 90°55’17” -0°55’17” 29.097 63°47’32,5”SW 42°37’32,5”SW 3-4 1.767 1.951 2.135 89°27’32” +0°32’28” 36.797 26°44’19,25”SE 47°54’19,25”SE 4-1 1.583 1.873 1.983 89°56’24” +0°03’36” 40.000 53°0’0”NE 31°50’0”NE 136.991 1-4 0.602 0.803 1.004 90°32’08” -0°32’08” 40.196 4-3 0.628 0.812 0.996 89°56’26” +0°03’34” 36.792 3-2 0.603 0.749 0.895 90°36’50” -0°36’50” 29.197 2-1 0.591 0.747 0.902 90°55’17” -0°55’17” 31.092 137.277 Azimute à Direita Vértice Ângulo Interno Ângulo de Deflexão MAGN. VERD. Medido Ajustado 313°42’33,25” 292°32’33,25” 1 80°42'04” 80°42’33,25” 99°17’26,75”e 243°47’33,5” 222°37’32,5” 2 110°04’30” 110°04’59,25” 69°55’0,75”e 153°15’40,75" 132°05’40,75” 3 89°27’39” 89°28’8,25” 90°31’51,75”e 53°0’0” 31°50’0” 4 79°43’50” 79°44’19,25” 100°15’40,75”e 359°58’03” 360°0’0” 360°0’0”
