11. Turbinas a Vapor

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Turbinas a Vapor 
Profª Fernanda Mazuco Clain 
Fundamentos 
• Triângulo de Velocidades 
Fundamentos 
• Quedas entálpicas (estáticas) 
Fundamentos 
• Coeficiente de reação 
– É a relação entre a queda de entalpia estática nas 
palhetas móveis e a queda de entalpia estática no 
estágio inteiro; 
– Nas turbinas modernas pode ser de zero (estágio 
de ação) a 0,5 ou mais. 
 
𝜎 =
∆ℎ02
∆ℎ0
 
Fundamentos 
• Trabalho específico 
 
 
𝑤
𝑒𝑠𝑡á𝑔𝑖𝑜
= 𝑢 𝑐1𝑢 − 𝑐2𝑢 
 
Perdas 
• Há uma série de irreversibilidades, presentes 
nos estágios, que fazem com que essas 
máquinas não funcionem de forma ideal: 
– Perdas por bocal; 
– Perdas nas palhetas móveis; 
– Perdas com velocidade de saída; 
– Perdas por atrito e ventilação; 
– Perdas por fugas; 
– Perdas por vapor úmido; 
Perdas 
• Perdas por bocal 
– A velocidade real na saída do bocal é menor do 
que a teórica por causa do atrito; 
 
𝜑 =
𝑐1
𝑐2
 0,97 ≤ ϕ ≤ 0,98 
 
∆ℎ𝑏=
𝑐1𝑡²
2
−
𝑐1²
2
 
Perdas 
• Perdas nas palhetas móveis 
– A velocidade real na saída da palheta é menor do 
que a teórica por causa do atrito; 
 
ψ =
𝑤2
𝑤2𝑡
 0,95 ≤ ψ ≤ 0,98 
 
∆ℎ𝑝=
𝑤2𝑡²
2
−
𝑤2²
2
 
Perdas 
• Perdas por velocidade de saída 
– A velocidade do fluxo que deixa a palheta 
constitui perdas por energia cinética; 
 
 
∆ℎ𝑣𝑠=
𝑐2²
2
 
Perdas 
• Perdas por atrito e ventilação no disco 
– Possuem naturezas diferentes mas dependem dos 
mesmos parâmetros; 
– As perdas por atrito aparecem durante a rotação 
do disco da turbina e são particularmente grandes 
nos cilindros de alta pressão (altas massas 
específicas); 
Perdas 
• Perdas por atrito e ventilação no disco 
– As perdas por ventilação aparecem nos estágios 
com injeção parcial de vapor e são provocadas 
pelo deslocamento do vapor em zonas onde não 
há bocais e as palhetas móveis trabalham 
semelhante a um ventilador; 
Perdas 
• Perdas por atrito e ventilação no disco 
Perdas 
• Perdas por atrito e ventilação no disco 
Perdas 
• Perdas por fugas 
– Fugas do vapor através dos sistemas de vedação 
nas interfaces do diafragma com o eixo e no 
espaçamento de interface das fitas de 
recobrimento das palhetas móveis com a parte 
fixa da parede do cilindro; 
Perdas 
• Perdas por fugas 
– Fugas através dos selos dos diafragmas 
 
 
Gráfico para determinação 
de μs 
Perdas 
• Perdas por fugas 
– Fugas entre o estator e as fitas das palhetas 
móveis 
Perdas 
• Perdas por fugas 
– Determinação da folga equivalente 
Perdas 
• Perdas com vapor úmido 
– Comum nos últimos estágios das turbinas de 
condensação das CTE e CN; 
– As gotas de água possuem movimentos 
retardados em relação ao vapor nos bocais, por 
sua maior inércia; 
Perdas 
• Perdas com vapor úmido 
– Parte da fase líquida não só não realiza trabalho 
útil como também “freia” as palhetas móveis; 
– As gotas causam uma erosão intensa que diminui 
a resistência das palhetas; 
Rendimento relativo interno 
• Considerando as perdas mencionadas que 
podem ocorrer em cada estágio: 
 
• η𝑟𝑖/𝑒𝑠𝑡á𝑔𝑖𝑜 =
∆𝑕0− ∆𝑕𝑏+∆𝑕𝑝+∆𝑕𝑣𝑠+∆𝑕𝑎𝑣+∆𝑕𝑓+∆𝑕𝑢
∆𝑕0
 
Rendimento relativo interno 
• Caracteriza o grau de perfeição da seção de 
fluxo da turbina 
 
 
 
 η𝑟𝑖 =
𝑊𝑖 
𝑊0 
= 
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 ú𝑡𝑖𝑙
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑝𝑜𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙
 
 
 0,83 ≤ η𝑟𝑖 ≤ 0,92 
 
 
Rendimento mecânico 
• Devido às perdas nos mancais, eixo, vibração, 
acoplamento e outras; 
 
 
 
 
 η𝑚 =
𝑊𝑒 
𝑊𝑖 
= 
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑛𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 ú𝑡𝑖𝑙
 
 
 0,992 ≤ η𝑚 ≤ 0,998 
 
 
Rendimento relativo efetivo 
• Caracteriza o grau de perfeição das turbinas 
considerando as perdas mecânicas; 
 
 η𝑟𝑒 =
𝑊𝑒 
𝑊0 
= 
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑛𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑝𝑜𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙
 
 
 
0,823 ≤ η𝑟𝑒 ≤ 0,918 
 
 
Operação em carga de regime variável 
• Potencia nominal: é a potência que a turbina 
pode produzir de forma prolongada; 
• Potência calculada ou econômica: é a 
potência na qual se obtém o rendimento 
máximo (90 a 95% da potência nominal nas 
turbinas de média e grande potência); 
• Potência máxima: é a potência acima da 
nominal que a turbina pode produzir por um 
curto período de tempo; 
 
Operação em carga de regime variável 
• São utilizados 4 métodos de regulagem de 
potência: 
– Sistema de regulagem por estrangulamento da 
vazão; 
– Sistema de regulagem por bocais; 
– Sistema de regulagem por by-pass; 
– Sistema de regulagem por parâmetros deslizantes; 
Operação em carga de regime variável 
• Sistema de regulagem por estrangulamento 
da vazão 
– Todo o vapor fornecido à turbina passa através de 
uma única válvula de regulagem; 
– É simples e seguro; 
– Na potência nominal fornece um alto rendimento 
pois a válvula de regulagem está totalmente 
aberta; 
– A desvantagem é que em cargas parciais o 
estrangulamento do vapor causa perdas 
irreversíveis; 
Operação em carga de regime variável 
• Sistema de regulagem por estrangulamento 
da vazão 
– É usado em turbinas a vapor mais potentes e 
modernas em CTE e CN, pois essas turbinas 
operam com carga base na potência nominal. 
Operação em carga de regime variável 
• Sistema de regulagem por bocais; 
– É o mais difundido nas CTEs; 
– O fornecimento de vapor à turbina realiza-se 
através de várias válvulas de regulagem; 
– As válvulas vão se abrindo sucessivamente, 
variando a vazão mássica e, por consequência, a 
potência. 
– Possui alto rendimento em cargas parciais, mas é 
relativamente complexo construtivamente e, por 
isso, tem menor confiabilidade e um alto custo. 
Operação em carga de regime variável 
• Sistema de regulagem por bocais; 
Operação em carga de regime variável 
• Sistema de regulagem por by-pass; 
– Utilizado geralmente em turbinas de reação; 
– Em baixas cargas o vapor é fornecido apenas pela 
válvula de regulagem 1 (VR1) e com o aumento da 
carga começa-se a abrir a VR2. 
– Em comparação com o por bocais, possui um 
rendimento mais alto em baixas cargas (menores 
de 60% da nominal), no entanto é inferior ao 
sistema por bocais em altas cargas (incluindo as 
cargas econômica e nominal) 
Operação em carga de regime variável 
• Sistema de regulagem por by-pass; 
Operação em carga de regime variável 
• Sistema de regulagem por parâmetros 
deslizantes; 
– Diminui-se a pressão criada pela bomba de 
alimentação, consequentemente, diminui-se a pressão 
na saída da caldeira e a turbina vai operar a carga 
parcial com todas as válvulas de regulagem 
completamente abertas; 
– Com esse sistema dispensa-se totalmente o 
estrangulamento, diminui-se a potência consumida 
pela bomba de alimentação e aumenta-se a 
mobilidade, mantendo-se constante a temperatura do 
vapor antes da turbina em diferentes regimes. 
Planta de Potência a Vapor 
• Termelétrica 
Planta de Potência a Vapor 
• Central Nuclear 
Planta de Potência a Vapor 
• Rendimento Térmico 
 
η𝑡 =
𝑊𝑙í𝑞 
𝑄𝑒𝑛𝑡 
=
𝑊𝑡 − 𝑊𝑏 
𝑄𝑒𝑛𝑡
 
 
0,42 ≤ ηt ≤ 0,45 
Planta de Potência a Vapor 
• Rendimento Interno Absoluto da Turbina 
– Considera o grau de perfeição da turbina e do 
ciclo 
 
η𝑖 =
𝑊𝑖 
𝑄𝑒𝑛𝑡 
 
 
 ηi = ηt . ηri 
Planta de Potência a Vapor 
• Rendimento Efetivo Absoluto 
 
η𝑒 =
𝑊𝑒 
𝑄𝑒𝑛𝑡 
=
𝑊𝑖 . η𝑚
𝑄𝑒𝑛𝑡 
 
 
 ηe = ηt . ηri. ηm 
Planta de Potência a Vapor 
• Rendimento do Gerador 
 
η𝑔 =
𝑊𝑒𝑙𝑒 
𝑊𝑒 
 
 
 ηg = 0,986 – resfriados a ar 
 ηg = 0,990 – resfriados a hidrogênio 
 
Planta de Potência a Vapor 
• Rendimento do Elétrico Relativo 
 
η𝑟𝑒𝑙𝑒 =
𝑊𝑒𝑙𝑒 
𝑊0 
=
𝑊𝑒. η𝑔
𝑊0 
 
 
 ηrele = ηre . ηg = ηri . ηg . ηm 
 
Planta de Potência a Vapor 
• Rendimento do Elétrico Absoluto 
 
η𝑟𝑒𝑙𝑒 =
𝑊𝑒𝑙𝑒 
𝑄𝑒𝑛𝑡 
=
𝑊𝑒. η𝑔
𝑄𝑒𝑛𝑡 
 
 
 ηele = ηe . ηg = ηt . ηri . ηm . ηg 
 
Planta de Potência a Vapor 
• Resumo de Rendimentos para Turbinas a Vapor 
 
Rendimento Relativo Absoluto 
Turbina ideal 1 ηt 
Interno ηri ηi = ηt . ηri 
Efetivo ηre= ηm . ηri ηre = ηt . ηri . ηm 
Elétrico ηrele = ηri . ηm . ηg ηele = ηt . ηri . ηm . ηg 
Planta de Potência a Vapor 
• Consumo Específico de Calor (heat rate – HR) 
• Usado para avaliar o rendimento econômico de uma 
instalação. 
 
𝐻𝑅 =
1
η𝑒𝑙𝑒
=
𝑄 𝑒𝑛𝑡
𝑊 𝑒𝑙𝑒
 
𝑘𝐽
𝑘𝑊ℎ
 
 
Planta de Potência a Vapor 
• Razão de Trabalho Reverso (bwr) 
– Usado com menor frequência para a avaliação do 
rendimento econômico da instalação, pois não 
costuma ser maior do que 4 % para plantas a 
vapor, mas é muitas vezes superior para plantas 
de potência a gás. 
 
𝑏𝑤𝑟 =
𝑊 𝑏
𝑊 𝑡
 
 
Planta de Potência a Vapor 
• Ciclo de Rankine 
 
Planta de Potência a Vapor 
• Ciclo de Rankine 
 
Qe 
Qs 
Wt 
Wb 
Planta de Potência a Vapor 
• Ciclo de Rankine 
– 1ª Lei da Termodinâmica 
𝑑𝐸
𝑑𝑡
= 𝑄𝑣𝑐 −𝑊𝑣𝑐 + Σ𝑚𝑒 ℎ +
𝑣2
2
+ 𝑔𝑧
𝑒
− Σ𝑚𝑠 ℎ +
𝑣2
2
+ 𝑔𝑧
𝑠
 
 
 
 
𝑄𝑣𝑐 −𝑊𝑣𝑐 = 𝑚 ℎ𝑠 − ℎ𝑒 
Qe 
Qs 
Wt 
Wb 
Planta de Potência a Vapor 
• Ciclo de Rankine 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Qe 
Qs 
Wt 
Wb 
Turbina Condensador 
𝑊 𝑡
𝑚
= ℎ1 − ℎ2 
𝑄 𝑠
𝑚
= ℎ3 − ℎ2 
Bomba Caldeira 
𝑊 𝑏
𝑚
= ℎ3 − ℎ4 ≈ 𝜈3 𝑝4 − 𝑝3 
𝑄 𝑒
𝑚
= ℎ1 − ℎ4 
Planta de Potência a Vapor 
• Ciclo de Rankine 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝜂 = 1 −
𝑄 𝑠
𝑚 
 
𝑄 𝑒
𝑚 
 
= 1 −
𝑇𝑠
𝑇 𝑒
 
𝑇𝑠 = 𝐶𝑡𝑒 ∴ ↑ 𝑇 𝑒 ⇒ ↑ 𝜂 
𝑇 𝑒 = 𝐶𝑡𝑒 ∴ ↑ 𝑇𝑠 ⇒ ↑ 𝜂 
Planta de Potência a Vapor 
• Ciclo de Rankine 
O ciclo de Carnot é 
impraticável porque: 
• Envolve o 
bombeamento de duas 
fases do FT, o que é 
muito difícil de ser 
realizado; 
• Parte da energia dos 
gases, sai em forma de 
calor, consumindo mais 
combustível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑇𝑒𝐶𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 >𝑇𝑒𝑅𝑎𝑛𝑘𝑖𝑛𝑒 
𝜂𝐶𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 >𝜂𝑅𝑎𝑛𝑘𝑖𝑛𝑒 
Planta de Potência a Vapor 
• Perdas e Irreversibilidades Externas 
– Combustão e posterior transferência de calor dos 
gases ao FT; 
– Transferência de calor para a água de 
resfriamento, sendo que a mesma está sujeita a 
um aumento de temperatura de apenas alguns 
graus (o vapor condensa a temperaturas 
próximas a ambiente no condensador), tendo 
utilidade limitada; 
– Perdas de calor e pressão em tubulações e 
equipamentos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Planta de Potência a Vapor 
• Perdas e Irreversibilidades Internas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝜂𝑖𝑠𝑜,𝑏 =
𝑊 𝑏
𝑚 
 
𝑊 𝑏
𝑚 
 
𝑠
 
𝜂𝑖𝑠𝑜,𝑡 =
𝑊 𝑡
𝑚 
 
𝑊 𝑡
𝑚 
 
𝑠
 
Planta de Potência a Vapor 
• Superaquecimento e Reaquecimento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Planta de Potência a Vapor 
• Regeneração com Aquecedor Aberto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Planta de Potência a Vapor 
• Regeneração com Aquecedor Fechado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Planta de Potência a Vapor 
• Regeneração com Aquecedor Fechado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Planta de Potência a Vapor 
• Regeneração com Aquecedor Fechado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Planta de Potência a Vapor 
• Potência Elétrica 
Gerador 
 
 
 
Bomba 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝜂𝐺 =
𝑊 𝑒𝑙𝑒𝐺
𝑊 𝑒
 
𝜂𝑀𝐸 =
𝑊 𝑒𝑏
𝑊 𝑒𝑙𝑒𝑀𝐸
 𝜂𝑚𝑏 =
𝑊 𝑖𝑏
𝑊 𝑒𝑏
 
𝑊 𝑒𝑙𝑒𝐺 = 𝑊 𝑖𝑡 . 𝜂𝑚𝑡. 𝜂𝐺 
𝑊 𝑒𝑙𝑒𝑀𝐸 =
𝑊 𝑖𝑏
𝜂𝑚𝑏 . 𝜂𝑀𝐸
 
Planta de Potência a Vapor 
• Calor do Combustível 
𝜂𝐺𝑉 =
𝑄 𝑒𝑖
𝑄 𝑒𝑐
 
𝑄 𝑒𝑐 = 𝑚 𝑐 . 𝑃𝐶𝐼 
Referências Bibliográficas 
• MORAN, Michael J.; SHAPIRO, Howard N.. 
Princípios de Termodinâmica para a 
Engenharia. Rio de Janeiro: LTC, 2009. 
• LORA, Electo Eduardo Silva; NASCIMENTO, 
Marco Antônio Rosa do. Geração Termelétrica: 
Planejamento, Projeto e Operação. Volume 1 
Rio de Janeiro: Interciência, 2004. 
• MACINTYRE, Archibald Joseph. Equipamentos 
Industriais e de Processo. Rio de Janeiro: LTC, 
2007;