Aula 7 Negação e Equivalência

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Negação e Equivalência
RACIOCÍNIO LÓGICO-ESTRATÉGICO – VUNESP
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Produção: Equipe Pedagógica Gran Cursos Online
NEGAÇÃO E EQUIVALÊNCIA
VALORES LÓGICOS CONTRÁRIOS – NEGAÇÃO 
Frase Negação
A e B ~A ou ~B
A ou B ~A e ~B
Valor lógico contrário diz respeito à negação.
A negação da frase “chove e neva” é “não chove ou não neva.”
Frase Negação
Se A → B A e ~B
Ex.: a negação da frase “se gato não mia, o pato não late” é “gato não mia e 
pato late”.
OOs.:� nesse caso, não cabe “nem”. Para existir “nem”, deve haver não+e+não. 
(Ex.: a negação da frase “gato não mia e pato não late” é “gato não mia 
nem pato late.”)
18. (CONSULPLAN/CBMTO) A diretora de uma escola afirmou que “todos os 
alunos desta escola vão mal em alguma matéria”, visto que incluíra, também, 
alunos que vão bem em todas as matérias, ela então negou sua afirmação. 
Das sentenças a seguir, assinale a que expressa de maneira correta a nega-
ção da afirmação da diretora.
a. Nenhum aluno dessa escola vai mal em alguma matéria. 
b. Algum aluno dessa escola não vai mal em alguma matéria. 
c. Qualquer aluno dessa escola não vai mal em alguma matéria. 
d. Existem alunos que vão mal em alguma matéria e não pertencem a 
essa escola.
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Resolução
A negação da frase “todos os alunos desta escola vão mal em alguma matéria” 
pode ser representada da seguinte forma: “algum aluno desta escola não vai 
mal em alguma matéria”.
Na negação dessa frase, a palavra “algum” pode ser substituída por “existe” 
ou por “pelo menos um”; no entanto, ela não pode ser trocada por “pelo menos 
dois”, pois essa expressão não transmite a mesma ideia que “algum”.
Nesse caso, a negação nunca poderá ser representada por “nenhum”.
19. (FGV/SSP-AM/2015) Considere a afirmação:
“Todo animal de 4 patas é mamífero”. 
A negação dessa afirmação é:
a. Nenhum animal de 4 patas é mamífero.
b. Qualquer animal de 4 patas não é mamífero. 
c. Nenhum mamífero tem 4 patas.
d. Existe animal mamífero que não tem 4 patas.
e. Existe animal de 4 patas que não é mamífero. 
Resolução
A negação da frase “todo animal de 4 patas é mamífero” é “algum animal de 4 
patas não é mamífero”. 
Deve-se procurar qual frase transmite essa mesma ideia.
Raciocínio lógico se refere à ideia.
GABARITO
18. b
19. e
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EQUIVALÊNCIA
“Equi” significa “igual”. Na equivalência, deseja-se que uma frase transmita 
uma ideia semelhante à de outra.
Ex.: se beber, não dirija = se dirigir, não beba.
Portanto, as frases que transmitem a mesma ideia são equivalentes.
A frase equivalente a “se gato late, o pato mia” é “se pato não mia, gato não late.”
Um dos casos mais comuns é que ambas as frases equivalentes tenham 
“se”. Se as duas tiverem o “se”, deve-se voltar negando:
Se A → B = Se ~ B → ~ A.
Ex.: a frase equivalente à “se não faz sol, não chove” é “se chove, faz sol”.
�Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a 
aula preparada e ministrada pelo professor Luis Telles.