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Acadêmico: Wesley da Silva Santos	R.A.: 18841865
Disciplina: Lógica para Computação
INSTRUÇÕES PARA REALIZAÇÃO DESTA ATIVIDADE
Todos os campos do cabeçalho (acima) deverão ser devidamente preenchidos;
O aluno deverá, obrigatoriamente, utilizar este formulário para realizar a atividade;
Esta é uma atividade INDIVIDUAL. Caso identificado plágio de colegas o trabalho de ambos será zerado.
Para realizar esta atividade acesse o ícone “Atividade de Estudos – MAPA”, siga as orientações e atente-se ao que está sendo solicitado. 
Utilizando este formulário, realize sua atividade, salve em seu computador e envie em forma de anexo;
Procure argumentar de forma clara e objetiva, de acordo com o conteúdo da disciplina. Ao utilizar quaisquer materiais de pesquisa referencie conforme as normas da ABNT e conforme exemplo citado no item REFERÊNCIAS;
Formatação exigida: documento Word, Fonte Arial ou Times New Roman tamanho 12, Espaçamento 1,5 entre linhas e texto com alinhamento justificado;
Critérios de avaliação: desenvolvimento, argumentação, conhecimento do tema, clareza e organização das ideias, linguagem adequada e correlação dos conteúdos estudados na disciplina. Normas de apresentação (ABNT - formatação exigida, ortografia, gramatical). Utilização do Modelo apresentado.
Em caso de solicitação do arquivo com o código fonte, deverá ser anexado junto com esse arquivo modelo (de forma compactada .zip).
VALOR DA ATIVIDADE: 1,5 PONTO
Prazo para realização dessa atividade: De 24/07 às 22h30 até 21/08 às 23h59.
Em caso de dúvidas, entre em contato com seu Professor Mediador.
Bons estudos!!!�
MAPA
Operadores lógicos são importantes para o ensino da lógica, e fundamental na programação, em estruturas condicionais. É a partir destas estruturas que criamos blocos de códigos que podem ou não ser executados, dependendo do valor lógico (verdadeiro ou falso) obtido. 
Temos como operadores lógicos: E, OU, NÃO, NÃO-E, NÃO-OU, OU-EXCLUSIVO E NÃO-OU-EXCLUSIVO. 
O Operador “E” ou “AND” resulta em um valor verdadeiro se os dois valores de entrada da operação forem verdadeiros, caso contrário o resultado é FALSO. Em programação, podemos exemplificar da seguinte forma:
 
se (idade > 18) E (idade < 65) então
 Escreva (“Vamos trabalhar”)
Já o operador “OU” ou “OR” resulta em um valor verdadeiro se ao menos um dos dois valores de entrada da operação for verdadeiro, caso contrário o resultado o resultado é falso. Em programação, podemos exemplificar da seguinte forma:
 
Se (resposta = “S”) OU (resposta “s”) então 
            Escreva (“Você ganhou”) 
Cada linguagem de programação tem uma forma de representar os operadores lógicos. Podemos citar alguns exemplos como: AND, OR e NOT utilizados em linguagens como Pascal e SQL; e &&, || e !, utilizados em linguagens como Java e C++.
 
Sabendo-se disso, a nossa atividade MAPA consiste em se utilizar de operadores lógicos para encontrar a tautologia e a equivalência lógica das expressões indicadas. 
a) Indique se a expressão (~p) ∧ (( ~q) ∨ r) ⇔ ~( p ∨ q) ∨ ((~p) ∧ r) é uma tautologia.
b) Indique se a expressão p ∧ (q ∨ r) ⇔ (p ∧ q) ∨ (q ∧ r) é uma equivalência lógica.
 
 (~p) ∧ (( ~q) ∨ r) ⇔ ~( p ∨ q) ∨ ((~p) ∧ r)
	p
	q
	r
	~p
	~q
	(p v q)
	~(p v q)
	~p ∧ ~q
	((~q) v r )
	((~p) ∧ r )
	(~p) ∧ (( ~q) ∨ r)
	~( p ∨ q) ∨ ((~p) ∧ r)
	V
	V
	V
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	F
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	F
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	V
	(~p) ∧ (( ~q) ∨ r) ⇔ ~( p ∨ q) ∨ ((~p) ∧ r)
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
É uma Tautologia, pois o valor lógico entre as duas proposições é sempre verdadeiro.
p ∧ (q ∨ r) ⇔ (p ∧ q) ∨ (q ∧ r)
	p
	q
	r
	q ∨ r
	p ∧ q
	q ∧ r
	p ∧ (q ∨ r)
	(p ∧ q) ∨ (q ∧ r)
	V
	V
	V
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	F
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	V
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	F
	F
	F
p ∧ (q ∨ r) ⇔ (p ∧ q) ∨ (q ∧ r)
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	V
Não é uma equivalência lógica, pois a bicondicional entre as proposições compostas não resultam em uma Tautologia.
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Atenção:
Para este MAPA você deve utilizar este TEMPLATE, no qual fará o desenvolvimento do seu trabalho. Este arquivo deverá ser anexado no momento do envio. Muita atenção para enviar o arquivo correto, visto que o envio pode ser feito uma única vez!
Não será permitido plágio nos trabalhos. Caso seja identificado por nossos programas ou tutores de correção, seu MAPA será zerado e você não terá como enviar novamente.
Referências:
TRIGO, THIAGO. Negação de Proposições Compostas. Disponível em: www.infoescola.com/matematica/negacao-de-proposicoes-compostas. Acessado em 19 de agosto. 2018.
MENEZES, ARISTÓTELES. Tautologias, contradições, contingencias e equivalências. Disponivel em : pt.slideshare.net/aristotelesmeneses/tautologias-contradies-contigncias-e-equivalncias. Acessado em 19 de agosto. 2018.
TRIGO, THIAGO. Negação de Proposições Compostas. Disponível em: https://www.infoescola.com/matematica/conectivos-logicos/ Acessado em 19 de agosto. 2018