Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
qk0qqjkj0k1qqgkggkgd F)FF(FFF (ELU – Comb. Normal) qk0qqjkj0k1qqgkggkgd F)FF(FFF (ELU – Especiais ou de Construção) qkqqjkjqexckqgkggkgd FFFFFF 00,1 (ELU – Excepcionais) qk0qjkj0k1qgkgkfund,d F)FF(FFF (Fundações) min,sqsjkj0k1qnkgnnd dskgssd ndsd Q)QQ(GF RGF FSFS (ELU - Equilíbrio) s encurtamentos c 5 4 2 1 c2 cu d’ alongamentos yd 4a 3 d As a b A’s h 10‰ MPa50f 400 50f 8,0 MPa50f8,0 ck ck ck MPa50f 200 50f 185,0 MPa50f85,0 ck ck ck c kfd FF c ck cd f f s yk yd f f yd s s f yd ' s' s f sc c x d x xy d y xz 5,01 d z xxczxcc 5,01 max h d2,1 cm2 maxa max v d5,0 cm2 maxa 00,2 60,0 75,0 00,1 a 4 3 2 1 b a1,0 b b5,0 a1,0 b Vigas de seção retangular sem armadura de compressão Sd inf,ctk0 Sd min,d Rd M fW8,0 max M M maxM MPa50ff11,01ln756,2f MPa50ff0,39f ckcksupctk, ck 3 2 cksupctk, s z x cd 2 w Rd c tab fdb M MPa50f350,0 MPa50f450,0 ck ck dtlx,x cmax,s cmin,s ydsz Rd s A%4A A%15,0A fd M A x yds cdwc s fA fdb 6 hb W hbA 2 w 0 wc vigas de seção retangular com armadura de compressão MPa50f350,0 MPa50f450,0 tab fdb M MPa50ff11,01ln756,2 MPa50ff0,39 f 6 hb W M fW8,0 max M M maxM ck ck dtlx,x s z x cd 2 w Rd c ckck ck 3 2 ck supctk, 2 w 0 Sd sup,ctk0 Sd min,d Rd ' s s ' s x yds cdwc s c ' ss yd ' s ' 2Rd' s c yds ' 2Rd z 1Rd s 1RdRd2Rd cd 2 wc1Rd ' s s c z ' dtl,xx A A fA fdb A%4)AA( f)dd( M A A%15,0 f 1 )dd( M d M A MMM fdbM tab d d para vigas de seção retangular sem armadura de compressão, considerar: dtlx,x Rd1Rd MM 0AdM 's ' s ' 2Rd vigas de seção T sem armadura de compressão - y hf Sd sup,ctk0 Sd min,d Rd M fW8,0 max M M maxM cdfffcmesa,Rd f 2 h dhbM mesa,RdRd MM s z y x cd 2 f Rd c tab fdb M MPa50f350,0 MPa50f450,0 ck ck dtlx,x fy hdy hb%4A A%15,0A fd M A wmax,s cmin,s ydsz Rd s x yds cdfc s fA fdb y > hf y hf vigas de seção T sem armadura de compressão - y > hf Sd sup,ctk0 Sd min,d Rd M fW8,0 max M M maxM cdfffcmesa,Rd f 2 h dhbM mesa,RdRd MM cdffwfc3Rd f 2 h dhbbM 3RdRd1Rd MMM s z y x cd 2 w 1Rd c tab fdb M MPa50f350,0 MPa50f450,0 ck ck dtlx,x fy hdy hb%4A A%15,0A f 1 2 h d M d M A wmax,s cmin,s ydsf 3Rd z 1Rd s yds cdfwfc x yds cdwc s fA fhbb fA fdb seção T - W0 fwfwc hbbhbA w w,00 y I WW )]}hh()bb[()hb{[(2 ])hh()bb[()hb( y fwff 2 fwf 2 f w 2 wc 3 fwf 3 f yA 3 ])hh()bb[(hb I kfd FF vigas com estribos verticais - modelo I vigas com estribos verticais - modelo II 3Rd 2Rd Sd V V V dbf27,0V wcd2v2Rd MPaemf 250 f 1 ck ck 2v swc3Rd VVV dbf6,0V wctdc MPa50f f11,01ln484,1 MPa50f f21,0 f ck c ck ck c 3 2 ck ctd ywd sw sw fd9,0 s A V MPa435 f f s yk ywd ywk m,ct w sw sw f f 2,0 sb A MPa50ff11,01ln12,2 MPa50ff3,0 f ckck ck 3 2 ck m,ct MPa500ff ykywk 3Rd 2Rd Sd V V V cossendbf54,0V wcd2v2Rd MPaemf 250 f 1 ck ck 2v 4530 swc3Rd VVV 0c 0c2Rd Sd2Rd 0cc V VV VV VV dbf6,0V wctd0c MPa50f f11,01ln484,1 MPa50f f21,0 f ck c ck ck c 3 2 ck ctd cotfd9,0 s A V ywd sw sw MPa435 f f s yk ywd ywk m,ct w sw sw f f 2,0 sb A MPa50ff11,01ln12,2 MPa50ff3,0 f ckck ck 3 2 ck m,ct MPa500ff ykywk 10 b mm5 wt cm30 d6,0 minscm767,0 V V 2Rd Sd cm30 d3,0 minscm767,0 V V 2Rd Sd deslocamento de diagrama vigas com estribos verticais - modelo I vigas com estribos verticais - modelo II d d5,0 VV V 2 d a cmax,Sd max,Sd cmax,Sd VVda gcotd5,0a 4530 sen cos cot 30º 0,500 0,866 1,732 35º 0,574 0,819 1,428 40º 0,643 0,766 1,192 45º 0,707 0,707 1,000 d a 2d d/2 d diagrama VSd para cálculo da armadura de cisalhamento diagrama VSd para cálculo da armadura de cisalhamento VSd d2 a VSd Concreto ≤ C50 Aço CA-50 s = 1,15 ’s para (d'/d) = x y z c s 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,010 0,008 0,996 0,007 1,000 0,020 0,016 0,992 0,013 1,000 0,030 0,024 0,988 0,020 1,000 0,025 0,040 0,032 0,984 0,027 1,000 0,075 0,050 0,040 0,980 0,033 1,000 0,127 0,060 0,048 0,976 0,040 1,000 0,180 0,051 0,070 0,056 0,972 0,046 1,000 0,234 0,104 0,080 0,064 0,968 0,053 1,000 0,289 0,158 0,026 0,090 0,072 0,964 0,059 1,000 0,345 0,212 0,080 0,100 0,080 0,960 0,065 1,000 0,403 0,268 0,134 0,110 0,088 0,956 0,072 1,000 0,461 0,326 0,190 0,054 0,120 0,096 0,952 0,078 1,000 0,521 0,384 0,247 0,110 0,130 0,104 0,948 0,084 1,000 0,583 0,444 0,305 0,167 0,028 0,140 0,112 0,944 0,090 1,000 0,646 0,505 0,365 0,225 0,084 0,150 0,120 0,940 0,096 1,000 0,710 0,568 0,426 0,284 0,142 0,160 0,128 0,936 0,102 1,000 0,776 0,633 0,489 0,345 0,201 0,058 0,170 0,136 0,932 0,108 1,000 0,844 0,698 0,553 0,407 0,262 0,116 0,180 0,144 0,928 0,114 1,000 0,913 0,766 0,618 0,471 0,324 0,177 0,029 0,190 0,152 0,924 0,119 1,000 0,984 0,835 0,686 0,537 0,388 0,239 0,089 0,200 0,160 0,920 0,125 1,000 1,000 0,906 0,755 0,604 0,453 0,302 0,151 0,210 0,168 0,916 0,131 1,000 1,000 0,978 0,825 0,673 0,520 0,367 0,214 0,061 0,220 0,176 0,912 0,136 1,000 1,000 1,000 0,898 0,743 0,588 0,433 0,279 0,124 0,230 0,184 0,908 0,142 1,000 1,000 1,000 0,972 0,815 0,659 0,502 0,345 0,188 0,031 0,240 0,192 0,904 0,148 1,000 1,000 1,000 1,000 0,890 0,731 0,572 0,413 0,254 0,095 0,250 0,200 0,900 0,153 1,000 1,000 1,000 1,000 0,966 0,805 0,644 0,483 0,322 0,161 0,260 0,208 0,896 0,158 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,877 0,714 0,552 0,390 0,227 0,065 0,270 0,216 0,892 0,164 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,907 0,750 0,594 0,438 0,281 0,125 0,280 0,224 0,888 0,169 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,935 0,784 0,633 0,482 0,332 0,181 0,290 0,232 0,884 0,174 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,961 0,815 0,670 0,524 0,378 0,233 0,300 0,240 0,880 0,180 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,985 0,844 0,704 0,563 0,422 0,281 0,310 0,248 0,876 0,185 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,872 0,735 0,599 0,463 0,327 0,320 0,256 0,872 0,190 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,897 0,765 0,633 0,501 0,369 0,330 0,264 0,868 0,195 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,921 0,793 0,665 0,537 0,409 0,340 0,272 0,864 0,200 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,944 0,819 0,695 0,571 0,447 0,350 0,280 0,860 0,205 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,965 0,844 0,724 0,603 0,482 0,360 0,288 0,856 0,210 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,985 0,868 0,750 0,633 0,516 0,370 0,296 0,852 0,214 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,890 0,776 0,662 0,548 0,380 0,304 0,848 0,219 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,911 0,800 0,689 0,578 0,390 0,312 0,844 0,224 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,931 0,823 0,714 0,606 0,400 0,320 0,840 0,228 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,950 0,844 0,739 0,633 0,410 0,328 0,836 0,233 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,968 0,865 0,762 0,659 0,420 0,336 0,832 0,238 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,985 0,884 0,784 0,683 0,430 0,344 0,828 0,242 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,903 0,805 0,707 0,440 0,352 0,824 0,247 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,921 0,825 0,729 x,dtl 0,360 0,820 0,251 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,938 0,844 0,750 0,460 0,368 0,816 0,255 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,954 0,863 0,771 0,470 0,376 0,812 0,260 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,970 0,880 0,790 0,480 0,384 0,808 0,264 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,985 0,897 0,809 0,490 0,392 0,804 0,268 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,999 0,913 0,827 0,500 0,400 0,800 0,272 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,929 0,844 Concreto C70 Aço CA-50 s = 1,15 ’s para (d'/d) = x y z c s 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,010 0,008 0,996 0,006 1,000 0,020 0,015 0,993 0,011 1,000 0,030 0,023 0,989 0,017 1,000 0,025 0,040 0,030 0,985 0,023 1,000 0,075 0,050 0,038 0,981 0,028 1,000 0,127 0,060 0,045 0,978 0,034 1,000 0,180 0,051 0,070 0,053 0,974 0,039 1,000 0,234 0,104 0,080 0,060 0,970 0,045 1,000 0,289 0,158 0,026 0,090 0,068 0,966 0,050 1,000 0,345 0,212 0,080 0,100 0,075 0,963 0,055 1,000 0,403 0,268 0,134 0,110 0,083 0,959 0,061 1,000 0,461 0,326 0,190 0,054 0,120 0,090 0,955 0,066 1,000 0,521 0,384 0,247 0,110 0,130 0,098 0,951 0,071 1,000 0,583 0,444 0,305 0,167 0,028 0,140 0,105 0,948 0,076 1,000 0,646 0,505 0,365 0,225 0,084 0,150 0,113 0,944 0,081 1,000 0,710 0,568 0,426 0,284 0,142 0,160 0,120 0,940 0,086 1,000 0,776 0,633 0,489 0,345 0,201 0,058 0,170 0,128 0,936 0,091 1,000 0,844 0,698 0,553 0,407 0,262 0,116 0,180 0,135 0,933 0,096 1,000 0,913 0,766 0,618 0,471 0,324 0,177 0,029 0,190 0,143 0,929 0,101 1,000 0,984 0,835 0,686 0,537 0,388 0,239 0,089 0,200 0,150 0,925 0,106 1,000 1,000 0,906 0,755 0,604 0,453 0,302 0,151 0,210 0,158 0,921 0,111 1,000 1,000 0,977 0,825 0,672 0,519 0,367 0,214 0,061 0,220 0,165 0,918 0,116 1,000 1,000 0,991 0,846 0,700 0,554 0,408 0,262 0,117 0,230 0,173 0,914 0,121 1,000 1,000 1,000 0,865 0,725 0,586 0,446 0,307 0,167 0,028 0,240 0,180 0,910 0,125 1,000 1,000 1,000 0,882 0,748 0,615 0,481 0,347 0,214 0,080 0,250 0,188 0,906 0,130 1,000 1,000 1,000 0,898 0,770 0,641 0,513 0,385 0,257 0,128 0,260 0,195 0,903 0,135 1,000 1,000 1,000 0,913 0,789 0,666 0,543 0,419 0,296 0,173 0,049 0,270 0,203 0,899 0,139 1,000 1,000 1,000 0,927 0,808 0,689 0,570 0,451 0,333 0,214 0,095 0,280 0,210 0,895 0,144 1,000 1,000 1,000 0,939 0,825 0,710 0,596 0,481 0,367 0,252 0,137 0,290 0,218 0,891 0,148 1,000 1,000 1,000 0,951 0,840 0,730 0,619 0,509 0,398 0,288 0,177 0,300 0,225 0,888 0,153 1,000 1,000 1,000 0,962 0,855 0,748 0,641 0,535 0,428 0,321 0,214 0,310 0,233 0,884 0,157 1,000 1,000 1,000 0,972 0,869 0,766 0,662 0,559 0,455 0,352 0,248 0,320 0,240 0,880 0,162 1,000 1,000 1,000 0,982 0,882 0,782 0,682 0,581 0,481 0,381 0,281 0,330 0,248 0,876 0,166 1,000 1,000 1,000 0,991 0,894 0,797 0,700 0,603 0,505 0,408 0,311 0,340 0,255 0,873 0,170 1,000 1,000 1,000 1,000 0,906 0,811 0,717 0,623 0,528 0,434 0,340 x,dtl 0,263 0,869 0,174 1,000 1,000 1,000 1,000 0,916 0,825 0,733 0,641 0,550 0,458 0,367 0,360 0,270 0,865 0,179 1,000 1,000 1,000 1,000 0,927 0,837 0,748 0,659 0,570 0,481 0,392 0,370 0,278 0,861 0,183 1,000 1,000 1,000 1,000 0,936 0,849 0,763 0,676 0,589 0,503 0,416 0,380 0,285 0,858 0,187 1,000 1,000 1,000 1,000 0,945 0,861 0,776 0,692 0,608 0,523 0,439 0,390 0,293 0,854 0,191 1,000 1,000 1,000 1,000 0,954 0,872 0,789 0,707 0,625 0,543 0,461 0,400 0,300 0,850 0,195 1,000 1,000 1,000 1,000 0,962 0,882 0,802 0,722 0,6410,561 0,481 0,410 0,308 0,846 0,199 1,000 1,000 1,000 1,000 0,970 0,892 0,814 0,735 0,657 0,579 0,501 0,420 0,315 0,843 0,203 1,000 1,000 1,000 1,000 0,977 0,901 0,825 0,748 0,672 0,596 0,519 0,430 0,323 0,839 0,207 1,000 1,000 1,000 1,000 0,985 0,910 0,835 0,761 0,686 0,612 0,537 0,440 0,330 0,835 0,211 1,000 1,000 1,000 1,000 0,991 0,918 0,846 0,773 0,700 0,627 0,554 0,450 0,338 0,831 0,215 1,000 1,000 1,000 1,000 0,998 0,927 0,855 0,784 0,713 0,641 0,570 0,460 0,345 0,828 0,218 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,934 0,865 0,795 0,725 0,655 0,586 0,470 0,353 0,824 0,222 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,942 0,873 0,805 0,737 0,669 0,600 0,480 0,360 0,820 0,226 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,949 0,882 0,815 0,748 0,682 0,615 0,490 0,368 0,816 0,229 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,956 0,890 0,825 0,759 0,694 0,628 0,500 0,375 0,813 0,233 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,962 0,898 0,834 0,770 0,706 0,641
Compartilhar