Relatório FEX 3 - PERMISSIVIDADE ELÉTRICA DO AR

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UDESC - UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS - CCT
DEPARAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
FÍSICA EXPERIMENTAL III - TURMA F
PROFESSOR: ABEL ANDRÉ CÂNDIDO RECCO
RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL III 
PERMISSIVIDADE ELÉTRICA DO AR
EDUARDO FALCHETTI SOVRANI
JOÃO PEDRO PINHEIRO
JOINVILLE/SC
2014-0
INTRODUÇÃO
Desde pequenos conhecemos aquela brincadeira com eletrostática de atritar um pedaço plástico aos cabelos e aproximar de papel picado, ou algo carregado e leve suficiente para ser atraído pelo pedaço plástico. A brincadeira é simples, mas utiliza de um princípio fundamental dá atração e repulsão de cargas, que consequentemente cria campos elétricos.
Cargas de sinais semelhantes se repelem, cargas de sinais opostos se atraem. Definimos estas cargas como positivas e negativas. A carga negativa é de mesmo sinal que a carga dos elétrons, os elétrons por estarem na superfície do átomo, são os únicos que podem se movimentar em uma substância, já que os prótons fazem parte do núcleo do átomo e estes não podem ser removidos como os elétrons.
Subsequentemente podemos entender então que apenas podemos adicionar ou remover elétrons, deixando uma carga mais positiva ao remover elétrons dela ou negativa ao adicionarmos mais elétrons.
Neste relatório iremos tratar da permissividade elétrica do ar que é a capacidade do meio de se polarizar de acordo com o campo elétrico nele aplicado. Dependendo do meio podemos potencializar ou até anular um campo elétrico. No entanto, para podermos relacionar a permissividade do ar iremos utilizar de um componente eletrônico chamado de capacitor.
Os capacitores podem ser construídos de inúmeras formas e materiais, para entendimento iremos se basear no capacitor de placas paralelas. Nada mais é que duas placas separadas de modo a não conduzir corrente elétrica por contato. Ao alimentarmos um capacitor com uma Força eletromotriz (f.e.m.), criamos um conjunto de cargas em uma das placas, este conjunto de cargas irá repelir a mesma quantidade de cargas do mesmo sinal no outro extremo. Sobrando apenas cargas opostas. 
Assim criamos um campo elétrico, campo que armazena energia elétrica. A quantidade de energia elétrica irá depender apenas de fatores geométricos das placas como: distância entre elas, a permissividade elétrica do meio entre as placas e a área abrangida.
O capacitor diferentemente de uma bateria tem a capacidade de carregar e descarregar muito rápido.
	Neste relatório determinaremos experimentalmente a permissividade elétrica do ar, variando a capacitância de um objeto através da distância. Com o auxílio de um multímetro para determinar as variações das capacitâncias é possível obter a permissividade do ar.
MATERIAIS E MÉTODOS
Materiais:
Condensador de placas paralelas (com régua em escala de nônios);
Multímetro MD 6120 (escala 20nF +/- 20pF)
Lente de Aumento;
Placas Poliméricas;
Fios elétricos.
O experimento consiste em basicamente variar a distância entre as placas paralelas e medir a capacitância resultante, para isso iremos utilizar uma lente de aumento para poder ter uma maior precisão ao selecionar as distâncias entre as placas. Visto que a escala é em nônios, o que dificulta a leitura. 
Também devemos nos atentar que até o posicionamento do multímetro causa uma variação no valor indicado pelo equipamento, afim de evitar esta variação, devemos deixar o multímetro em um local fixo, e evitar move-lo ou até mesmo os seus fios elétricos. 
Após estes cuidados tomados, devemos então ir variando a distância entre placas e retirando os respectivos valores da capacitância. 
Terminado as medições apenas com o ar entre as placas, efetuar as medidas das espessuras das placas poliméricas. E a seguir inseri-las no condensador de placas paralelas (uma de cada vez), também tomando cuidado para não pressiona-las demais dentre as placas paralelas. E então medir a capacitância gerada por cada placa polimérica.
TRATAMENTO DE DADOS
 RESULTADOS
A primeira parte do experimento consistia basicamente na obtenção dos dados da capacitância medida através do multímetro, procedimento que gerou uma tabela de dados apresentada logo a seguir.
	Para a leitura da distância entre as placas do capacitor na escala Nonius do equipamento uma lupa foi utilizada para auxiliar a visualização da linha graduada. O erro de medição associado ao instrumento utilizado, para todos os valores de distância obtidos, está na ordem de 0,05mm.
	A escala do multímetro para a medição da capacitância permaneceu posicionada em 20nF durante todo o procedimento, a qual estava associado um erro de medição de 10ρF.
	Abaixo estão plotados dois gráficos referentes ilustrativos referentes as medidas realizadas, os mesmos gráficos foram construídos em papel milimetrado. No gráfico linear foram elegidos dois pontos de formar a maximizar a propagação de erros, ou seja, pontos o mais longe possível entre si.
	Para a construção do gráfico linear a fórmula da capacitância foi observada e comparada com a equação linear padrão:
	Comparando a equação (1) com (2)
Gráfico 1: Capacitância x Distância
Gráfico 2: Capacitância x Distância-1
Os pontos escolhidos foram:
P1 ( (0,70 ± 0,03) mm-1; (0,45 ± 0,01) nF );
P2 ( (1,50 ± 0,13) mm-1; (0,95 ± 0,01) nF).
A partir destes pontos conseguimos determinar o coeficiente linear da reta obtida:
Como:
O diâmetro medido para a placa do capacitor foi de: (25,20 ± 0,05) cm
Outros valores foram obtidos para as placas poliméricas.
Placa 1:
Espessura: (3,00 ± 0,05) mm;
Capacitância com a placa: (0,68 ± 0,01) nF;
Capacitância sem a placa: (0,34 ± 0,01) nF.
Placa 2:
Espessura: (2,35 ± 0,05) mm;
Capacitância com a placa: (0,77 ± 0,01) nF;
Capacitância sem a placa: (0,39 ± 0,01) nF.
 DISCUSSÃO
Os valores calculados para esse experimento podem divergir consideravelmente dos valores esperados uma vez que durante a medição da capacitância o valor lido pelo multímetro variava frequentemente, inclusive dependendo da disposição dos fios na ligação entre o multímetro e o capacitor. Provavelmente erros decorrentes da imprecisão na leitura e falhas humanas afetaram os resultados finais. 
Determinação da Permissividade elétrica do Vácuo
Elegendo um ponto no gráfico 1 P3( (1,05 ± 0,05)mm ; (0,60 ± 0,01)nF), e aplicando a fórmula deduzida no formulário podemos calcular o erro experimental:
O erro percentual para a constante de permissividade no vácuo, tomando como valor teórico ϵ0 = 8,85.10-12:
O resultado demonstra que realmente ocorreram erros durante a obtenção dos dados experimentais, porém ainda assim podemos comprovar as propriedades aqui analisadas, pois não encontramos um erro tão absurdamente grande. 
Determinação da Constante dielétrica de materiais poliméricos 
A constante do dielétrico pode ser determinada da seguinte maneira:
	Para a placa 01:
	Para a placa 02:
CONCLUSÃO
Logo ao iniciarmos as medições podemos observar que ao mover o multímetro de posição ou mexer nos fios que o ligam as placas paralelas, geravam grandes variações no valor mostrado em seu display. Sendo assim que tentar movimenta-lo o mínimo possível durante o experimento foi essencial, porém ficou claro que poderiam haver várias influências externas, o que se comprovou nos resultados obtidos. 
Os resultados obtidos se mostraram satisfatórios, pois o erro percentual não foi muito grande, devido a que vários fatores podem ter influenciado neste experimento, como a umidade do ar. A precisão em escolher as distâncias entre as placas, era grande, porém qualquer variação mínima de distância, alterava significativamente os valores lidos de capacitância.
Através deste experimento foi possível estimar a permissividade elétrica do ar,porém se o experimento tivesse sido realizado em um ambiente controlado, pressão atmosférica, umidade, os resultados poderiam ser ainda mais satisfatórios
BIBLIOGRAFIA
HALLIDAY, D., RESNICK, R., & WALKER, J. (2009). Fundamentos de Física 3: Eletromagnetismo, volume 3. LTC, 8º edição.
SEARS, Francis Weston; ZEMANSKY, Mark Waldo; YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A. Física III: eletromagnetismo. 12. ed. São Paulo, SP
Site: http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/capacitor/dieletricos/
Acesso: 10/06/2014
Plan1
	Medições da capacitância em função da
Distância
	Capacitância (nF)	Distância (mm)	Dˉ¹(mmˉ¹)
	1.10	 ± 0,01	0.60	 ± 0,05	1.67	±	0.14
	0.95	 ± 0,01	0.70	 ± 0,05	1.43	±	0.10
	0.75	 ± 0,01	0.80	 ± 0,05	1.25	±	0.08
	0.66	 ± 0,01	0.90	 ± 0,05	1.11	±	0.06
	0.63	 ± 0,01	1.00	 ± 0,05	1.00	±	0.05
	0.58	 ± 0,01	1.10	 ± 0,05	0.91	±	0.04
	0.55	 ± 0,01	1.20	 ± 0,05	0.83	±	0.03
	0.50	 ± 0,01	1.30	 ± 0,05	0.77	±	0.03
	0.48	 ± 0,01	1.40	 ± 0,05	0.71	±	0.03
	0.45	 ± 0,01	1.50	 ± 0,05	0.67	±	0.02
	0.43	 ± 0,01	1.60	 ± 0,05	0.63	±	0.02
	0.41	 ± 0,01	1.70	 ± 0,05	0.59	±	0.02
	0.38	 ± 0,01	1.80	 ± 0,05	0.56	±	0.02
	0.35	 ± 0,01	1.90	 ± 0,05	0.53	±	0.01