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UDESC - UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS - CCT DEPARAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA FÍSICA EXPERIMENTAL III - TURMA F PROFESSOR: ABEL ANDRÉ CÂNDIDO RECCO RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL III POTENCIAL ELETROSTÁTICO EDUARDO FALCHETTI SOVRANI JOÃO PEDRO PINHEIRO JOINVILLE/SC 2014-01 SUMÁRIO INTRODUÇÃO 2 MATERIAIS E MÉTODOS 5 RESULTADOS 6 DISCUSSÃO 8 QUESTIONÁRIO CONCLUSÃO 9 BIBLIOGRAFIA INTRODUÇÃO O experimento proposto visa introduzir conceitos fundamentais no estudo da física elétrica, voltado principalmente para a determinação do potencial elétrico e por consequência do campo elétrico. Grandezas estas utilizadas com muita frequência nas áreas da engenharia, como elétrica e eletrônica, para averiguar na grande maioria dos casos, a diferença de potencial entre os terminais de um circuito ou equipamento, além de estimar a resposta entre entrada e saída de um sinal elétrico. Antes de abordar as propriedades do potencial elétrico, necessitamos explanar a teoria por de trás do campo elétrico, que pode ser interpretado imaginando a ação de forças a distância sem a necessidade de um meio físico para se propagar. Sendo um corpo A carregado eletricamente, que provoca uma perturbação no espaço ao seu redor, e um corpo B próximo ao corpo A, também carregado eletricamente, experimenta o modo como o espaço foi perturbado, essa perturbação em B é descrita através da força. Caso seja considerado que o corpo B estivesse localizado em um determinado ponto P, e logo em seguido o corpo fosse retirado, o campo elétrico continuaria atuando em P, independente da presença ou não de uma carga naquela região, basta que o corpo A continue gerando essa perturbação. O campo elétrico ficou definido como sendo a força exercida por unidade de carga, representado vetorialmente, uma vez que a força também é uma grandeza vetorial. Para melhor representar o campo elétrico foi criada a representação através das linhas de campo elétrico, as quais tem sentido para fora em cargas positivas e para dentro em cargas negativas, e indicam em cada ponto tangente a linha, o vetor campo elétrico no ponto considerado. O espaçamento e a densidade de linhas são proporcionais ao módulo do campo elétrico.Figura 1 - Linhas de Campo Elétrico Para fins teóricos, deve-se citar a lei Gauss, um instrumento muito último que simplifica os cálculos ao determinar o campo elétrico em situações de simetria. Segundo essa lei “O fluxo elétrico total através de qualquer superfície fechada é igual à carga elétrica total (líquida) existente no interior da superfície dividida pela constante de permissividade elétrica no vácuo” O conceito de energia potencial elétrica pode ser compreendido ao deslocarmos uma carga dentro de um campo elétrico. Nesse processo um trabalho é realizado sobre a carga pelo campo que exerce uma força sobre ela. Esse trabalho realizado pelo campo sobre uma partícula para desloca-la de um ponto “a” até “b”, e por consequência a variação da energia potencial podem ser expressos do seguinte modo: A equação acima se aplica para quando a força é conservativa, e nesse caso podemos aplicar o teorema do trabalho e da energia para conservação de energia mecânica total: O a diferença de potencial elétrico medido através da utilização de um multímetro parte uma característica intrínseca do campo elétrico, o potencial elétrico, definido como a energia necessário para deslocar um coulomb de carga, medida em Volts: O campo elétrico e o potencial elétrico são intimamente ligados, tanto que podemos determinar um a partir do outro, são operações que se completam, mas devemos tomar cuido, pois diferente do campo elétrico, o potencial é uma grandeza escalar. Substituindo (1) em (3) e isolando em (5), chegamos na relação: Também é possível deduzir que: “O campo elétrico é o negativo da taxa de variação do potencial elétrico com a distância nessa direção”. Mais simplificadamente, o campo elétrico é o negativo do potencial pois o vetor correspondente aponta do maior ao menor potencial. Deste modo, observando as equações e os modelos teóricos pesquisados, o campo elétrico a uma direção perpendicular resulta em uma diferença de potencial nula, originando o conceito de superfícies equipotenciais. Trata-se de uma superfície onde o potencial elétrico permanece constante, a energia sobre uma partícula que se move sobre essa superfície também permanece constante, ou seja, o campo elétrico é perpendicular à superfície equipotencial em todos os pontos. Vale ressaltar a teoria abordada neste relatório possui como base pesquisas realizadas em livros didáticos que estão referenciados na bibliografia. MATERIAIS E MÉTODOS Materiais utilizados: Fonte Phywe 7532, tensão utilizada 6,3V. Corrente alternada; Multímetro MD-6130. Escala 20V +/- 10mV; Um par de eletrodos planos; Eletrodo em forma de gota; Eletrodo em forma de círculo; Cuba de vidro; Solução Eletrolítica; Fios elétricos e ponteiras de prova; Três folhas de papel milimetrado; Água e sal. Neste experimento os dados que iremos obter diretamente são as linhas de pontêncial elétrico de um campo elétrico. Para determinarmos estas linhas primeiramente devemos preparar a solução eletrolítica. Que é o meio onde iremos criar o nosso campo elétrico. A preparação da solução é bem simples, basta ir adicionando sal a água e ir misturando até a solução começar a formar corpo de fundo. A solução pode ser preparada dentro da cuba de vidro, local onde será realizado nosso experimento. Então a cuba deve ser colocada em cima de um papel milimetrado que será a nossa referência para criar as nossas linhas equipotenciais em outros papéis milimitrados. Depois destes passos realizados, devemos colocar os dois eletrodos planos nas extremidades da cuba. Alimentá-los com a fonte de tensão em 6,3V. Utilizando um multímetro em escala apropriada, procurar pontos dentro da solução que tenham a mesma tensão. Usando o terminal positivo da fonte como referência. Depois de transcrever os pontos para o papel milimetrado é só repetir os passos usando os eletrodos em forma de gota e círculo no lugar dos eletrodos planos. RESULTADOS O primeiro gráfico construído para os eletrodos de placas planas apresentou os seguintes resultados para as posições quanto as superfícies equipotenciais: Tabela 1 – Posição dos eletrodos planos no plano XY ddp(V) Medidas 2,00 3,00 4,00 5,00 5,80 Posição X(mm) Y(mm) X(mm) Y(mm) X(mm) Y(mm) X(mm) Y(mm) X(mm) Y(mm) 1 31,5 120,0 65,0 180,0 146,0 180,0 225,5 180,0 258,0 120,0 2 32,5 100,0 70,0 160,0 143,0 160,0 215,0 160,0 255,0 100,5 3 33,0 90,0 75,5 140,0 145,0 140,0 213,0 140,0 254,0 90,0 4 31,5 80,0 79,5 120,0 146,0 120,0 213,5 120,0 255,5 80,0 5 27,5 70,0 80,0 90,0 146,0 90,0 215,0 90,0 258,0 71,0 6 - - 80,0 80,0 145,5 80,0 213,5 71,5 - - 7 - - 79,5 70,0 146,0 70,0 215,0 50,0 - - 8 - - 77,0 50,0 144,5 50,0 217,0 38,5 - - 9 - - 73,5 30,0 144,5 30,0 217,5 21,5 - - 10 - - 72,0 10,0 144,5 10,0 219,0 10,0 - - As medidas apresentadas na tabela estão adequadas quanto ao número de algarismos significativos compatíveis com o tipo de medição. Para a tensão a escala de 20V foi utilizada no multímetro, o qual apresenta um erro de leitura de 10mV, enquanto que as medidas das distâncias no papel milimetrado, foi estimado um erro de metade para a menor divisão de escala, 0.5mm. O segundo gráfico, com os valores obtidos utilizados oseletrodos de gota e círculo estão representados na tabela 2, lembrando que os valores usam como referência o ponto inferior esquerdo do papel milimetrado. O Segundo gráfico trata das posições das superfícies equipotenciais construídas para os eletrodos em forma de gota e de cilindro, onde obtivemos resultados diferenciados: Tabela 2 – Posição dos eletrodos não planos no plano XY ddp(V) Medidas 2,00 3,00 4,00 5,00 X(mm) Y(mm) X(mm) Y(mm) X(mm) Y(mm) X(mm) Y(mm) 1 28,0 88,0 81,0 8,0 153,0 20,0 250,0 75,0 2 29,0 100,0 81,0,0 20,0 147,0 40,0 240,0 61,0 3 35,0 110,0 86,0 40,0 149,5 60,0 220,0 65,0 4 40,0 80,0 91,5 60,0 147,0 80,0 210,0 70,0 5 42,0 114,0 96,0 80,0 147,0 100,0 202,0 80,0 6 50,0 80,0 97,0 100,0 147,5 120,0 198,5 90,0 7 53,5 110,0 95,0 120,0 150,0 140,0 198,5 100,0 8 59,0 84,5 90,0 140,0 150,0 160,0 200,0 110,0 9 62,0 90,0 82,5 160,0 150,0 170,0 206,0 120,0 10 62,0 100,0 77,5 177,0 - - 214,0 130,0 11 - - - - - - 220,0 138,0 12 - - - - - - 230,0 140,0 13 - - - - - - 240,0 160,0 DISCUSSÃO Os resultados obtidos nos papéis milimetrados foram bem próximos ao modelo esperado. As linhas de equipotenciais elétricos apresentaram uma geometria bem definida facilitando o processo de desenhar as linhas de campo elétrico. Também podemos constar na análise do nosso experimento que a homogenidade da solução foi de grande importância podendo ser um dos maiores fatores de erro. Pois a conforme a concentração de sal a facilidade da solução conduzir energia varia bastante. Alterando de forma significativa o posicionamento das linhas de campo. Podemos observar em nosso experimento que duas superfícies equipotenciais não podem se cruzar, pois nunca será possível obter dois potênciais diferentes no mesmo ponto, as linhas nunca se tocaram e sempre são perpendiculares as linhas de força do campo elétrico. Digamos que cada uma (linhas equipotenciais) representa uma barreira diferente e para de uma carga passar de uma barreira para outra ela precisa de energia, aumentando ou diminuindo o potêcial. As linhas de campo elétrico também nunca se cruzam propriedade observada em nosso experimento, devido que as linhas equipotênciais sempre são perpendiculares as linhas equipotenciais. CONCLUSÃO Ao final de nosso experimento podemos concluir os resultados esperados. Obtendo linhas equipotencias muito próximas do ideal. Verificando que nos eletrodos planos as linhas equipotencias ficam distribuidas com pontos alinhados verticalmente seguindo mais ou menos a geometria dos eletrodos. Da mesma forma podemos analisar que no eletrodo em forma de gota a parte mais saliente da geometria apresentou mais linhas de campo pelo espaço do que o restante do eletrodo. Assim podemos deduzir que quanto mais “pontudo” for o objeto mais linhas de campo teremos saindo dele. E o eletrodo em forma circular recebeu as linhas de campo quase que uniformemente. Tendo uma diferenciação pois um lado estava mais perto do outro eletrodo. Do modo que o experimento foi conduzido não gerou muitas fontes de erro. Porém, podemos ressaltar alguns pontos importantes observados durante o relatório. Como a bancada não estava em nível e a cuba de vidro também, resultou em um dos cantos da cuba com menos água. Esse porção menor de água distorceu significativamente os pontos equipotencias, fazendo com que os pontos nessa parte fugissem a regra. Para atenuar este problema resolvemos colocar mais água o que resultou na diminuição da concentração de sal, agravando mais ainda o nosso problema. Mas este erro foi em uma pequena parcela do nosso gráfico experimental nos papéis milimetrados. Podemos então considerar o experimento como válido. BIBLIOGRAFIA HALLIDAY, D., RESNICK, R., & WALKER, J. (2009). Fundamentos de Física 3: Eletromagnetismo, volume 3. LTC, 8º edição. SEARS, Francis Weston; ZEMANSKY, Mark Waldo; YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A. Física III: eletromagnetismo. 12. ed. São Paulo, SP
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