SUSSEKIND, Jose Carlos. Curso de Análise Estrutural  Estruturas Isostáticas. Vol. I. Globo

SUSSEKIND, Jose Carlos. Curso de Análise Estrutural Estruturas Isostáticas. Vol. I. Globo

Disciplina:<strong>análise</strong> <strong>estrutural</strong>2 materiais3 seguidores
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CURSO DE
ANÁLISE ESTRUTURAL

Volume I

Estruturas Isostaticas

O (lum de Análise Estnitural compreende os volumes:
1 - Estruturas isostáticag

11 - Deformações em estruturas Mbtodo das forças.
111 -Método das deformapes Processo de Cross.

CIP-Brasil Cataiogação-na-konlc
Câmara Brasileira do Livro, SP

Siisseklnd, 3 0 6 Carlos, 1947-
S963c Curso de análise estnitural/ José Carlos Siissekind. -
v.1-3 6. ed. - Porto Alegre -Rio de Janeiro : Globo, 1981.

v. ilust. (EnciolopMia tbcniui unfversal Globo)
Bibiiogmííí.
Conteiido: -v. 1. Estnitiuas isostáticar -2. Deforma-

ções em estruturas. Método das forps. -3. Método das
deformaç6es Processo de Cross.

I 1. EstruturaçAnáüse. (Engenharia) I. Tftulo. U. Tftu- 10 : Estrutu~as isostáticar IU. Sene.
hdloes parn catálogo slstedtim:

1. Análise estrutural : Engenharia 624.171
2. Estruturas: Análise: Engenhada 624.171

Enciclopédia Técnica Universal Globo

JOSE CARLOS SUSSEKIND

CURSO DE
ANÁLISE ESTRUTURAL

Volume I

Estruturas Isostáticas

6? Edição

E O i I O R A GLOBO
Porto Alegre 0 Rio de Janeiro

1981

l? Edição -dezembro de 1975
2? Edição - juiho de 1977
3? Edição - março de 1979
4? Ediçáo -maio de 1979
S? Edlçáo - março de 1980

Capa:
Ruben H e m a n n

A primeira edição desta obra foi realizada em convênio com a
Universidade de São Paulo

Direitos exclusivos de edição, em língua portuguesa,
da Editora Globo S A.

Av. Getúlio Vagas, 1271 - 90000 P o r t o Alegre, RS
Rua Sarg. Sllno Hollenbach, 350 - 21510 - Rio de Janeiro, R1

I Apresentacão
A idéia de escrever este Curso de Análise Estrutural nasceu da necessi-

dade encontrada de um texto que nos servisse de'suporte para o ensino da
Isosiática e da Hiperestática aos futuros engenheiros civis, idéia esta que
cresceu com o estímulo recebido da parte de diversos colegas de magistério,
que se vèm deparando com o mesmo problema, e cuja concretização se tomou
possível a partir do interesse demonstrado pela Editora Globo em editá-lo.

O Curso de Análise Estmturd será dividido em três volumes, no primei-
ro dos quais estudaremos os esforços nas estmturas isostáticas, ficando o es-
tudo dos esforços nas estruturas hiperestáticas e das deformações em estru-
turas em geral para ser feito nos segundo e terceiro volumes. Nestes últimos,
incluiremos também o estudo de alguns tbpicos especiais, cujo conhecimento
julgamos indi~pensável ao engenheiro civil.

Na apresentação deste Curso, é dever de gratidão mencionar o nome do
extraordinário professor que é o Dr. Domício Falcão Moreira e Silva, a quem
devemos nossos conhecimentos de Mecãnica Racional e de Mecânica das
Estruturas, e por iniciativa de quem fomos lançados no magistério superior,

I na Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
Agradecemos antecipadamente aos nossos leitores e colegas quaisquer

comentários, sugestões ou críticas que nos venham a enviar através da Editora
Globo, pois, a partir deles, estaremos em condições de tentar sempre melhorar
este trabalho, no sentido de torná-lo cada vez mais útil ao nosso estu-
dante - objetivo final de nossos esforços.

Rio de Janeiro, 1Q de abril de 1974

José Carlos Sussekind

Sumário
CAmULO I - CONCEITOS FUNDAMENTAIS

1 - Domínio de estudo da Análise Estmtunl 1

2 - As grandezas fundzmentais: Força e Momento 2
2.1 - Força 2
2.2 - Momento 3
2.2.1 - Propriedades do momento 4
2.2 1.1 - Momento de uma força em relaçáo a um ponto 4
2.2.1.2 - Momentos de uma força em relação a diversos pontos 5
2.2 1.3 - Momento de uma força em relação a um eua 6
2.2.1.4 - Momento constante de um sistema de duas forças paralelas,

de mesmo módulo e sentidos opostos 9
2.3 - Redução de um sistema de forças a um ponto. Conceito físico 10

3 - Condições de equilíbrio 10
3.1 - Casos particulares importantes 12
3.1.1 - Sistema de forças concorrentes no espaço 12
3.1.2 - Sistema de forças paralelas no espaço 12
3.1.3 - Sistema de forças coplanares 14

4 - Graus de liberdade. Apoios. Estaticidade e Estabilidade 16
4.1 - Graus de liberdade 16
4.2 - Apoios 17
4.2.1 - Estruturas planas canegadas no próprio plano 18
4.2.2 - Cálculo das reaçóes de apoiÒ 20
4.3 - Estaticidade e Estabilidade 23

5 - Esforps simples 25
5.1 - Caso particular importante: estruturas planas canegadas no próprio plano 34

6 - Cargas 40
6.1 - Cargas mncentradas 41
6.2 - Cargas distribuídas 41
6.3 - Cargas-momento 45

CAPITULO U - ESTUDO DAS VIGAS ISOSTÁTICAS
1 - As equações fundamentais da Estática 48

2 - Vigas biapoiadas 50
2.1 - Carga concentrada 50
2.2 - Carga uniformemente distribuída 53
2.3 - Carga triangular 55
2.4 - Carpa-momcnto 59
2.5 - Casa geral de carregamento 62

3 - Vigas engastadas e livres 67

4 - Vigas biapoiadas com balanços 69

5 - Vigas Gerber 73
5.L - Introdução 73
5.2 - Exemplos de decomposição 77

6 - Vigas inclinadas 79
6.1 - viga submetida a carregamento distribuído vertical 79
6.2 - Viga submetida a carregamento distribuído horizontal 81
6.3 - Viga submetida a carregamento distribuído perpendicular a scu eixo 82

7 - Problemas resolvidos 84

8 - F'roblemas propostos 98

9 - Solução dos pmblemas propostos 104

CAPfiULO 111 - ESTUDO DOS QUADROS ISOSTATICOS PLANOS
1 - Quadros simplm 110

1.1 - Quadro biapoiado 110
1.2 - Quadro engastado c livre 115
1.3 - Quadro triarticulado 117
1.4 - Quadro biapoiado, com articulação L tuante (ou escora) 121

2 - Quadros com banas c u m 123

3 - Quadros compostos 130
3.1 - Introdução 130
3.2 - Exemplos de decoml,osiçáo 131
3.3 - Exemplos de resolução 135

4 - Estudo dos arcos triarticulados 140
4.1. - Estudo dos arcas triarticulados para carrwamanto vertical em função

da viga de substituição 141
4.2 - Definição e determinação da linha de pressões 143
4.3 - Aplicações 146

6 - Problemas propostos 156 1 i
7 - Solução dos problemas pmps tos 170

2 - Cbdieação das treliças 192
2.1 - Qiianta à estatiçidde 192
2.2 - Quanta à lei de formação 195

3 - Método de Ritter 195
3.1 - As bases do método 195
3.2 - Exemplos de aplicação 198
3.3 - Resolução das treliças de altura constante em f u n ~ ã o

da viga de substituição 202
3.3.1 - Treliça com uma diagonal por paiiiel 202
3.3.2 - Treliças com duas diagonais por painel (Vi@sH:ssler) 214

4 - Método de Cremona 220
4.1 - Introdução 220
4.2 - Apresentação do método 223
4.2.1 - Notacão das cargas e dos esforço? normais 223
4.2.2 - Roteiro do método 223
4.3 - Exemplos 226

5 - Treliças compostas 231
5.1 - Conceituação 231
5.2 - Método dc resoluqão 233
5.3 - Aplicaçóes 236

6 - Treliças complexas 241
6.1 - Conceituação 241
6.2 - Método geral de resolução das treliças complexas Método de Henneberg) 241
6.3 - Aplicações 246

7 - Treliças com cargas fora dos nó? 251
7.1 - Método de resolução 251
7.2 - Aplicações 253

8 - Intmdufão ao estudo das treliças espaciais 258

9 - Problemas propostos 263

10 - &l@o dos problemas PrOPOStOS 270

1 - Estudo das grelhas isostáticas 275
1.1 - Introdução 275
1.2 - Definição 276
1.3 - Aplicações 279
1.4 - Vigas-balcão 286

2 - Estudo dos quadros espaciais isostáticos 289

3 - hohlcrnas propostos 292
4 - Solu@o dos pmblemaa prnposios 295

CAP~TULO VI - ESTUDO DAS CARGAS M6VEIS EM
ESTRUTURAS ISOSTATICAS

I - lnhoduçáo 298
1.1 - Classificação das cargas que atuam nas estruturas 298
1.2 - Definivão das cargas móveis. Trons-tipo 299
1.3 - O pmblcma a resolver. Forma de resolução 300

2 - Linhas de influência 301
2.1 - Dcfinição 301
2.2 - Fascs dc resolução do problcma 302
2.3 - Obtenção