EXERCÍCIOS DE FUNÇAO DO SEGUNDO GRAU

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EXERCÍCIOS DE FUNÇAO DO SEGUNDO GRAU 
 
01. (Anpad) Uma industria pode fabricar determinada peça de reposição a um custo de 
R$ 20,00 a unidade. É estimado que, se as peças são vendidas a x reais cada uma, então 
os consumidores comprarão (120-x) peças por mês. O preço de venda que proporciona 
lucro máximo no mês será: 
 
a) R$ 20,00 
b) R$ 40,00 
c) R$ 60,00 
d) R$ 70,00 
e) R$ 100,00 
 
02. (Anpad) O custo C, em reais, para se produzir n unidades de determinado produto é 
dado por: 
C = 2510 – 100n + n². 
Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o custo mínimo? 
 
a) 30 
b) 40 
c) 50 
d) 55 
e) 60 
 
03. (Anpad) Uma fábrica produz certo tipo de cadeira ao custo de R$ 30,00 cada. Se a 
fábrica vender (242-4q) cadeiras por mês, onde q é o preço em reais de cada cadeira, o 
valor de q para que a fábrica tenha lucro máximo é: 
 
a) R$ 15,25 
b) R$ 18,00 
c) R$ 33,25 
d) R$ 40,50 
e) R$ 45,25 
 
04. (Anpad) As fábricas Alfa e Beta produzem videocassetes. Os lucros dessas empresas são 
dados, respectivamente, por La (x) = 12 000x – 100 000 – 200x² e Lb 
(x) = 1000x + 20 000 , onde x representa a quantidade vendida mensalmente e 0 £ x £ 60 . 
O lucro de Alfa supera o lucro de Beta quando a quantidade vendida no mês 
 
a) é superior a 15 
b) é inferior a 40 
c) é superior a 10 e inferior a 50 
d) é superior a 15 e inferior a 40 
e) é inferior a 10 e superior a 50 
 
 
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05. (Anpad) O lucro de uma empresa é dado pela expressão L(x) = 200(x-20) (4-x) , em que 
x é a quantidade de produtos vendidos. Diante disso, pode-se afirmar que 
 
a) o lucro é máximo para x igual a 24 
b) o lucro é positivo para x maior que 12 
c) o lucro é negativo para x menor que 14 
d) o lucro é positivo para x entre 4 e 20 
e) o lucro é positivo para qualquer valor de x 
 
06. (Anpad) Numa fábrica de vassouras, o lucro diário é dado pela fórmula L(x) = 8x – 
1040, sendo L o lucro e x a quantidade de vassouras vendidas. A menor quantidade de 
vassouras vendidas por dia que garante lucro para a fábrica é: 
 
a) 113 
b) 120 
c) 131 
d) 149 
e) 151 
 
07. Na figura abaixo tem-se um quadrado inscrito em outro quadrado. Pode-se calcular a 
área do quadrado interno (A), subtraindo-se da área do quadrado externo as áreas dos 4 
triângulos. Feito isso,verifica-se que A é uma função da medida x. O valor mínimo de A 
é: 
obs. As medidas estão em centímetros. 
 
a) 16 cm² 
b) 24 cm² 
c) 28 cm² 
d) 32 cm² 
e) 48 cm² 
 
08. (Anpad) O lucro obtido com a venda de uma unidade de calças é (x – 15) u.m., em que x 
u.m. é o preço de venda e 15 u.m. , o preço de de custo. A quantidade vendida depende 
do preço de venda e é igual a (85 – x). Nessas condições, o lucro máximo obtido com a 
venda das calças é de 
 
a) 1000 u.m. 
b) 1025 u.m. 
c) 1125 u.m. 
d) 1200 u.m. 
e) 1225 u.m. 
 
09. (Anpad-jun) A quantidade de números inteiros que satisfazem a inequação x² – 6x < 16 
é: 
 
a) 5 
b) 8 
c) 9 
d) 10 
e) 11 
8-x 
8-x 
8-x 
x 
x 
x 
8-x x 
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10. (Anpad) Uma firma produz, por dia, uma quantidade x de computadores e pode 
vender todas as máquinas produzidas a um preço de 100 unidades monetárias (100 
u.m.) cada um deles. Se x computadores são produzidos a cada dia, o custo total, em 
unidades monetárias, da produção diária é igual a x² + 20x +800. Portanto, para que a 
firma tenha um lucro diário de 800 u.m., o número de unidades produzidas (e 
vendidas) por dia deve ser igual a: 
 
a) 40 
b) 50 
c) 60 
d) 70 
e) 80 
 
11. (Anpad) Suponha que o custo total em u.m. para produzir q unidades de certo produto 
é dado pela função C (q ) = q³ – 30q² + 400 q + 500. Então o custo para produzir a quarta 
unidade é: 
 
a) 225 u.m. 
b) 227 u.m. 
c) 500 u.m. 
d) 870 u.m. 
e) 1.684 u.m. 
 
12. (Anpad) Uma empresa fabrica e vende lanternas. Para certo modelo, uma pesquisa de 
mercado realizada pelo departamento financeiro estima que, ao preço de p reais por 
unidade, o custo semanal C e a receita, ambos em milhares de reais, são expressos, 
respectivamente, por: 
C = 9 – p e R = 5p – p² . 
O valor do custo, em reais, quando ele é idêntico à receita é: 
 
a) 3.000,00 
b) 6.000,00 
c) 7.500,00 
d) 8.500,00 
e) 9.000,00 
 
13. (Anpad) Usando uma unidade monetária conveniente, o lucro obtido com a venda de 
uma unidade de certo produto é x–10, sendo x o preço de venda e 10 o preço de custo. 
A quantidade vendida, a cada mês, depende do preço de venda e é, aproximadamente, 
igual a 70 – x. 
Nas condições dadas, o lucro mensal obtido com a venda do produto é, 
aproximadamente, uma função quadrática de x, cujo valor máximo, na unidade 
monetária usada, é: 
 
a) 1200 
b) 1000 
c) 900 
d) 800 
e) 600 
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14. (Anpad-Adap) O diretor de uma orquestra percebeu que, com o ingresso a R$ 9,00 em 
média 300 pessoas assistem aos concertos e que, para cada redução de R$1,00 no preço 
dos ingressos, o público aumenta de 100 espectadores. Qual deve ser o preço para que a 
receita seja máxima? 
 
a) R$ 9,00 
b) R$ 8,00 
c) R$ 7,00 
d) R$ 6,00 
e) R$ 5,00 
 
15. (Anpad- Adap) A função f (x) = x² + bx + c , se anula para x = r ou x = 3r . Determine r 
sabendo-se que o valor mínimo de f (x) é – 9. 
 
a) r = 0 ou r = 1 ou r = –1 
b) r = 2 
c) r = 9 ou r = – 9 
d) r = 3 ou r = – 3 
e) r = 4 
 
16. (Banco) A soma das raízes da equação 
 vale: 
 
a) 0 
b) 2 
c) 3 
d) 5 
e) 4 
 
17. (Anpad-Adap) Ao levantar dados para realização de um evento, a comissão 
organizadora observou que, se cada pessoa pagasse R$ 6,00 por sua inscrição, poderia 
contar com 460 participantes, arrecadando um total de R$ 2.760,00. Entretanto, também 
estimou que, para cada aumento de R$ 1,50 no preço de inscrição, receberia 10 
participantes a menos. Considerando tais estimativas, para que a arrecadação seja a 
maior possível, o preço unitário da inscrição em tal evento deve ser: 
 
a) R$ 15,00 
b) R$ 24,50 
c) R$ 32,75 
d) R$ 37,50 
e) R$ 42,50 
 
18. (Anpad-Adap) Considere a equação x² + k x + 36 = 0 , onde x’ e x’’ representam suas 
raízes. Para que exista a relação , o valor de k na equação deverá ser: 
a) –15 
b) –10 
c) 12 
d) 15 
e) 36 
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01 D 
02 C 
03 E 
04 D 
05 D 
06 C 
07 D 
08 E 
09 C 
10 A 
11 B 
12 B 
13 C 
14 D 
15 D 
16 C 
17 D 
18 A