112020 4337 09.09.2015 16.07.32 UnidadeIV.I

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FACULDADE FANOR – DeVryBrasil
Curso de Engenharia
Disciplina: Ciência dos Materiais
UNIDADE IV –
Imperfeições em sólidos
Fortaleza – 2015
INTRODUÇÃO
• Conhecer as imperfeições nos arranjos
cristalinos;
• Tipos de imperfeições ;
• Importância dos defeitos e sua
importância nas propriedades dos
materiais.
4.1 Introdução ao defeitos cristalinos
• DEFEITOS EM SÓLIDOS CRISTALINOS são desvios em relação à estrutura de 
um cristal perfeito, descontinuidades ou irregularidades da rede cristalina. 
Estas irregularidades podem ser: 
– NA POSIÇÃO DOS ÁTOMOS.
– NO TIPO DE ÁTOMOS.
• O tipo e o número de defeitos dependem do material, do meio ambiente e 
das condições de processamento do material.
• De acordo com a geometria (dimensionalidade), são classificados em: 
– PONTUAIS (dimensão zero).
– LINEARES (unidimensionais).
– INTERFACIAIS (bidimensionais).
– VOLUMÉTRICOS (tridimensionais).
Materiais para Construção Mecânica
Imperfeições em Sólidos Cristalinos
04
4.2 Defeitos Pontuais – Vacância e Auto-intersticiais
• Os defeitos pontuais normalmente encontrados nos metais são:
– LACUNA OU VACÂNCIA: posição vazia na rede cristalina;
• Formam-se durante a solidificação ou como resultado do deslocamento dos
átomos de suas posições normais (VIBRAÇÕES ATÔMICAS).
• O número de lacunas existentes em um material aumenta
exponencialmente com a temperatura segundo a expressão:
05





 

T
exp
k
Q
NN vv
Onde: 
Nv: número de lacunas. 
N: número total de posições na rede.
Qv: energia necessária para se criar uma lacuna.
T: temperatura absoluta [K].
k: constante de Boltzmann (1,38x10-23 J/átomo·K ou 
8,62x10-5 eV/átomo·K).
4.2 Defeitos Pontuais – Vacância e Auto-intersticiais
– AUTO-INTERSTICIAL: átomo da própria rede ocupando
um interstício. Ocorre em freqüência muito menor do
que a lacuna por gerar maiores deformações na rede
cristalina do material.
05
Materiais para Construção Mecânica
Imperfeições em Sólidos Cristalinos
06
Lacuna
Auto-intersticial
Átomo de impureza 
substitucional
Átomo de impureza 
intersticial
4.2 Defeitos Pontuais – Vacância e Auto-intersticiais
SOLUÇÃO: inicialmente, determina-se o número N de sítios
atômicos em V = 1 m3 = (1 m)3 = (102 cm)3 = 106 cm3: 
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08
Calcule o número de lacunas em equilíbrio/m3 de cobre a 1000 °C. A energia para a
formação de uma lacuna é 0,9 eV/átomo. O peso atômico e a densidade (a 1000 °C)
para o cobre são 63,5 g/mol e 8,4 g/cm3, respectivamente.
A
VN
AN

    328
3623
3 átomos/cm100,8
g/mol63,5
cm10átomos/mol10023,6
g/cm4,8 

 NN
Então, para T = 1000 °C = 1000 + 273 K = 1273 K:
   
  












K1273eV/K108,62
eV9,0
expátomos/cm100,8
T
exp
5-
328
v
v
v N
k
Q
NN
325 lacunas/cm102,2 vN
A
VN
A N
Nv/N = 2,2 ×10
25/ 8,0 × 1028
Nv/N ~ 0,0275% dos sítios atômicos ESTÃO VAZIOS.
4.2 Defeitos Pontuais – Vacância e Auto-intersticiais
• Impurezas ou átomos estranhos estarão SEMPRE presentes nos materiais de uma forma 
geral.
• É IMPOSSÍVEL obter um METAL PURO constituído por apenas um tipo de átomo. Com 
pureza de 99,9999%, há ~ 1022 a 1023 átomos/m3.
• Nas LIGAS, os átomos de impurezas são adicionados para se conferir características
específicas aos materiais: aumentar a resistência mecânica, à corrosão, a condutividade
elétrica. Exemplo: liga DURALUMÍNIO (96% Al + 4% Cu) é 10 VEZES MAIS RESISTENTE
MECANICAMENTE do que o alumínio puro, sendo empregada na indústria aeronáutica.
• A adição de átomos de impureza a um metal pode resultar em uma SOLUÇÃO SÓLIDA e/ou
em uma NOVA FASE. No primeiro caso, fala-se em SOLVENTE (elemento em maior
concentração) e SOLUTO (elemento em menor concentração).
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09
4.3 Impurezas em sólidos
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10
Solução sólida: aço com 
0,06%p de C 
Duas fases:aço com 
1,4%p de C 
4.3 Impurezas em sólidos
• Podem ser de dois tipos: 
– SUBSTITUCIONAIS: os átomos do soluto (impureza) tomam o lugar dos átomos do 
solvente (ÁTOMOS HOSPEDEIROS). Exemplo: Cu + Zn.
– INTERSTICIAIS: os átomos de impureza ocupam os interstícios entre os átomos do 
solvente. O raio atômico do soluto deve ser substancialmente menor do que o do 
solvente. Concentração máxima: <10%. Exemplo: Fe- + C (FERRITA).
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11
Ferro
Carbono
Zinco
Cobre
4.3 Impurezas em sólidos – Solução sólida
• O raio do interstício existente no centro de cada face da célula CCC pode ser 
determinado como se segue. Dados: raio atômico do ferro e do carbono, RFe = 
0,124 nm = 1,24 Å e RC = 0,071 nm = 0,71 Å. Das figuras abaixo, segue-se:
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12
Para a célula CCC, , logo:
FeR
2
r 
a
int
3
4RFea
rint
Plano (200)
a/2
RFe
 
3
R32
R
3
2R
r FeFe
Fe int
  

A0,19
3
A1,2432
r 

int
Rc/rint = 0,71/0,19 = 3,7, o que explica a baixíssima solubilidade do 
C no Fe- (máxima de 0,022%p a 727°C)
Exemplo
• Grau de mistura entre soluto e solvente, depende:
1. TAMANHOS SEMELHANTES: raios atômicos não podem diferir em 
mais do que 14-15%.
2. MESMA ESTRUTURA CRISTALINA.
3. ELETRONEGATIVIDADE SEMELHANTE.
4. MESMO NÚMERO DE VALÊNCIA.
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4.3 Impurezas em sólidos – Hume-Rothery
• Especifica a composição pelas formas a seguir:
• % em peso (%p) (kg do componente/kg da mistura):
Onde m1 e m2 representam, respectivamente, o peso (ou massa)dos 
elementos 1 e 2.
• % molar/atômica (nº de moles do componente/nº de moles da mistura):
Onde nm1 e nm2 representam, respectivament, o nº de moles dos elementos 
1 e 2.
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15
100
mm
m
C
21
1
1 


1
1
m1
A
'm
n 
4.3 Impurezas em sólidos – Especificação da 
composição
100
nn
n
C'
m2m1
m1
1 


4.3 Impurezas em sólidos – Composições de ligas 
binárias: conversões
• Porcentagem em peso PARA porcentagem atômica:
• Porcentagem atômica PARA porcentagem em peso: 
16
100
1A2C2A1C
2A1C
1C' 

 100
1A2C2A1C
1ACC
2
2 


'
100
1A2C2A1C
2A1C
1C 


''
' 100
1A2C2A1C
1AC'C
2
2 



''
• Porcentagem em peso PARA massa por unidade de volume (kg/m3):
Onde C” é a massa do componente/volume da mistura,  é a densidade do
componente (em kg/m3).
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17
3
2
2
1
1
1
1
" 10
ρ
C
ρ
C
C
C 














3
2
2
1
1
2
2
" 10
ρ
C
ρ
C
C
C 














4.3 Impurezas em sólidos – Composições de ligas 
binárias por volume de material
• DENSIDADE • PESO ATÔMICO
Materiais para Construção Mecânica
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18
2
2
1
1
med
ρ
C
ρ
C
100
ρ


2
2
'
2
1
1
'
1
2
'
21
'
1
med
ρ
AC
ρ
AC
ACAC
ρ



2
2
1
1
med
A
C
A
C
100
A


100
ACAC
A 2
'
21
'
1
med


4.3 Impurezas em sólidos – Determinação de densidadee peso a partir da composições de ligas binárias
• DISCORDÂNCIA: defeito unidimensional em torno do qual há um 
desalinhamento de átomos.
– ORIGEM: solidificação, deformação plástica, tensões térmicas (resfriamento 
rápido).
– Responsáveis pela deformação plástica de sólidos cristalinos 
(especialmente metais).
• TIPOS DE DISCORDÂNCIAS
– Aresta.
– Espiral.
– Mista.
20
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Imperfeições em Sólidos Cristalinos
4.4 Discordâncias – Defeitos lineares
• Corresponde à aresta de um semiplano adicional de átomos.
• É representada pelo símbolo “┴”.
• Gera tensões de tração/compressão na rede.
22
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4.4 Discordâncias tipo Aresta 
• Os átomos formam uma trajetória helicoidal em torno 
da linha da discordância.
23
4.4 Discordâncias tipo espiral
• Apresenta características de discordâncias aresta e espiral.
24
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4.4 Discordâncias tipo mista – espiral +aresta 
• Em um cristal perfeito, os pontos inicial de final de um circuito de mxn distâncias 
atômicas coincidem.
• O VETOR DE BURGERS é o vetor necessário para se fechar um circuito traçado em 
torno de uma discordância, ligando o ponto final ao inicial.
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25
5→
5←
4
↓
4
↑
5→
4
↓5←
4
↑
Cristal perfeito Cristal com discordância em 
aresta
4.4 Discordâncias – Vetor de Burgers
• O vetor de Burgers é constante. Sua magnitude é igual à distância interatômica.
• Caracteriza a natureza da discordância (aresta, hélice ou mista):
– ARESTA: o vetor é perpendicular à linha de discordância.
– ESPIRAL: o vetor é paralelo à linha de discordância.
– MISTA: o vetor não perpendicular, nem paralelo à linha de discordância.
(a) (b) (c)
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4.4 Discordâncias – Vetor de Burgers
21
Tecnologia dos Materiais
Defeitos em Sólidos Cristalinos
• Deformação plástica refere-se a mudança irreversível de forma, que 
permanece mesmo após a remoção que causou a deformação;
• Deformação elástica mudança temporária de forma, relacionada ao 
estiramento das ligações atômicas;
• Deformação plástica – movimento das discordâncias;
• Deslizamento realizado pelas discordâncias proporciona ductilidade do 
material;
• O aumento das discordâncias dificulta seu movimento, aumentando a 
resistência do material;
Observações das discordâncias
• São contornos que possuem duas dimensões e, normalmente, 
separam regiões dos materiais de DIFERENTES ESTRUTURAS 
CRISTALINAS e/ou ORIENTAÇÕES CRISTALOGRÁFICAS.
• Essas imperfeições incluem, entre outros: 
– Superfície externa.
– Contorno de grão.
– Contorno de macla.
– Falhas de empilhamento.
– Fronteiras entre fases.
28
Materiais para Construção Mecânica
Imperfeições em Sólidos Cristalinos
4.5 Defeitos Interfaciais
• É o tipo de “contorno” (defeito planar) mais óbvio, ao longo do qual termina a 
estrutura do cristal.
• Na superfície, os átomos não estão ligados ao número máximo de vizinhos mais 
próximos. Isto implica que estão em um estado energético maior do que o dos 
átomos do interior do cristal.
• Esta energia adicional gera uma ENERGIA DE SUPERFÍCIE (J/m2).
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Átomo normal
Átomo com maior energia
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4.5 Defeitos Interfaciais – Superfícies externas
• Materiais POLICRISTALINOS são formados por um grande número de cristais com 
diferentes orientações cristalográficas (GRÃOS). Cada cristal é formado por inúmeras 
células unitárias.
• CONTORNO DE GRÃO: superfície que separa dois cristais adjacentes. Essa fronteira é 
um defeito bidimensional.
• No interior do grão todos os átomos estão arranjados segundo um “ÚNICO MODELO” e
“ÚNICA ORIENTAÇÃO”, caracterizada pela célula unitária.
• De modo semelhante à superfície, os átomos do contorno de grão possuem um estado
energético mais elevado do que os átomos do interior do grão. Por isso eles são MAIS
QUIMICAMENTE REATIVOS.
30
GRÃO = CRISTAL
4.5 Defeitos Interfaciais – Contornos de grão
• Mudanças de fase e segregação de átomos de impureza ocorrem 
preferencialmente ao longo do contorno de grão.
• GRÃOS GRANDES → MENOR ÁREA DO CONTORNO DE GRÃO → MENOR 
ENERGIA SUPERFICIAL.
• GRÃOS PEQUENOS → MAIOR ÁREA DE CONTORNO DE GRÃO→ MAIOR 
ENERGIA INTERFACIAL.
31
Materiais para Construção Mecânica
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4.5 Defeitos Interfaciais – Contornos de grão
• É um tipo especial de contorno de grão, onde existe uma simetria em 
“ESPELHO” da rede cristalina: Os átomos de um lado do contorno são 
“IMAGENS” dos átomos do outro lado do contorno.
• A macla ocorre num plano definido e numa direção específica, conforme a 
estrutura cristalina.
• Formam-se pela aplicação de tensão 
mecânica (MACLAS DE DEFORMAÇÃO)
ou em tratamentos térmicos de recozimento
(MACLAS DE RECOZIMENTO).
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Plano de macla (“twin 
plane”)
4.5 Defeitos Interfaciais – Contornos de grão
• FALHA DE EMPILHAMENTO: erro na seqüência ABCABC... de 
metais CFC.
• CONTORNOS DE FASE: descontinuidade das propriedades 
físicas/químicas.
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Duas fases:perlita 
4.5 Defeitos Interfaciais – Contornos de grão
• São normalmente introduzidos durante o 
processamento e a fabricação do material.
• Tipos:
– POROS.
– TRINCAS.
– OUTRAS FASES.
– INCLUSÕES.
37
Inclusões de óxido de cobre (Cu2O) em 
cobre de alta pureza (99,26%)
4.6 Defeitos Volumétricos ou de massa
• Os átomos de todo material sólido a uma temperatura acima de 0 K
não estão em repouso, mas sim VIBRANDO em torno de posições 
médias.
• A uma dada temperatura, nem todos os átomos estão vibrando com 
a mesma freqüência e amplitude.
• FREQÜÊNCIA TÍPICA À TEMPERATURA AMBIENTE: 1013 vibrações/s, 
com amplitude de poucos milésimos de nanômetro
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38
4.7 Vibrações atômicas
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Imagem no 
microscópio
Microscópio
Ranhura
Superfície 
polida e 
atacada
4.9 Microscopia – microscopia ótica
• Preparação: lixamento, polimento, ataque;
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• MICROSCOPIA ELETRÔNICA: utiliza feixe de elétrons ao invés de 
radiação luminosa.
– MICROSCOPIA ELETRÔNICA DE TRANSMISSÃO (MET)
• Ampliações de até 1.000.000X
– MICROSCÓPIO ELETRÔNICO DE VARREDURA (MEV)
• Ampliações de 10 a mais de 50.000X
• MICROSCÓPIO COM SONDA DE VARREDURA (MSV)
– Gera imagens tridimensionais
– Ampliações de até 109X
4.8 Vibrações atômicas
• Determinação do diâmetro do grão (MÉTODO DOS INTERCEPTOS)
Onde:
d: diâmetro médio do grão.
L: comprimento da linha.
n: número de grãos interceptados pela linha.
A: ampliação linear da imagem.
• Tamanho do grão (MÉTODO ASTM): define o NÚMERO DE TAMANHO DE 
GRÃO n como:
Onde:
– N: número de grãos por POLEGADA QUADRADA em uma superfície do 
material, polida e contrastada, observada com uma ampliação de 100x.
– n: número designado NÚMERO ASTM DE TAMANHO DE GRÃO.
An
L
d


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42
N = 2n-1
4.10 Determinação do tamanho de grão
Nº de tamanho de grão (n) Número de grãos por mm2 com 1x
1 15,5
2 31,0
3 62,0
4 1245 248
6 496
7 992
8 1980
9 3970
10 7940
43
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4.10 Determinação do tamanho de grão
TG ASTM 1: 15,5 grãos/ mm2
d  0,287 mm
TG ASTM 8: 1980 grãos/ mm2 
d  0,0127 mm
44
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Imperfeições em Sólidos Cristalinos
4.10 Determinação do tamanho de grão
44
Materiais para Construção Mecânica
Imperfeições em Sólidos Cristalinos
Importância dos defeitos
• Os defeitos dos materiais , tais como discordâncias, defeitos pontuais e contornos de 
grão, atuam como barreiras para discordâncias, 03 mecanismos de endurecimento 
baseia-se nas três categorias de defeitos;
• Endurecimento por deformação (encruamento): Aumentando o n° de 
discordâncias aumenta a tensão necessária para seu movimento, material fica mais 
resistente;
• Endurecimento por solução sólida: átomos ou íons estão completamente 
solubilizados pela estrutura cristalina da matriz, necessitando de tensões maiores 
para movimento das discordâncias;
• Endurecimento por tamanho de grão: Aumentar o número de grãos, reduz o 
tamanho do grão, dificultando a movimentação das discordâncias, aumentando 
resistência;
• Efeitos nas propriedades elétricas, ópticas e magnéticas: Incorporação adequada de 
dopantes permite controlar de modo preciso as propriedades elétricas dos 
semicondutores.