6° EXPERIMENTO INTERFERENCIA DE ONDAS DE MODOS NORMAIS

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6º EXPERIMENTO: INTERFERÊNCIA DE ONDAS E MODOS NORMAIS- ONDAS NA CORDA
RELATÓRIO DE LABORATÓRIO DE ONDAS E TERMODINÂMICA
ALEXANDRE PERES WANDERLEY JUNIOR - 2013020363
ANDERSON NUNES SILVA - 2013020377
DENNYS LACERDA DE ARAÚJO MARTINS – 2013020352
HALLYSON GALDINO MARQUES - 2013020341
 TULIO SALES DE OLIVEIRA – 2013020338
WEBERT ARAUJO OLIVEIRA - 2013020339
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA
Ondas estacionárias são ondas que permanecem em uma posição constante em um intervalo de tempo arbitrário. Quando essas ondas se superpõem, há a formação de interferência. Neste relatório estuda-se a interferência de ondas e modos normais, observando relações existentes entre a freqüência e o comprimento de uma corda, quando é obtida a condição de onda estacionária, descobre-se algumas variáveis da interferência de ondas relacionadas ao seu harmônico, e há discussão sobre os resultados obtidos nesta prática de ondas.
INTRODUÇÃO
Considere uma corda no qual uma extremidade se encontra fixa num suporte e a outra ligada numa fonte de ondas.
Se a fonte produzir ondas com freqüência constante, elas sofrerão reflexão na extremidade fixa e, então ocorrerá uma interferência da onda incidente com a refletida. Essa onda terá a forma representada na figura.
A onda formada terá a forma ora da linha contínua, ora da linha tracejada, formando assim a onda estacionária.
Definimos então ondas estacionárias como sendo aquela obtida pela interferência de duas ondas iguais que se propagam no mesmo meio e em sentidos contrários.Entende-se por ondas iguais aquelas que possuem mesma freqüência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma velocidade.
ABORDAGEM TEÓRICA
Ondas estacionárias são ondas que permanecem em uma posição constante em um intervalo de tempo arbitrário. Quando essas ondas se superpõem, há a formação de interferência.
Os elementos da onda estacionária são:
V → ventre da onda que corresponde ao ponto de crista ou vale, ou seja, ao ponto que sofre interferência destrutiva.
N → nó ou nodo da onda que corresponde ao ponto que sofre interferência destrutiva.
A distância entre dois nós ou dois ventres consecutivos é igual à metade do comprimento de onda (λ/2).
A distância entre um ventre e um nó consecutivo é igual a um quarto do comprimento de onda (λ/4).
Um fuso corresponde à distância entre dois nós consecutivos, ou seja meio comprimento de onda.
As ondas geradas numa corda dependem de vários fatores, como veremos. Dada a corda:
O matemático inglês Brook Taylor relacionou essas grandezas, determinando assim a velocidade de propagação da onda na corda.
Onde d é a densidade linear da corda, ou seja:
Uma corda sonora pode emitir um conjunto de freqüências denominado harmônico. Esses harmônicos são números inteiros de vezes da menor freqüência que a corda pode emitir, denominada de 1° harmônico ou freqüência fundamental:
1° harmônico
2° harmônico
3° harmônico
Em resumo:
- O numero de ventres é igual ao numero do harmônico emitido pela corda.
Material utilizado
Corda elástica;
Tripé para sustentação;
Gerador de pulsos para vários tipos de freqüência;
Régua ou trena e
Dinamômetro 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
4.1 – O sistema deve estar montado conforme a figura 02. Identifique cada componente deste sistema antes da realização das medidas. Você notará que é preciso vibrar o cordão com a freqüência certa para que apareça a onda estacionária, esta freqüência é conhecida como freqüência natural da corda, ou seja, é a freqüência em que a haste de vibração entra em ressonância com a corda.
4.2 – Com o sistema montado e funcionando para uma dada freqüência, comprimento e tensão, localize os nós e antinodos da onda estacionária formada. Tente obter o maior harmônico possível (ou seja, a maior quantidade de nós visíveis), anote este valor. Segure firmemente um dos nós, observe o ocorrido. Desligue o gerador e explique o que ocorreu ao segurar um dos nós:
O n máximo de nós foi 11. Ao segurar um dos nós, a oscilação é interrompida após o ponto, formando uma nova oscilação da extremidade até o ponto onde foi segurado.
4.3 – Demonstre que:
V= .f			= n/2L
F= V/
F = n.v/2L, logo:
4.4 – Obtenha a maior quantidade de harmônicos possíveis. Para cada harmônico n, meça a tensão T, o comprimento total do eslástico Ltotal, o comprimento da parte oscilante L e freqüência do gerador Fgerador. Os parâmetros restantes devem ser calculados mediante as equações apresentadas neste roteiro: a densidade do elástico , ou seja, a massa do elástico dividido pelo Ltotal, o comrpimento de onda n, a velocidade de propagação v e a freqüência de cada harmônico fn. Para obter mais harmônicos basta diminuir gradativamente a freqüência do gerador de ondas. Anote os valores na tabela 01.
	N
	T(N)
	L(m)
	Ltotal(m)
	n(kg/m)
	n(m)
	V(m/s)
	Fn(Hz)
	Fgerador(Hz)
	8
	0,44
	1,42
	1,90
	0.0455
	0.355
	3.1
	8.7
	30
	7
	0.6
	1,44
	1,90
	0.0455
	0.4114
	3.6
	8.75
	30
	7
	0,7
	1,43
	1,90
	0.0455
	0.4086
	3.9
	9.5
	30
	11
	0,3
	1,42
	1,90
	0.0455
	0.2582
	2.6
	10.07
	30
	Tabela 01
4.5 – Que relação existe entre a freqüência de cada harmônico Fn e a freqüência fundamental F1.
F1= 1.v/2L => Fn= n.v/2L => Fn = n.F1
4.6 – O que aconteceria com as velocidades dos harmônicos se, ao invés de aumentarmos a tensão fosse o comprimento da corda que aumentasse (mantendo a massa constante)?
Se aumentar o comprimento, aumenta a velocidade. São grandezas inversamente proporcionais.
4.7 – Uma corda longa de massa m é pendurada no teto e pende verticalmente. Um pulso ondulatório é produzido na extremidade inferior e se propaga para cima. A velocidade da onda se altera à medida que o pulso sobe a corda?
Não. Já que a massa e o comprimento da corda se mantém os mesmos, a velocidade vai ser constante em todos os pontos da corda.
4.8 – Em uma onda transversal em uma corda, o movimento da corda é perpendicular ao seu comprimento. Então, como ocorre a transferência de energia através da corda?
A energia é transportada através dos pulsos de ondas.
4.9 – Para uma corda de tamanho L=1,5m, da parte oscilante e comprimento total Ltotal=1,7m e 20g de massa oscilando como na figura 2, quantos nós são mostrados? Se esta corda está tensionada e o dinamômetro mede 10N, qual a freqüência de oscilação formada pela corda? Calcule a velocidade de propagação desta onda.
N° de nós = 5.
			Fn= 4.(30,15/3)
			Fn=40,2 Hz
CONCLUSÃO
	Com o experimento realizado vimos à relação entre a freqüência e o comprimento de uma onda. Depois de montar o sistema o colocamos para vibrar e assim podermos ver o máximo de nós que tinha na corda. Percebeu-se que ao segurar um dos nós à oscilação após esse ponto é interrompida. Bem como foi visto que à medida que se diminuía o comprimento da corda onde ocorriam as oscilações a freqüência aumentava. 
	REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
 [1] - Resnick, Halliday, Krane, Física 2, 5ª Edição, LTC, 2007.
[2] RIBEIRO, Thyago. Onda Estacionária. Disponível em: < http://www.infoescola.com/fisica/onda-estacionaria/ > . Acesso em :20 de novembro de 2014.
[3] - Sears & Zemanski, Young & Freedman, Física II, Ondas e Termodinâmica, 12ª Edição, Person, 2008.