Apostila Lab MS Densidade Real

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Universidade Federal do Ceará 
Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental 
Curso: Engenharia Civil 
 
 
 
 
 
 
 
 
Laboratório de Mecânica dos Solos I 
Aula: Massa específica dos grãos 
 
 
 
 
 
Professora: 
Profª. Mariana Vela Silveira 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2018.2 
 
 
1. Introdução 
 
A massa específica dos sólidos (grãos) é uma característica dos sólidos, sendo função 
dos minerais constituintes e da porcentagem de cada um deles no solo. Seus valores 
variam pouco de solo para solo. A massa específica dos grãos é a relação entre a massa 
e o volume das partículas sólidas. 
 
 
𝜌𝑠 = 
𝑀𝑠
𝑉𝑠
 
 
ρs = massa específica dos sólidos (ou dos grãos) 
Ms = massa seca dos sólidos 
Vs = volume dos sólidos 
 
A massa seca dos grãos é obtida de forma simples ao secar uma determinada amostra de 
solo em estufa e obter sua massa utilizando uma balança. A dificuldade estaria na 
obtenção do volume desses grãos do solo. As normas disponíveis para a determinação 
da massa específica dos grãos fornecem procedimentos e orientações para a 
determinação do volume dos sólidos. 
 
Como em um solo podem ocorrer partículas de natureza variada, em geral há mais 
interesse em determinar a massa específica média das partículas sólidas que o 
compõem. Observe que a fração mais fina dos solos costuma ter natureza diversa da de 
maior tamanho, já que é gerada mais por decomposição química (oxidação, hidratação, 
carbonatação) que desintegração mecânica (ruptura e desgaste, causados por 
temperatura, atrito, etc.). Por isso, as normas descrevem a determinação da massa 
específica média ou da densidade média das partículas menores que um tamanho 
especificado, ou maiores que um tamanho fixado. 
 
Assim, são encontradas normas para a determinação da massa específica dos grãos de 
solo que passam na peneira de 4.8 (em casos específicos, dos grãos de solo que passam 
na peneira de 2.0) e da massa específica dos grãos de solo que ficam retidos na peneira 
de 4.8. A determinação da massa especifica dos sólidos é realizada em laboratório 
utilizando para isso uma amostra deformada (amolgada). 
 
Relações entre quantidade de matéria (massa) e volume são denominadas massas 
específicas (g/cm³, ton/m³, kg/m³). Relações entre pesos e volumes são denominadas 
pesos específicos (kN/m³). A relação entre os valores numéricos que expressam as duas 
grandezas é dada pela aceleração da gravidade. Em problemas de engenharia prática, 
adota-se, simplificadamente, 10 m/s². 
 
𝛾𝑠 = 𝜌𝑠. 𝑔 
 
Onde: γs é peso específico dos sólidos (ou dos grãos) e g é a aceleração da gravidade. 
 
Densidade relativa dos grãos (Gs) é a relação entre a massa específica dos grãos sólidos 
e a massa específica da água. Como esta é igual a 1 g/cm³, resulta que a densidade 
relativa tem o mesmo valor que a massa específica, mas é adimensional. 
 
 𝐺𝑠 = 
𝜌𝑠
𝜌𝑤
 
Onde ρs é massa específica dos sólidos e ρw é massa específica da água. 
 
2. Densidade real dos solos - solos que passam na peneira de 2.0mm 
 
2.1. Referências 
DNER-ME 93/94 – Densidade real dos solos. 
NBR 6457 (2016). ABNT “Amostras de Solo - Preparação para Ensaios de 
Compactação e Ensaios de Caracterização”. 
DNER-ME 041-94. Solos – Preparação de amostras para ensaios de caracterização. 
 
2.2. Equipamentos e acessórios 
 
a) Peneira de 2.0 mm (nº 10); 
b) Estufa capaz de manter a temperatura entre 105º e 110° C; 
c) Balança com capacidade de 200 g, sensível a 0,01 g; 
d) Picnômetro com capacidade de 50 ml; 
e) Termômetro graduado em 0.5º C, de 0º a 60° C; 
f) Bico de gás ou outra fonte de calor; 
g) Cápsula de porcelana com 5 cm de diâmetro; 
h) Funil de 5 cm de diâmetro; 
i) Espátula de aço; 
j) Pegador de madeira; 
k) Pinça metálica. 
 
 
 
 
2.3. Procedimento de ensaio 
 
a) Toma-se cerca de 10g de solo seco preparado de acordo com o método de 
preparação de amostras de solo para ensaios de caracterização. 
b) Pesa-se o picnômetro vazio, seco e limpo, denominado de P
1
; 
c) Coloca-se a amostra (em torno de 10g) no picnômetro e pesa-se novamente, 
determinando o P
2
; 
d) Coloca-se a água destilada no picnômetro até cobrir, com excesso, a amostra; 
e) Aquece-se o picnômetro, deixando a água ferver, pelo menos durante 15 minutos, 
para expulsar todo o ar existente entre as partículas do solo, agitando-se para 
evitar superaquecimento; 
f) Deixa-se o picnômetro esfriar ao ambiente; 
g) Completa-se o volume do picnômetro com água destilada, deixando este em um 
banho d’água, à temperatura ambiente, tampando o picnômetros com rolha e 
medindo a temperatura do banho; 
h) Retira-se o picnômetros do banho, enxugando e posteriormente pesando, para 
determinar P
3
; 
i) Remove-se todo o material de dentro do picnômetro, lavando e posteriormente 
preenchendo o picnômetros com água destilada e tampando com rolha. O 
conjunto picnômetro mais água é pesado para determinar P
4
. 
 
Figura 1 – Esquema do ensaio para a determinação da densidade real do solo (Souza Pinto, 2002) 
 
2.4. Cálculos e resultados 
 
A densidade real do solo à temperatura (t) do ensaio é calculada pela seguinte 
relação: 
 
𝐺𝑠 =
𝑃2 − 𝑃1
(𝑃4 − 𝑃1) − (𝑃3 − 𝑃2)
 
 
Onde: 
 Gs = Densidade real do solo à temperatura t do ensaio; 
P1 = Peso do picnômetro vazio, seco e limpo, em gramas; 
P2 = Peso do picnômetro mais amostra, em gramas; 
P3 = Peso do picnômetro mais amostra mais água, em gramas; 
P4 =Peso do picnômetro mais água, em gramas. 
 
Observações: 
a) O resultado final é expresso em número adimensional com aproximação de 
centésimos. 
b) O resultado será considerado quando obtido pela média de duas determinações, no 
mínimo, e quando não diferem de 0,009. 
c) O valor da densidade real deverá ser referido à temperatura de 20º C, calculado do 
valor referido à água à temperatura (t). Para isto utiliza-se a seguinte relação: 
 
𝐺𝑠 20 = 𝐺𝑠𝐾20 
Onde: 
Gs 20º = densidade real do solo a 20° C 
K
20 
= razão entre a densidade relativa da água à temperatura (t) e a densidade relativa da 
água a 20° C. 
 
 
Valores típicos de massa específica de minerais constituintes de solos 
 
 
Cuidados: 
- O grande inimigo da precisão dos resultados de ensaios para a determinação é a 
presença de bolhas de ar em torrões, ou aderente aos grãos, ou na água. O volume 
ocupado por bolhas de ar não estará ocupado por água, o que falsifica as pesagens. Para 
que a determinação da densidade seja acurada, é preciso que todo o ar seja retirado, 
retirado, pois este tem densidade desprezível (~0,0012) em relação à água (~1,000). Os 
detalhes e cuidados descritos nas normas visam principalmente retirar o ar capaz de 
prejudicar o ensaio. Do valor da densidade dos grãos depende o cálculo de vários outros 
índices físicos. Daí a necessidade de máxima acurácia no resultado de ensaios. 
 
 
 
 
 
3. Método da balança hidrostática para determinação da densidade dos grãos de 
pedregulho* ou de agregado graúdo** 
* (material retido na peneira de 2,0 mm) 
** (material retido na peneira de 4,8 mm) 
 
3.1. Referências: 
DNER-ME 081/94 - Agregado graúdo - determinação da densidade. 
ABNT-NBR 6458 - Grãos de pedregulho retidos na peneira de 4,8 mm - 
Determinação da massa específica, da massa específica aparente e da absorção de 
água. 
ASTM C 127-77 – Specific gravity and absorption of coarse aggregate. 
 
3.2. Equipamentos e acessórios 
 
a) repartidor de amostras; 
b) peneira de 4,8 mm (se analisadoo pedregulho) ou peneira de malha 2,0 mm (se 
analisado o agregado graúdo); 
c) cesto de tela com abertura menor que 4,8 mm (p/ pedregulho) ou 2,0 mm (para 
agregado graúdo); 
d) balanças que permitam pesar 10 kg, 5 kg ou 1,5 kg, com resolução 1g, 0,5g e 
0,1g, com dispositivo que permita fazer pesagem hidrostática; 
e) peneira de 2,0 mm ou 4,8 mm atendendo ABNT EB-22, conforme seja o ensaio 
para agregado graúdo ou pedregulho; 
f) estufa capaz de manter a temperatura entre 100ºC e 105ºC; 
g) recipiente com dimensões adequadas para completa imersão do cesto de tela; 
h) termômetro graduado em 0.1ºC, de 0ºC a 50ºC; 
i) tecido absorvente. 
 
3.3. Procedimento de ensaio 
a) Tomar a amostra a ser ensaiada (pelo menos duas determinações); 
b) Lavar a amostra na peneira de 4,8 mm (pedregulhos) ou na peneira de 2,0 mm 
(agregado graúdo), para retirada de material fino aderente. 
c) Imergir em água destilada, à temperatura ambiente, por 24 h. 
d) Após esse prazo, retirar a amostra da água e enxugá-la com o tecido absorvente 
ligeiramente umedecido de forma a remover apenas a água superficial, ficando os grãos 
com o aspecto característico de material saturado. Grãos de maiores dimensões devem 
ser enxutos em separado. Evitar que se evapore a água absorvida. 
e) Pesar a massa da amostra saturada (e superficialmente seca), anotando como Msat. 
f) Imergir o cesto de tela em recipiente com água destilada e determinar a massa 
(Mcesta) 
g) Colocar a amostra saturada no cesto de tela e determinar sua massa quando 
totalmente imersa em água destilada, anotando como Mi a diferença entre esta massa e a 
massa da cesta. Deve-se agitar algumas vezes, para expulsar as bolhas de ar do material. 
6) Determinar a temperatura T da água de imersão. 
7) Secar a amostra em estufa à temperatura de 105-110ºC até constância de massa e 
determinar a sua massa seca (Ms). 
 
3.4. Cálculos e resultados 
 
A massa específica dos grãos, a massa específica aparente dos grãos e a absorção de 
água são calculadas pelas seguintes equações: 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
A massa específica dos grãos de solos contendo frações passada e retida na peneira de 
4.8mm deve ser calculada utilizando-se a seguinte equação: