Pavimentação Tandem duplo e triplo

Prévia do material em texto

Eixo tandem Duplo 
1º Etapa 
𝐶𝐵𝑅 → 𝑆𝑈𝐵 − 𝐿𝐸𝐼𝑇𝑂 = 4% (𝐹𝑖𝑔 01) → 𝐾 𝑆𝑈𝐵 = 35 𝑀𝑃𝑎 e 10 cm (solo molhado c/ cimento) 
K topo da sub-base (Fig. 04) = 70 Mpa 
2º Etapa → Carregamento no interior da placa 
3º Etapa 
Pr = 
290.000
8
 ∴ PR = 36.250 N 𝐴 = 
𝑃𝑅
𝑄
 ∴ 𝐴 = 
36.250
0,7 𝑥 106
 ∴ 𝐴 = 0,0518 𝑚2 
𝐿 = √
𝐴
0,532
 ∴ 𝐿 = √
0,0518
0,532
 ∴ 𝐿 = 0,312𝑚 w = 0,6 . L ∴ w = 0,6 x 0,312 ∴ w = 0,187 m 
4º Etapa 
l = √
𝐸 . ℎ3
12 . (1 − 𝑢2) . 𝑘
4
 ∴ 𝑙 = √
30.000 𝑥 0,163
12 𝑥 (1 − 0,152) 𝑥 70
4
 ∴ 𝑙 = 0,62 𝑚 
5º Etapa 
 
 
Curva 
𝐿
𝑙
 ∴
0,312
0,62
 ∴ ≈ 0,5 
Roda 01 Roda 02 
𝑥 𝑙⁄ ∴ 0 0,62 = 0 ⁄ 𝑓𝑖𝑔 06 → 0,0 𝑥 𝑙⁄ ∴ 0,30 0,62 = 0,48⁄ 𝑓𝑖𝑔 09 → 0,8 
𝑑 𝑙⁄ ∴ 0 0,62 = 0 𝑁 = 265 𝑁⁄ 𝑑 𝑙⁄ ∴ 0 0,62 = 0 𝑁 = 25 𝑁⁄ 
 
Roda 03 Roda 04 
𝑥 𝑙⁄ ∴ 2,10 0,62 = 3,38⁄ 𝑓𝑖𝑔 10 → 0,0 𝑥 𝑙⁄ ∴ 2,40 0,62 = 3,87⁄ 𝑓𝑖𝑔 10 → 0,8 
𝑑 𝑙⁄ ∴ 0 0,62 = 0 𝑁 = − 20 𝑁⁄ 𝑑 𝑙⁄ ∴ 0 0,62 = 0 𝑁 = − 20 𝑁⁄ 
 
Roda 05 Roda 06 
𝑥 𝑙⁄ ∴ 0 0,62 = 0 ⁄ 𝑓𝑖𝑔 06 → 𝑥 𝑙⁄ ∴ 0,30 0,62 = 0,48⁄ 𝑓𝑖𝑔 09 → 
𝑑 𝑙⁄ ∴ 1,20 0,62 = 1,93 𝑁 = 75⁄ 𝑑 𝑙⁄ ∴ 1,20 0,62 = 1,93 𝑁 = 25 𝑁⁄ 
 
Roda 07 Roda 08 
𝑥 𝑙⁄ ∴ 2,10 0,62 = 3,38⁄ 𝑓𝑖𝑔 10 → 0,0 𝑥 𝑙⁄ ∴ 2,40 0,62 = 3,87⁄ 𝑓𝑖𝑔 10 → 0,8 
𝑑 𝑙⁄ ∴ 1,20 0,62 = 1,93 𝑁 = 0⁄ 𝑑 𝑙⁄ ∴ 1,20 0,62 = 1,93 𝑁 = 0⁄ 
𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 265 + 25 − 20 − 20 + 75 + 25 ∴ 𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 350 𝑁 
𝑀𝑖 =
𝑁 . 𝑄 . 𝑙2
10.000
 ∴ 𝑀𝑖 = 
350 𝑥 0,7 𝑥 106 𝑥 0,622
10.000
 ∴ 9.417,8 𝑁 𝑚/𝑚 ≈ 94,2 𝑡𝑓 𝑐𝑚 𝑚⁄ 
6º Etapa 
𝑘6 = 
𝑏 . 𝑑2
𝑀𝑖
 ∴ 𝑘6 = 
100 𝑥 (16−3)2
94,2
 ∴ 𝑘6 = 179,40 Fig.16 no fck = 25 Mpa → k3 = 0,278 
𝐴𝑠 = 𝑘3 .
𝑀𝑖
𝑑−3
 ∴ 𝐴5 = 0,278 𝑥 
94,2
(16−3)
 ∴ 𝐴𝑠 = 2,01 𝑐𝑚
2 𝑚⁄ Fig. 17 → Q 246 
 
Carregamento na Borda Livre Longitudinal 
5º Etapa 
 
 
Curva 
𝐿
𝑙
 ∴
0,312
0,62
 ∴ ≈ 0,5 
 
Roda 01 Roda 02 
𝑥 𝑙⁄ ∴ 0 0,62 = 0⁄ 𝑓𝑖𝑔 11 → 0,0 𝑥 𝑙⁄ ∴ 0 0,62 = 0,48⁄ 𝑓𝑖𝑔 11 → 0 
𝑑 𝑙⁄ ∴ 0 0,62 = 0 𝑁 = 310 𝑁⁄ 𝑑 𝑙⁄ ∴ 0,30 0,62 = 0 𝑁 = 300 𝑁⁄ 
 
Roda 03 Roda 04 
𝑥 𝑙⁄ ∴ 0 0,62 = 0⁄ 𝑓𝑖𝑔 11 → 0,0 𝑥 𝑙⁄ ∴ 0 0,62 = 0⁄ 𝑓𝑖𝑔 11 → 0,0 
𝑑 𝑙⁄ ∴ 2,10 0,62 = 3,38 𝑁 = 110 𝑁⁄ 𝑑 𝑙⁄ ∴ 2,40 0,62 = 3,87 𝑁 = 110 𝑁⁄ 
 
Roda 05 Roda 06 
𝑥 𝑙⁄ ∴ 1,20 0,62 = 1,93 ⁄ 𝑓𝑖𝑔 15 → 1,2 𝑥 𝑙⁄ ∴ 1,20 0,62 = 1,93⁄ 𝑓𝑖𝑔 15 → 1,2 
𝑑 𝑙⁄ ∴ 0 0,62 = 0 𝑁 = −50 𝑁⁄ 𝑑 𝑙⁄ ∴ 0.30 0,62 = 0,48 𝑁 = −45 𝑁⁄ 
 
Roda 07 Roda 08 
𝑥 𝑙⁄ ∴ 1,2 0,62 = 1,93⁄ 𝑓𝑖𝑔 15 → 1,2 𝑥 𝑙⁄ ∴ 1,20 0,62 = 1,93⁄ 𝑓𝑖𝑔 10 → 0,8 
𝑑 𝑙⁄ ∴ 2,10 0,62 = 3,38 𝑁 = 5 𝑁⁄ 𝑑 𝑙⁄ ∴ 2,4 0 0,62 = 3,87 𝑁 = 5 𝑁⁄ 
 
𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 310 + 300 + 110 + 110 − 50 − 45 + 5 + 5 ∴ 𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 745 𝑁 
 
𝑀𝑖 =
𝑁 . 𝑄 . 𝑙2
10.000
 ∴ 𝑀𝑖 = 
745 𝑥 0,7 𝑥 106 𝑥 0,622
10.000
 ∴ 20.046,46 𝑁 𝑚/𝑚 200,5 𝑡𝑓 𝑐𝑚 𝑚⁄ 
 
6º Etapa 
𝑘6 = 
𝑏 . 𝑑2
𝑀𝑖
 ∴ 𝑘6 = 
100 𝑥 (16−3)2
200,5
 ∴ 𝑘6 = 84,29 Fig.16 no fck = 25 Mpa → k3 = 0,284 
 
𝐴𝑠 = 𝑘3 .
𝑀𝑖
𝑑−3
 ∴ 𝐴5 = 0,284 𝑥 
200,5
(16−3)
 ∴ 𝐴𝑠 = 4,38 𝑐𝑚
2 𝑚⁄ Fig. 17 → Q 503 
 
Método DNER 
𝐴𝑠 =
𝑓 . 𝐿𝑝 . ℎ
333
 ∴ 𝐴𝑠 =
1,5 𝑥 15 𝑥 16
333
 ∴ 𝐴𝑠 = 108 Fig. 17 → Q 636 
 
Barra de Transferência → fig.18 pg. 16 
Espessura do 
Revestimento 
Diâmetro 
das Barras 
Comprimento 
(mm) 
Distância entre 
barras (mm) 
15 < h ≤ 20 25 460 300 
 
 
EIXO TANDEM TRIPLO 
1º Etapa 
𝐶𝐵𝑅 → 𝑆𝑈𝐵 − 𝐿𝐸𝐼𝑇𝑂 = 4% (𝐹𝑖𝑔 01) → 𝐾 𝑆𝑈𝐵 = 35 𝑀𝑃𝑎 e 10 cm (solo molhado c/ cimento) 
K topo da sub-base (Fig. 04) = 70 Mpa 
 
2º Etapa → Carregamento no interior da placa 
 
3º Etapa 
Pr = 
360.000
8
 ∴ PR = 30.000 N 𝐴 = 
𝑃𝑅
𝑄
 ∴ 𝐴 = 
30.000
0,7 𝑥 106
 ∴ 𝐴 = 0,0428 𝑚2 
𝐿 = √
𝐴
0,532
 ∴ 𝐿 = √
0,0428
0,532
 ∴ 𝐿 = 0,2838 𝑚 w = 0,6 . L ∴ w = 0,6 x 0,2838 ∴ w = 0,1703m 
 
4º Etapa 
l = √
𝐸 . ℎ3
12 . (1 − 𝑢2) . 𝑘
4
 ∴ 𝑙 = √
30.000 𝑥 0,163
12 𝑥 (1 − 0,152) 𝑥 70
4
 ∴ 𝑙 = 0,62 𝑚 
5º Etapa 
 
 
 
Curva 
𝐿
𝑙
 ∴
0,312
0,62
 ∴ ≈ 0,5 
Roda 01 Roda 02 
𝑥 𝑙⁄ ∴ 0 0,62 = 0⁄ 𝑓𝑖𝑔 06 → 0,0 𝑥 𝑙⁄ ∴ 0,3 0,62 = 0⁄ , 48 𝑓𝑖𝑔 09 → 0,8 
𝑑 𝑙⁄ ∴ 0 0,62 = 0 𝑁 = 265 𝑁⁄ 𝑑 𝑙⁄ ∴ 0 0,62 = 0 𝑁 = 25 𝑁⁄ 
 
Roda 03 Roda 04 
𝑥 𝑙⁄ ∴ 2,10 0,62 = 3,38⁄ 𝑓𝑖𝑔 10 → 0,0 𝑥 𝑙⁄ ∴ 2,40 0,62 = 3,87⁄ 𝑓𝑖𝑔 10 → 0,8 
𝑑 𝑙⁄ ∴ 0 0,62 = 0 𝑁 = − 20⁄ 𝑁 𝑑 𝑙⁄ ∴ 0 0,62 = 0 𝑁 = − 20⁄ N 
 
Roda 05 Roda 06 
𝑥 𝑙⁄ ∴ 0 0,62 = 0 ⁄ 𝑓𝑖𝑔 06 → 𝑥 𝑙⁄ ∴ 0,30 0,62 = 0,48⁄ 𝑓𝑖𝑔 09 → 
𝑑 𝑙⁄ ∴ 1,20 0,62 = 1,93 𝑁 = 75 𝑁⁄ 𝑑 𝑙⁄ ∴ 1,80 0,62 = 1,93 𝑁 = 25 𝑁⁄ 
 
Roda 07 Roda 08 
𝑥 𝑙⁄ ∴ 2,10 0,62 = 3,38⁄ 𝑓𝑖𝑔 10 → 0,0 𝑥 𝑙⁄ ∴ 2,40 0,62 = 3,87⁄ 𝑓𝑖𝑔 10 → 0,8 
𝑑 𝑙⁄ ∴ 1,20 0,62 = 1,93 𝑁 = 0⁄ 𝑑 𝑙⁄ ∴ 1,2 0 0,62 = 1,93 𝑁 = 0⁄ 
 
Roda 09 Roda 10 
𝑥 𝑙⁄ ∴ 0 0,62 = 0 ⁄ 𝑓𝑖𝑔 06 → 𝑥 𝑙⁄ ∴ 0,30 0,62 = 0,48⁄ 𝑓𝑖𝑔 09 → 
𝑑 𝑙⁄ ∴ 2,40 0,62 = 3,87 𝑁 = 75 𝑁⁄ 𝑑 𝑙⁄ ∴ 2,4 0,62 = 3,87 𝑁 = 25 𝑁⁄ 
 
Roda 11 Roda 12 
𝑥 𝑙⁄ ∴ 2,10 0,62 = 3,38⁄ 𝑓𝑖𝑔 10 → 0,0 𝑥 𝑙⁄ ∴ 2,40 0,62 = 3,87⁄ 𝑓𝑖𝑔 10 → 0,8 
𝑑 𝑙⁄ ∴ 2,40 0,62 = 3,87 𝑁 = 0⁄ 𝑑 𝑙⁄ ∴ 2,4 0 0,62 = 3,87 𝑁 = 0⁄ 
 
𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 265 + 25 − 20 − 20 + 75 + 25 + 75 + 25 ∴ 𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 450 𝑁 
 
𝑀𝑖 =
𝑁 . 𝑄 . 𝑙2
10.000
 ∴ 𝑀𝑖 = 
450 𝑥 0,7 𝑥 106 𝑥 0,622
10.000
 ∴ 12.108,6 𝑁𝑚/𝑚 ≈ 121,1 𝑡𝑓 𝑐𝑚 𝑚⁄ 
6º Etapa 
𝑘6 = 
𝑏 . 𝑑2
𝑀𝑖
 ∴ 𝑘6 = 
100 𝑥 (16−3)2
121,1
 ∴ 𝑘6 = 139,5 Fig.16 no fck = 25 Mpa → k3 = 0,280 
 
𝐴𝑠 = 𝑘3 .
𝑀𝑖
𝑑−3
 ∴ 𝐴5 = 0,280 𝑥 
121,1
(16−3)
 ∴ 𝐴𝑠 = 2,61 𝑐𝑚
2 𝑚⁄ Fig. 17 → Q 283 
 
Carregamento na Borda Livre Longitudinal 
5º Etapa 
 
 
Curva 
𝐿
𝑙
 ∴
0,312
0,62
 ∴ ≈ 0,5 
Roda 01 Roda 02 
𝑥 𝑙⁄ ∴ 0 0,62 = 0⁄ 𝑓𝑖𝑔 11 → 0,0 𝑥 𝑙⁄ ∴ 1,20 0,62 = 1,93⁄ 𝑓𝑖𝑔 15 → 0 
𝑑 𝑙⁄ ∴ 0 0,62 = 0 𝑁 = 310 𝑁⁄ 𝑑 𝑙⁄ ∴ 0 0,62 = 0 𝑁 = −50⁄ N 
 
Roda 03 Roda 04 
𝑥 𝑙⁄ ∴ 2,40 0,62 = 3,87⁄ 𝑓𝑖𝑔 15 → 0,0 𝑥 𝑙⁄ ∴ 0 0,62 = 0⁄ 𝑓𝑖𝑔 11 → 0,0 
𝑑 𝑙⁄ ∴ 0 0,62 = 0 𝑁 = − 50⁄ N 𝑑 𝑙⁄ ∴ 0,3 0,62 = 0,48 𝑁 = 300 𝑁⁄ 
 
Roda 05 Roda 06 
𝑥 𝑙⁄ ∴ 1,20 0,62 = 1,93 ⁄ 𝑓𝑖𝑔 15 → 1,2 𝑥 𝑙⁄ ∴ 2,40 0,62 = 3,87⁄ 𝑓𝑖𝑔 15 → 1,2 
𝑑 𝑙⁄ ∴ 0,3 0,62 = 0,48 𝑁 = −45 𝑁⁄ 𝑑 𝑙⁄ ∴ 0,30 0,62 = 0,48 𝑁 = −45 𝑁⁄ 
 
Roda 07Roda 08 
𝑥 𝑙⁄ ∴ 0 0,62 = 0⁄ 𝑓𝑖𝑔 11 → 1,2 𝑥 𝑙⁄ ∴ 1,20 0,62 = 1,93⁄ 𝑓𝑖𝑔 10 → 0,8 
𝑑 𝑙⁄ ∴ 2,10 0,62 = 3,38 𝑁 = 110 𝑁⁄ 𝑑 𝑙⁄ ∴ 2,1 0 0,62 = 3,38 𝑁 = 5 𝑁⁄ 
 
Roda 09 Roda 10 
𝑥 𝑙⁄ ∴ 2,40 0,62 = 3,87 ⁄ 𝑓𝑖𝑔 15 → 𝑥 𝑙⁄ ∴ 0 0,62 = 0⁄ 𝑓𝑖𝑔 11 → 
𝑑 𝑙⁄ ∴ 2,10 0,62 = 3,38 𝑁 = 5 𝑁⁄ 𝑑 𝑙⁄ ∴ 2,4 0,62 = 3,87 𝑁 = 110 𝑁⁄ 
 
Roda 11 Roda 12 
𝑥 𝑙⁄ ∴ 1,20 0,62 = 1,93⁄ 𝑓𝑖𝑔 15 → 𝑥 𝑙⁄ ∴ 2,40 0,62 = 3,87⁄ 𝑓𝑖𝑔 15 → 0,8 
𝑑 𝑙⁄ ∴ 2,40 0,62 = 3,87 𝑁 = 5 𝑁⁄ 𝑑 𝑙⁄ ∴ 2,4 0 0,62 = 3,87 𝑁 = 5 𝑁⁄ 
 
𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 310 − 50 − 50 + 300 − 45 − 45 + 110 + 5 + 5 + 110 + 5 + 5 ∴ 𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 660 𝑁 
 
 
𝑀𝑖 =
𝑁 . 𝑄 . 𝑙2
10.000
 ∴ 𝑀𝑖 = 
660 𝑥 0,7 𝑥 106 𝑥 0,622
10.000
 ∴ 17.759,28 𝑁 𝑚/𝑚 ≈ 177,6 𝑡𝑓 𝑐𝑚 𝑚⁄ 
 
 
6º Etapa 
𝑘6 = 
𝑏 . 𝑑2
𝑀𝑖
 ∴ 𝑘6 = 
100 𝑥 (16−3)2
177,6
 ∴ 𝑘6 = 95,16 Fig.16 no fck = 25 Mpa → k3 = 0,284 
𝐴𝑠 = 𝑘3 .
𝑀𝑖
𝑑−3
 ∴ 𝐴5 = 0,284 𝑥 
177,6
(16−3)
 ∴ 𝐴𝑠 = 3,90 𝑐𝑚
2 𝑚⁄ Fig. 17 → Q 396 
Método DNER 
𝐴𝑠 =
𝑓 . 𝐿𝑝 . ℎ
333
 ∴ 𝐴𝑠 =
1,5 𝑥 15 𝑥 16
333
 ∴ 𝐴𝑠 = 1,08 Fig. 17 → Q 113 
 
Barra de Transferência → fig.18 pg. 16 
Espessura do 
Revestimento 
Diâmetro 
das Barras 
Comprimento 
(mm) 
Distância entre 
barras (mm) 
15 < h ≤ 20 25 460 300 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
% de asfalto 4% 4,50% 5% 5,50% 6%
Agregado Gruado 2,66 70 67,20 66,85 66,50 66,15 65,80
Agregado miudo 2,64 25,5 24,48 24,3525 24,225 24,0975 23,97
Filer 2,78 4,5 4,32 4,2975 4,275 4,2525 4,23
Asfalto 1,03 Temp de Compactação
2,502 2,513 2,525 2,537 2,550
1.184,30 1.180,20 1.185,00 1.184,40 1.184,00
676,80 673,70 679,20 679,70 677,80
2,59 2,59 2,60 2,60 2,60
8.675 9.400 11.250 10.800 9.800
507,50 506,50 505,80 504,70 506,20
Massa especifica aparente mist (Gmb) 2,33 2,33 2,34 2,35 2,34
6,72 7,30 7,23 7,52 8,26
13,50 14,08 14,40 14,71 15,44
50,25 48,19 49,78 48,89 46,48
Volume cm 3
Relação Betume Vazios (RBV)
Massa Especifica
Estabilidade (N)
Temperatura de usinagem 
DMIT % Teor de asfalto
M esp real da mistura asfaltica (DMIT
Ms (g)
M sub
Massa especifica aparente agreg (Gsb)
Volume de Vázios (Vv) %
Vazios do agregado (VAM)
% de asfalto 4% 4,50% 5% 5,50% 6%
Agregado Gruado 2,66 67,5 64,80 64,46 64,13 63,79 63,45
Agregado miudo 2,64 27 25,92 25,785 25,65 25,515 25,38
Filer 2,78 5,5 5,28 5,2525 5,225 5,1975 5,17
Asfalto 1,03 Temp de Compactação
2,502 2,514 2,526 2,538 2,550
1.184,30 1.180,20 1.185,00 1.184,40 1.184,00
676,80 673,70 679,20 679,70 677,80
2,59 2,59 2,60 2,60 2,60
8.675 9.400 11.250 10.800 9.800
507,50 506,50 505,80 504,70 506,20
Massa especifica aparente mist (Gmb) 2,33 2,33 2,34 2,35 2,34
6,75 7,32 7,26 7,54 8,29
13,50 14,08 14,40 14,71 15,44
50,05 48,01 49,59 48,71 46,31
Vazios do agregado (VAM)
Relação Betume Vazios (RBV)
M esp real da mistura asfaltica (DMIT
Ms (g)
M sub
Massa especifica aparente agreg (Gsb)
Estabilidade (N)
Volume cm 3
Massa Especifica
Temperatura de usinagem 
DMIT %
Volume de Vázios (Vv) %
% de asfalto 4% 4,50% 5% 5,50% 6%
Agregado Gruado 2,66 42 40,32 40,11 39,90 39,69 39,48
Agregado miudo 2,64 52 49,92 49,66 49,4 49,14 48,88
Filer 2,78 6 5,76 5,73 5,7 5,67 5,64
Asfalto 1,03 Temp de Compactação
2,499 2,510 2,522 2,534 2,547
1.184,30 1.180,20 1.185,00 1.184,40 1.184,00
676,80 673,70 679,20 679,70 677,80
2,59 2,59 2,60 2,60 2,60
8.675 9.400 11.250 10.800 9.800
507,50 506,50 505,80 504,70 506,20
Massa especifica aparente mist (Gmb) 2,33 2,33 2,34 2,35 2,34
6,60 7,18 7,12 7,40 8,15
13,50 14,08 14,40 14,71 15,44
51,10 49,00 50,57 49,66 47,21Relação Betume Vazios (RBV)
M esp real da mistura asfaltica (DMIT
Ms (g)
M sub
Massa especifica aparente agreg (Gsb)
Estabilidade (N)
Volume cm 3
Volume de Vázios (Vv) %
Vazios do agregado (VAM)
Temperatura de usinagem 
DMIT %
Massa Especifica