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PREPARAÇÃO DE MISTURAS LÍQUIDAS BINÁRIAS Inconfidentes – MG 2017 PREPARAÇÃO DE MISTURAS LÍQUIDAS BINÁRIAS Inconfidentes – MG 2017 PREPARAÇÃO DE MISTURAS LÍQUIDAS BINÁRIAS Relatório apresentado ao curso de Engenharia de Alimentos do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Sul de Minas / Inconfidentes como pré-requisito para aprovação na disciplina de Físico-Química I. Professor: Dsc. Alison Geraldo Pacheco. Inconfidentes – MG 2017 EQUIPE TÉCNICA Brenda Sobreiro Barbosa Isabela Christina Cézar Otávio Augusto Guidini Rafael Júnior de Andrade Raquel Coldibelli Ribeiro Suzara Rayanne Ferreira Soares Taynara Michelli Rodrigues Souza Resumo Através de duas misturas líquidas binárias, visou-se identificar o comportamento de ambas em algumas relações, foram realizados procedimentos em que se buscava êxito ao final com o objetivo de compreender os fenômenos ocorridos, porém, com os dados obtidos, percebe-se que durante a prática pode ter havido erros experimentais, levando a resultados questionáveis. SUMÁRIO INTRODUÇÃO........................................................................................03 OBJETIVO............................................................................................. 10 MATERIAIS E REAGENTES..................................................................11 METODOLOGIA.................................................................................... 11 RESULTADOS E DISCUSSÃO..............................................................12 CONCLUSÃO.........................................................................................18 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS......................................................19 INTRODUÇÃO Um gás ideal ou perfeito pode ser compreendido como um conjunto de moléculas ou átomos que estão em movimento constante e aleatório, cujas velocidades médias estão relacionadas com a temperatura - quanto maior a temperatura do sistema, maior a velocidade média das moléculas. Um gás se difere de um líquido pelo fato de as moléculas estarem mais afastadas, exceto no momento em que elas sofrem colisões. Outra diferença é que o movimento de suas trajetórias é muito pouco perturbado pelas forças intermoleculares. O conceito de gás ideal é útil porque obedece a lei dos gases ideais, uma equação de estado simplificada, e é passível de análise pela mecânica estatística. A Lei dos Gases Ideais relaciona as variáveis de estado: temperatura, pressão, volume e número de mols, o que permite determinar o valor de uma variável quando se conhece as outras três. Um gás ideal é composto de partículas puntiformes (tamanho desprezível, considerando que seus diâmetros são muito menores que as distâncias médias percorridas), e precisa estar na condição de baixa pressão (falta de interações). Considerando os três estados físicos da matéria, apenas o estado gasoso permite, comparativamente, uma descrição quantitativa simples. Dentro do estudo dos gases, a Teoria Cinética inicia-se com o conceito de gás ideal ou perfeito. O comportamento dos gases reais aproxima-se, em certas condições, do comportamento dos gases ideais, obedecendo à lei dos gases (relação entre pressão, volume e temperatura). Os postulados da teoria cinética dos gases estabelecem que as moléculas do gás ideal ou perfeito: 1º) movem-se desordenadamente (caos molecular) e apresentam velocidades variáveis, cuja média está relacionada com a temperatura do gás. 2º) não exercem ação mútua, isto é, não interagem, exceto durante as colisões. 3º) chocam-se elasticamente entre si e com as paredes do recipiente, não havendo, portanto, perda energética nessas colisões. 4º) apresentam volume próprio total desprezível, em comparação com o volume ocupado pelo gás. O comportamento dos gases reais se aproxima do previsto para o modelo ideal quando em altas temperaturas e baixas pressões. A pressão exercida pelo gás é resultado do bombardeio que as moléculas, em seu movimento caótico, determinam sobre as paredes do recipiente. A temperatura absoluta (T), a pressão (p) e o volume (V) são as denominadas variáveis de estado de um gás ideal. Qualquer equação que englobe as três variáveis constitui uma equação de estado do gás. Um gás ideal termodinâmico clássico obedece às seguintes leis: Lei Pub. Condições Enunciado Lei de Boyle-Mariotte 1662 ∆m= ∆T = 0 PV 1 Lei de Charles 1802 ∆m= ∆P = 0 V T Lei de Gay-Lussac 1809 ∆m= ∆V = 0 P T Lei de Avogadro 1811 Substância pura m n Onde: P representa a pressão V representa o volume T representa a temperatura termodinâmica n representa a quantidade de gás m representa a massa Equação de Clapeyron: A equação de estado para o gás perfeito ou ideal é a denominada equação de Clapeyron, dada por: p⋅V=n⋅R⋅T Nessa equação, n representa o número de moIs do gás, que corresponde à relação entre a massa m do gás (expressa em gramas) e a massa molar M: n=mM R é a constante universal dos gases perfeitos, não dependendo da natureza do gás. Seu valor depende das unidades usadas na medida da pressão e do volume. Os valores usuais são: R = 0,082 atm.l/mol.K R = 8,31 J/mol.K R = 2,0 cal/mol.K Um gás real tende a se comportar como ideal quando o fator de compressibilidade ({\displaystyle Z}Z) tende a um, ou seja, quando a pressão é baixa e a temperatura é alta, para que a distância entre as moléculas seja a maior possível. Nessas condições, os choques entre as moléculas se tornam praticamente elásticos, havendo pouca perda de energia cinética. PV= nRTZ Podemos perceber que a equação não faz nenhuma referência ao tipo de molécula de gás. A consequência desse fato é a que a equação é incapaz de prever os efeitos das interações intermoleculares. Porque se duas moléculas com grande interação intermolecular se cruzam próximas uma da outra existe uma força de atração, diminuindo a energia cinética, o que diminuiria a pressão total do sistema em relação ao esperado no caso de não haver tal interação. Por isso é preciso que o sistema esteja em alta temperatura e baixa pressão. No primeiro caso, com a temperatura alta, a alta energia cinética faz com que os choques entre as moléculas sejam quase elásticos, e quando elas se aproximam a interação seja por um momento curto e a interação acaba não sendo o suficiente para mudar a trajetória das partículas no gás. É como se fosse um foguete passando próximo da superfície de um planeta. Se a velocidade for baixa ele será aprisionado pelo enorme campo gravitacional, mudando de trajetória e se chocando com o planeta, o que diminuiria sua energia cinética. Se a velocidade for suficientemente alta ele passará sem grandes mudanças. No segundo caso, com a baixa pressão, as moléculas estão muito afastadas. E como a interação depende fortemente da distância das partículas, grandes distâncias fazem com que o efeito de interação seja praticamente desprezível. Podemos fazer algumas comparações entre gás real e gás ideal para ver no que difere: um gás ideal é considerado uma massa pontual -- uma partícula tão pequena que o seu volume é desprezível. Uma partícula de gás real possui volume real. Para um gás ideal, as colisões entre as partículas de gás são ditas elásticas -- nem forças de atração nem de repulsão existem, e daí, nenhuma energia é trocada durante as colisões. Para um gás real, colisões são não elásticas. Para o gás real existe a chamada Equação de Van der Waals, na qual são feitas algumas correções nos termos da pressão e volume. Os gases reais são todos os gases existentes na natureza, salvo quando estão em condições de pressão e de temperatura particulares e nestes casos são considerados aproximadamente, paraefeitos apenas de cálculos facilitados, como gases perfeitos ou ideais. Em oposição aos gases ideais, os gases reais não podem ser explicados e modelados inteiramente usando-se a lei dos gases ideais. Para entender-se e modelar-se gases reais diversas condições devem ser consideradas, como: Efeitos de compressibilidade. Capacidade térmica específica variável. Forças de Van der Waals. Efeitos de não equilíbrio termodinâmico. Problemas com a dissociação molecular e reações elementares com composição variável. Modelos de gases reais tem de ser usados próximos dos pontos de condensação dos gases, próximo do ponto crítico, a altíssimas pressões, e em alguns outros casos menos usuais. Para tratar-se fisicamente os gases reais, diversas equações de estado adequadas aos gases reais foram propostas: Equação do virial Equação de van der Waals Equação de Berthelot Equação de Dieterici Forças Intermoleculares As forças que se estabelecem entre moléculas são designadas forças intermoleculares. Tal como as forças intramoleculares (mais conhecidas por covalentes, entre átomos dentro de uma molécula), são de natureza eletrostática (repulsões entre elétrons, repulsões entre núcleos e atrações entre núcleos e elétrons). A figura seguinte ilustra a diferença entre forças intermoleculares e intramoleculares. No entanto, as ligações intramoleculares são de um modo geral, mais forte que as ligações intermoleculares. Por exemplo, para se conseguir separar, a 100º C, uma mole de moléculas de água líquida, fenómeno representado pela equação: H2O (l) H2O (g) é necessária uma energia de 41 kJ. Entretanto, a separação de uma mole de moléculas de vapor de água nos seus elementos, representada por: H2O (g) 2 H (g) + O (g) exige a energia de 930 kJ (GIL, 2001). Moléculas polares e moléculas apolares Relacionado com a existência de dipolos elétricos numa molécula está o fato de haver moléculas polares e moléculas apolares. Se o momento de dipolo resultante, , da molécula for nulo, esta será apolar; se for não nulo, será polar. Moléculas diatómicas heteronucleares são polares, havendo uma relação estreita entre m e a diferença de eletronegatividades, Dc, dos seus átomos (ATKINS, 2012) dados por µ / D Dc. Moléculas homonucleares podem ser apolares e podem ser polares, apesar de não haver diferença de eletronegatividade entre os seus átomos. Um exemplo é a molécula de ozono, O3, que é polar devido à sua geometria (angular) e devido ao facto de a densidade electrónica ser menor no seu átomo central. Tipos de forças intermoleculares São vários os tipos de ligações que se estabelecem entre as moléculas, podendo formar- -se, genericamente, cinco grupos: Dipolo - dipolo induzido. Dipolo - dipolo Íon - dipolo. Ligação de hidrogénio. A intensidade destas ligações é de um modo geral, decrescente no sentido ligações íon - dipolo, ligações de hidrogénio, dipolo - dipolo, dipolo - dipolo induzido. No entanto, esta intensidade depende de vários fatores como sejam a constante dielétrica do meio, a distância de separação entre as moléculas, a carga de íons envolvidos, os momentos de dipolo e a polarizabilidade molecular (Chang, 2000). Pode dar-se, por exemplo, o caso de uma ligação entre moléculas apolares (dipolo - dipolo induzido) ser mais forte que uma ligação entre moléculas polares (dipolo – dipolo). Dipolo – Dipolo Induzido (Forças de London) As interações de London surgem da atração entre dipolos elétricos instantâneos de moléculas vizinhas e agem em todos os tipos de moléculas. Sua energia aumenta com o número de elétrons da molécula. Elas se superpõem às interações dipolo-dipolo. Moléculas polares também atraem não polares através de interações fracas dipolo – dipolo induzido (ATKINS, 2012). Dipolo – Dipolo As moléculas polares participam de interações dipolo – dipolo, que decorrem da atração entre as cargas parciais de suas moléculas. As interações dipolo – dipolo são mais fracas do que as forças entre íons e diminuem rapidamente com a distância, especialmente nas fases líquida e gasosa, em que as moléculas estão em rotação (ATKINS, 2012). Íon – Dipolo As interações íon – dipolo são fortes para íons pequenos com carga elevada. Em consequência, os cátions pequenos com carga elevada formam, frequentemente, compostos hidratados ( ATKINS, 2012). Ligação de Hidrogênio A ligação de hidrogênio, que ocorre quando átomos de hidrogênio estão ligados a átomos de oxigênio, nitrogênio e flúor, é o tipo mais forte de força intermolecular (ATKINS, 2012). Propriedades do etanol O etanol é um composto leve e fácil de ser obtido. Podemos adquiri-lo através da fermentação, que é a forma mais simples, da hidratação do etileno e também pela redução do acetaldeído. Ele é altamente inflamável, podendo entrar em combustão, se submetido a uma fonte de calor, a partir de 13 ºC. Em seu estado puro, o álcool é altamente tóxico, já em misturas de baixo teor ele pode ser ingerido pelo ser humano de forma moderada. Sua densidade é menor que a da água, sendo 0,789 g cm-3. O etanol é representado pela fórmula: CH3CH2OH ou C2H6O A presença do grupo OH, chamado de hidroxila, em sua composição, faz com que o etanol se torne uma substância polar, ou seja, que possua polos eletrônicos distintos em sua cadeia, algo possível graças à presença do oxigênio. Por causa dessa característica, o álcool se mistura facilmente com a água e outros líquidos que também são polares. Propriedades da acetona Cetona é todo composto orgânico que possui o grupo carbonila (C = O) em um carbono secundário da cadeia, ou seja, esse grupo sempre vem entre dois carbonos: O || C — C — C Grupo funcional das cetonas Propanona, mais conhecido como acetona, é um composto orgânico de fórmula química CH3(CO)CH3. É um líquido incolor e de odor característico. Evapora facilmente, é inflamável e solúvel em água (devido ao fato de também ser polar como a água) A acetona evapora rápido porque é um líquido volátil, ou seja, passa facilmente do estado líquido ao gasoso sem precisar de aquecimento. Na temperatura ambiente a acetona evapora mais rapidamente porque as ligações entre suas moléculas se rompem com grande facilidade, por ter baixo ponto de ebulição (o ponto em que muda do estado líquido ao gasoso), e consequentemente, maior pressão de vapor. Por isso a acetona tem alta volatilidade. Ela é produzida industrialmente pela hidratação do propeno ou por oxidação do cumeno (isopropilbenzeno). O cumeno é obtido por meio da reação entre o propeno e o benzeno derivados do petróleo. A propanona também é produzida em nosso organismo pela decomposição incompleta das gorduras. Sua concentração normal no sangue é de 1 mg/mL. Em casos de doenças, como a diabetes Mellitus, a concentração de acetona no sangue aumenta. A Propanona é representada pela fórmula: OBJETIVO A prática teve por objetivo verificar o comportamento das misturas líquidas binárias através dos sistemas: etanol + água e acetona + água com isso obter as relações; massa por massa, volume por volume, fração molar e variação de volume. E para melhor analise dos resultados, a relação variação de volume por fração molar de água e variação do volume por fração molar de etanol e acetona. MATERIAIS E REAGENTES Materiais Balança semi-analítica; Balão volumétrico 50mL; Béquer; Bureta 50ml; Etiqueta autocolantes; Garras metálicas, Suporte universal; Pipeta; Termômetro de mercúrio Reagentes Água destilada; Acetona; Etanol absoluto. METODOLOGIA Primeiro Procedimento Primeiramente, verificou-se se os equipamentos estavam secos e limpos. Em seguida, enumeraram-se os balões volumétricos de 50 mL utilizados no experimento. Mediu-se a temperatura de ambas as substâncias a serem utilizadas na prática. Segundo Procedimento Utilizando-se duas buretas, em uma adicionou-se água, e em outra, adicionou-se etanol. Posteriormente, pesou-se um balão volumétrico vazio e com rolha, ao qual foram adicionados 3,8mL de etanol, e repetiu-se o processo de pesagem. Então,adicionou-se água ao recipiente até que o volume do líquido atingisse o menisco. Pesou-se o conjunto novamente. O procedimento foi realizado doze vezes com volumes distintos de etanol, variando de 3,8 a 49 mL. O mesmo procedimento foi realizado pelo sistema acetona + água, havendo mudança apenas nas quantidades de acetona sendo o primeiro volume adicionado de 5mL e o ultimo de 49mL. RESULTADOS E DISCUSSÃO Sistema Etanol Absoluto – Água Temperatura da água: 21 °C Densidade 21°C: 0,997992g.cm-3 Temperatura do Etanol: 21 °C Características do Etanol Absoluto: ÁLCOOL ETÍLICO ABS. PURO C2H6O PM 46,07 Dinâmica Química Contemporânea Ltda. Lote: 83858 FAB.: 09/2016 Val.: 09/2020 Tabela 1. Valores obtidos no experimento V. Adicionado / mL Massa Obtida / g T °C Mistura Nº Etanol Água Balão Vazio Balão + Etanol Balão + Etanol + Água Água + Etanol 1 3,8 46,2 42,006 44,663 91,138 27 2 7,5 42,5 37,052 43,067 86,006 25 3 15 35 33,749 45,480 81,705 27 4 20 30 42,655 58,475 89,641 27 5 25 25 26,038 45,672 72,136 27 6 30 20 35,612 59,263 80,644 26 7 35 15 24,124 51,650 68,073 25 8 37,5 12,5 39,152 68,613 82,499 25 9 42,5 7,5 40,095 73,521 82,048 24 10 45 5 24,267 59,574 65,490 24 11 47,5 2,5 40,233 77,011 81,050 23 12 49 1 39,996 78,091 80,225 22 Fonte: Autoral Tabela 2. Massa e numero de mols Massa (g) Número de mols Mistura Nº Etanol Água Etanol (massa/MM) Água (massa/MM) Etanol + água 1 2,657 46,475 0,058 2,581 2,639 2 6,015 42,939 0,131 2,385 2,516 3 11,731 36,225 0,255 2,012 2,267 4 15,82 31,166 0,343 1,731 2,075 5 19,634 26,464 0,427 1,470 1,897 6 23,651 21,381 0,514 1,187 1,701 7 27,526 16,423 0,598 0,912 1,510 8 29,461 13,886 0,640 0,771 1,411 9 33,426 8,527 0,726 0,474 1,200 10 35,307 5,916 0,767 0,329 1,096 11 36,778 4,039 0,799 0,224 1,023 12 38,095 2,134 0,828 0,118 0,946 Fonte: Autoral Tabela 3. Resultados obtidos Concentração Variação de Volume ∆V /mL Variação de Temperatura ∆T °C Mistura Nº Massa Água (%) Massa Etanol (%) Volume Água (%) Volume Etanol (%) Fração molar Xágua Fração molar XEtanol 1 94,592 5,408 92,4 7,6 0,978 0,022 +0,3 +6 2 87,712 12,288 85 15 0,948 0,052 0 +4 3 75,537 24,463 70 30 0,888 0,112 -3,4 +6 4 66,330 33,670 60 40 0,835 0,165 +1,3 +6 5 57,408 42,592 50 50 0,775 0,225 +1,3 +6 6 47,479 52,521 40 60 0,698 0,302 +1,3 +5 7 37,368 62,632 30 70 0,604 0,396 +1,2 +4 8 32,034 67,966 25 75 0,546 0,454 +0,7 +4 9 20,325 79,675 15 85 0,395 0,605 +0,9 +3 10 14,351 85,649 10 90 0,300 0,700 +0,7 +3 11 9,895 90,105 5 95 0,219 0,781 +1,5 +2 12 5,304 94,696 2 98 0,125 0,875 +1,1 +1 Fonte: Autoral Fonte: Autoral Sistema Acetona – Água Temperatura da água: 20°C Densidade da água: 0,998203 g.cm³ Temperatura da acetona: 20°C Tabela 4. Valores obtidos no experimento V. Adicionado / mL Massa Obtida / g T °C Mistura Nº Acetona Água Balão Vazio Balão + Acetona Balão + Acetona + Água Água + Acetona 1 5 45 42,454 46,498 91,747 22 2 10 40 29,386 37,372 78,009 23 3 15 35 29,231 41,217 77,248 22 4 20 30 44,496 60,36 91,589 23 5 25 25 29,448 49,523 75,818 25 6 30 20 45,322 69,35 90,704 24 7 35 15 42,159 70,127 87,095 23 8 37,5 12,5 42,803 42,701 86,279 23 9 42,5 7,5 44,116 77,966 86,297 22 10 45 5 44,116 79,971 85,32 20 11 47,5 2,5 41,798 79,601 82,327 20 12 49 1 43,743 82,329 83,131 20 Fonte: Autoral Tabela 5. Massa e numero de mols Massa (g) Número de mols Mistura Nº Acetona Água Acetona (massa/MM) Água (massa/MM) Acetona + água 1 4,044 45,249 0,069 2,514 2,583 2 7,986 40,637 0,137 2,258 2,395 3 11,986 36,031 0,206 2,002 2,208 4 15,864 31,229 0,274 1,734 2,008 5 20,075 26,295 0,346 1,460 1,806 6 24,028 21,354 0,414 1,186 1,600 7 27,968 16,968 0,482 0,942 1,424 8 29,898 13,578 0,515 0,754 1,269 9 33,85 8,331 0,584 0,462 1,046 10 35,855 5,349 0,618 0,297 0,915 11 37,803 2,726 0,652 0,151 0,803 12 38,586 0,802 0,665 0,044 0,709 Fonte: Autoral Tabela 6. Resultados obtidos Concentração Variação de Volume ∆V /mL Variação de Temperatura ∆T °C Mistura Nº Massa Água (%) Massa Acetona (%) Volume Água (%) Volume Acetona (%) Fração molar Xágua Fração molar Xacetona 1 91,796 8,204 90 10 0,974 0,026 0,5 +2 2 83,576 16,424 80 20 0,942 0,058 0,8 +3 3 75,038 24,962 70 30 0,906 0,094 -1,8 +2 4 66,314 33,686 60 40 0,864 0,136 2,1 +3 5 56,707 43,293 50 50 0,809 0,191 1,4 +5 6 47,054 52,946 40 60 0,741 0,259 2,3 +4 7 37,76 62,240 30 70 0,661 0,339 1,7 +3 8 31,231 68,769 25 75 0,594 0,406 1 +3 9 19,75 80,250 15 85 0,442 0,558 0,8 +2 10 12,982 87,018 10 90 0,324 0,676 0,3 0 11 6,726 93,274 5 95 0,189 0,811 0,3 0 12 2,036 97,964 2 98 0,062 0,938 -0,2 0 Fonte: Autoral Fonte: Autoral Teste de Validade Sistema Água + Água Temperatura Inicial: 22ºC Densidade da água a 22°C: 0,997770 Balão Volumétrico de 100mL Tabela 7. Valores obtidos no experimento V. Adicionado / mL Massa Obtida / g T °C Mistura Nº Água¹ Água² Balão Vazio Balão + Água¹ Balão + Água¹ + Água² Água¹ + Água² 1 15 85 79,478 94,815 179,453 22 2 35 65 67,712 102,947 167,650 22 Fonte: Autoral Tabela 8. Massa e numero de mols Massa (g) Número de mols Mistura Nº Água¹ Água² Água¹ (massa/MM) Água² (massa/MM) Água¹ + Água² 1 15,337 84,638 0,852 4,702 5,554 2 35,235 64,703 1,957 3,595 5,552 Fonte: Autoral Tabela 9. Resultados obtidos Concentração Variação de Volume ∆V /mL Variação de Temperatura ∆T °C Mistura Nº Massa Água¹ (%) Massa Água² (%) Volume Água¹ (%) Volume Água² (%) Fração molar Xágua¹ Fração molar XÁgua² 1 15,340 84,660 15 85 0,153 0,847 -5.7 0 2 35,257 64,743 35 65 0,352 0,648 -5,7 0 Fonte: Autoral Para a presente prática sobre misturas binárias, utilizou-se o modelo de soluções ideais, no qual o comportamento de todas as moléculas é o mesmo, desconsiderando as forças de atrações intermoleculares. Entretanto com os resultados obtidos, podemos inferir que as soluções líquidas afastam-se desse tipo de idealidade devido às forças de interação entre as moléculas existentes. Essas espações e contrações no volume são atribuídas às fortes ligações de hidrogênio estabelecidas entre as moléculas de água e do etanol ou da acetona. Observando as tabelas 3 e 6 verificamos que as variações de volumes foram bem significativas, contudo esses valores podem ser mais bem interpretados pelos gráficos: 1, 2. 3 e 4 que nos mostram as relações entre as variações dos volumes em relação as frações molares. E assim verificamos que ocorreu um desvio considerável do volume real para o volume descrito pela idealidade.Entretanto através do teste de validade em que temos um sistema de substâncias iguais, podemos ver pelos resultados encontrados que esse sistema também foge da idealidade descrita pelos gases como pelos líquidos ideais, em que não há interações entre as moléculas das substancias que compõe o sistema. Sendo substancias iguais esperava-se um desvio muito pequeno ou desvio nenhum como propõe a idealidade. E isso se deve por erros durante a realização do experimento, podendo ser por leitura errônea do menisco tanto dos balões como da bureta, por não levar em conta a real precisão das vidrarias e seu processo de aferição e por conta do escoamento e viscosidade dos líquidos utilizados. CONCLUSÃO Com base nos resultados e na discussão dos mesmos supõe-se que houve erros experimentais durante a realização da prática sendo os resultados encontrados duvidosos e contestáveis. Uma vez que o através do teste validação em se utilizou duas substancias parecidas e que se esperava resultados próximos da idealidade não foram alcançados, infere-se que os outros resultados do experimento também contem erros. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Centro De Física Teórica E Computacional Mistura binária. Disponível em:http://cftc.cii.fc.ul.pt/ICES/manual/4/modelo2misturabinaria.html Acessado em: 04 de setembro de 2017 CONSTANTINO, Mauricio Gomes. Et al. Fundamentos de química experimental. 2. Ed. 1. Reimpr. São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 2014. ATKINS, P. JONES, L. Princípios de química: questionando a vida moderna e o meio ambiente. Tradução técnica: Ricardo Bicca de Alencastro. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2012.
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