Decodificador para Display de 7 segmentos

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE 
SÃO PAULO 
 
 
DANIEL RONEI DE SÁ – 1575031 
LEONARDO BAGGIO – 1572083 
MATHEUS BATISTA – 1575058 
 
 
 
DECODIFICADOR PARA DISPLAY DE 7 SEGMENTOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO PAULO 
2° SEMESTRE 2016 
 
 
Relatório técnico apresentado como 
requisitoparcial para obtenção de aprovação na 
disciplina T3LD1 – Laboratório de Eletrônica 
Digital 1, no Curso de Engenharia Eletrônica, no 
Instituto Federal de Educação, Ciência e 
Tecnologia de São Paulo. 
Prof. Me. Alexandre de Jesus Aragão 
 
1. OBJETIVO 
 Utilizar o método de simplificação por mapas de Karnaugh em projetos de 
circuitos combinacionais. 
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA 
Um decodificador é um circuito lógico que aceita um conjunto de entradas que 
representa um número binário e é ativada somente uma saída que corresponde ao número 
da entrada. Em outras palavras, um circuito decodificador analisa as suas entradas, 
determina qual número binário está presente e ativa a saída correspondente a esse número; 
todas as outras saídas permanecem desativadas. O diagrama para um decodificador geral 
com N entradas e M saídas é mostrado na figura 1. 
 
Figura 1 – Diagrama de um decodificador genérico 
 Como cada uma das N entradas pode ser 0 ou 1, existem 2𝑁 combinações ou 
códigos de entrada possíveis. Para cada uma destas combinações de entrada, apenas uma 
das M saídas estará ativa (ALTO); todas as outras saídas estarão em BAIXO. Muitos 
decodificadores são projetados para produzir saídas ativas em BAIXO, onde apenas a 
saída selecionada fica em BAIXO e todas as outras permanecem em ALTO. 
 O display de 7 segmentos possibilita a escrita de números decimais de 0 a 9 e 
alguns outros símbolos que podem ser letras ou sinais. A figura 2 ilustra um display 
genérico com a nomenclatura de identificação dos segmentos. 
 
Figura 2 – Display de 7 segmentos com identificação de cada segmento. 
 Existem diversas tecnologias de fabricação de display e será utilizada a mais 
comum, que é o display a led. Existem dois tipos: catodo comum e anodo comum. 
 O catodo comum possui todos os catodos dos led’s interligados e, desta forma, 
necessita-se aplicar nível 1 em cada anodo para acender. No display tipo anodo comum é 
necessário aplicar nível 0 ao catodo correspondente para acender. 
 Será elaborado um decodificador a partir de um código BCD 8421, que escreve a 
sequência de 0 a 9 em um display de 7 segmentos de catodo comum (aplica-se nível 1 
para acender). A figura 3 apresenta o esquema de montagem do circuito. 
 
Figura 3 – Circuito decodificado BCD/7 segmentos. 
 Já a tabela 1 mostra o código de entrada, os níveis aplicados em cada segmento, o 
caractere desejado e o estado do display. 
Tabela 1 – Tabela verdade decodificador BCD 8421/7 segmentos. 
 
 Para simplificar o circuito de saída é utilizado o mapa de Karnaugh. Os termos 
que não são representados na tabela serão considerados irrelevantes. Obtemos os mapas 
e funções para cada segmento de acordo com a figura 4: 
 
Figura 4 – Simplificações para cada segmento. 
 O circuito lógico obtido das expressões simplificadas é visto na figura 5. 
 
Figura 5 – Circuito decodificador BCD 8421/7 segmentos. 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
3.1Material Utilizado 
 01 Circuito Integrado 7400 (Porta NAND – MED50). 
 01 Circuito Integrado 7402 (Porta NOR – MED50). 
 01 Circuito Integrado 7408 (Porta AND – MED50). 
 01 Circuito Integrado 7432 (Porta OR – MED50). 
 01 Circuito Integrado 7486 (Porta XOR – MED52). 
 01 Circuito Integrado 74266 (Porta XNOR – MED52). 
 01 Circuito Integrado 7404 (Porta NOT – MED52). 
 01 Display de 7 segmentos catodo comum. 
 07 resistores de 150Ω. 
 01 Fonte de alimentação DC (LEG2000). 
 Led’s e resistores para monitoramento dos níveis lógicos (LEG2000). 
 Cabos wire-up para conexão no proto-board. 
 01 Multímetro Digital. 
3.2 Procedimentos Experimentais 
 A primeira etapa do experimento foi identificar o arranjo interno e verificar se 
todos os segmentos, do display de 7 segmentos com catodo comum, estavam 
funcionando, para isso foi utilizado o provador de continuidade do multímetro, utilizando 
o terminal negativo do multímetro no pino comum do display e o positivo nos outros 
pinos para verificar se o segmento correspondente era acesso. O arranjo interno do display 
utilizado no experimento pode ser visto na figura 6. 
 
Figura 6 – Esquema interno do display de 7 segmentos de catodo comum. 
 A próxima etapa do experimento foi projetar um decodificador de 3 bits para o 
display de 7 segmentos de catado comum, para isso, foi primeiro montado sua tabela 
verdade, vide Tabela 2, com as combinações para que os segmentos fossem acessos de 
forma que fosse gerado os números de 0 a 7 em decimal. 
Tabela 2 – Tabela Verdade decodificador de 3 bits para display 7 segmentos. 
A B C g f e d c b a 
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 
0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 
0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 
0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 
1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 
1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 
1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 
1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 
 
 A partir da tabela verdade do decodificador é possível obter a função para cada 
saída, sendo essas: 
a = A̅B̅C̅ + A̅BC̅ + A̅BC + AB̅C + ABC 
b = A̅B̅C̅ + A̅B̅C + A̅BC̅ + A̅BC + AB̅C̅ + ABC 
c = A̅B̅C̅ + A̅B̅C + A̅BC + AB̅C̅ + AB̅C + ABC̅ + ABC 
d = A̅B̅C̅ + A̅BC̅ + A̅BC + AB̅C + ABC̅ 
e = A̅B̅C̅ + A̅BC̅ + ABC̅ 
f = A̅B̅C̅ + AB̅C̅ + AB̅C + ABC̅ 
g = A̅BC̅ + A̅BC + AB̅C + ABC̅ 
 
Com as equações da saídas de cada segmento encontrado, foi utilizado mapa de 
Karnaugh para obter sua simplificação, conforme figura 7. 
 
 
 
 
Figura 7 – Simplificação para cada segmento. 
 
Com as simplificações realizadas, ficou possível montar o circuito decodificador, 
conforme figura 8. 
 
Figura 8 – Circuito decodificador de 3 bits para 7 segmentos. 
A B C
a
b
c
d
e
f
g
4. QUESTÕES 
1) Um circuito lógico possui 5 entradas e uma saída. As quatro entradas A, B, C e D 
representam um dígito hexadecimal. A quinta entrada é uma entrada de controle. Quando 
a entrada de controle estiver em 0, a saída deve ser 0 se o dígito for par e 1 se o dígito for 
ímpar. Quando a entrada de controle for 1, a saída deve ser 0 exceto se o número for 
múltiplo de 3. Projete o circuito. 
 Para o desenvolvimento do problema proposto, confeccionamos as seguintes tabelas 
verdade: 
Tabela 3 – Tabela verdade para controle igual à 0. 
A B C D S 
0 0 0 0 X 
0 0 0 1 1 
0 0 1 0 0 
0 0 1 1 1 
0 1 0 0 0 
0 1 0 1 1 
0 1 1 0 0 
0 1 1 1 1 
1 0 0 0 0 
1 0 0 1 1 
1 0 1 0 0 
1 0 1 1 1 
1 1 0 0 0 
1 1 0 1 1 
1 1 1 0 0 
1 1 1 1 1 
 
 
Tabela 4 – Tabela verdade para controle igual à 1. 
A B C D S 
0 0 0 0 1 
0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 
0 0 1 1 1 
0 1 0 0 0 
0 1 0 1 0 
0 1 1 0 1 
0 1 1 1 0 
1 0 0 0 0 
1 0 0 1 1 
1 0 1 0 0 
1 0 1 1 0 
1 1 0 0 1 
1 1 0 1 0 
1 1 1 0 0 
1 1 1 1 1 
 
 A partir das tabelas verdade, foi montado os seguintes mapas de Karnaugh: 
 
(1) 𝑆 = 𝐷; 
Figura 8 – Mapa de Karnaugh para controle igual à 0. 
 
(2) 𝑆 = �̅��̅�𝐶̅�̅� + �̅��̅�𝐶𝐷 + �̅�𝐵𝐶�̅� + 𝐴𝐵𝐶̅�̅� + 𝐴𝐵𝐶𝐷 + 𝐴�̅�𝐶̅𝐷 
Figura 9 – Mapa de Karnaugh para controle igual à 1. 
 Com os mapas de Karnaugh foi possível extrair as expressões (1) e (2), em que a 
expressão (2) foi simplificada para a expressão: 𝑆 = �̅��̅�(𝐶 ⊙ 𝐷) + 𝐴𝐷(𝐵 ⊙ 𝐶) +
𝐵�̅�(𝐴 ⊕ 𝐶), sabendo estas duas expressões foi possível combiná-las através da utilização 
de portas de passagem, como mostrado na figura 9. 
 
Figura9 – Circuito referente ao problema proposto. 
 
2) Projetar um circuito que receba sinais de um teclado de 10 teclas (0 a 9), codificando 
o mesmo para BCD e mostrando em um display de 7 segmentos. No segundo display, o 
número deve aparecer somente se a tecla digitada for menor ou igual a 5, ou se a tecla 
digitada for igual a um código pré-ajustado em uma chave BCD, caso contrário, o 
segundo display deve permanecer mostrando zero. Utilizar codificadores, 
decodificadores e comparadores integrados para facilitar o desenvolvimento do projeto. 
 De acordo com o enunciado, foi montado o circuito da figura 10. 
 
Figura 10 – Circuito para solução do segundo problema proposto. 
 
 
5. CONCLUSÃO 
 Codificadores e decodificadores podem ser um conceito abstrato à primeira vista, 
porém com a execução deste experimento foi possível nos aproximarmos deste conceito, 
uma vez em que transformou um código que visualmente não fazia sentido para algo que 
pode ser compreendido facilmente graças ao display de 7 segmentos, que mostra a 
decodificação em tempo real de um código binário para um decimal. 
 Atualmente existem circuitos integrados que fazem a decodificação facilmente 
deste tipo de código, em apenas um componente, porém fazendo a decodificação através 
de portas lógicas fica claro o processo de decodificação, contudo mostrasse inviável sua 
aplicação, uma vez em que para um experimento simples, foi preciso dois grupos para 
montar o decodificador para um display de 7 segmentos, devido a grande quantidade de 
portas lógicas utilizadas. 
 Codificadores e decodificadores estão presentes em grande parte dos 
equipamentos eletrônicos, portanto, entender seu funcionamento é de grande importância 
para o profissional da área da eletrônica/elétrica. 
 
6. BIBLIOGRAFIA 
CAPUANO, Francisco G.; IDOETA, Ivan Valeije. Elementos de Eletrônica Digital. 40ª 
ed. São Paulo: Érica, 2000. 
TOCCI, R.J. &WIDMER,N.S.Sistemas digitais: princípios e aplicações. 11a ed, 
Prentice-Hall, 2011.