1ª Lista G. A. - Pedro Henrique - 2018.1

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UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO 
ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO 
 
 
1ª Lista de Exercícios 
Geometria Analítica – 2018.1 
Prof.: Pedro Henrique 
 
1) Dados os vetores ⃗⃗ ⃗ ( ) ( ) e ⃗⃗ ( ), determinar k1 e k2 tal que 
 ⃗⃗ ⃗ . 
 
2) Determinar o vetor sabendo que ( ) ( ) 
 
 
3) Dados os pontos ( ) ( ) ( ), determinar o vetor tal que 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗ ( ⃗⃗⃗⃗ ⃗ )⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ 
 
4) Determinar o valor de n para que o vetor ( 
 
 
 
 
 
) seja unitário. 
 
 
5) Dados os pontos ( ) ( ) ( ) determinar o valor de para que 
| | , sendo ⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗ 
 
6) Seja o triângulo de vértices ( ) ( ) ( ) Determinar o 
ângulo interno ao vértice 
 
 
7) Calcular para que seja de 30 graus o ângulo entre os vetores ⃗ ( ) 
 
8) Dados os vetores ( ) ⃗ ( ) ( ), determinar o valor 
de para que o vetor ⃗ seja ortogonal ao vetor . 
 
 
9) Determinar as equações paramétricas e simétricas das seguintes retas: 
a) Reta que passa por ( ) e tem a direção do vetor . 
b) Reta que passa pelos pontos ( ) ( ) . 
 
10) Determinar o ângulo entre as retas: 
a) R: {
 
 
 
 e 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) A reta R forma um ângulo de 60 com a reta determinada pelos pontos 
 ( ) ( ). 
UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO 
ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO 
 
 
Visto que R: {
 
 
 
 
Calcular . 
 
12) Determine a distância entre as retas . 
 
13) Determinar o ponto de interseção entre as retas S e h. 
S: {
 
 
 h: {
 
 
 
 
 
14) Determinar o ponto de interseção entre as retas R e S. 
R: {
 
 
, S: {
 
 
 
 
15) Escreva as equações paramétricas das seguintes circunferências: 
a) 
b) 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fontes: STEINBRUCH, A. Geometria Analítica. Makron Books, São Paulo, 2001. 
 SILVA, V. V., REIS, G. L. Geometria Analítica. Ed. LTC, São Paulo, 1996.