Pyndick - resposta exercicios cap9

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Pindyck & Rubinfeld, Capítulo 9, Mercados Competitivos :: EXERCÍCIOS 
1. Em 1996, o Congresso dos EUA discutiu se o salário mínimo deveria subir 
de $4,25 para $5,15 por hora. Algumas pessoas sugeriram que um subsídio do 
governo concedido aos empregadores poderia ajudar a financiar os salários 
mais elevados. Este exercício examina o aspecto econômico de um salário 
mínimo e de subsídios de salário. Suponha que a oferta de mão de obra não 
qualificada seja expressa pela equação 
L wS = 10 
onde LS é a quantidade de trabalho não qualificado (em milhões de pessoas 
empregadas a cada ano) e w é o salário (em dólares por hora). A demanda por 
trabalho é dada por 
L wD = 80 - 10 . 
a. Quais serão, respectivamente, o salário e o nível de emprego com o livre 
mercado? Suponha que o governo defina um salário mínimo de $5 por 
hora. Quantas pessoas estariam então empregadas? 
No equilíbrio de livre mercado, LS = LD. Resolvendo, obtém-se w = $4 e 
LS = LD = 40. Se o salário mínimo é $5, logo, LS = 50 e LD = 30. O 
número de pessoas empregadas será dado pela demanda de mão-de-obra; 
então, os empregadores contratarão 30 milhões de trabalhadores. 
LS
LD
30 40 50
8
5
4
80
L
W
 
Figura 9.1.a 
b. Suponha que, em vez de definir um salário mínimo, o governo pagasse um 
subsídio de $1 por hora a cada empregado. Qual seria agora o nível total 
de emprego? Qual seria o salário de equilíbrio? 
Seja w o salário recebido pelo empregado. Então, o empregador, 
recebendo o $1 de subsídio por hora trabalhada, paga apenas w-1 
para cada hora trabalhada. Como mostrado na Figura 9.1.b, a 
curva de demanda de trabalho se desloca para: 
LD = 80 - 10 (w-1) = 90 - 10w, 
onde w representa o salário recebido pelo empregado. 
O novo equilíbrio será dado pela interseção da curva de oferta 
original com a nova curva de demanda, ou seja, 90-10W** = 10W**, 
ou W** = $4,5 por hora e 
L** = 10(4,5) = 45 milhões de pessoas empregadas. 
 
W L = 10w
s
9
8
4.5
4
40 45 80 90
salário e emprego 
após o subsídio
L = 90-10w
D
(subsídio)
L = 80-10w
D
L 
Figura 9.1.b 
 
 
2. Suponha que o mercado de um certo bem possa ser expresso pela seguintes 
equações: 
 Demanda: P = 10 - Q Oferta: P = Q - 4 
onde P é o preço em dólares por unidade e Q é a quantidade em milhares de 
unidades. 
a. Quais são, respectivamente, o preço e a quantidade de equilíbrio? 
O preço e a quantidade de equilíbrio podem ser encontrados 
igualando a oferta à demanda e resolvendo, primeiro, para QEQ: 
10 - Q = Q - 4, ou QEQ = 7. 
 
e, em seguida, inserindo o valor calculado de QEQ na equação de 
demanda ou na equação de oferta para obter PEQ. 
PEQ = 10 - 7 = 3, 
ou 
PEQ = 7 - 4 = 3. 
b. Suponha que o governo crie um imposto de $1 por unidade a fim de 
reduzir o consumo desse bem e elevar a receita do governo. Qual passará 
a ser a nova quantidade de equilíbrio? Qual o preço que o comprador 
passará a pagar? Qual o valor que o vendedor passará a receber por cada 
unidade? 
A cobrança de um imposto de $1,00 por unidade desloca a curva de 
demanda para a esquerda: para cada preço, o consumidor deseja 
comprar menos. Em termos algébricos, a nova função de demanda 
é: 
P = 9 - Q. 
A nova quantidade de equilíbrio pode ser calculada da mesma 
forma que no item (2a): 
9 - Q = Q - 4, ou Q* = 6,5. 
Para determinar o preço pago pelo comprador, PB* , use o valor de 
Q* na equação de demanda: 
PB
* = 10 - 6,5 = $3,50. 
Para determinar o preço pago pelo vendedor, PS* , use o valor de Q* 
na equação de oferta: 
PS
* = 6,5 - 4 = $2,50. 
c. Suponha que o governo mude de opinião a respeito da importância desse 
bem para a satisfação do público. Dessa forma, o imposto é removido e um 
subsídio de $1 por unidade é concedido a seus produtores. Qual será a 
nova quantidade de equilíbrio? Qual o preço que o comprador passará a 
pagar? Qual o valor que o vendedor passará a receber (incluindo o 
subsídio) por cada unidade? Qual será o custo total para o governo? 
A curva de oferta original era P = Q - 4. Com um subsídio de $1,00 
para os produtores, a curva de oferta se desloca para a direita. 
Lembre-se de que a curva de oferta de uma empresa é sua curva de 
custo marginal. Com um subsídio, a curva de custo marginal se 
desloca para baixo na magnitude do subsídio. A nova função de 
oferta é: 
P = Q - 5. 
Para obter a nova quantidade de equilíbrio, considere a nova curva 
de oferta igual à curva de demanda: 
Q - 5 = 10 - Q, ou Q = 7,5. 
O comprador paga P = $2,50, e o vendedor recebe esse valor mais o 
subsídio, isto é, $3,50. Com a quantidade de 7.500 e um subsídio de 
$1,00, o custo total do subsídio para o governo será de $7.500. 
 
3. Os produtores japoneses de arroz têm custos de produção extremamente 
elevados, em parte devido ao alto custo de oportunidade da terra e à sua 
capacidade de tirar proveito da produção em grande escala. Analise as seguintes 
políticas destinadas a garantir a preservação da produção de arroz pelos 
japoneses: (1) concessão de um subsídio para cada libra de arroz produzido pelos 
agricultores, ou (2) criação de um imposto incidindo sobre cada libra de arroz 
importado. Mostre em gráficos de oferta e demanda o preço e a quantidade de 
equilíbrio, o nível da produção doméstica de arroz, a receita ou despesa 
governamental e o peso morto decorrente de cada política. Qual será a política 
que o governo japonês provavelmente preferirá? Qual será a política que os 
agricultores japoneses provavelmente preferirão? 
A Figura 9.3.a mostra os ganhos e perdas gerados por um subsídio 
por libra produzida. S é a oferta doméstica, D a demanda 
doméstica, PS o preço subsidiado, PB o preço pago pelos 
compradores e PEQ o preço de equilíbrio na ausência de subsídio, 
supondo que não haja importações. Com a concessão do subsídio, os 
compradores demandam Q1. Os agricultores ganham quantias 
equivalentes às áreas A e B  que correspondem ao aumento no 
excedente do produtor. Os consumidores ganham o equivalente às 
áreas C e F  que correspondem ao aumento no excedente do 
consumidor. O peso morto é igual à área E. O governo paga um 
subsídio igual às áreas A + B + C + F + E. 
 
A Figura 9.3.b mostra os ganhos e perdas gerados por um imposto 
de importação por libra do produto. PW é o preço mundial e PEQ é o 
preço de equilíbrio. Com o imposto, dado por PEQ - PW, os 
compradores demandam QT,, os agricultores ofertam QD, e QT - QD 
é a quantidade importada. Os agricultores obtêm um excedente 
equivalente à área A. Os consumidores perdem o equivalente às 
áreas A, B e C  o que corresponde à redução no excedente do 
consumidor. O peso morto é igual às áreas B e C. 
 
Preço
Quantidade
S
D
PB
PEQ
PS
A
C
B
E
F
QEQ Q1 
Figura 9.3.a 
Preço
S
D
PEQ
PW
A CB
QEQ QTQD Quantidade 
Figura 9.3.b 
Na ausência de informações adicionais acerca da magnitude do 
subsídio e do imposto, bem como das equações de oferta e demanda, 
parece razoável supor que o governo japonês preferiria a adoção do 
imposto de importação, enquanto que os agricultores japoneses 
prefeririam o subsídio. 
4. Em 1983, a administração Reagan lançou um novo programa agrícola 
baseado no pagamento em espécie (denominado Payment-in-Kind Program). 
Para examinar a forma de funcionamento desse programa, vamos considerar o 
mercado do trigo. 
a. Suponha que a função de demanda seja QD = 28 - 2P e função de oferta 
seja QS = 4 + 4P, onde P é o preço do trigo em dólares por bushel e Q é a 
quantidade em bilhões de bushels. Calcule o preço e a quantidade de 
equilíbrio para o livre mercado. 
Igualando a demanda e a oferta, QD = QS, obtemos 
28 - 2P = 4 + 4P, ou P = 4. 
Para determinar a quantidade de equilíbrio, usamos o valor de P = 
4 naequação de oferta ou na equação de demanda: 
QS = 4 + 4(4) = 20 
e 
QD = 28 - 2(4) = 20. 
b. Agora suponha que o governo queira reduzir a oferta de trigo em 25%, a 
partir do equilíbrio de livre mercado, mediante pagamento aos produtores, 
para que retirem suas terras da produção. Entretanto, o pagamento será 
feito com trigo em vez de dólares; daí decorre o nome do programa. Este 
trigo virá da vasta reserva governamental resultante dos programas de 
suporte de preços anteriormente praticados. A quantidade de trigo paga 
será igual à que poderia ter sido colhida nas terras que foram retiradas de 
produção. Os produtores encontram-se livres para vender esse trigo no 
mercado. Qual será a quantidade produzida pelos agricultores de agora 
em diante? Qual a quantidade indiretamente fornecida ao mercado pelo 
governo? Qual será o novo preço de mercado? Qual será o ganhos dos 
produtores? Os consumidores estarão ganhando ou perdendo? 
Tendo em vista que, no livre mercado, a oferta dos agricultores é de 
20 bilhões de bushels, a redução de 25% estabelecida pelo programa 
de pagamento em espécie implicaria uma produção de 15 bilhões de 
bushels. Para incentivar os agricultores a deixar de cultivar a 
terra, o governo deveria dar a eles 5 bilhões de bushels, que eles 
venderiam no mercado. 
A oferta total de mercado continua sendo de 20 bilhões de bushels; 
logo, o preço de mercado não se altera, permanecendo em $4 por 
bushel. Os agricultores recebem do programa governamental $20 
bilhões, ou seja, ($4)(5 bilhões de bushels), que correspondem a um 
ganho líquido, pois eles não incorrem em nenhum custo para 
ofertar no mercado o trigo recebido do governo. O programa 
governamental não afeta os consumidores no mercado de trigo, pois 
eles continuam comprando a mesma quantidade e pagando o 
mesmo preço da situação de livre mercado. 
c. Se o governo não tivesse devolvido o trigo aos agricultores, ele precisaria 
tê-lo armazenado ou então destruído. Os contribuintes ganham com a 
implementação desse programa? Quais são os problemas potenciais 
criados pelo programa? 
Dado que o governo não precisa manter estoques de trigo, os 
contribuintes ganham com o programa. Aparentemente, todos 
ganham com o programa; entretanto, esta situação só pode 
perdurar enquanto as reservas de trigo do governo não são 
exauridas. O programa pressupõe que as terras que deixaram de 
ser cultivadas poderão voltar a ser utilizadas na produção de trigo 
assim que as reservas governamentais acabarem; entretanto, caso 
isso não seja possível, é possível que os consumidores passem a 
pagar mais caro pelos produtos à base de trigo no futuro. Cabe 
observar, por fim, que os agricultores também são contribuintes; 
dado que a produção de trigo envolve custos, o programa lhes 
proporciona um lucro inesperado. 
5. Cerca de 100 milhões de libras de confeitos são anualmente consumidos nos 
EUA, e o seu preço tem sido de cerca $0,50 por libra. Entretanto, como os 
produtores desse bem acham que seus rendimentos estão muito baixos, 
conseguiram convencer o governo de que uma política de suporte de preços seria 
adequada. Em conseqüência, o governo passará a adquirir a quantidade 
necessária de confeitos para que o preço seja mantido no nível de $1 por libra. 
Mas a equipe econômica do governo está preocupada com o impacto econômico 
desse programa, pois não dispões de nenhuma estimativa para as elasticidades 
da oferta ou da demanda de confeitos. 
a. Esse programa poderia custar ao governo mais do que $50 milhões por 
ano? Sob quais condições? Esse programa poderia custar menos do que 
$50 milhões por ano? Sob quais condições? Ilustre sua resposta por meio 
de um diagrama. 
O custo do programa é dado por (QS-QD)*$1. Se as quantidades 
demandadas e ofertadas forem muito sensíveis a mudanças no 
preço, é possível que o programa do governo custe mais do que $50 
milhões. De fato, nesse caso a mudança no preço causará grandes 
variações nas quantidades ofertadas e demandadas, sendo provável 
que QS-QD seja maior do que 50 milhões e que, portanto, o governo 
pague mais do que 50 milhões de dólares  conforme mostra a 
Figura 9.5.a.i. Por outro lado, se a oferta e a demanda forem 
relativamente inelásticas em relação ao preço, a mudança no preço 
resultará em pequenas variações nas quantidades ofertadas e 
demandadas, de modo que (QS-QD) será inferior a $50 milhões, 
conforme mostrado na Figura 9.5.a.ii. 
Q
P
QSQD
1.00
.50
100
D
S
 
Figura 9.5.a.i 
 
Q
P
QSQD
1.00
.50
100
D
S
 
Figura 9,5.a.ii 
b. Este programa poderia custar aos consumidores (em termos de perda de 
excedente do consumidor) mais do que $50 milhões por ano? Sob quais 
condições? Este programa poderia custar aos consumidores menos do que 
$50 milhões por ano? Sob quais condições? Novamente, ilustre sua 
resposta por meio de um diagrama. 
Se a curva de demanda for perfeitamente inelástica, a perda no 
excedente do consumidor será de $50 milhões, igual a ($0,5)(100 
milhões de libras), que representa a maior perda possível para os 
consumidores. Se a curva de demanda não for perfeitamente 
inelástica, a perda no excedente do consumidor será menor que $50 
milhões. Na Figura 9.5.b, a perda no excedente do consumidor é 
dada pela área A mais a área B, no caso da curva de demanda ser 
D, e dada apenas pela área A, no caso da curva de demanda ser D’. 
Q
P
D’
D S
A
B
100
1.00
.50
 
Figura 9,5.b 
6. Uma determinada fibra vegetal é comercializada em um mercado mundial 
altamente competitivo e seu preço mundial é de $9 por libra. Quantidades 
ilimitadas encontram-se disponíveis para importação por parte dos EUA a esse 
preço. Apresentamos a seguir a oferta e a demanda nos EUA para diversos 
níveis de preço. 
 
Preço Oferta nos EUA 
(milhões de 
libras) 
Demanda nos EUA 
(milhões de libras) 
 3 2 34 
 6 4 28 
 9 6 22 
12 8 16 
15 10 10 
18 12 4 
Responda as seguintes questões relativas ao mercado nos EUA: 
a. Mostre que a curva de demanda é dada por QD=40-2P, e que a curva de 
oferta é dada por QS=2/3P. 
Para determinar a equação da demanda, é necessário encontrar 
uma função linear QD= a + bP tal que a reta que ela representa 
passe por dois dentre os pontos apresentados na tabela, tais como 
(15,10) e (12,16). A inclinação, b, é igual à variação na quantidade 
dividida pela variação no preço: 
∆Q
∆P =
10 −16
15 −12 = −2 = b. 
Inserindo, na função linear, o valor de b acima e os valores de Q e P 
para um dos pontos  por exemplo, (15, 10) , podemos resolver 
para a constante, a: 
10 = a − 2 15( ), ou a = 40. 
Logo, QD = 40 − 2P. 
De forma análoga, podemos calcular a equação de oferta QS= c + dP 
que passa por dois pontos da tabela, tais como (6,4) e (3,2). A 
inclinação, d, é dada por 
 ∆Q
∆P =
4 − 2
6 − 3 =
2
3
. . 
Resolvendo para c: 
4 = c + 2
3
    6( ), ou c = 0. 
Logo, QS = 23
    P. 
b. Mostre que, na ausência de restrições ao comércio, os EUA importariam 
16 milhões de libras da fibra vegetal. 
Na ausência de restrições ao comércio, o preço nos EUA seria igual 
ao preço mundial de $9,00. A partir da tabela, podemos ver que, ao 
preço de $9,00, a oferta doméstica seria de 6 milhões de libras e a 
demanda doméstica seria de 22 milhões de libras. As importações 
seriam a diferença entre a demanda doméstica e a oferta doméstica: 
22 - 6 = 16 milhões de libras. 
c. Se os EUA impusessem um imposto de importação de $9 por libra, qual 
seria o preço no mercado doméstico e o nível de importação? Qual seria a 
receita governamental advinda do imposto? Qual seria o tamanho do peso 
morto? 
Com um imposto de $9,00, o preço nos EUA seria de $15 (preço 
doméstico de equilíbrio), e não haveria importações. Por não haver 
importações, a receita dogoverno seria zero. O peso morto seria 
igual a 
(0,5)(16 milhões de libras)($6,00) = $48 milhões, 
onde 16 é a diferença entre as quantidades demandada e ofertada 
ao preço de $9, ou seja, 22 - 6, e $6 é a diferença entre $15 e $9. 
d. Se, no lugar de um imposto de importação, os EUA estabelecessem uma 
quota de importação de 8 milhões de libras, qual seria o preço doméstico 
nos EUA? Qual seria o custo dessa quota para os consumidores norte-
americanos da fibra vegetal? Qual seria o ganhos dos produtores norte-
americanos? 
Com uma quota de importação de 8 milhões de libras, o preço 
doméstico seria $12. A esse preço, a diferença entre a demanda 
doméstica e a oferta doméstica seria de 8 milhões de libras, isto é, 
16 milhões de libras menos 8 milhões de libras. Observe que o 
preço de equilíbrio também poderia ser encontrado igualando-se a 
demanda à soma da oferta mais a quota, isto é: 
40 − 2P = 2
3
P +8. 
O custo da quota para os consumidores é igual à área A+B+C+D na 
Figura 9.6.f, que é 
(12 - 9)(16) + (0,5)(12 - 9)(22 - 16) = $57 milhões. 
O ganho dos produtores domésticos é igual à área A na Figura 
9.6.d, que é 
 (12 - 9)(6) + (0,5)(8 - 6)(12 - 9) = $21 milhões. 
 
6 8 10 16 22
9
12
15
S
D
Q
P
A B C D
20
40
 
Figura 9.6.d 
 
7. Um determinado metal é comercializado em um mercado mundial altamente 
competitivo e seu preço mundial é de $9 por onça. A este preço, quantidades 
ilimitadas encontram-se disponíveis para importação por parte dos EUA. A 
oferta desse metal a partir das empresas de mineração norte-americanas pode 
ser representada pela equação QS = 2/3P, onde QS é a produção norte-americana 
em milhões de onças e P é o preço no mercado doméstico. A demanda desse 
metal nos EUA é expressa pela equação QD = 40 - 2P, onde QD é a demanda 
doméstica em milhões de onças. 
 Nos últimos anos, a indústria norte-americana tem sido protegida por um 
imposto de importação $9 por onça. Devido à pressão exercida por outros 
governos, os EUA estão planejando reduzir para zero esse imposto de 
importação. Sob a ameaça dessa mudança, a indústria norte-americana pleiteia 
que seja aprovado um acordo de restrição voluntária capaz de limitar as 
importações norte-americanas a 8 milhões de onças por ano. 
a. Sob o imposto de importação de $9, qual seria o preço desse metal no 
mercado norte-americano? 
Com um imposto de $9, o preço do metal importado no mercado 
norte-americano seria de $18, igual ao preço mundial de $9 mais o 
imposto. Para determinar o preço doméstico de equilíbrio, iguale a 
oferta doméstica à demanda doméstica: 
2
3
P = 40 - 2P, ou P = $15. 
 
A quantidade de equilíbrio é obtida inserindo-se o preço de $15 
acima na equação de demanda ou de oferta: 
QD = 40 − 2( ) 15( )= 10 
e 
QS = 2
3
    15( ) = 10. 
A quantidade de equilíbrio é igual a 10 milhões de onças. Dado que 
o preço doméstico de $15 é menor do que o preço mundial mais o 
imposto, $18, não há importações. 
b. Caso os EUA venham a eliminar o imposto de importação e seja aprovado 
o acordo de restrição voluntária, qual deverá ser o preço no mercado 
doméstico norte-americano? 
Sob o acordo de restrição voluntária, a diferença entre a oferta 
doméstica e a demanda doméstica estaria limitada a 8 milhões de 
onças, isto é QD - QS = 8. Para determinar o preço doméstico do 
metal, resolva para P a partir da equação QD - QS = 8: 
40 − 2P( ) − 2
3
P = 8, ou P = $12. 
Para um preço de $12, QD = 16 e QS = 8; a diferença de 8 milhões de 
onças será suprida por importações. 
8. Entre as propostas fiscais examinadas pelo Congresso, existe um imposto 
adicional sobre bebidas alcóolicas destiladas. Tal imposto não incidiria sobre a 
cerveja. A elasticidade-preço da oferta de bebidas alcóolicas destiladas é de 4,0, e 
a elasticidade-preço da demanda é de -0,2. A elasticidade cruzada da demanda 
da cerveja em relação ao preço das bebidas alcóolicas destiladas é de 0,1. 
a. Se o novo imposto for criado, a maior parte dessa carga fiscal estará 
recaindo sobre os produtores ou sobre os consumidores de bebidas 
alcóolicas? Por quê? 
A Seção 9.6 fornece uma fórmula para o "repasse" do imposto, isto 
é, a fração do imposto que recai sobre o consumidor. Essa fração é 
E
E E
S
S D−
, onde ES é a elasticidade-preço da oferta e ED é a 
elasticidade-preço da demanda. Substituindo ES e ED, a fração do 
"repasse" é 
4
4 − −0.2( ) =
4
4.2
≈ 0.95. 
Logo, 95% do imposto é repassado aos consumidores porque a oferta 
é relativamente elástica e a demanda é relativamente inelástica. 
b. De que forma o novo imposto afetaria o mercado da cerveja, supondo que 
sua oferta seja infinitamente elástica? 
Com o aumento de preço das bebidas alcoólicas destiladas (devido 
ao grande repasse do imposto), alguns consumidores passarão a 
consumir cerveja, deslocando a curva de demanda da cerveja para a 
direita. Com uma oferta infinitamente elástica para a cerveja (uma 
curva de oferta horizontal), o preço de equilíbrio da cerveja não 
mudará. 
9. No Exemplo 9.1, calculamos os ganhos e perdas decorrentes do controle de 
preços exercido sobre o gás natural e descobrimos a existência de um peso morto 
de $1,4 bilhão. Este cálculo baseou-se em um preço de $8 por barril de petróleo. 
Se o preço do petróleo fosse de $12 por barril, qual teria sido o preço do gás 
natural no livre mercado? Qual o valor do peso morto resultante caso o preço 
máximo permitido para o gás natural tivesse sido de $1,00 por mil pés cúbicos? 
O Exemplo 9.1 mostra que as seguintes equações fornecem boas 
aproximações para as curvas de oferta e de demanda para o gás 
natural nos anos 70: 
QS = 14 + 2PG + 0.25PO 
e 
QD = -5PG + 3.75PO, 
onde PG é o preço do gás e PO é o preço do petróleo. 
Com o preço do petróleo a $12 por barril, essas curvas se tornam, 
QS = 17 + 2PG 
e 
QD = 45 - 5PG. 
Considerando a quantidade demandada igual à quantidade 
ofertada, 
17 + 2PG = 45 - 5PG, ou PG = $4. 
A este preço, a quantidade de equilíbrio é de 25 mil pés cúbicos 
(Tcf). 
Se um teto de $1 fosse imposto, os produtores ofertariam 19 Tcf e os 
consumidores demandariam 40 Tcf. O ganho dos consumidores 
corresponde à área A - B = 57 - 3,6 = $53,4 bilhões, na figura 
abaixo. A perda dos produtores corresponde à área -A - C = -57 - 9 = 
$66,0 bilhões. O peso morto é igual à área C + B, que é igual à 
$12,6 bilhões. 
Preço
Quantidade
1
2
3
4
5,2
6
19 30 4010
SD
50
Preço = $1,00
B
C
A
 
Figura 9.9 
10. O Exemplo 9.5 descreve os efeitos da quota do açúcar. Em 1997, as 
importações estavam limitadas a 5,5 bilhões de libras, o que elevou o preço no 
mercado norte-americano para $0,22 por libra. Suponha que as importações 
tivessem aumentado para 6,5 bilhões de libras. 
a. Qual teria sido o novo preço no mercado doméstico dos EUA? 
Dadas as equações da demanda total de mercado para o açúcar 
nos EUA. e da oferta dos produtores dos EUA: 
QD = 27,45 - 0,29P 
QS = -7,83 + 1,07P. 
A diferença entre a quantidade demandada e ofertada, QD-QS, é a 
quantidade de açúcar importado que é restringido pela quota. Se 
a quota for aumentada de 5,5 bilhões de libras para 6,5 bilhões de 
libras, teremos QD - QS = 6,5 e poderemos resolver para P: 
(27,45-.29P)-(-7,83+1,07P)=6,5 
35,28-1,36P=6,5 
P=21,2 centavos por libra. 
Para um preço de $ 0,212 por libra, QS = -7,83 + (1,07)(21,2) = 
14,85 bilhões de libras e QD = QS + 6,5 = 21,35 bilhões de libras. 
b. Quanto ganhariam os consumidores e quanto perderiam os produtores? 
a b c d
S
D
14.8 15.71 21.07 21.3
22
21.2
Q
P
94.7
e f g
12
 
Figura 9.10.b 
O ganho do excedente do consumidor é o equivalente à área a+b+c+d na 
Figura 9.10.b. A perda dos produtores domésticos é igual à área a.Em termos numéricos: 
a = (22-21,2)(14,8)+(15,71-14,8)(22-21,2)(0,5)=12,2 
b = (15,71-14,8)(22-21,2)(0,5)=0,36 
c = (22-21,2)(21,07-15,71)=4,3 
d = (22-21,2)(21,3-21,07)(0,5)=0,1. 
Esses números estão expressos em bilhões de centavos, ou dezenas de 
milhares de dólares. 
Logo, o excedente do consumidor aumenta em $169,6 milhões, enquanto 
o excedente do produtor doméstico diminui em $122 milhões. 
c. Qual seria o efeito sobre o peso morto e sobre os produtores estrangeiros? 
Quando a quota é de 5,5 bilhões de libras, o lucro obtido pelos produtores 
estrangeiros pode ser representado pela área c+f na Figura 9.10.b (o 
preço mundial do açúcar é presumido em $ 0,12 por libra). Quando a 
quota aumenta para 6,5 bilhões, o lucro pode ser, então, representado 
pela área e+f+g. Sendo assim, a mudança nos lucros para os produtores 
estrangeiros é (e+f+g)-(c+f) ou e+g-c. Em termos numéricos: 
e=(15,71-14,8)(21,2-12)=8,37 
g=(21,3-21,07)(21,2-12)=2,12 
c=(21,07-15,71)(22-21,2)=4,29. 
Logo, o lucro obtido pelos produtores estrangeiros aumenta em 
$62 milhões. O peso morto da quota diminui o equivalente à área 
b+e+d+g, que é igual à $109,5 milhões. 
11. Reveja o Exemplo 9.5 das quotas de açúcar. Durante meados dos anos 90, 
os produtores de açúcar norte-americanos tornaram-se mais eficientes, 
causando um deslocamento da curva de oferta doméstica para a direita. Vamos 
examinar as implicações desse deslocamento. Suponha que a curva de oferta se 
desloque para a direita em 5,5 bilhões de libras, de tal forma que a nova curva 
de oferta seja dada por 
Qs = -2,33 + 1,07P. 
a. Mostre que, se a curva de demanda permanece a mesma do Exemplo 9.5, a 
demanda doméstica se iguala à oferta doméstica ao preço de $0,219 por 
libra. Então, o preço doméstico poderia ser mantido em $0,219 sem 
importações. 
Para um preço P=0,219 centavos por libra, 
QD= 27,45-.29(21,9) = 21,1 bilhões de libras, e 
QS= -2,33+1,07(21,9) = 21,1 bilhões de libras. 
 
b. Suponha que, sob pressão dos produtores estrangeiros, o governo norte-
americano permita importações de 2,5 bilhões de libras, requerendo que 
os produtores domésticos de açúcar reduzam sua produção no mesmo 
montante. Desenhe as curvas de oferta e demanda e calcule o benefício 
resultante para os consumidores, o custo para os produtores domésticos 
e o ganho dos produtores estrangeiros. Há algum peso morto associado a 
essa mudança de política? 
Se for permitida uma importação de 2,5 bilhões de libras, então, o 
preço doméstico cairá até a diferença entre a quantidade ofertada 
e a quantidade demandada ser de 2,5 bilhões de libras. À medida 
que o preço cair, a quantidade ofertada diminuirá e a quantidade 
demandada aumentará, resultando em uma mudança na 
quantidade ofertada menor do que 2,5 bilhões. Para calcular o 
preço de equilíbrio e a quantidade, neste caso, observe, 
novamente, que a quantidade demandada será igual à quantidade 
ofertada mais 2,5: 
6,21 ,1,19 ,20,0$
5,25,207,133,229,045,27
===
⇒+=++−=−=
DS
SD
QQP
QpPQ
 
 
A Figura 9.11.b.i ilustra esses resultados. 
a b
c
d e
19.1 21.6
12
20
21.9
94.6
Q
P
S
D
27.45
 
Figura 9.11.b.i 
Na figura 9.11.b.i, o ganho dos consumidores corresponde à área 
a+b (38,7 ou $387 milhões), a perda para os produtores é a área b 
(1,4 ou $14 milhões), e o ganho dos produtores estrangeiros é o 
equivalente à área c (20 ou $200 milhões). Ocorre uma redução no 
peso morto porque há um aumento das importações. Ainda 
presumindo que o preço mundial seja igual à 12, o peso morto, 
associado à manutenção de um preço de 21,9 e excluindo todas as 
importações, corresponde à área b+c+d+e (65,3 ou $653 milhões). 
Quando as importações são de 2,5 e o preço cai para 20, o peso 
morto é reduzido à área d+e (43,84 ou $438,4 milhões). 
Se o governo quisesse reduzir a produção doméstica em 
exatamente 2,5 bilhões de libras, então, a situação seria um pouco 
diferente. A curva de oferta total corresponde à curva de oferta 
doméstica até a quantidade de 21,1-2,5=18,6; nesse ponto, a curva 
de oferta se torna horizontal, até atingir a quantidade de 
18,6+2,5=21,1, quando se torna vertical  pois não existe mais 
importação nem a produção doméstica é permitida. Se a 
quantidade total ofertada é de 21,6 bilhões de libras, as empresa 
domésticas e estrangeiras podem vender sua produção pelo preço 
de 21,9. Neste caso, não há mudança no excedente do consumidor, 
os produtores perdem a área a, as empresas estrangeiras ganham 
a área a+b+c, e o peso morto é reduzido o equivalente à área b+c, 
como ilustrado na figura 9.11.b.ii. 
S’
S
D
Q
P
21.1
21.9
19.6
12
18.6
c
b
a
 
Figura 9.11.b.ii 
12. As curvas de oferta e demanda domésticas de um tipo especial de feijão, o 
hula bean, são as seguintes: 
 Oferta: P = 50 + Q Demanda: P = 200 - 2Q 
onde P é o preço em centavos por libra e Q é a quantidade em milhões de libras. 
O mercado doméstico norte-americano é pequeno quando comparado com o 
mercado mundial desse feijão, no qual o preço corrente é de $0,60 por libra 
(preço mundial insensível a mudanças no mercado norte-americano). O 
Congresso está estudando um imposto de importação de $0,40 por libra. Calcule 
o preço desse feijão no mercado doméstico norte-americano resultante da 
implementação do imposto. Calcule também o ganho ou a perda em dólares para 
os consumidores e produtores domésticos, e qual seria a arrecadação do governo 
mediante esse imposto de importação. 
Para analisar a influência do imposto de importação no mercado 
doméstico do feijão hula bean, comece resolvendo para um preço e 
quantidade domésticos de equilíbrio. Primeiro, iguale a oferta à 
demanda para determinar a quantidade de equilíbrio: 
50 + Q = 200 - 2Q, ou QEQ = 50. 
Logo, a quantidade de equilíbrio é de 50 milhões de libras. 
Substituindo, QEQ = 50 na equação de demanda ou na equação de 
oferta para determinar o preço, encontramos: 
PS = 50 + 50 = 100 e PD = 200 - (2)(50) = 100. 
O preço de equilíbrio P é $1. Entretanto, o preço mundial de 
mercado é de $0,60. A este preço, a quantidade doméstica ofertada 
é de 60 = 50 - QS, ou QS = 10, e, da mesma forma, a demanda 
doméstica ao preço mundial, é de 60 = 200 - 2QD, ou QD = 70. A 
importação é igual à diferença entre a demanda e a oferta 
doméstica, ou 60 milhões de libras. Se o Congresso impusesse um 
imposto de importação de $0,40, o preço efetivo dos importados 
aumentaria para $1. Ao preço de $1, os produtores domésticos 
satisfazem a demanda doméstica e as importações caem para zero. 
Como mostrado na Figura 9.12, o excedente do consumidor, antes 
da imposição do imposto de importação, é igual à área a+b+c, ou 
(0,5)(200 - 60)(70) = 4.900 milhões de centavos ou $49 milhões. Após 
a imposição do imposto, o preço aumenta para $1,00 e o excedente 
do consumidor diminui para a área a, ou 
(0,5)(200 - 100)(50) = $25 milhões, uma perda de $24 milhões. O 
excedente do produtor aumentará o equivalente à área b, ou (100-
60)(10)+(0,5)(100-60)(50-10)=$12 milhões. 
Finalmente, devido à produção doméstica ser igual à demanda 
doméstica ao preço de $1, nenhum hula bean é importado e o 
governo não obtém receita. A diferença entre a perda do excedente 
do consumidor e o aumento no excedente do produtor é o peso morto 
que, neste caso, é igual à $12 milhões. Veja a Figura 9.12. 
 
7010 50
60
100
S
D
Q
P
a
b c
100
200
50
 
Figura 9.12 
13. Atualmente, a contribuição para o seguro social nos EUA é dividida entre 
empregados e empregadores. Os empregadores devem recolher 6,2% sobre o 
salário que pagam e os empregados, 6,2% dos salários que recebem. Suponha 
que as regras mudem e os empregadores passem a pagar o total de 12,4% e os 
empregados nada paguem. Os empregados estariam emuma situação melhor? 
Se o mercado de mão-de-obra é competitivo, isto é, se empregadores e 
empregados tomam o salário como dado, então a transferência do 
imposto dos empregados para os empregadores não afetará a quantidade 
de trabalho empregado e o salário líquido de impostos obtido pelos 
empregados. A quantidade de trabalho de equilíbrio é determinada pelo 
imposto total pago por empregados e empregadores, correspondente à 
diferença entre o salário pago pelo empregador e o salário recebido pelo 
empregado. Desde que o imposto total não mude, a quantidade de 
trabalho empregada e o salário pago pelo empregador e recebido pelo 
empregado (líquido de impostos) se mantém inalterados. Logo, o bem-
estar dos empregados não aumentaria nem diminuiria se os 
empregadores passassem a pagar o total da contribuição para a 
seguridade social. 
14. Você sabe que, se um imposto passar a incidir sobre um determinado 
produto, a correspondente carga fiscal é compartilhada por produtores e 
consumidores. Você também sabe que a demanda de automóveis envolve um 
processo de ajuste de estoques. Suponha que um imposto de 20% passe 
subitamente a incidir sobre as vendas de automóveis. A proporção da carga fiscal 
paga pelos consumidores apresentaria uma elevação, uma redução, ou 
permaneceria constante ao longo do tempo? Explique de forma sucinta. Repita 
a questão para o caso da incidência de um imposto de $0,50 por galão de 
gasolina. 
No caso de produtos cuja demanda envolva um processo de ajuste 
de estoques, a curva de demanda é mais inelástica no longo prazo 
do que no curto prazo, pois os consumidores podem postergar as 
compras desses bens no curto prazo. Por exemplo, diante de uma 
elevação do preço, os consumidores podem continuar a usar a 
antiga versão do produto, que eles já possuem; no longo prazo, 
porém, o novo produto deve ser adquirido. Logo, a curva de 
demanda de longo prazo é mais inelástica do que a curva de curto 
prazo. 
Vejamos o que acontece no caso de um imposto de 20% sobe as 
vendas de automóveis no curto e no longo prazo. Em primeiro lugar, 
o imposto causa um deslocamento da curva de demanda, pois os 
consumidores devem pagar um preço mais elevado pelo produto. 
Tendo em vista que se trata de um imposto ad valorem, a curva de 
demanda não se desloca de forma paralela à curva original, pois o 
imposto por unidade é relativamente mais elevado para preços 
mais elevados. 
A carga fiscal do imposto é transferida dos produtores para os 
consumidores à medida que nos movemos do curto prazo (Figura 
9.14.a) para o longo prazo (Figura 9.14.b). Nessas figuras, PO é o 
preço ao consumidor, PS é o preço ao produtor, e PO - PS é o valor do 
imposto. É razoável supor que os consumidores tenham uma curva 
de demanda mais inelástica no longo prazo, pois eles são menos 
capazes de ajustar sua demanda às variações no preço; 
conseqüentemente, eles absorvem uma proporção maior da carga 
fiscal. Em ambas as figuras, a curva de oferta é igual no curto e no 
longo prazo. Se a curva de oferta for mais elástica no longo prazo, 
uma proporção ainda maior da carga fiscal será transferida aos 
consumidores. 
Curto Prazo 
Preço
Quantidade
SD
PEQ
PS
Q1 Q0
D*
PO
 
Figura 9.14.a 
Longo Prazo 
Preço
Quantidade
S
D
PEQ
PS
Q1Q0
D*
PO
 
Figura 9.14.b 
Diferentemente do que ocorre no mercado de automóveis, a curva 
de demanda de gasolina não é caracterizada por um processo de 
ajustamento de estoques. A curva de demanda é mais elástica no 
longo prazo do que no curto prazo, pois no longo prazo produtos 
substitutos da gasolina se tornam disponíveis (por exemplo, gasóleo 
ou propano). O efeito do imposto sobre o mercado de gasolina 
também está associado a um deslocamento da curva de demanda; 
nesse caso, porém, trata-se de um deslocamento paralelo, pois o 
imposto é definido em termos de unidades. 
Nas Figuras 9.14.c e 9.14.d, a carga fiscal é transferida dos 
consumidores para os produtores à medida que nos movemos do 
curto para o longo prazo. A elasticidade da demanda é 
relativamente maior no longo prazo (que é o caso mais comum), o 
que resulta em menor consumo de gasolina e na transferência de 
parte da carga fiscal de volta para os consumidores. Cabe observar 
que, nas figuras, foram considerados apenas deslocamentos da 
curva de demanda, sob a hipótese de que a carga fiscal recai sobre o 
consumidor. Os mesmos resultados poderiam ser obtidos através do 
deslocamento da curva de oferta, supondo-se que as empresas 
paguem o imposto. 
Curto Prazo 
Preço
Quantidade
S
D
PEQ
PS
Q1 Q0
D*
PO
 
Figura 9.14.c 
Longo Prazo 
Preço
Quantidade
S
D
PEQ
PS
Q1 Q0
D*
PO
 
Figura 9.14.d 
 
15. Em 1998, os norte-americanos fumaram 23,5 bilhões de maços de cigarros, 
pagando um preço médio no varejo de $2 por maço. 
a. Dada uma elasticidade da oferta de 0,5 e uma elasticidade da demanda 
de -0.4, derive curvas lineares para a demanda e a oferta de cigarros. 
Suponha que as curvas de demanda e oferta tenham, 
respectivamente, as seguintes formas gerais: Q=a+bP e Q=c+dP, 
onde a, b, c, e d são constantes cujo valor deve ser determinado a 
partir das informações acima. Em primeiro lugar, lembre da 
fórmula da elasticidade-preço da demanda: 
EP
D = P
Q
∆Q
∆P . 
Conhecemos o valor da elasticidade, P e Q, o que significa que 
podemos resolver para a inclinação da curva de demanda, b: 
b
P
Q
P
Q
=−=

−=∆
∆
∆
∆=−
7,4
2
5,234,0
5,23
24,0
 
Para calcular a constante, a, devemos inserir os valores de Q, P e b 
na equação da curva de demanda: 23,5=a-4,7*2, de modo que 
a=32,9. A equação da demanda é, portanto, Q=32,9-4,7P. Para 
encontrar a curva de oferta, podemos partir da fórmula da 
elasticidade da oferta e seguir o mesmo procedimento acima: 
d
P
Q
P
Q
P
Q
Q
PESP
==

=∆
∆
∆
∆=
∆
∆=
875,5
2
5,235,0
5,23
25,0 
Para calcular a constante, c, devemos inserir os valores de Q, P e d 
na equação da curva de oferta: 23,5=c+5,875*2, de modo que 
c=11,75. A equação da oferta é, portanto, Q=11,75+5,875P. 
b. Em Novembro de 1998, após aceitar um acordo judicial numa ação 
movida por 46 estados norte-americanos, as três maiores empresas fabricantes 
de cigarros aumentaram o preço do maço do cigarro no varejo em $0,45. Quais 
são os novos preço e quantidade de equilíbrio? Quantos maços de cigarros a 
menos são vendidos? 
O novo preço do maço de cigarros é $2,45. Pela curva de demanda 
vemos que, para esse preço, a quantidade demandada é de 21,39 
bilhões de maços, o que representa uma redução de 2,11 bilhões de 
maços. Observe que esse resultado poderia ser obtido através da 
fórmula da elasticidade: 
ε pD = %∆Q%∆P =
%∆Q
22.5%
⇒ %∆Q = 9%. 
A nova quantidade demandada é, então, 23,5*0,91=21,39 bilhões 
de maços. 
c. Os cigarros estão sujeitos a um imposto federal, cujo valor em 1998 era 
de cerca de $0,25 por maço. O valor desse imposto deverá aumentar em $0,15 
em 2002. De que forma deverão mudar o preço e a quantidade de equilíbrio? 
O imposto de $0,15 causa um deslocamento da curva de oferta 
para cima nesse mesmo valor. Para encontrar a nova curva de 
oferta, reescrevamos a equação da curva de oferta como uma 
função de Q em vez de P: 
875,5
75,11
875,5
875,575,11 −=⇒+= SS QPPQ 
A nova curva de oferta é, então: 
85,117,015,0
875,5
75,11
875,5
−=+−= SS QQP 
Para encontrar a quantidade de equilíbrio, devemos igualar a 
nova equação de oferta à equação de demanda. Primeiro, 
precisamos reescrever a demanda como uma função de Q em vez 
de P: 
DD QPPQ 21,077,49,32 −=⇒−= 
Igualando a oferta e a demanda e resolvendo para a quantidade de 
equilíbrio: 
12,2321,0785,117,0 =⇒−=− QQQ 
Inserindo a quantidadede equilíbrio na equação de demanda, 
obtemos um preço de equilíbrio de $2,09. 
Cabe observar que estamos supondo que os itens (b) e (c) desta 
questão sejam independentes. Se a informação do item (b) fosse 
usada no item (c), a curva de oferta passaria ser $0,60 (0,45+0,15) 
mais alta do que a curva de oferta original. 
d. Que proporção do imposto federal será paga por consumidores e 
produtores? 
Dado que o preço aumentou em $0,09, os consumidores deverão pagar $0,09 dos 
$0,15 de imposto, ou seja, 60% do imposto, e os produtores pagarão os restantes 
$0,06, ou 40% do imposto.