Lista de Exercícos 3-Teoria do Produtor-2022

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 UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS 
INSTITUTO DE ECONOMIA 
CE-262 – MICROECONOMIA I 
 
 
 
 
Lista de Exercício 3 – Teoria do Produtor 
Versão 2.0 
Última atualização: jan/2022 
 
 
 
 
Questão 1 
Avalie a afirmação: 
Considere que para um baixo nível de utilização de um fator variável, seu produto marginal seja positivo e 
crescente. Se a partir de um certo ponto este fator apresentar produto marginal positivo e decrescente, 
então, a partir deste ponto, o produto médio do fator também será decrescente. 
 
Questão 2 
Avalie os rendimentos de escala das duas funções abaixo: 
a) f(x1, x2) = x12x22 
b) f(x1, x2) = 4x10,5x20,33 
 
Questão 3 
Suponhamos que um fabricante de cadeiras esteja produzindo no curto prazo (com uma fábrica e 
equipamentos preexistentes). Conforme o número de funcionários, o fabricante observou os seguintes 
níveis de produção: 
a. Calcule o produto marginal e o produto médio do trabalho para essa função de produção. 
b. Essa função de produção apresenta rendimentos decrescentes de escala para o trabalho? Explique. 
c. De acordo com sua opinião, qual poderia ser a razão de o produto marginal do trabalho se tornar 
negativo? 
 
 
Questão 4 
A função de produção da empresa fabricante de computadores pessoais Disk, Inc., é dada por q = 10(KL)0,5, 
onde q é o número de computadores produzidos diariamente, K é o número de horas-máquina e L é o 
número de horas do insumo trabalho. Um concorrente da Disk, a empresa Floppy, Inc., está utilizando a 
função de produção q = 10(K3L2) 0,2. 
a. Se ambas as empresas utilizam quantidades iguais de capital e trabalho, qual das duas produz mais? 
b. Suponhamos que o capital esteja limitado a 9 horas-máquina, porém o trabalho seja ilimitado. Em qual 
das duas empresas seria maior o produto marginal do trabalho? Explique. 
 
 
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Questão 5 
(ANPEC 2005) Julgue os itens: 
a. Uma função de produção caracterizada por rendimentos marginais decrescentes dos fatores capital e 
trabalho não pode apresentar retornos crescentes de escala. 
b. Uma função de produção de proporções fixas apresenta retornos constantes de escala. 
c. Da mesma forma que para as funções de utilidade, operar transformações monotônicas crescentes 
nas funções de produção não altera os resultados da análise. 
 
Questão 6 
(ANPEC 2006) Com respeito à Teoria da Produção, avalie as afirmativas: 
a) A função de produção Q(x, y) = x0,3y1,2 tem rendimentos crescentes de escala e os dois fatores, x e y, 
estão sujeitos à lei dos rendimentos marginais decrescentes. 
b) A função de produção Q(x, y) = min{x, 4y}, em que os preços dos fatores são fixos e estritamente 
positivos, apresenta um único caminho de expansão. 
c) Se a função de produção for Q(x, y) = x0,2y0,3, se o orçamento para produção for limitado em 100 e se px 
= 5 e py = 10, então no ponto ótimo de produção ter-se-á: 3x = 4y. 
d) Se a função de produção for Q(x, y) = x + 4y + 2 e se px = 5 e py = 10, para produzir 102 unidades a firma 
utilizará zero unidades de x e 25 unidades de y. 
 
Questão 7 
Uma empresa tem a seguinte função de produção F(x, y) = x + 2y, onde x representa a quantidade de mão-
de-obra não qualificada e y a quantidade de mão-de-obra qualificada. 
a. Faça o gráfico de uma isoquanta representando combinações dos insumos que produzem um nível de 
produto de 20 unidades. Desenhe outra isoquanta com nível de 40 unidades. 
b. Esta função de produção exibe retornos crescentes, constantes ou decrescentes de escala? 
c. Se a empresa utiliza somente mão-de-obra não qualificada, qual é a quantidade de mão-de-obra 
necessária para produzir y unidades de produto? 
d. Se a empresa utiliza somente mão-de-obra qualificada, qual é a quantidade de mão-de-obra necessária 
para produzir y unidades de produto? 
e. Se os dois insumos custam igualmente R$ 1 por unidade, qual é a combinação ótima de fatores para 
produzir 20 unidades de produto? 
f. Se a mão-de-obra não qualificada custa R$ 1 e a mão-de-obra qualificada custa R$ 3, qual é a combinação 
ótima de fatores para produzir 20 unidades de produto? 
 
Questão 8 
Determinada empresa tem a seguinte função de produção: Q = L2K − L3 , em que K 
e L são fatores de produção e Q é a quantidade produzida. A empresa possui K fixo em 18 . 
a) Determine a expressão analítica do produto total, produtividade média e produtividade marginal 
do fator L. 
b) Represente graficamente as funções mencionadas, analisando-as. 
c) A partir de que nível de utilização do fator L se começa a verificar a lei dos rendimentos marginais 
decrescentes? Justifique. 
d) Qual o volume de produção para o qual é máxima a produtividade média do fator fixo? 
 
Questão 9 
Na tabela abaixo são apresentados alguns dados sobre os custos da empresa XYZ. Preencha o restante das 
informações. 
 
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Questão 10 
Para cada uma das situações seguintes, determine as estruturas de custos de curto prazo. 
a) Q = K0,5L0,5 ; r = 1; w = 4 ; K = 2 
b) Q = K0,3L0,2 ; r = 5 ; w = 5 ; K = 4 
 
Questão 11 
Considere a seguinte função de produção Q = 10KL . 
a) Encontre as quantidades óptimas dos fatores produtivos L e K necessários à produção 
de 1024 unidades de produto, tendo em conta que a empresa os adquire às taxas de 2 
u.m. e 5 u.m., respectivamente. 
b) Determine o custo por unidade de produto. 
c) Suponha que a empresa introduz uma série de inovações de forma que a função de 
produção se altera para Q = 15KL. Se a empresa pretender manter o mesmo nível de 
produção, terá de alterar as quantidades dos fatores produtivos? Se sim, para quanto? 
d) Verifique se o custo unitário é afetado 
 
 
Questão 12 
Uma empresa com função custo c(y) = 10y2 +1000. 
a) Qual é a curva de oferta? 
b) Em que nível de produção o custo médio é minimizado? 
 
Questão 13 
Suponha que você seja administrador de um fabricante de relógios de pulso que opera em um 
mercado competitivo. Seu custo de produção é expresso por C(y) = 200 + 2y2. Pergunta-se: 
a) Sendo o preço igual a 100, quantos relógios devem ser produzidos para maximizar o 
lucro? 
b) Qual será o nível de lucro? 
c) Qual será o preço mínimo no qual a empresa apresentará ua produção positiva? 
 
Questão 14 
Certa empresa em concorrência perfeita tem uma função custo total dada por CT = 0,2Q2 − 5Q 
+ 30 . Se o preço for de 6: 
a) Que quantidade deverá a empresa vender? 
b) Que lucro obtém a empresa a esse preço? 
c) Deverá a empresa encerrar? 
 
Questão 15 
A função lucro de uma empresa que atua num mercado perfeitamente competitivo é dada 
por: 
π = PQ − 2Q3 + 20Q2 − 80Q − 10 . 
a) Calcule a função oferta de curto prazo. 
b) Determine e represente o limiar de encerramento. 
 
Questão 16 
A curva de oferta de uma empresa é dada por S(p) = 4p. Seus custos fixos são de 100. Se o 
preço mudar de 10 para 20 que mudança ocorrerá nos lucros? E no excedente do produtor? 
 
 
 
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Questão 17 
Suponha que uma empresa competitiva tenha uma função de custo total C(q) = 450 +15q +2q2. 
Se o preço de mercado é 115 por unidade, calcule: 
a) Nível de produção da empresa. 
b) Nível de lucro. 
c) Excedente do produtor. 
 
Questão 18 
Suponha que o custo marginal de uma empresa competitiva para obter um nível de produção 
q seja expresso pela equação: CMg(q) = 3 + 2q. Se o preço de mercado do produto da empresa 
for $9, então: 
a) Qual será o nível de produção escolhido pela empresa? 
b) Qual é o excedente do produtor para essa empresa? 
c) Suponha que o custo fixo da empresa seja de $3. A empresa estará auferindo lucro 
positivo, negativo ou zero a curto prazo? 
 
Questão 19 
Uma indústria competitiva encontra-se no equilíbriode longo prazo. Então, um imposto sobre 
vendas passa a incidir sobre todas as empresas da indústria. O que você esperaria que 
ocorresse com o preço do produto, com o número de empresas que atuam na indústria e com 
o nível de produção de cada empresa a longo prazo? 
 
Questão 20 
No final de 1998, o Brasil e a Indonésia abriram seus mercados para os agricultores dos EUA. 
Suponha que esses novos mercados tenham adicionado 200 milhões de bushels à demanda de 
trigo dos EUA. Qual será o preço do trigo no livre mercado e que quantidade será produzida e 
vendida pelos agricultores dos EUA neste caso? 
As seguintes equações descrevem o mercado do trigo em 1998: 
QS = 1944 + 207P e QD = 3244 - 283P 
 
Questão 21 
Uma fibra vegetal é comercializada em um mercado mundial competitivo, e preço mundial é 
$9 por libra. Quantidades ilimitadas estão disponíveis para importação pelos EUA a este preço. 
A oferta e demanda domésticas dos EUA, para vários níveis de preço, são apresentadas abaixo. 
 
 
a) Qual é a equação da demanda? Qual é a equação da oferta? 
b) Ao preço de $9, qual é a elasticidade-preço da demanda? E ao preço de $12? 
c) Qual é o preço elasticidade da oferta ao preço de $9? E ao preço de $12? 
 
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d) Qual será o preço nos EUA e a quantidade de importações do país sob o livre 
mercado? 
 
Questão 22 
A agência de controle de aluguéis de uma cidade descobriu que a demanda agregada é: QD = 
100 - 5P, com a quantidade medida em dezenas de milhares de apartamentos e o preço 
correspondendo ao aluguel mensal médio expresso em centenas de dólares. A agência 
observou também que o aumento em Q para valores mais baixos de P é conseqüência de um 
maior número de famílias (de três pessoas) vindas de uma região para a cidade, demandando 
apartamentos. A associação de corretores de imóveis da cidade reconhece que essa é uma boa 
estimativa da demanda, e apresenta a seguinte estimativa da oferta: QS = 50 + 5P. 
a. Se a agência e a associação estiverem corretas a respeito da demanda e da oferta, 
qual será o preço do livre mercado? Qual será a variação da população da cidade caso 
a agência estabeleça um aluguel médio mensal máximo de $100 e todas as pessoas 
que não consigam encontrar um apartamento deixem a cidade? 
b. Suponha que a agência ceda às solicitações da associação, estabelecendo um aluguel 
mensal de $900 para todos os apartamentos a fim de permitir aos proprietários uma 
taxa de retorno “razoável”. Se 50% de qualquer aumento na oferta de apartamentos 
de longo prazo surgir a partir de novas construções, quantos apartamentos terão sido 
vendidos? 
 
Questão 23 
Em 1998, os americanos fumaram 470 bilhões de cigarros. O preço médio no varejo era de $2 
por maço. Estudos estatísticos mostraram que a elasticidade-preço da demanda é –0,4, e a 
elasticidade-preço da oferta é 0,5. Utilizando essa informação, derive as curvas de demanda e 
de oferta lineares para o mercado de cigarros. 
 
Questão 24 
Suponha que o mercado de um certo bem possa ser expresso pela seguintes equações: 
Demanda: P = 10 - Q Oferta: P = Q - 4 
onde P é o preço em dólares por unidade e Q é a quantidade em milhares de unidades. 
a. Quais são, respectivamente, o preço e a quantidade de equilíbrio? 
b. Suponha que o governo crie um imposto de $1 por unidade a fim de reduzir o 
consumo desse bem e elevar a receita do governo. Qual passará a ser a nova 
quantidade de equilíbrio? Qual o preço que o comprador passará a pagar? Qual o valor 
que o vendedor passará a receber por cada unidade? 
c. Suponha que o governo mude de opinião a respeito da importância desse bem para a 
satisfação do público. Dessa forma, o imposto é removido e um subsídio de $1 por 
unidade é concedido a seus produtores. Qual será a nova quantidade de equilíbrio? 
Qual o preço que o comprador passará a pagar? Qual o valor que o vendedor passará a 
receber (incluindo o subsídio) por cada unidade? Qual será o custo total para o 
governo? 
 
Questão 25 
Em 1998, os norte-americanos fumaram 23,5 bilhões de maços de cigarros, pagando um preço 
médio no varejo de $2 por maço. 
a. Dada uma elasticidade da oferta de 0,5 e uma elasticidade da demanda de -0.4, derive 
curvas lineares para a demanda e a oferta de cigarros. 
 
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b. Em Novembro de 1998, após aceitar um acordo judicial numa ação movida por 46 
estados norte-americanos, as três maiores empresas fabricantes de cigarros 
aumentaram o preço do maço do cigarro no varejo em $0,45. Quais são os novos 
preço e quantidade de equilíbrio? Quantos maços de cigarros a menos são vendidos? 
c. Os cigarros estão sujeitos a um imposto federal, cujo valor em 1998 era de cerca de 
$0,25 por maço. O valor desse imposto deverá aumentar em $0,15 em 2002. De que 
forma deverão mudar o preço e a quantidade de equilíbrio? 
d. Que proporção do imposto federal será paga por consumidores e produtores? 
 
Questão 26 
As curvas de oferta e demanda domésticas de um tipo especial de feijão, o 
hula bean, são as seguintes: 
Oferta: P = 50 + Q Demanda: P = 200 - 2Q 
onde P é o preço em centavos por libra e Q é a quantidade em milhões de libras. O mercado 
doméstico norte-americano é pequeno quando comparado com o mercado mundial desse 
feijão, no qual o preço corrente é de $0,60 por libra (preço mundial insensível a mudanças no 
mercado norte-americano). O Congresso está estudando um imposto de importação de $0,40 
por libra. Calcule o preço desse feijão no mercado doméstico norte-americano resultante da 
implementação do imposto. Calcule também o ganho ou a perda em dólares para os 
consumidores e produtores domésticos, e qual seria a arrecadação do governo mediante esse 
imposto de importação. 
 
Questão 27 
Um determinado metal é comercializado em um mercado mundial altamente competitivo e 
seu preço mundial é de $9 por onça. A este preço, quantidades ilimitadas encontram-se 
disponíveis para importação por parte dos EUA. A oferta desse metal a partir das empresas de 
mineração norte-americanas pode ser representada pela equação QS = 2/3P, onde QS é a 
produção norte-americana em milhões de onças e P é o preço no mercado doméstico. A 
demanda desse metal nos EUA é expressa pela equação QD = 40 - 2P, onde QD é a demanda 
doméstica em milhões de onças. 
Nos últimos anos, a indústria norte-americana tem sido protegida por um imposto de 
importação $9 por onça. Devido à pressão exercida por outros governos, os EUA estão 
planejando reduzir para zero esse imposto de importação. Sob a ameaça dessa mudança, a 
indústria norte-americana pleiteia que seja aprovado um acordo de restrição voluntária capaz 
de limitar as importações norte-americanas a 8 milhões de onças por ano. 
a) Sob o imposto de importação de $9, qual seria o preço desse metal no mercado norte-
americano? 
b) Caso os EUA venham a eliminar o imposto de importação e seja aprovado o acordo de 
restrição voluntária, qual deverá ser o preço no mercado doméstico norte-americano?