Cap 4 Difusao

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4 - DIFUSÃO
�4.1 Introdução
� 4.2 Mecanismos de Difusão
� 4.3 Difusão Através Vacâncias
� 4.4 Difusão Intersticial
� 4.5 Difusão em regime estacionário
� 4.6 Difusão em regime não-estacionário
4.1 Introdução
� É o processo de transporte de massa que envolve o 
movimento de uma espécie atômica para dentro de 
um conjunto de outras espécies.
� Como a difusão envolve o movimento de átomos, 
este processo torna-se mais rápido à altas 
temperaturas.
4.1 Introdução
� O fenômeno da difusão pode ser demonstrado com 
o uso de um par de difusão, que é formado pela 
união de 2 barras de 2 metais diferentes em contato;
� Este par é aquecido durante um período de tempo 
longo numa temperatura elevada, mas que esteja 
abaixo da temperatura de fusão de ambos os 
metais.
4.1 Introdução
Figura 4.1 – Par de difusão cobre-níquel antes e depois 
de um tratamento térmico de alta temperatura
4.2 Mecanismos de Difusão
Para que um átomo se mova, duas condições 
devem ser atendidas: 
� deve existir um sítio adjacente vazio;
� o átomo deve ter suficiente energia para quebrar as 
ligações com seus átomos vizinhos.
4.3 Difusão Através Vacâncias
� Envolve a troca de um átomo a partir de uma posição 
normal da rede para um vazio;
� Naturalmente, este processo necessita a presença de 
lacunas;
� A extensão na qual a difusão pode ocorrer é função do 
número desses defeitos;
� Concentrações significativas de lacunas podem existir 
em metais com elevadas temperaturas. 
4.3 Difusão Através Vacâncias
Figura 4.2 – Movimento de átomo substitucional.
4.4 Difusão Intersticial
� Átomos que se migram de uma posição intersticial 
para uma outra posição intersticial vizinha que 
esteja vazia;
� Este mecanismo é encontrado para interdifusão de 
impurezas tais como hidrogênio, carbono, nitrogênio 
e oxigênio, que são átomos pequenos o suficientes 
para se ajustar às posições intersticiais. 
4.4 Difusão Intersticial
Figura 4.3 – Movimento de átomo intersticial.
A parte escura da
figura é a região
carbonizada.
O carbono foi difundido
da superfície e formou
partículas de carbeto.
Figura 4.4 – Difusão do carbono.
Exemplo
4.5 Difusão em regime estacionário
� Difusão é um processo que depende do tempo;
� O fluxo de difusão (J) é definido como a massa M que 
se difunde perpendicularmente por unidade de área (A) 
através de uma seção reta do sólido por unidade de 
tempo (t).
tA
MJ
.
= (4.1)
4.5 Difusão em regime estacionário
� Algumas vezes torna-se conveniente expressar a concentração 
em termos da massa do componente que está em difusão: 
dCJ D
dx
= − (4.2)
D: coeficiente de difusão [m2/s];
C: concentração do componente em difusão [kg/m3];
X: posição [m].
� Considerando que o perfil de concentração é linear (primeira 
Lei de Fick): 
A B
A B
C C CJ D D
x x x
∆ −
= − = −
∆ − (4.3)
4.5 Difusão em regime estacionário
Figura 4.5 – Difusão em regime permanente.






∆
∆
−=
x
CDJ
A PRIMEIRA LEI DE FICK É RESTRITA A CASOS
ONDE O GRADIENTE DE CONCENTRAÇÃO NÃO
ALTERA COM O TEMPO.
1ª Lei de Fick
D é o coeficiente de difusão e dependente da TEMPERATURA:






−=
RT
QDoD exp
Do é uma constante de cada átomo [m2/s]
R é a constante dos gases 8,314 [J/mol.K]
Q é a energia de ativação [J/mol]
4.5 Difusão em regime estacionário
(4.4)
4.5 Difusão em regime estacionário
Tabela 4.1 – Tabulação de dados para difusão.
COEFICIENTE DE DIFUSÃO (D)
Figura 4.6 – Coeficiente de difusão.
4.6 Difusão em regime não-
estacionário
� Ocorre na maioria das situações práticas;
� Segunda Lei de Fick:
2
2
C CD
t x
∂ ∂
=
∂ ∂
(4.4)
Figura 4.7 – Perfil de concentração 
para a difusão em regime não-
estacionário.
Como varia o número de átomos de “A” dentro de
uma fatia de espessura “dx”, de um determinado
material?
2a Lei de Fick
Figura 4.8 – Variação do 
número de átomos em 
regime não-permanente.
Exercício 4.1
Uma placa de ferro está exposta a 700ºC a uma atmosfera 
carbonetante em um de seus lados. Considerando regime 
permanente, calcule o fluxo de difusão do carbono através da 
placa, dado as concentrações de carbono nas posições a 5 e 
a 10 mm abaixo da superfície carbonetante são 1,2 e 0,8 
kg/m3, respectivamente. Considere um coeficiente de difusão 
de 3.10-11 m2/s nesta temperatura.
Exercício 4.2
Calcule o coeficiente de difusão para o magnésio no alumínio a 
550ºC.
Dados: (tabela 4.1)
D0 = 1,2.10-4 m2/s
Qd = 131 kJ/mol
.
0.
dQ
R TD D e
 
− 
 
=