TABELA GERAL DE DERIVADAS

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TABELA	
  GERAL	
  DE	
  DERIVADAS	
  	
  
	
  
FUNÇÃO	
  
	
  
DERIVADA	
  
1	
   Y=	
  	
   C	
   Y'=	
   0	
  
2	
   Y=	
  	
   x	
   Y'=	
   1	
  
3	
   Y=	
  	
   u	
   Y'=	
   u'	
  
4	
   Y=	
   C.u	
   Y'=	
   C.u'	
  
5	
   Y=	
  	
   un	
   Y'=	
   n.un-­‐1	
  .	
  u’	
  
6	
   Y=	
  	
   C.	
  un	
   Y'=	
   n.C.un-­‐1	
  .	
  u’	
  
7	
   Y=	
  	
   u+v	
   Y'=	
   u'+v'	
  
8	
   Y=	
  	
   u.v	
   Y'=	
   u’.v	
  +	
  u.v’	
  
9	
   Y=	
  	
  
𝑢𝑣	
   Y'=	
   𝑢’. 𝑣  −  𝑢. 𝑣’𝑣! 	
  
10	
   Y=	
  	
   Cu	
   Y'=	
   Cu	
  .	
  u’.ln	
  C	
  	
  
11	
   Y=	
  	
   eu	
   Y'=	
   u’.eu	
  
12	
   Y=	
  	
   ln	
  u	
   Y'=	
  
𝑢!𝑢 	
  
13	
   Y=	
  	
   Logn	
  u	
   Y'=	
  
𝑢!𝑢   . (𝐿𝑜𝑔!  𝑒)	
  
14	
   Y=	
  	
   uv	
   Y'=	
   v.u’.uv-­‐1	
  .	
  u’+	
  	
  v’.uv.ln	
  u	
  	
  
15	
   Y=	
  	
   sen	
  u	
   Y'=	
   u'.	
  cos	
  u	
  
16	
   Y=	
  	
   cos	
  u	
   Y'=	
   -­‐u'.	
  sen	
  u	
  
17	
   Y=	
  	
   tg	
  u	
   Y'=	
   u'.	
  sec2u	
  
18	
   Y=	
  	
   cosec	
  	
  u	
   Y'=	
   -­‐u'.	
  cosec	
  u	
  .	
  cotg	
  u	
  
19	
   Y=	
  	
   sec	
  	
  u	
   Y'=	
   -­‐u'.	
  sec	
  u	
  .	
  tg	
  u	
  
20	
   Y=	
  	
   cotg	
  	
  u	
   Y'=	
   -­‐u'.	
  cosec2u	
  
Caso	
  
especial	
   Y=	
  	
   𝑢	
   Y'=	
   !!! !	
  	
  	
  	
  (apenas	
  para	
  raiz	
  quadrada)	
  
	
  OBS:	
  C	
  e	
  n	
  são	
  constantes;	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  u	
  e	
  v	
  são	
  funções	
  deriváveis;	
  	
  Implicitamente,	
  o	
  u’	
  ,	
  já	
  indica	
  a	
  derivação	
  em	
  cadeia	
  	
  Mais	
  regras	
  de	
  derivação: