EXPERIMENTO MUV

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INSTITUTO FEDERAL DO PARANÁ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 LABORATÓRIO DE FÍSICA 
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ABRIL – 2018 
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1. INTRODUÇÃO 
 Nesta pesquisa, será abordado sobre o M.R.U.V que se denomina como o 
“Movimento Uniformemente Variado”. Um experimento utilizado para observar como 
a aceleração e velocidade atuam, comparando seus resultados. 
 
2. OBJETIVOS 
✔ Compreender sobre M.R.U.V; 
 Demostrar na prática os conceitos sobre a aceleração e velocidade; 
✔ Despertar a curiosidade dos estudantes através de experimentos de baixo 
custo; 
 
 
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
3.1. M.R.U.V 
 O M.R.U.V “Movimento Retilíneo Uniformemente Variado” é delineado como 
uma reta, por esse motivo que se deriva a palavra retilíneo. Já o uniformemente 
variado é quando a sua velocidade sofre uma variação exatamente nos mesmos 
espaços de tempo, na qual a sua aceleração fica constante. 
 
3.2. ACELERAÇÃO 
 Na aceleração do M.R.U.V é obtida através de uma velocidade constante que 
passa por períodos de tempo semelhantes. 
𝛼 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 
 
Na variação da velocidade em certo intervalo de tempo é definida pela 
aceleração média. 
𝛼𝑚é𝑑𝑖𝑎 =
∆𝑣
∆𝑡
 
 
 
3 
 
 
 
 
A aceleração instantânea e dada pela formula: 
 
𝛼 = lim
∆𝑡→0
∆𝑣
∆𝑡
 
 
As acelerações médias e instantâneas são iguais, pela aceleração do M.R.U.V, 
por ser constante. 
∆𝑣
∆𝑡
= lim
∆𝑡→0
∆𝑣
∆𝑡
 
 
Na figura 1 temos o gráfico da aceleração: 
 
 
 
3.3. VELOCIDADE 
Na velocidade no M.R.U.V é obtida através das características da aceleração. 
𝛼𝑚é𝑑𝑖𝑎 =
∆𝑣
∆𝑡
 
 
𝛼 =
𝑣 − 𝑣0
𝑡
 
 
𝑣 − 𝑣0 = 𝛼𝑡 
𝑣 = 𝑣0 + 𝛼𝑡 
 
Sendo representada graficamente essa função acima, formara uma reata com 
inclinação diferente de zero. 
4 
 
 
 
 
 
 
Figura 3: Gráfico velocidade x tempo no MRUV 
 
 
 
 
4. MATERIAIS E MÉTODOS UTILIZADOS 
4.1. MATERIAIS: 
 Para realizar o presente experimento, foram necessários os seguintes recursos, 
tais como: 
 Lapiseira, borracha, caneta; 
 Agenda para anotações importantes; 
✔ Computador do próprio laboratório de Física com o software CidepeLab 
instalado no mesmo; 
 Sensor Fotoelétrico; 
 Bobina Magnética; 
 Carrinho; 
 Trilho de ar; 
✔ Régua; 
 Mecanismo de Disparo; 
 
 
4.2. MÉTODOS 
 O primeiro passo para iniciar o experimento, foi preciso ajustar o CidepeLab 
para 1 bobina e também para 1 sensor fotoelétrico. Em seguida, o segundo passo foi 
5 
 
 
 
de instalar o sensor para a primeira distância solicitada de 20 cm para 5 tempos. Assim, 
foi colocado o carrinho na bobina pressionando o botão do mecanismo liga e desliga. 
O procedimento foi reproduzido também para as distâncias de 40 cm, 60 cm e 80 cm 
em 5 tempos cada um. 
 Antes de registar os dados obtidos no CidepeLab, foi feito anotações em uma 
agenda dos tempos no exato momento em que o carrinho foi acionado para passar 
pelo sensor fotoelétrico antes de fazer a tabela para termos um controle a mais dos 
resultados. 
 
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 Com muita atenção e concentração, foi desprendido o botão de disparo e o 
carrinho que estava posicionado sobre o trilho de ar é então solto e motivado pela 
aceleração da bobina, onde o cronometro do CidepeLab é dado início. 
 Assim que o carrinho ultrapassa o sensor o temporizador é imediatamente 
parado. O trilho de ar tem como função de fazer com que o carrinho tenha o menor 
atrito. 
 Foram anotados os dados em uma tabela, 5 tempos para cada distância de 49 
cm, 60 cm e 80 cm. 
 
Distância (cm) 
Tempo (s) 
1 2 3 4 5 Média (s) 
20 1,1501 1,1440 1,1427 1,1447 1,1438 1,1450 
40 1,6106 1,6484 1,7138 1,6498 1,6641 1,6574 
60 2,0361 2,0210 2,0043 2,0449 2,0378 2,0288 
80 2,3378 2,3355 2,3298 2,3354 2,3306 2,3338 
 
A partir dessa tabela calculamos o tempo médio de cada tempo para obtermos o 
gráfico de deslocamento x tempo. 
 
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 1 + 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 2 + 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 3 + 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 4 + 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 5
5
 
 
 Com o tempo médio das medidas podemos calcular a aceleração de cada 
distancia, através da formula: 
6 
 
 
 
𝑥 = 𝑥0 + 𝑣0𝑡 +
𝛼𝑡2
2
 
 
 Sabendo que 𝑣 = 0 a partir do repouso, temos as velocidades e acelerações 
substituindo os tempos. 
 
Distância (cm) Tempo (s) 
Aceleração 
(cm/s²) 
20 1,1450 3,28 
40 1,6574 3,43 
60 2,0288 3,43 
80 2,3338 3,40 
 
Tirando as medias das acelerações, temos 3,38 m/s² onde notamos que os valores 
variam bastante. 
Obtemos assim o gráfico da tabela 2: 
 
 
Figura 1: Aceleração x Tempo 
 
Com as acelerações definidas calculamos a velocidade através da função 
𝑣 = 𝑣0 + 3,38𝑡 
 
E do deslocamento: 
∆𝑥 = 17.75𝑡² 
 
00.000 00.001 00.001 00.002 00.002 00.003
3,26
3,28
3,3
3,32
3,34
3,36
3,38
3,4
3,42
3,44
3,46
Tempo
A
ce
le
ra
çã
o
Aceleração x Tempo
7 
 
 
 
 
 
Deslocamento(cm) 
Tempo 
(s) 
Velocidade (cm/s) 
20 1,1450 3,75 
40 1,6574 5,69 
60 2,0288 6,96 
80 2,3338 7,94 
 
 
Com os dados da tabela acima, foi possível construir o gráfico abaixo: 
 
 
Figura 2: Velocidade x Tempo 
 
Tivemos uma grande variação nos dados tanto da tabela como no gráfico 
velocidade x tempo, podendo ser por erros experimentais. 
 
 
 
 
 
 
 
00.000 00.001 00.001 00.002 00.002 00.003
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Tempo
V
el
o
ci
d
ad
e
Velocidade x Tempo
8 
 
 
 
 
6. CONCLUSÃO 
 Foi possível analisar que ocorreram algumas falhas significativas durante o 
procedimento do experimento devido a fatores como por exemplo: a transmissão de 
informações entre o sensor até o software que influenciaram para acontecer esses 
erros, o ambiente onde estava sendo realizado, devido a ocasiões naturais como o ar, 
calor. Apesar dos fatos, considera-se que a coleta de dados chegou a resultados 
esperados por nós no experimento e é buscado sempre diminuir ao máximo as falhas. 
9 
 
 
 
 
7. REFERÊNCIAS 
 
<https://www.sofisica.com.br/conteudos/FormulasEDicas/formulas.php> 
Acesso em 13/05/18 
 
<https://www.infoescola.com/fisica/movimento-retilineo-uniformemente-variado/> 
Acesso em 13/05/18