SIMULADO AV - ESTACIO

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1a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Encontre uma solução para equação diferencial dy/dx=3x+3dy/dx=3x+3 
 
 y=3x2/2+x+cy=3x2/2+x+c 
 y=5x2/2+3x+cy=5x2/2+3x+c 
 y=3x2/2+4x+cy=3x2/2+4x+c 
 y=x2/2+3x+cy=x2/2+3x+c 
 y=3x2/2+3x+cy=3x2/2+3x+c 
Respondido em 19/06/2021 18:45:46 
 
Explicação: 
Equação Diferencial 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Encontre a solução geral da equação diferencial (y2 - x) dx + 2y dy = 0 
 
 f(x,y)=2y2ex−xex+exf(x,y)=2y2ex−xex+ex 
 f(x,y)=y2ex+xex+exf(x,y)=y2ex+xex+ex 
 f(x,y)=y2ex−xex+exf(x,y)=y2ex−xex+ex 
 f(x,y)=y2ex−xex+2exf(x,y)=y2ex−xex+2ex 
 f(x,y)=y3ex−xex+exf(x,y)=y3ex−xex+ex 
Respondido em 19/06/2021 18:50:39 
 
Explicação: 
Classificação e Método de Resolução 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere a equação diferencial ordinária y' - y = 3ex . Determine a solução geral dessa 
equação. 
 
 
Y(x) = (2x + c).e-x 
 
y(x) = (x + c).e-x 
 
y(x) = (3x + c).e-x 
 
y(x) = (x + c).ex 
 y(x) = (3x + c).e
x 
Respondido em 19/06/2021 19:17:29 
 
Explicação: 
Solução: y' - y = 3ex 
Fator integrante e^(integral -1dx) = e-x 
e-x.y = Integral(3ex.e-x)dx 
e-x.y =3x + c 
y(x) = (3x + c).ex 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A equação separável ydx +secxdy = 0 não é exata. Com isso para 
facilitar a resolução, tornando a equação exata , iremos multiplicar a 
equação pelo fator de integração, das opções abaixo seria a correta 
 
 P(x,y)=1/x secy 
 P(x,y)=1/ysecx 
 P(x,y)=1/ secx 
 P(x,y)=x secy 
 P(x,y)=y secx 
Respondido em 19/06/2021 19:09:38 
 
Explicação: 
Fatores Integrantes 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Resolva a Equação Diferencial de Segunda Ordem 4y"+12y′+9y=04y"+12y′+9y=0 
 
 y=C1e−3x/2+C2xe−3x/2y=C1e−3x/2+C2xe−3x/2 
 y=C1e−3x+C2xe−3xy=C1e−3x+C2xe−3x 
 y=C1e3x/2+C2xe3x/2y=C1e3x/2+C2xe3x/2 
 y=C1e−x+C2xe−xy=C1e−x+C2xe−x 
 y=C1e−x/2+C2xe−x/2y=C1e−x/2+C2xe−x/2 
Respondido em 19/06/2021 18:56:38 
 
Explicação: 
Equação Diferencial 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja a EDO de 2ª ordem dada por y" + 3y' - 4y = x. em que as condições iniciais são 
y(0) = 0 e y'(0) = 0. Determine a solução dessa EDO: 
 
 
y = ex/60 + 30.e-4x 
 
y = 1/60 + ex + e-4x 
 
y = x/4 + 19ex/60 + e-4x 
 y = -3/16 - x/4 + e
x/5 - e-4x/80 
 
y = 1/3 + x/4 + 19.ex/60 + e-4x 
Respondido em 19/06/2021 19:17:54 
 
Explicação: 
Equação característica e solução geral. Substituição das condições iniciais. 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
DetermineL−1=[(S+3)/(s2+9)]L−1=[(S+3)/(s2+9)] 
 
 f(t)= sen 3t + cos t 
 
f(t)= sen 3t + cos 3t 
 
f(t)= sen 3t + cos 2t 
 
f(t)= sen t + cos t 
 
f(t)= sen 3t + cos 4t 
Respondido em 19/06/2021 18:58:18 
 
Explicação: 
Transformada Inversa 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine uma solução para a equação diferencial y' - y = 0 com y(0)= -1 
 
 y(t)=−e2ty(t)=−e2t 
 y(t)=−ety(t)=−et 
 y(t)=−3ety(t)=−3et 
 y(t)=−2ety(t)=−2et 
 y(t)=−e−3ty(t)=−e−3t 
Respondido em 19/06/2021 19:00:18 
 
Explicação: 
Tabela da Transformada de Laplace e Aplicações 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Considere a transformada inversa de Laplace da função F(s), representada por L-1{F(s)} 
= f(t). Se F(s) = 1/(s2 + 5s + 6), determine L-1{F(s)}. 
 
 
cos(2t) - cos(3t) 
 e
-2t - e-3t 
 
sen(2t) - sen(3t) 
 
e-2t - sen(3t) 
 e
2t - e3t 
Respondido em 19/06/2021 19:17:59 
 
Explicação: 
Frações parciais 1/(s+2) - 1/(s+3) 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma função Ímpar é definida da seguinte maneira: 
 
 
 
 
A função é simétrica em relação ao eixo vertical 
 
Quando para cada f(x) = 2x 
 
 Quando para cada f(x) = x2 
 
 É simétrica em relação à origem 
 
 Quando para cada f(x) = -2x 
Respondido em 19/06/2021 19:02:02