Ponto de Participação - 2 sem 2013

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UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE 
ESCOLA DE ENGENHARIA 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL IV 
 
Nome: 
TURMA 
 
Código de Matrícula: 
 
 
 
Ex. 1 – Um sólido é delimitado acima do plano pela esfera √ (interior) e pelo 
cone √ (exterior). Represente o sólido no espaço, a curva de intersecção e sua projeção no 
plano . A densidade ( ) em ( ) é inversamente proporcional à distância da origem a . 
Determine a massa do sólido. 
 
 
 
Ex. 2 – Represente o sólido acima do plano delimitado pelo paraboloide e pelo 
cilindro . A densidade em um ponto ( ) é inversamente proporcional à distância do 
eixo a . Utilize coordenadas cilíndricas para determinar sua massa.