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Mecânica dos Solos 1
PROFESSORA: ANALICE FRANÇA LIMA AMORIM
AULA 10
Capilaridade e Fluxo de água nos solos
Universidade Federal de Pernambuco
Centro de Tecnologia e Geociências (CTG)
Departamento de Engenharia Civil
ÁGUA DO SOLO X ÁGUA SUBTERRÂNEA
Água no solo:
A superfície freática é o limite entre a zona não-saturada e a zona saturada. Essas
zonas podem estar tanto em materiais inconsolidados como no substrato rochoso
Zona não-
saturada
Zona 
saturada
Capilaridade dos solos
Universidade Federal de Pernambuco
Centro de Tecnologia e Geociências (CTG)
Departamento de Engenharia Civil
CAPILARIDADE
Definição:
Capilaridade é a propriedade pela qual a água do solo alcança pontos
situados acima do lençol freático, através de tubos de pequeno diâmetro,
conhecidos como tubos capilares.
Nos solos, esses tubos são irregulares e não uniformemente distribuídos.
CAPILARIDADE
Ação da água capilar no solo:
A água apresenta comportamento diferenciado em função da superfície
na qual ela está em contato. Em relação água-ar existe a tensão
superficial. As forças capilares ocorrem como consequência da tensão
superficial da água interagindo com as paredes dos poros.
Tensão superficial – análoga a tensão de membrana
Ascensão capilar
T Ti
e
Quando uma membrana flexível se
apresenta com uma superfície curva,
existe uma diferença de pressão atuando
nos dois lados. Isto ocorre na superfície
da água-ar, em virtude da tensão
superficial.
AR
ÁGUA
Tubos capilares exercem sucção por causa da tensão
superficial, logo, os poros dos solos podem exercer o
mesmo efeito. Assim, quanto menor o diâmetro dos poros
maior será esse efeito.
Granulometria mais fina= poros menores =mais capilaridade
CAPILARIDADE
Tensão superficial:
CAPILARIDADE
Observa-se que o solo não se apresenta saturado ao longo de toda a altura
de ascensão capilar, mas somete até um certo nível, denominado nível de
saturação.
Ascenção capilar nos solos:
CAPILARIDADE
A altura de ascensão capilar depende do tamanho dos vazios do solo
Pedregulho: poucos centímetros
Areia: de 1,0 a 2,0 metros
Silte: 3,0 a 4,0 metros
Argila: dezenas de metros
NA
NT
água de contato
N capilar
N de saturação
Saturação capilar parcial
Saturação capilar
altura de
ascensão
capilar
S<100%
S=100%
S=100%
Pressão neutra
Franja
capilar
ww hu .zw
-u
(-) (+)
Valores típicos:
CAPILARIDADE
Nos solos, por capilaridade, a água se eleva por entre os interstícios de
pequenas dimensões deixados pelas partículas sólidas, além do nível do
lençol freático.
A altura alcançada depende da natureza do solo. Observa-se que o
fenômeno de capilaridade ocorre em maiores proporções em solos
argilosos.
A altura capilar é calculada pela teoria do tubo capilar.
Teoria do tubo capilar:
CAPILARIDADE
Peso de água:
Tensão superficial T
(em toda a superfície de contato água-tubo):
Igualando as expressões:
wchrP  ... 2
w
c r
Th .
.2
TrF ...2
Exemplos:
CAPILARIDADE
Exemplo:
CAPILARIDADE
Fluxo de água nos solos
Universidade Federal de Pernambuco
Centro de Tecnologia e Geociências (CTG)
Departamento de Engenharia Civil
FLUXO
Água no solo – fluxo e tensões de percolação:
Ocupa a maior parte ou totalidade dos vazios do solo.
Se desloca no interior do solo quando submetida a diferenças de
potenciais.
Problemas práticos :
a) Barragem de terra;
b) Análise de recalques (adensamento);
c) Estudos de estabilidade (cálculo da tensão);
d) Cálculo das tensões geostáticas;
e) Empuxo de terra.
FLUXO
Conceitos básicos para o estudo de fluxo de água nos solos:
a) Permeabilidade dos solos (lei de Darcy);
b) Conservação de energia (Bernoulli);
c) Conservação de massa.
FLUXO
Permeabilidade:
Propriedade que o solo apresenta de permitir o escoamento da água
através dele.
Solos granulares a água se movimenta livremente nos vazios.
Solos finos, argilosos  a presença de cargas elétricas na superfície dos
minerais e a presença de moléculas de água adsorvidas nessa superfície
dificultam a movimentação.
O conhecimento da permeabilidade do solo é de fundamental importância
em diversos problemas de engenharia.
FLUXO
Lei de Darcy (1850): Explica o fluxo de água através de meios porosos.
A
L
hKQ 
Q = vazão 
A = área da seção transversal do permeâmetro
K = coeficiente de permeabilidade 
KiAQ 
L
hi  , gradiente hidráulico
h = carga dissipada na percolação 
Ki
A
KiA
A
Qv 
A lei de Darcy é válida para fluxo laminar (baixa velocidade)
Segundo Taylor (1948) solos com D10 > 0,5 mm fluxo turbulento.
Variando comprimento “L” da amostra e pressão da 
água no topo e no fundo da amostra, mediu-se 
vazão “Q” através da areia.
v = descarga ou velocidade de aproximação 
FLUXO
Lei de Darcy: válida para escoamento “laminar” (trajetórias das partículas 
d’água não se cortam).
Caso contrário denomina-se turbulento.
Variação da velocidade com o gradiente hidráulico:
• nos escoamentos laminares (v < vcr) 
• nos turbulentos (v > vcr).
FLUXO
Determinação do coeficiente de permeabilidade (k):
Diretamente:
Indiretamente:
Em laboratório: Permeâmetro de carga constante
Permeâmetro de carga variável
Em campo: 
Ensaio durante sondagem
Ensaio de bombeamento
Ensaio em poços ou cavas
Ensaio de adensamento
Curva granulométrica:
2
10100DK  com D10 em cm.Equação de Hazen:
(areias com CNU<5)
Permeâmetro Guelf
FLUXO
Determinação do coeficiente de permeabilidade (k) em laboratório
Permeâmetro de carga constante (solos granulares):
Mantida a carga h, durante um certo tempo, o coeficiente de
permeabilidade é determinado pela quantidade de água que percola a
amostra para um intervalo de tempo.
iA
QK 
tempo
volumeQ 
L
h
A quantidade de água é medida por uma 
proveta graduada
KiAQ 
FLUXO
Medida da vazão em determinado tempo.
Ensaio de permeabilidade a carga 
constante.
FLUXO
Permeâmetro de carga variável (solos finos):
O tempo que a água na bureta leva para baixar da altura hi para hf.
Num instante t qualquer, a partir do início do ensaio, a carga é h e o
gradiente h/L.
A
L
hKQ 
dt
dhaQ 
Vazão da água que passa pelo solo 
= 
Vazão da água que passa pela bureta
a . dh = volume que escoou no tempo t.
sinal negativo = h diminui com o tempo
FLUXO
Ao igualar as duas expressões:
De onde se tem:
que, integrada da condição inicial à condição final conduz a:
A
L
hK
dt
dha 
dt
aL
AK
h
dh 
 
tf
ti
hf
hi
dt
aL
KA
h
dh t
aL
AK
h
h
i
f ln
f
i
h
h
At
aLK ln
f
i
h
h
At
aLK log3,2ou
FLUXO
Obs.: O ensaio com carga constante tornasse inviável, devido à baixa
permeabilidade destes materiais há pouca percolação de água pela
amostra, dificultando a determinação do coeficiente de permeabilidade.
FLUXO
Areia no permeâmetro, a ser
submetida ao ensaio de
permeabilidade à carga constante.
Corpo de prova argiloso a ser submetido
ao ensaio de permeabilidade a carga
variável.
Entre o corpo de prova (centro) e a parede
do cilindro, é colocada argila bentonítica
para vedar este espaço.
FLUXO
Ensaio de permeabilidade a carga variável.
FLUXO
O sistema tri-flex – 2, é um permeâmetro utilizado para a determinação
da permeabilidade dos solos em laboratório.
O painel de controle principal é capaz de testar uma amostra, enquanto
funciona como um controlador para outro painel.
FLUXO
Ensaios de campo (in situ):
Por mais cuidadosos que sejam os ensaios de permeabilidade em
laboratório, representam somente pequenos volumes de solo em pontosindividuais de uma grande massa.
Em projetos importantes justifica-se a realização de determinações “in
situ” da permeabilidade as quais envolvem grandes volumes de solo
fornecendo valores médios de permeabilidade que levam em conta
variações locais no solo.
Por outro lado, eliminam o problema do amolgamento das amostras
indeformadas e a dificuldade de amostragem oferecida por algumas
formações especialmente de solos arenosos.
FLUXO
a) Ensaios de bombeamento:
Ensaio de grande uso para a determinação da permeabilidade “in situ” de
camadas de areia e pedregulho.
Consiste em esgotar-se água do terreno
estabelecendo-se um escoamento
uniforme, medir a descarga do poço (Q)
e observar a variação do nível d’água em
piezômetros (h1 e h2) colocados nas
proximidades.
FLUXO
O poço para bombeamento deve penetrar em toda a profundidade da
camada ensaiada e com diâmetro suficiente para permitir a inserção de
uma bomba.
FLUXO
b) Ensaio de permeabilidade em furos de sondagem:
Determina-se a permeabilidade de solos e rochas injetando-se água ou
bombeando-se através de perfurações executadas durante a fase de
investigação (furos de SPT).
Este método está sujeito a uma série de erros, tais como a falta de
precisão nas medidas dos elementos geométricos, o amolgamento do solo
devido à perfuração, etc.
Os ensaios podem ser de
b1) carga variável
b2) carga constante
FLUXO
Ensaio de permeabilidade em furo a trado.
FLUXO
b1) Ensaio de permeabilidade - carga variável.
Deixa-se descer ou subir água no furo, medindo-se o tempo necessário
para uma variação de carga (altura), é o mais rápido e fácil, só que
somente é realizado abaixo no nível de água.
O furo é cheio de água até o zero da bureta. A velocidade de descida da
água é medida através das alturas (H2) a intervalos de tempo que são
função do tipo de material, em geral temos:
- solos arenosos - 1 a 10 min
- solos siltosos - 30 a 60 min
- solos argilosos - 1 a 24 horas
FLUXO
kv
kh
FLUXO
b2) Ensaio de permeabilidade - carga constante:
A água é acrescentada no interior do revestimento, numa quantidade
suficiente para manter um nível d’água constante, geralmente na boca
do revestimento.
A água pode ser adicionada derramando-se de recipientes calibrados ou
por bombeamento através de hidrômetro.
Determina-se a quantidade de água acrescentada no revestimento a 1, 2
e 5 minutos após o início do ensaio e daí por diante a cada 5 minutos de
intervalo.
hc= depende do ensaio ser realizado acima ou abaixo do nível de água.
FLUXO
kv kh
c) Ensaio de permeabilidade
– Permeametro Guelph:
FLUXO
Determinação do coeficiente de permeabilidade indiretamente:
Fórmulla de Hanzen (para areias fofas e uniformes)
K – coeficiente de permeabilidade (cm/s);
D10– diâmetro efetivo (cm);
C – coeficiente utilizado que varia de 100 a 150, utilizando-se geralmente 
116.
Fórmulla de Taylor (1948)
2
10.DCK 
C
e
eDK w  1
3
2


D = diâmetro de uma esfera equivalente ao tamanho dos grãos;
 = viscosidade;
C = coeficiente de forma.
FLUXO
Coeficiente de permeabilidade - valores típicos:
Solo K (cm/s)
Argilas < 10‐9
Siltes 10‐6 a 10‐9
Areias argilosas 10‐7
Areias finas 10‐5
Areias médias 10‐4
Areias grossas 10‐3
O coeficiente de permeabilidade não depende só do tipo de solo, como
também de sua estrutura e da compacidade ou consistência.
FLUXO
Fatores que influenciam o coeficiente de permeabilidade:
Estado do solo:
Grau de saturação:
Bolhas de ar aprisionadas num solo não saturado constituem obstáculos
ao fluxo d’água, reduzindo o coeficiente de permeabilidade.
Estrutura e anisotropia:
21 ee 
21 KK  vh
KK 
Kh
Kv
(solos sedimentares e compactados)
e K
Temperatura:
T  K
FLUXO
Granulometria - O tamanho das partículas que constituem os solos influencia
no valor de “k”.
Composição mineralógica - A predominância de alguns minerais na
constituição dos solos tem grande influência na permeabilidade.
Fluído - O tipo de fluído que se encontra nos poros. Nos solos, em geral, o
fluído é a água com ou sem gases (ar) dissolvidos.
Grau de saturação – a presença de ar dificulta a passagem da água pelos
vazios, resultando maiores permeabilidades a medida em que o solo tende a
se tornar saturado.
FLUXO
Velocidade real da água:
Pela lei de Darcy:
A
Qv 
Na realidade:
A água não passa por toda a área, passa só
pelos vazios.
A velocidade de percolação medida é da água
do ponto P ao R ou do ponto S ao T
(velocidade de aproximação ou de descarga).
Através do solo, de R a S, a velocidade é
maior, pois a área disponível é menor.
FLUXO
n
V
V
t
v  n
V
V
A
A
t
vv  AnAv 
v
f A
Qv 
An
Q
A água só percola pelos vazios
n
vv f 
admitindo
então:
v f = velocidade de fluxo (real da água)
v = descarga ou velocidade de aproximação 
FLUXO
Conceito de carga hidráulica:
A carga total ao longo de qualquer linha de fluxo de um fluido
incompressível mantém-se constante.
Carga total = carga altimétrica + carga piezométrica + carga cinética
Equação de Bernoulli:
g
vuzh
w 2
2 
FLUXO
Como as velocidades são baixas, despreza-se a cinética
Então, no estudo da percolação dos solos:
Carga total = carga altimétrica + carga piezométrica
Diferença de cota entre
o ponto considerado e
qualquer cota definida
como referência.
Diferença entre a
cota atingida pela
água no piezômetro e
a cota do plano de
referência.
É a pressão neutra no
ponto, expressa em altura
de coluna d’água.
logo, equação de Bernoulli:
w
uzh 
FLUXO
Cota inferior como referência, então:
Face superior da areia: 
carga altimétrica:
carga piezométrica:
carga total (h): 
Face inferior da areia: 
carga altimétrica:
carga piezométrica:
carga total (h): 
L
h = 0
w
Au
 w
Bu

A
B
Z=0
hA hB
0Az
LzB 
wBu /
AB hh 
w
B
B
uLh 
w
B
A
uLh  0
wBuL /
As cargas totais são iguais.
Não há fluxo!
w
B
A
uLh 
As cargas totais são diferentes.
há fluxo!
Cota inferior como referência, então:
Face superior da areia: 
carga altimétrica:
carga piezométrica:
carga total (h): 
Face inferior da areia: 
carga altimétrica:
carga piezométrica:
carga total (h): 
FLUXO
0Az
LzB 
w
B
B
uLh 
O fluxo ocorre devido a diferença de cargas
totais
L
h
w
Au
 w
Bu

A
B
Z=0
hA
hB
wBu /
ܮ ൅
ݑ஻
ߛ௪
൅ ∆݄
݄஺ ൌ 0 ൅ ܮ ൅
ݑ஻
ߛ௪
൅ ∆݄
݄஺ ൌ ܮ ൅
ݑ஻
ߛ௪
൅ ∆݄
AB hh 
FLUXO
Forças de percolação:
força de percolação
h corresponde a uma pressão h. w
AhF w
L
h
A
B
hA
hB
Esta carga se dissipa em atrito viscoso
através da percolação do solo
Provoca esforço ou arraste na direção do
movimento:
Fluxo uniforme:
AL
Ahj w wL
h  wi
wij 
FLUXO
Tensões no solo submetido a percolação:   AsatBA uLu   '
wBwsatBA huLLu  '
mas wBwA huLu  
  wwsatA hL  '
wsubA hL  '
 wsubA iL  '
wsub L
hLL  
 jL subA   '
Quando o fluxo é ascendente, a tensão efetiva diminui com a percolação.
(fluxo descendente, a tensão efetiva aumenta com a percolação)
L
h
A
B
hA
hB
FLUXO
Gradiente crítico:
 wsub iL  '
A resistência das areias é proporcional à tensão efetiva, quando esta se
anula, a areia perde sua resistência, e fica num estado definido como
areia movediça.
como
quando ,0'    0 wsub iL 
wsub LiL  
w
sub
criti 

Situação típica de areia fina
gradiente crítico
FLUXO
Só ocorre o estado deareia movediça quando o gradiente atua de baixo
para cima. No sentido contrário, quanto maior o gradiente, maior a tensão
efetiva.
O combate à situação de areia movediça pode ser feito reduzindo o
gradiente hidráulico ou aumentando a tensão sobre a camada susceptível.
FLUXO
A água do reservatório se infiltrará pelas fundações, percorrendo na
horizontal preferencialmente pela areia grossa, e emergirá a jusante
através da areia fina.
Neste movimento ascendente, o gradiente pode atingir o valor crítico. A
areia perderá resistência e a barragem tombará.
Considere uma barragem:
Gradiente crítico - exemplos:
Piping ou erosão progressiva
FLUXO
Considere uma escavação:
Outra situação favorável ao estado de areia movediça.
Escavação de areia previamente escoradas com estacas pranchas, em
que o nível d’água é rebaixado para que possa trabalhar a seco.
A perda de resistência fará mergulhar as pessoas e equipamentos que
estiverem trabalhando no fundo e eventualmente, provocará ruptura do
escoamento por falta de sustentação lateral.
Levantamento de fundo de 
escavação
EXERCÍCIOS
1) Calcular o coeficiente de permeabilidade de uma areia que, quando
ensaiada em um permeâmetro de nível constante, deixou atravessar em
3 minutos, 196cm3 de água. Sabendo que, em tal situação, a diferença
entre os níveis de entrada e saída de água é igual a 15cm, e sabendo,
ainda, que foi empregada uma amostra cilíndrica com 15cm de altura e
5cm de diâmetro.
Resposta:
DADOS:
t = 3 mim
V = 196cm3
h = h1 – h2 = 15cm
L = 15 cm
D = 5 cm
A = D2/4 = 19,625cm2
iA
QK 
min/33,65
3
196 cm
tempo
volumeQ 
1
15
15 
L
hi 
scmxcm
iA
QK /21055,5min/33,3
63,19.1
3,65 
EXERCÍCIOS
2) Calcular o coeficiente de permeabilidade de uma argila conhecendo-
se os seguintes valores:
Altura inicial da água: 32cm
Altura final da água: 30cm
Tempo decorrido entre as leituras acima indicadas: 6mim e 35s
Diâmetro da seção transversal da amostra: 6,35cm
Altura da amostra: 2,54cm
Diâmetro da seção transversal do tubo de carga:1,7mm
Resposta:
Aamostra = D2/4 = 31,65cm2
atubo = D2/4 = 0,022cm2
f
i
h
h
At
aLK log3,2
scmx
h
h
At
aLK
f
i /710878,2
30
32
log
395.65,31
54,2.022,0
3,2log3,2 