Experimento - Colisões Unidimensionais

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Laboratório de Física II
Turma 2010EC21 – 2ª Feira 10:00 horas
 
EXPERIMENTO 1
Colisão em 1 Dimensão
Grupo:
Heloym B. Júnior	RA: 181012774
João Pedro do C. Martins	RA: 181010976
José Victor A. Ferreira	RA: 181012626
Matheus de A. Souza	RA: 181010283
Vinícius H. Rodrigues	RA: 181010658
Data da Realização: 13/08/18
Objetivos
Validar, em colisões de apenas uma dimensão, se ocorre ou não a conservação da quantidade de movimento.
Introdução
Nos estudos iniciais sobre colisões, a interação entre dois corpos é chamada de colisão ou choque quando a interação ocorre em um intervalo de tempo relativamente curto durante o qual o efeito das forças externas pode ser desprezado e, tanto antes quanto depois desse intervalo de tempo, a força de interação entre os corpos é nula ou desprezível.
Sendo assim, existem muitos exemplos da aplicação dessa parte da física em nosso dia a dia, desde uma colisão entre uma porta de correr e uma parede, até o choque entre dois trens de brinquedo em um trilho retilíneo.
Os primeiros estudos nessa área foram desenvolvidos por Newton, cujas leis criadas regem o movimento e as colisões. 
Se observarmos uma batida de trenzinhos de brinquedos, veremos que um trenzinho transfere seu movimento totalmente ou parcialmente para outra. A grandeza física que torna possível estudar estas transferências de movimento é a quantidade de movimento linear , também conhecida como momento linear. A quantidade de movimento relaciona a massa de um corpo com sua velocidade:
Sendo: P = quantidade de movimento;
 m = massa;
	 v = velocidade do corpo. 
Outra fórmula importante para se levar em conta é a da variação da quantidade de movimento:
Onde: ΔP= variação da quantidade de movimento;
	 = quantidade de movimento final;
	 = quantidade de movimento inicial.
Além disso, também utilizaremos a fórmula da velocidade média, a saber:
Temos também a equação do Erro Relativo que, no caso desse experimento, será calculada por:
Descrição do experimento
Material Utilizado
	- Dois flutuadores Pasco (F1 e F2);
	- Trilho de ar Pasco (Trilho);
	- Compressor de ar Pasco (CA);
	- Massas de 10g e 50g (M);
	- Um paquímetro mecânico Mitutoyo de comprimento 300mm e incerteza absoluta de 0,05mm;
	- Balança semi-analítica;
	- Dois cronômetros Pasco (C1 e C2);
	- Dois sensores Pasco (S1 e S2);
Figura 1 – Modo de preparo do experimento
Procedimento
Para início do experimento medimos a massa do flutuador alvo (F2) e projétil (F1), bem como a dimensão de suas respectivas bandeirolas. Montamos um sistema composto por um trilho de ar (onde seriam posicionados os carrinhos, a fim de diminuir o atrito, permitindo uma porcentagem de erro menor no experimento), e dois sensores ópticos (S1 e S2) ligados a dois consoles que possuíam um cronômetro acoplado.
O flutuador alvo foi posicionado entre os sensores ópticos, enquanto o flutuador projétil se encontrava antes do S1, uma vez que quando houvesse a colisão o carrinho alvo se moveria para frente, passando pelo S2, e o projétil permaneceria em repouso ou voltaria em sua trajetória dependendo da massa do alvo.
Através de um elástico acoplado na ponta do sistema do trilho realizamos vários lançamentos, contudo, como o resultado foi muito diferente entre os lançamentos, o grupo decidiu usar apenas um dado, a fim de minimizar o erro. Realizamos o primeiro lançamento sem o acréscimo de massa no projétil, ao disparar o projétil, este passou pelo S1 (onde foi medido o tempo que a bandeirola levou para passar por este, coletou-se o dado para o futuro cálculo da velocidade do projétil) e logo após colidiu com o alvo transmitindo sua energia cinética fazendo-o mover-se, passando pelo S2 e, como as massas de ambos eram muito próximas, o flutuador projétil entrou em estado de repouso.
Os lançamentos seguintes foram realizados com acréscimos de massas (discos metálicos) no flutuador alvo. O grupo, em conjunto, escolheu adicionar 40 gramas a cada novo lançamento. O procedimento adotado foi o mesmo do primeiro lançamento, com a diferença que o carrinho projétil não ficava em repouso, ao invés disso, ele voltava por sua trajetória. O cronômetro C2 aferiu os tempos inicial e final do flutuador projétil. Enquanto o console C1 registrou apenas o tempo final do alvo (isto é, após a colisão), uma vez que o flutuador alvo continuaria em movimento retilíneo uniforme por não serem considerados atrito ou qualquer força externa no experimento.
Resultados e Discussão
Os resultados do experimento – tanto massas aferidas em balança semi-analítica, como os tempos que os sensores mostraram e também as velocidades médias encontradas a partir da equação 3 que utilizou os tempos e o tamanho do objeto que passa pelo sensor (ΔS=1,1cm) – estão expostos na tabela a seguir.
Tabela I – Massas, tempos e velocidades obtidas no experimento
Sendo:
Mp = massa do projétil;
Ma = massa do alvo;
Tpi = Tempo inicial do projétil;
Ta = Tempo final do alvo;
Tpf = Tempo final do projétil;
Vpi = Velocidade inicial do projétil;
Va = Velocidade final do alvo;
Vpf = Velocidade final do projétil.
Calculando a variação da quantidade de energia nos cinco experimentos de acordo com a equação 2, temos o resultado apresentado na seguinte tabela.
Tabela II – Valores das quantidades de movimento para cada massa.
	
	 (g)
	 (g.m/s)*
	 (g.m/s)*
	
	Erro**
	
	200,2
	143,06
	123,02
	20,04
	14,01%
	
	240,2
	152,99
	152,57
	0,42
	0,27%
	
	280,2
	147,85
	167,25
	19,4
	11,60%
	
	320,2
	160,80
	181,71
	20,91
	11,51%
	
	360,2
	165,65
	208,13
	42,48
	20,41%
*Pf e Pi foram calculados em g.m/s de acordo com a equação 1.
** O Erro foi calculado de acordo com a equação 4.
A partir dessa tabela, podemos mostrar empiricamente que a massa do flutuador e o erro relativo são grandezas diretamente proporcionais, pois à medida que a massa aumentava, na maior parte dos experimentos o erro também era ampliado.
Conclusão
Portanto pudemos verificar que, mesmo que de acordo com a teoria se faça necessária a conservação do movimento (ΔP=0), esta não ocorreu totalmente na prática, podendo ter como motivos principais fenômenos externos e inexistentes no plano teórico ideal tais como atrito, imprecisões humanas nos lançamentos, etc.
Bibliografia
https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/colisoes-unidimensionais.htm
https://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/quantmov.php
D. F. de Mello, Notas da Aula de Laboratório de Física II.