QUESTIONÁRIO UNIDADE I – ESTATISTICA APLICADA

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17/09/2018 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I – 5390-40...
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Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I
ESTATÍSTICA APLICADA 5390-40_59101_R_20182 CONTEÚDO
Usuário helio.gutierre @unipinterativa.edu.br
Curso ESTATÍSTICA APLICADA
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE I
Iniciado 17/09/18 18:50
Enviado 17/09/18 19:03
Status Completada
Resultado da
tentativa
5 em 5 pontos  
Tempo decorrido 13 minutos
Resultados
exibidos
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas
incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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da
resposta:
A média dos diâmetros internos de uma amostra de 220 arruelas produzidas por certa
máquina é 0,502 polegadas e o desvio padrão é 0,005 polegadas. A �nalidade para a qual essas
arruelas são fabricadas permite a tolerância máxima, para o diâmetro, de 0,496 a 0,508
polegadas; se isso não se veri�car, as arruelas serão consideradas defeituosas. Determinar a
porcentagem de arruelas defeituosas produzidas pela máquina, admitindo-se que os
diâmetros sejam distribuídos normalmente.
23,02%
76,98%
11,51%
50,00%
88,49%
23,02%
Resposta: E 
Comentário: O grá�co abaixo representa os dados do exercício. A resposta será
dada pelas áreas não escurecidas, que representam as arruelas defeituosas.
Como as áreas de ambos os lados são iguais, basta calcular uma delas, de
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0,5 em 0,5 pontos
helio.gutierre @unipinterativa.edu.br
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preferência, a área à esquerda do grá�co, e multiplicar o resultado por dois. 
Pergunta 2
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
A produção média mensal de determinado produto químico é de 2500 toneladas, com desvio
padrão de 400 toneladas. Se a empresa vendeu 3800 toneladas em um determinado mês, qual
é a probabilidade dela poder atender a todos os pedidos naquele mês?
0,06%
0,06%
0,60%
6,00%
99,94%
60,60%
Resposta: A 
Comentário: Observe o grá�co abaixo: 
 
Ele mostra a situação descrita no exercício. A produção do produto comporta-se
0,5 em 0,5 pontos
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de acordo com a curva normal com média (µ) de 2500 toneladas e desvio padrão
(σ) de 400 toneladas. Isso signi�ca que, em determinado mês, pode-se produzir
mais ou menos, seguindo a curva normal. O valor (X) de 3800 toneladas
representa o valor vendido e divide a curva em duas áreas: a área clara
corresponde aos meses em que se produz menos de 3800 toneladas e a área
escurecida corresponde aos meses em que se produz mais de 3800 toneladas.
Ora, se a empresa produzir menos de 3800 toneladas, não conseguirá atender a
todos os pedidos, visto que as vendas correspondem a este valor. Caso ela
produza mais de 3800 toneladas, conseguirá atender a todos os pedidos. Logo, a
área escurecida corresponde à probabilidade de se poder atender a todos os
pedidos, questão colocada pelo exercício. Resolveremos a questão, portanto,
calculando a área escurecida, o que é feito por meio da tabela normal reduzida. 
A variável reduzida correspondente a 3800 toneladas é obtida pela fórmula: 
 
Com o valor de 3,25, usando a tabela da distribuição normal reduzida, podemos
determinar a área à esquerda do valor de 3800 toneladas: 
 
 
Desta forma, a probabilidade de não se conseguir atender a todos os pedidos é de
0,06% ou seja, a alternativa A é correta.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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da
resposta:
Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas, mancais presos e queima do induzido. Sabendo-
se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são de 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a
probabilidade de que, em um motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as
duas falhas.
99,4%
6%
19,4%
99,4%
21,8%
77,6%
Resposta: C 
A árvore de decisões abaixo relaciona os resultados possíveis do teste do motor selecionado ao
acaso. Devemos lembrar que a probabilidade de ocorrer mancais presos é de 0,2, logo, a
probabilidade de não ocorrer mancais presos é de 0,8. Do mesmo modo, a probabilidade de
ocorrer queima de induzido é de 0,03, portanto, a probabilidade de não ocorrer é de 0,97.
0,5 em 0,5 pontos
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Pergunta 4
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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da
resposta:
Suponhamos que existam, num certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica "A" produz 500
lâmpadas, das quais 25% apresentam defeitos e a fábrica "B" produz 550 lâmpadas, das quais 26% são
defeituosas; vamos supor também que as 1050 lâmpadas são vendidas por um único vendedor. Por �m,
suponhamos que um cliente vai comprar uma lâmpada sem especi�car marca e que estas foram dispostas
ao acaso na prateleira. Calcular: 
I- A probabilidade de se receber uma lâmpada defeituosa. 
II- A probabilidade de, tendo recebido uma lâmpada perfeita, ela ser da marca "B". 
A alternativa que apresenta as respostas corretas é a:
I = 25,52% e II = 52,05%
I = 47,62% e II = 26,00%
I = 26,00% e II = 52,05%
I = 25,52% e II = 26,00%
I = 25,50% e II = 50,00%
I = 25,52% e II = 52,05%
Resposta: E 
Comentário: O comprador pega uma lâmpada na prateleira e veri�ca se ela é da marca A ou
da marca B. Em seguida, veri�ca se essa lâmpada é perfeita ou defeituosa. Podem ocorrer
quatro cenários diferentes, expressos na árvore de decisões abaixo:
0,5 em 0,5 pontos
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Pergunta 5
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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da
resposta:
Um fabricante produz peças tais que 15% delas são defeituosas. Se uma peça defeituosa for
produzida, o fabricante perde R$ 10,00, enquanto uma peça não defeituosa dá um lucro de R$
56,00. Qual é o lucro esperado por peça, em longo prazo?
R$46,10
R$46,10
R$46,00
R$33,00
R$66,00
R$23,00
Resposta: A 
Comentário: O cálculo pedido é de uma esperança matemática ou do valor
esperado. A tabela abaixo calcula o resultado pedido, lembrando-se que: 
0,5 em 0,5 pontos
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Pergunta 6
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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da
resposta:
Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas. Outra caixa contém12, das
quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As
probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não,
são respectivamente de:
43,33% e 45,00%
88,33% e 45,00%
43,33% e 45,00%
43,33% e 55,00%
23,33% e 45,00%
23,33% e 55,00%
Resposta: B 
Comentário: A caixa a que chamaremos de A tem 20 canetas, das quais 7 são
defeituosas e 13 perfeitas. Assim sendo, ao se retirar uma caneta desta caixa, a
probabilidade dela ser defeituosa é de 7/20, enquanto a probabilidade dela ser
perfeita é de 13/20. A caixa a que chamaremos de B tem 12 canetas, das quais 4
são defeituosas e 8 são perfeitas. Assim sendo, ao se retirar uma caneta desta
caixa, a probabilidade dela ser defeituosa é de 4/12, enquanto a probabilidade
dela ser perfeita é de 8/12. O experimento probabilístico descrito no exercício
pode ser explicado por meio da árvore de decisões abaixo, que resume os quatro
cenários possíveis e as suas probabilidades respectivas: 
 
  
Pergunta 7
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
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Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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da
resposta:
Uma corretora de valores oferece aos seus clientes, como atrativo extra, não cobrar taxa de
corretagem para os investimentos que renderem abaixo de determinado valor. Ela sabe que os
investimentos recomendados por ela rendem em média 23% com desvio padrão de 3,5% no
período considerado. Ela não deseja dar isenção da taxa em mais de 2,5% das aplicações
recomendadas. Nas condições abaixo, para qual rentabilidade ela deve oferecer a isenção?
16,14%
26,16%
18,14%
14,16%
16,14%
6,14%
Resposta: D 
Comentário: Observe o grá�co a seguir. Ele mostra a visualização do exercício. A
área escurecida tem o valor de 2,5% do total e representa a área de isenção de
taxas. O valor X é a rentabilidade máxima para ser dada a isenção de taxas. 
Pergunta 8
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
Uma máquina impressora tem uma probabilidade constante de 0,10 de entrar em pane em um
dia qualquer da semana e permanecer parada durante todo este dia. Usando a distribuição
binomial, determinou-se o quadro a seguir: 
R$ 821.147,50
R$ 650.000,00
0,5 em 0,5 pontos
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b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
R$ 821.147,50
–R$ 645.786,00
R$ 862.625,00
R$ 463.703,00
Resposta: B 
Comentário: O cálculo pedido é de uma esperança matemática ou do valor
esperado. A tabela abaixo calcula o resultado pedido, lembrando-se que: 
Pergunta 9
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Uma pesquisa de opinião pública revelou que 30% da população de determinada cidade é
católica. Um pesquisador sai à rua e entrevista 15 pessoas, escolhidas aleatoriamente. Qual é a
probabilidade de que ele encontre entre três e cinco católicos, exatamente?
59,5% aproximadamente;
17,0% aproximadamente;
21,9% aproximadamente;
59,5% aproximadamente;
40,5% aproximadamente;
69,5% aproximadamente.
Número de repetições: n = 15 (quantidade de entrevistas).
Probabilidade de sucessos: p = 0,3 (probabilidade de ser
católico).
Resposta: C 
Comentário: Essa questão refere-se a uma distribuição binomial, porque existem
apenas duas situações possíveis, complementares. Ou a pessoa é católica ou não
é. Dessa forma, o cálculo das probabilidades será feito utilizando-se a fórmula: 
 
Na qual os valores são:
0,5 em 0,5 pontos
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Número de sucessos: x = 3, 4, 5 (quantidade de católicos
que desejamos encontrar: entre 3 e 5).
Devemos calcular cada situação em particular e somar os resultados: 
 
A soma das probabilidades calculadas é 0,5948 ou 59,48%. Ou seja, existe 59,48%
de probabilidade de um entrevistador encontrar entre 3 e 5 católicos entre os 15
entrevistados, ou seja, alternativa C.
Pergunta 10
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Uma pizzaria que oferece serviços delivery veri�cou estatisticamente que 70% de seus clientes
solicita que os pedidos sejam entregues a domicilio enquanto os demais retiram os pedidos
diretamente no estabelecimento. Para fazer frente aos pedidos, o proprietário trabalha com
cinco motoboys. Considerando que ele fornece, em média, 12 pizzas por hora, qual a
probabilidade de não poder atender a todos os pedidos em uma determinada hora qualquer?
Observação: cada motoboy efetua duas entregas, em média, por hora.
8,5%
7,1%
91,5%
1,4%
92,9%
8,5%
Número de repetições: n= 12 (vendas por hora).
Probabilidade de sucessos: p= 70% ou 0,7 (probabilidade
do pedido ser para entrega domiciliar).
Número de sucessos: x= 11, 12 (quantidade de pedidos
que, se forem a domicílio, não poderão ser atendidos).
Resposta: E 
Comentário: A resolução deste problema é feita utilizando-se a distribuição
binomial, visto que é uma situação na qual existem apenas duas possibilidades
complementares: entrega a domicilio e retirada na pizzaria. O atacadista
conseguirá atender às entregas domiciliares se elas forem no número máximo de
dez (duas entregas para cada um dos 5 motoboys), caso contrário, �carão
entregas pendentes. Portanto, o cálculo que devemos fazer é o da probabilidade
de se receber mais do que dez pedidos de entregas domiciliares por hora. Este
cálculo será feito pela fórmula: 
 
Na qual os valores são:
0,5 em 0,5 pontos
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Segunda-feira, 17 de Setembro de 2018 19h03min54s BRT
               Devemos calcular cada situação em particular e somar os resultados:
A soma das probabilidades calculadas é 0,0712 + 0,0138 = 0,0850 ou 8,50%.
← OK
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