LISTA DE EXERCICIOS - FLEXÃO OBLIQUA RESOLVIDA

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1) Uma viga engastada de madeira de seção transversal retangular e comprimento L suporta na sua 
extremidade livre uma carga P (conforme figura). Determine a orientação da linha neutra e calcule 
a tensão de tração máxima 𝜎𝑚á𝑥 devida à carga P. Os dados da viga são: b = 80 mm, h = 140 mm, 
P = 575 N e 𝛼 = 30° 
 
 
 
Resp.: 𝝈𝒎á𝒙 = 𝟖, 𝟖𝟕 𝑴𝑷𝒂 .: 𝜷 = −𝟕𝟗, 𝟑° 
 
2) Uma viga engastada, de seção transversal em perfil HE e comprimento L, suporta uma carga 
inclinada P em sua extremidade livre (conforme figura). Determine a orientação da linha neutra e 
calcule a tensão de tração máxima 𝜎𝑚á𝑥 devida à carga P. Adote: Seção HE 650B, L=2,5 m, P = 
16,7 kN e 𝛼 = 55°. (Consultar a tabela E.1, a seguir para obter as dimensões e propriedades da 
viga). 
 
 
 
 
 Resp.: 𝝈𝒎á𝒙 = 𝟑𝟏, 𝟎 𝑴𝑷𝒂 .: 𝜷 = 𝟖𝟒, 𝟓𝟖° 
Uma viga engastada, construída com dois perfis UPN 180 em forma de canal e de extremidade L, 
sustenta uma carga inclinada P em sua extremidade livre (Ver figura). Determine a orientação da 
linha neutra e calcule a tensão de tração máxima 𝜎𝑚á𝑥 devida à carga P. Os dados para a viga são: L 
= 4,5 m, P = 500 N e 𝛼 = 30° 
 
 
Disciplina: MECÂNICA DOS SÓLIDOS II 
Docente: Túlio Cezar B. de Melo 
Turma: 4CIV35A FLEXÃO OBLÍQUA 
Aluno(a): Matrícula: 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
 
 
Resp.: 𝝈𝒎á𝒙 = 𝟏𝟏, 𝟗 𝑴𝑷𝒂 .: 𝜷 = 𝟕𝟎, 𝟏𝟑° 
3) Uma seção L com arestas iguais está submetida a um momento fletor M tendo seu vetor 
direcionado ao longo do eixo 1-1, como ilustra a figura. Determine a orientação da linha neutra e 
calcule a tensão máxima 𝜎𝑡 e a tensão de compressão máxima 𝜎𝑐 se a seção L=150 mm x 150 mm 
x 14 mm e M=2,5 kN.m (ver tabela E.4 apresentada em anexo à lista) 
 
 
 
Resp.: 𝝈𝒕 = 𝟐𝟐, 𝟕𝑴𝑷𝒂, 𝝈𝒄 = −𝟐𝟕, 𝟗𝑴𝑷𝒂 .: 𝜷 = 𝟕𝟓, 𝟓𝟕° 
 
4) Uma viga feita de dois ângulos de abas desiguais é submetida a um momento fletor M, tendo seu 
vetor em um ângulo 𝜃 ao eixo Z (conforme figura a). 
 
a) Para a posição mostrada na figura a, determine a orientação da linha neutra e calcule a tensão 
de tração máxima 𝜎𝑡 e a tensão de compressão máxima na viga. Assuma que 𝜃 = 30° e M=3,5 
kN.m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Os dois ângulos agora invertidos e ligados costas com costas para formar uma viga que irá 
sustentar duas fileiras de tijolos de uma fachada (conforme figura a seguir). Encontre a nova 
orientação da linha neutra e calcule a tensão de tração máxima e a tensão de compressão 
máxima na viga adotando 𝜃 = 30° e M=3,5 kN.m. 
 
 
 
 
 
Resp.: 
a) 𝝈𝒕 = 𝟑𝟔, 𝟗 𝑴𝑷𝒂, 𝝈𝒄 = −𝟒𝟑, 𝟔 𝑴𝑷𝒂 .: 𝜷 = −𝟑𝟎, 𝟓𝟓° 
b) 𝝈𝒕 = 𝟓𝟐, 𝟓 𝑴𝑷𝒂, 𝝈𝒄 = −𝟒𝟐, 𝟔 𝑴𝑷𝒂 .: 𝜷 = −𝟒𝟏, 𝟖𝟗° 
 
 
5) Uma carga axial P é aplicada como mostrado a um curto perfil laminado de aço W200x35,9. 
Determinar a maior distância, para que a máxima tensão de compressão não exceda a 1125 MPa. 
 
 
 
 
 
 
 
Dimensão 
Área 
(mm² ) 
Altura 
d 
(mm) 
Largura 
da aba 
𝑏𝑓 (mm) 
Espessura 
da aba 𝑡𝑓 
(mm) 
Espessura 
da alma 𝑡𝑤 
(mm) 
Momento 
de inércia 
𝐼𝑥 
(106𝑚𝑚4) 
Momento 
de inércia 
𝐼𝑦 
(106𝑚𝑚4) 
W200x35,9 4570 201 165 10,2 6,2 34,5 7,62 
 
 
Resp.: 31,2 mm 
 
6) O momento atua em um plano vertical e está aplicado a uma viga orientada como mostrado. 
Determinar: a) o ângulo que a linha neutra forma com o plano horizontal e b) a tensão máxima de 
tração na viga. 
 
 
 
Resp.: a) 37,5°; b) 50,2 MPa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TABELAS DE PERFIS