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Disciplina(s): Matemática Computacional Apol 1 Data de início: 13/11/2016 18:01 Prazo máximo entrega: - Data de entrega: 13/11/2016 18:15 Questão 1/5 - Matemática Computacional Qual o resultado da conversão do número DECIMAL 266(10) para OCTAL Assinale a alternativa com a resposta CORRETA Nota: 0.0 A 412(8) B 214(8) C 266(8) D 12(8) E 2140(8) Questão 2/5 - Matemática Computacional Qual o resultado da conversão do número OCTAL 24,6(8) para DECIMAL Assinale a alternativa com a resposta CORRETA Nota: 20.0 A 9,125(10) B 20,75(10) Você acertou! C 8,125(10) D 16,75(10) E 20(10) Questão 3/5 - Matemática Computacional Efetue a conversão do número decimal 47(10) para binário. Assinale a alternativa com a resposta CORRETA Nota: 20.0 A 111111(2) B 101111(2) Você acertou! C 101000(2) D 101010(2) E 101101(2) Questão 4/5 - Matemática Computacional Qual o resultado da conversão do número DECIMAL 92(10) para OCTAL Assinale a alternativa com a resposta CORRETA Nota: 0.0 A 431(8) B 134(8) C 114(8) D 101(8) E 34(8) Questão 5/5 - Matemática Computacional Qual o resultado da conversão do número DECIMAL 1000(10) para HEXADECIMAL? Assinale a alternativa com a resposta CORRETA Nota: 0.0 A 3418(16) B 418(16) C 3E8(16) D 1000(16) E A00(16) Disciplina(s): Matemática Computacional Apol 2 Data de início: 20/11/2016 16:06 Prazo máximo entrega: - Data de entrega: 20/11/2016 16:20 Questão 1/5 - Matemática Computacional Considerando os conteúdos ministrados na Aula 2, as regras das operações aritméticas binárias apresentam o conceito de Carry Out. Nas regras da Soma/Adição Binária Carry Out é defino por: Assinale a Alternativa com a resposta CORRETA Nota: 20.0 A 1 + 1 = 0 e vai um: Carry Out = 1 Você acertou! Como apresentado no Slide 10/21 da Aula 2: B 1 + 1 = 1 e vai um: Carry Out = 0 C 0 + 1 = 0 = Carry Out = 1 D 1 + 1 = 0 = Carry Out = 0 E Carry Out = 0 = 1 + 1 + 1 Questão 2/5 - Matemática Computacional Foram apresentados na Aula 2 - Lógica e Aritmética Binária, as operações Lógicas binárias. Considerando o conteúdo ministrado na Aula 2, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE as Operações Lógicas Binárias Nota: 20.0 A Not / Não And / E Or / Ou Se então / Implicação Se e Somente Se / bi-implicação B Not / Não And / E Or / Ou Xor / Ou Exclusivo Shift Você acertou! Como ilustrado no Slide 2/21 da Aula 2 C Soma / Adição Multiplicação Subtração Divisão D Adição Subtração Multiplicação Divisão E Not - Negação E - Consjunção Ou - Disjunção Questão 3/5 - Matemática Computacional Apresentadas na Aula 2 - Lógica e Aritmética Binária, as operações aritméticas binárias Considerando o conteúdo ministrado na Aula 2, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE as Operações Aritméticas Binárias Nota: 20.0 A Not / Não And / E Or / Ou Se então / Implicação Se e Somente Se / bi-implicação B Not / Não And / E Or / Ou Xor / Ou Exclusivo Shift C Not - Negação E - Consjunção Ou - Disjunção D Soma / Adição Multiplicação Subtração Divisão Você acertou! Como ilustrado no Slide 2/21 da Aula 2 E U - União n - Interseção - Complemento x - Produto Cartesiano Questão 4/5 - Matemática Computacional Considerando os conteúdos ministrados na Aula 2, Lógica e Aritmética Binárias, responda: Qual a função da da operção XOR? Assinal a Alternativa CORRETA Nota: 20.0 A Detecta a desigualdade na entrada Você acertou! Como ilustra o Slide 7/21 da Aula 2 B Somente apresenta um valor na saída quando qualquer dos operandos (entradas) tem valor “1” C Operação semelhante à soma D Operação semelhante a multiplicação E Operação semelhante a divisão Questão 5/5 - Matemática Computacional Considerando os conteúdos ministrados na Aula 2, as regras das operações aritméticas binárias, responda: Qual o Resultado operação da Multiplicação Binária 0 x 0? Assinale a Alternativa com a resposta CORRETA Nota: 0.0 A 0 x 0 = 1 e vai zero B 0 x 0 = 0 Como apresentado na Aula 2, Slide 13/21 C 0 x 0 = 1 = Carry Out: 1 D 0 x 0 = Erro E 0 x 0 = 10 = 1 e vai zero Disciplina(s): Matemática Computacional Apol 3 Data de início: 27/11/2016 11:36 Prazo máximo entrega: - Data de entrega: 27/11/2016 11:44 Questão 1/5 - Matemática Computacional Conforme demonstrado no slide 09/27 da Aula 03, dois tipos de erros podem ser ocasionados devido a representação incorreta de um número em uma dada representação aritmética de ponto flutuante, sendo eles underflow e overflow. Com relação ao sistema F[10, 4, -6, 6], assinale a alternativa correta quanto ao tipo de erro ocasionado ao ser representado o número 0,536.10-8: Nota: 0.0 A Erro de underflow, pois o expoente do número é menor do que -6; Baseado no conteúdo do slide 09/27 da Aula 03. O erro é underflow devido o número 0,536.10-8 possuir o expoente menor do que o expoente informado no sistema de ponto flutuante, ou seja, -8 é menor do que -6 (-8 < -6), estando deste modo fora da faixa possível de representação do sistema. B Erro de underflow, pois o expoente do número é maior do que -6; C Erro de overflow, pois o expoente do número é menor do que -6; D Erro de overflow, pois o expoente do número é maior do que -6; E Erro de underflow, pois o expoente do número é maior do que 6. Questão 2/5 - Matemática Computacional Com base no sistema de representação de números reais de aritmética de ponto flutuante, apresentado no slide 07/27 da Aula 03, dado da seguinte maneira: F[ß, t, -p, p] no seguinte formato: ±(0, d1 d2 … dt)ße Onde: – ß é a base na qual o computador opera (geralmente 2); – t é o número de dígitos na mantissa; – e representa o expoente no intervalo (-p, p); Assinale a alternativa correta que corresponde ao menor e ao maior número em valores absolutos no sistema [10, 5, -3, 3]: Nota: 20.0 A (0.00001.10-3 ou 01-4) e (0,9.103 ou 9,9); B (0.00001.10-3 ou 10-8) e (0,99999.103 ou 999,99); Você acertou! Com base no conteúdo do slide 07/27 da Aula 03. O sistema de ponto flutuante dado na questão informa que o sistema pertence a base decimal, ou seja, 10, portanto, o número deve ser multiplicado por esta base. A quantidade de dígitos informados no sistema é 5, com expoente variando entre os valores -3 e 3. Então, neste caso, a menor e maior possibilidade de representação numérica neste sistema é apresentada nessa alternativa. C (0.00001.10-3 ou 10-4) e (0,11111.103 ou 111,11); D (0.11111.10-3 ou 1-4) e (9,99999.103 ou 9,99); E (1.99999.10-3 ou 9-4) e (1,11111.103 ou 999,11). Questão 3/5 - Matemática Computacional Conforme apresentado no slide 21/27 da Aula 03, matrizes são arranjos de duas ou mais dimensões contendo dados de características comuns, organizados por sua posição e acessados por meio de chaves ou índices. Com base na definição apresentada de matrizes, analise as afirmativas abaixo e na sequencia assinale a alternativa correta: I - Matrizes são estruturas de dados heterogêneas; II - Matrizes são estruturas de dados homogêneas; III - Em linguagens de programação, matrizes correspondem à variáveis de múltiplas dimensões; IV - Matrizes são estruturas de dados que armazenam em cada dimensão um tipo de dados diferente; V - Matrizessão estruturas de dados lineares e estáticas, compostas por um número finito de elementos de um único tipo. Nota: 20.0 A V, F, F, V, F; B V, F, V, V, F; C F, F, F, V, V; D V, V, F, F, V; E F, V, V, F, V. Você acertou! Slides 20/27 e 21/27 da Aula 03. - Afirmativa I: é falsa, pois as matrizes são estruturas de dados homogêneas, permitindo o armazenamento de somente um tipo de dados por matriz; - Afirmativa II: é verdadeira, pois as matrizes permitem o armazenamento de somente um tipo de dados por matriz; - Afirmativa III: é verdadeira, pois ao contrário dos vetores que armazenam dados de em uma única dimensão, as matrizes são multidimensionais; - Afirmativa IV: é falsa, pois indiferente de uma matriz de dimensional ou multidimensional, cada dimensão armazena sempre o mesmo tipo de dados; - Afirmativa V: é verdadeira, pois ao criar uma matriz deve ser especificado quantas dimensões e a capacidade máxima de armazenamento, sempre do mesmo tipo de dados. Questão 4/5 - Matemática Computacional Com base na representação de elementos e conjuntos apresentada no slide 16/27 da Aula 03, analise os conjuntos A e B apresentados abaixo: A= {1, 3, 5, 7, 9} B = {2, 4, 5, 7, 8} Assinale a alternativa correta que representa ao resultado da relação entre os conjuntos A n B: Nota: 20.0 A {1, 2, 3, 4, 8, 9}; B {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9}; C {1, 3, 5, 7, 9}; D {5, 7}; Você acertou! Baseado no conteúdo do slide 16/27 da Aula 03. A representação dos conjuntos A n B indica a intersecção entre os conjuntos A e B, o que indica que o resultado é somente os elementos constantes em ambos os conjuntos. Sendo assim, os únicos elementos que constam nos dois conjuntos são os elementos 5 e 7, portanto a alternativa correta é a alternativa D. E {2, 4, 5, 7, 8}. Questão 5/5 - Matemática Computacional De acordo com o exposto nos slides 18-20/27 da Aula 03, com relação a vetores, sabemos que os dados são acessados por sua posição através de chaves ou índices. Assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado obtido ao acessar os dados do vetor “Carros” apresentado abaixo, com o seguinte índice: Carros [3] Nota: 20.0 A Corcel; Você acertou! O índice [3] do vetor “Carros” apresentado na questão, indica que será selecionado o dado armazenado na posição 3 do vetor, ou seja, o valor “Corcel”. Pois o índice [1] Kombi, [2] Chevete, [3] Corcel, [4] Pampa, [5] Saveiro, [6] Vectra, [7] Uno. B Uno; C Saveiro; D Pampa; E Kombi. Disciplina(s): Matemática Computacional Apol 4 Data de início: 04/12/2016 21:19 Prazo máximo entrega: - Data de entrega: 04/12/2016 21:23 Questão 1/5 - Matemática Computacional Grafo é uma estrutura matemática de representação gráfica, utilizado para o estudo de relações entre os objetos ou elementos de um determinado conjunto, sendo representados pela equação G (V,A). Com relação a esta definição, analise atentamente o grafo abaixo: Com base no grafo apresentado acima, assinale a alternativa que corresponde a valência (grau) do vértice 3: Nota: 20.0 A 3; B 4; Você acertou! Conforme página 04/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, uma aresta conecta dois vértices, denominados incidentes à esta aresta. O número de arestas incidentes a um vértice determina a valência (ou grau) de um vértice, sendo que os loopssão contados duas vezes. Assim, o vértice 3 do grafo apresentado na questão, tem valência ou grau 4, pois está conectado aos vértices 6, 7, 9 e 10. C 5; D 11; E 0; Questão 2/5 - Matemática Computacional Um grafo finito com n vértices pode ser matematicamente representado por sua matriz de adjacência: uma matriz n-por-n cujo valor na linha i e coluna j fornece o número de arestas que conectam o i-ésimo ao j-ésimo vértices. Com relação a esta definição, analise atentamente a matriz de adjacência apresentada abaixo: Com base na matriz de adjacência apresentada acima, assinale a alternativa que corresponde aos vértices do grafo: Nota: 20.0 A {1, 3}, {1, 4}, {1, 6}, {2, 2}, {2, 4}, {2, 6}, {3, 1}, {3, 3}, {3, 5}, {3, 6}, {4, 1}, {4, 2}, {4, 4}, {5, 3}, {5, 5}, {5, 6}, {6,1}, {6, 2}, {6, 3}, {6, 5}, {6, 6}; B {1, 1}, {1, 2}, {1, 5}, {2, 1}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 2}, {3, 4}, {4, 3}, {4, 5}, {4, 6}, {5, 1}, {5, 2}, {5, 4}, {6, 4}; C {1, 2}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 4}, {4, 5}, {4, 6}; D {1, 1}, {1, 2}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 4}, {4, 5}, {4, 6}; Você acertou! Conforme página 05/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, a matriz de adjacência é representada pelo número 1 quando os vértices são incidentes por uma aresta, e pelo número 0 onde não há incidência. Porém, um vértice é o mesmo de seu inverso, ou seja, os vértices {1, 3} e {3, 1} são os mesmos, sendo necessário uma única representação, portanto a resposta correta é a alternativa 4. E {1, 3}, {1, 4}, {1, 6}, {2, 2}, {2, 4}, {2, 6}, {3, 3}, {3, 5}, {3, 6}, {4, 4}, {5, 5}, {5, 6}, {6, 6}. Questão 3/5 - Matemática Computacional Um grafo finito com n vértices pode ser matematicamente representado por sua matriz de adjacência: uma matriz n-por-n cujo valor na linha i e coluna j fornece o número de arestas que conectam o i-ésimo ao j-ésimo vértices. Com relação a esta definição, analise atentamente o grafo apresentado abaixo: Com base no grafo finito apresentado acima, assinale a alternativa que corresponde à sua matriz de adjacência correspondente: Nota: 20.0 A 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 Você acertou! Conforme página 05/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, a matriz de adjacência é representada pelo número 1 quando os vértices são incidentes por uma aresta, e pelo número 0 onde não há incidência. Porém, um vértice é o mesmo de seu inverso, ou seja, os vértices {1, 3} e {3, 1} são os mesmos, sendo necessário uma única representação, portanto a resposta correta é a alternativa 1. B 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 C 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 E 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Questão 4/5 - Matemática Computacional Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior que 2. Com relação a esta definição analise a árvore binária apresentada abaixo: Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde ao nível e ao grau dos nós 1, 6 e 14, assim como, a profundidade da árvore. Nota: 20.0 A Nível dos nós na árvore: 1 Grau do nó 1: 2 Grau do nó 6: 3 Grau do nó 14: 2 Altura da árvore: 2 B Nível dos nós na árvore: 2 Grau do nó 1: 1 Grau do nó 6: 3 Grau do nó 14: 2 Altura da árvore: 3 C Nível dos nós na árvore: 1 Grau do nó 1: 1 Grau do nó 6: 3 Grau do nó 14: 2 Altura da árvore: 2 D Nível dos nós na árvore: 2 Grau do nó 1: 0 Grau do nó 6: 2 Grau do nó 14: 1 Altura da árvore: 3 Você acertou! Conforme página 07/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore binária a profundidade de um nó é a distância deste nó até a raiz. E um conjunto de nós com a mesma profundidade é denominado nível da árvore. O nó de maior profundidade define a altura da árvore. Os nós de uma árvore binária possuem graus zero, um ou dois, isto é, têm nenhum vértice, um vértice ou dois vértices, respectivamente. E um nó de grau zero, ou seja, que não está conectado a nenhumoutro, é denominado folha. Portanto, a resposta correta é a alternativa 4. E Nível dos nós na árvore: 3 Grau do nó 1: 0 Grau do nó 6: 3 Grau do nó 14: 2 Altura da árvore: 4 Questão 5/5 - Matemática Computacional Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior que 2. Com relação a esta definição analise a árvore binária apresentada abaixo: Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde aos nós folhas desta árvore: Nota: 20.0 A 1, 6, 4, 7, 14, 13; B 4, 7, 13; C 8, 3, 10; D 3, 10; E 1, 4, 7, 13. Você acertou! Conforme página 07/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore binária os nós possuem graus zero, um ou dois, isto é, têm nenhum vértice, um vértice ou dois vértices, respectivamente. E um nó de grau zero, ou seja, que não está conectado a nenhum outro, é denominado folha. Portanto, a resposta correta é a alternativa 5. Disciplina(s): Matemática Computacional Apol 5 Data de início: 12/12/2016 20:15 Prazo máximo entrega: - Data de entrega: 12/12/2016 20:39 Questão 1/5 - Matemática Computacional Na probabilidade, o espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. Sendo assim, assinale a alternativa correta que corresponde a denominação dada a um espaço amostral quando todos os elementos ligados aos seus elementos tem a mesma chance de ocorrer: Nota: 20.0 A Evento Certo; B Espaço Amostral Aleatório; C Evento Mutuamente Exclusivo; D Evento Impossível; E Equiprovável. Você acertou! Conforme slide 07/41 da Aula 05, um espaço amostral é denominado equiprovável quando todos os eventos ligados aos seus elementos têm a mesma chance de ocorrer. Questão 2/5 - Matemática Computacional Conforme abordado na Aula 06, a criptografia é a área da matemática destinada ao estudo de técnicas e princípios de transformação da informação de sua forma original para outra, ininteligível, de forma que possa ser utilizada apenas quando autorizado. De acordo com a definição de criptografia, analise atentamente a codificação apresentada abaixo: Assinale a alternativa correta que apresenta como seria representada a palavra UNINTER de modo criptografado com base nesta codificação. Nota: 0.0 A HAIAGEE; B UNVNTRR; C HAVAGRE; Conforme abordado nos slides 08-09/24 da Aula 06, codificação é a substituição de palavras ou elementos da comunicação com o propósito de dificultar a compreensão. Na codificação apresentada, cada letra é substituída pela 13ª letra posterior e inferior. Sendo assim, a alternativa correta é a alternativa C. D UNINTER; E RETNINU. Questão 3/5 - Matemática Computacional Conforme visto na Aula 05, a probabilidade é a estimativa das chances de ocorrer um determinado evento, é o ramo da matemática que trabalha com modelos para estudar experimentos ou fenômenos aleatórios. De acordo com a definição de probabilidade, analise atentamente a seguinte situação apresentada abaixo: Supondo que temos um baralho contendo 50 cartas, sendo estas cartas de números 01 ao 10, e contém 05 cartas de cada número. Com relação a situação apresentada acima, assinale a alternativa que corresponde a probabilidade de ao embaralhar este baralho e distribuir 05 cartas para 01 pessoa, as cartas distribuídas serem maiores do que 05 OU múltiplas de 02. Nota: 0.0 A 0,5; B 0,7; Conteúdo abordado conforme slide 11/38 da Aula 05. Espaço Amostral = {5 Cartas de número 01, 5 Cartas de número 02, 5 Cartas de número 03, 5 Cartas de número 04, 5 Cartas de número 05, 5 Cartas de número 06, 5 Cartas de número 07, 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de número 09, 5 Cartas de número 10} (Totalizando 50 cartas); Subconjunto A – Cartas maiores do que 05 {5 Cartas de número 06, 5 Cartas de número 07, 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de número 09, 5 Cartas de número 10} (Totalizando 25 cartas); Subconjunto B – Cartas múltiplas de 02 {5 Cartas de número 02, 5 Cartas de número 04, 5 Cartas de número 06, 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de número 10} (Totalizando 25 cartas); Evento {A U B} = {5 Cartas de número 02, 5 Cartas de número 04, 5 Cartas de número 06, 5 Cartas de número 07, 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de número 09, 5 Cartas de número 10} (Totalizando 35 cartas). Probabilidade = 35/50 = 0,7 C 0,2; D 0,9; E 0,6. Questão 4/5 - Matemática Computacional Na probabilidade evento é qualquer subconjunto do espaço amostral. Com base nesta definição, assinale a alternativa correta, que corresponde ao tipo de evento que ocorre, ao calcular a probabilidade de ao tirar aleatoriamente uma carta de um baralho, esta carta seja preta e uma dama. Nota: 20.0 A União e Intersecção de eventos; B Intersecção de eventos; Você acertou! Conforme slide 12/41 da Aula 05 onde é apresentado um exemplo onde calcula-se a probabilidade de obter-se um número par ou múltiplo de 03, ao lançar um dado de 06 posições. C União de eventos; D Eventos complementares; E Eventos mutuamente exclusivos. Questão 5/5 - Matemática Computacional Conforme abordado na Aula 06, a criptografia é a área da matemática destinada ao estudo de técnicas e princípios de transformação da informação de sua forma original para outra, ininteligível, de forma que possa ser utilizada apenas quando autorizado. De acordo com a definição de criptografia, analise atentamente a seguinte situação apresentada abaixo: Para a transmissão de mensagens criptografadas entre dois pontos A e B, B envia sua chave pública para A, deste modo, A criptografa a mensagem usando a chave pública recebida de B, e A envia a mensagem para B, ao receber a mensagem, B decifra esta mensagem com sua chave privada. Com relação a situação apresentada acima, assinale a alternativa que corresponde ao modo de criptografia utilizado. Nota: 0.0 A Assimétrica; Conteúdo abordado nos slides 15/24 e 16/24 da Aula 06. Na criptografia assimétrica um par de chaves é compartilhado (chaves pública e privada) para cifrar e decifrar a mensagem. Para a transmissão de mensagens criptografadas de modo assimétrico entre dois pontos A e B, B envia sua chave pública para A, deste modo, A criptografa a mensagem usando esta chave pública, e envia a mensagem para B, ao receber a mensagem, B decifra esta mensagem com sua chave privada. B Assinatura Digital; C Simétrica; D Certificação Digital; E Resumo Critográfico.
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