ATPS FÍSICA RESOLVIDO ATÉ ETAPA TRÊS

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CAPÍTULO I
 Leis de Newton:
1.conceito e força, equilíbrio de pontos materiais e dinâmicas de pontos materiais.
Na Etapa 1 mostramos um próton que voa acelerado pela força elétrica (Fe no interior do LI-IC, numa região do anel em que pode ser aproximado de um tubo retilíneo, onde nessa região o único desvio de trajetória é a força gravitacional (Fg), e equilibrada a cada instante por uma força magnética (Fm) aplicada ao próton.
1.1. Passo 1
	Suponha um próton que voa acelerado, pela força elétrica Fe, no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Suponha ainda que nessa região o único desvio da trajetória se deve a força gravitacional Fg, e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhe no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.
Passo:1
Passo 2
Suponha que seja aplicada uma força elétrica Fe 1,00 N sobre o feixe de prótons.
Passo:2
FE = 1N
n = 1.10 PROTONS
MP = 1,67. – 10 g = 1,67 . 10 kg
= m . a
 1 = 1,67. 10 . 1.10 a
1 = 1,67. 10 a
 1 = a 
 1,67 . 10 
 0,599 . 10 = a
 A = 5,99. 10 m/s 
1.2. Passo 3
1.2.1. Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons, determine qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.
Passo 3
 R = m.a
 FE = 207 . 1,67 . 10 . 10 . 5,99 . 10
 FE = 2070,68 . 10
 FE = 2070,68 = 207,068 n = 2,07068 . 10 
 	
	 10
1.2.2. Passo 4
Considere agora toda a circunferência do acelerador, r=4,3km. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determine qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determine a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.
Passo 4 
F centrípeta= V_
 2r
 
 FM = 5 N
 R = m . a
 FCP =m . Acp 
 FCP = MV
	 2 R
 5 = 1,67 . 10 . 10 . V
			 2.4300
5 . 2 . 4300 = V
1 
1,67 . 10
 V = 25.748,5 . 10 
 V = 25748,5 . 10
 V = 160,46.10 m/s
 V = 1,6046.10 m/s
1.2.3. Figura 2: Detector ATLAS no LHC.
	Observe a dimensão do cientista comparada à dimensão do detector, que possui 46m de comprimento, 25m de altura, 25m de largura e um peso de 7000 toneladas. O detector ATLAS é o maior detector volumétrico de partículas já construído.
Fonte:(viveraciencia.wordpress.com) viveraciencia.wordpress.com viveraciencia.wordpress.com viveraciencia.wordpress.com
O maior acelerador do mundo
	O Grande Colísor de Hádrons (em inglês: Large Hadron Collider – LHC) no CERN	 (Organização Européia para Pesquisas Nuclear), é o maior acelerador de partículas e o de maior energia existente do mundo. Ele está situado em Genebra, cortando a fronteira entre a Suíça e a França: dois feixes de prótons colidiram a 7 trilhões de elétrons – volt no grande Colisór de Hádrons conforme anunciado por cientistas após a quebra de recorde de mais energia atingida por uma máquina do tipo.
	O acontecimento marca uma nova era de pesquisas para os físicos que a partir do experiência puderam estudar melhor fenômenos e partículas até então hipotéticos.
[ ... O Grande Colisor de Hádrons (em inglês: Large Hadron Collider – LHC) no CERN	 (Organização Européia para Pesquisas Nuclear). (http://fotos.portalcab.comcab.com Fotos de dentro do LHC))...]
CAPÍTULO Il
Forças Especiais: força gravitacional e força de atrito
Lei da Gravitação Universal
 A relação entre as massas e a força gravitacional foi descoberta pelo físico inglês Isaac Newton (1642 – 1727) no século 17. Newton também observou que a força gravitacional está relacionada com a distância que separa os corpos de maneira inversamente proporcional, ou seja, quanto maior a distância entre os corpos, menor será força entre eles.
 Esta etapa é importante para que você perceba como a variação na força resultante sobre um sistema pode alterar as condições do movimento desse sistema. Além disso, um novo tipo de força de atrito é explorado, o atrito com o ar, que em situações reais não é desprezível. Sabe-se que no interior do tubo acelerador é feito vácuo, ou seja retira-se quase todo o ar existente no tubo. Isso é feito para impedir que as partículas do feixe se choquem com as partículas do ar e percam energia e velocidade. Podemos assumir que esse efeito é equivalente a uma força de atrito FA que dificulta o movimento das partículas.
 Suponha agora um cientista que se esqueceu de fazer vácuo no tubo acelerador. 
 Ele observa que os prótons acelerados a partir do repouso demoraram 20 anos para atravessarem uma distância de 10 m ao longo do tubo.
2.1. Aula-tema: Forças Especiais: força gravitacional e força de atrito.
2.1.1. Passo 1
Determine qual é a força de atrito FA total que o ar que o cientista deixou no tubo aplica sobre os prótons do feixe, sabendo que a força elétrica Fe (sobre todos os 1 x 1015 prótons) continua tendo valor de 1,00 N.
Passo:1
T = 20 ns= 20 . 10 s
S = 10 m
S = So + VT + aT
 2
10 = 0 + 0T + aT ( 20 . 10 )
 
 2
20 = a 400 . 10 
 2 . 10 = a
40
a = 0,05 . 10 = 5.10 m/s
 10
Fe = 1 n
N = 10 p FA 0 FE
 
 Fr = m . a
Fe -FA = 1,67 . 10 . 10 . 5 . 10
1 – FA = 8,35 . 10 = 8,35 = 0,0835
 100
1 – 0,0835 = FA
FA = 0,92 n
2.1.2. Passo 2
 Quando percebe o erro, o cientista liga as bombas para fazer vácuo. Com isso ele consegue garantir que a força de atrito FA seja reduzida para um terço do valor inicial. Nesse caso, determine qual é a leitura de aceleração que o cientista vê em seu equipamento de medição.
Passo:2
FA = 0,92 = 0,31 n
 3
R = m . a
Fe - Fa = 1,67 . 10 . 10 . a´
- 0,31 = 1,67 . 10 . a´
 0,69 = 1,67 . 10. a´
 a´ = 0,69 . 10 = 0,41. 10 = 4,1. 10 m/s 
 1,67
2.1.3. Passo 3
 Para compensar seu erro, o cientista aumenta o valor da força elétrica Fe aplicada sobre os prótons, garantindo que eles tenham um valor de aceleração igual ao caso sem atrito (passo 2 da ETAPA 1). Sabendo que ele ainda está na condição em que a força de atrito FA vale um terço do atrito inicial, determine qual é a força elétrica Fe que o cientista precisou aplicar aos prótons do feixe.
Passo:3
R = m.a Fa 2 0 Fe
Fe= 1n
= F´e - F´a
= F´e - 0,31
 F´e = 1,31 n
2.1.4. Passo 4
 Adotando o valor encontrado no passo 3, determine qual é a razão entre a força Fe imposta pelo cientista aos prótons do feixe e a força gravitacional Fg, imposta pelo campo gravitacional da Terra aos mesmos prótons. Comente o resultado.
Passo:4
Fe 1,31 = 1,31 
Fg 
 10 . 1,67 . 10 . 9,8 16,37 . 10
= 0,08 . 10 = 8 . 10
 
 R = m.a
 Fg = mg = m.9,8
 A FORÇA ELÉTRICA É MUITO MAIOR QUE A MASSA.
 Considerações Finais
Com dimensões gigantescas e temperaturas extremas, operar o LHC é um desafio para físicos e engenheiros. Para que as partículas circulem através do anel obtendo a energia desejada,é necessário que os cálculos teóricos efetuados pelos físicos sejam aplicados na prática às peças, aos sistemas de controle e sistemas de refrigeração desenvolvidos pelos engenheiros.
	Além disso, o LHC acelera as partículas do feixe a velocidades extremamente altas, que podem chegar a 99,99% da velocidade da luz. Sob tais velocidades, o sistema LHC deve ser estudado sob o ponto de vista relativístico (Teoria da Relatividade, proposta por Einstein em 1905). Porém, para cumprir nosso objetivo didático, vamos assumir que os cálculos podem ser realizados usando a mecânica clássica (Leis de Newton, desenvolvidas em 1687), que é uma boa aproximação até certo limite de velocidades do feixe de partículas.
 
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