Prova Teórica 1 de Física III UFBA (Prof. Ossamu Nakamura)

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INSTITUTO DE FÍSICA DA UFBA 
 DEPARTAMENTO DE FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO 
 DISCIPLINA: FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL III (FIS 123) 
 SEMESTRE: 1o /02 07/08/02 
TURMA: T05 
Nome: ______________________________________________________________________ 
 
1a Prova de Teoria 
1. Uma pequena esfera de massa m e carga q, presa a uma mola de constante elástica desconhecida k, 
encontra-se em sua posição de repouso. Ao se colocar uma carga q2 = –12 q a uma distância 4d 
desta posição, a esfera se desloca de 3d de sua posição de repouso, e o sistema fica em equilíbrio. 
Qual deve ser o período de oscilação da esfera ao se retirar esta segunda carga? Considere que a 
mola obedece a lei de Hooke 
 
 
2. Uma das extremidades de um fio semi -infinito é dobrada em forma de uma semicircunferência de raio 
R. Sabendo-se que este fio é carregado com densidade linear de carga constante l , determine o 
valor do campo elétrico no centro de curvatura desta semicircunferência. 
Dados: const
ax
1
dx
ax
x
21222322
+
+
-=
+ò // )()( 
 const
ax
x
a
1
ax
dx
212222322
+
+
=
+ò // )()( 
 
 
3. Uma esfera de raio R, contendo uma carga Q, tem sua densidade volumétrica de carga variando 
radialmente segundo a expressão ror=r , onde or é uma constante. Determine 
a. O valor do campo elétrico para r < R . Expresse este resultado em função de Q, R e e0 . 
b. a distância ao centro da esfera na qual o campo E no interior da esfera se reduz à metade do 
campo na superfície. 
 
 
 
Resp: Para o sistema de referências mostrado (em azul) na figura acima, o campo total será 
dado por: ( )ji
R
E
o
rr
+=
pe
l
4
 
. Resp: dm
q
d
T ope
p2
=
Resp: a) 
4
2
4 R
rQ
E
ope
= b)
2
R
ro = 
R x
y
E
4. Calcule a diferença de potencial entre dois planos paralelos de mesma área A, separados por uma 
distância d, e cargas +q e –q respectivamente. Considere que a distância d seja muito pequena frente 
ás dimensões das placas. 
 
Resp: d
A
q
VV
o
AA e
=-