Fundamentos de Calculo - Aula01 - 150211

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FUNDAMENTOS DE CALCULO – PROF. ARIANNE VELLASCO
Aula 01 – 11/02/15
Critério de avaliação.
Média das provas (M)
M=(P1+P2+P3)/3
Media das listas de exercícios (L)
L=(L1+L2+L3)/3
Media final (MF)
MF= 0,8*M+0,2*L
MF>=6,0 - APROVADO
BIBLIOGRAFIA
FLEMING, DIVA MARILIA, CALCULO A – FUNÇOES, LIMITEES, DERIVAÇÃO E INTEGRAÇÃO, 6ª Ed PRENTICE HALL (PEARSON),2006
LEITHOLD, L, O CALCULO COM GEOMETRIA ANALITICA, VOL 1, EDITORAHARLRA, 2005.
PRODUTOS NOTAVEIS
MOTIVAÇÃO: Facilita cálculos, reduz o tempo de resolução e agiliza o aprendizado.
O QUADRADO DA SOMA DE DOIS TERMOS
(a+b)²= (a+b)*(a+b)=
a²+ab+ab+b²= a²+2ab+b²
Ex. (x+2y)²= (x+2y)*(x+2y)= 
X²+2xy+2xy+(2y)²= x²+4xy+4y²
O quadrado da diferença de dois termos:
(a-b)²= (a-b)*(a-b)=
a²-ab-ab+b²= a²-2ab+b²
Ex. (5x-y)²= (5x-y)*(5x-y)=
(5x)²-5xy-5xy+y²= 25x²-10xy+y²
O produto da soma pela diferença de dois termos:
(a+b)*(a-b)= a²+ab-ab-b²=
a²-b²
Ex. (4c+3d)*(4c-3d)= (4c)²+3cd-3cd-(3d)²=
16c²+9d²
(2x-2y)*(2x+2y)= (2x)²-4xy+4xy-(2y)²
4x²-2y²
Fatoração
Fatorar: é transformar equações algébricas m produtos de duas ou mais expressões chamadas fatores.
Fator comum: ax+ay= a(x+y)
Fatoração por agrupamento
ax+ay+bx+by= a(x+y)+b(x+y)=
(a+b)*(x+y)
Ex. x²-3x-ax-3a= x(x-3)-a(x-3)=
(x-a)-(x-3)
2b²+ab²+2c³+ac³= b²(2+a)+c³(2+a)=
(b²+c³)(2+a)
*Fatoração por diferença de quadros
X²-9= (x+3)(x-3)
Obs. para ser verdadeira essa formula o deve ser negativa. Positivo será explicado na próxima aula.
Ex. 16a²-1= (4a+1)(4a-1)
1-16x⁴= (1+4x²)(1-4x²)
Fator comum em evidencia
(x+xy)= x(1+y)= 1+y
(x+xz)= x(1+z)= 1+z
Diferença entre dois quadrados
X²-9= (x-3)² = (x+3)(x-3) = x+3
x-3= 	x-3 =	x-3	= 1