Parafuso+de+pôtencia 01 05 2018 (4)

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Parafusos de 
Potência 
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1- Utilização e caracteristicas;
2- Torque e efeciência;
3- Montagem do parafuso de potência;
4- Orientações gerais para o projeto.
1- Informações Técnicas
• Transformam movimento rotativo (angular) em movimento de 
translação retilínea (linear), ou amplificam uma pequena força 
tangencial deslocando-se (em trajetória circular) em uma grande 
força axial. 
• Podem levantar e mover grandes cargas. Nesses casos, uma 
rosca muito forte é necessária (Quadrada, ACME, Trapezoidal, etc)
• Parafuso de Potência: é um eixo roscado com um colar de apoio 
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• Parafuso de Potência: é um eixo roscado com um colar de apoio 
em uma das extremidades, encaixado em uma porca e acoplada à 
rosca. 
• Parafuso Sem Fim: usado para deslocamentos (fusos de 
máquinas) .
• Aplicação: “Macaco de carro”, fusos ou atuadores lineares,
• A configuração básica para as aplicações de elevação de carga 
está ilustrada na Figura 01 (pag.4).
Aplicações:
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Parafuso Sem Fim
Parafuso de
Potencia
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Configuração básica 
para elevação de carga
• re – raio externo 
• rr – raio da raiz
• rp – raio de passo
• rc – raio médio do colar
Figura 01
Configuração 
Básica para
Elevação de
Carga
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Figura 02
Rosca quadrada : tensões de
flexão e de cisalhamento 
transversal na raiz da rosca.
1- Tipos de Roscas 
• As roscas são planos inclinados enroladas em forma de 
helicóide em torno do eixo; 
• As formas roscadas são escolhidas para maximizar a 
capacidade de carregar carga axial e de minimizar o atrito por arrasto;
• As formas de rosca mais úteis que podem ser utilizadas para parafusos de 
potência são:
• Rosca quadrada: máxima eficiência e rigidez e também elimina qualquer 
componente de força radial entre parafuso e a porca.
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componente de força radial entre parafuso e a porca.
• Rosca quadrada modificada:
� Aplicadas em fusos que sofrem grandes esforços e choques na 
transmissão (prensas e morsas).
� A rosca quadrada apresenta as melhores resistência e 
eficiência, mas é difícil de ser fabricada. O ângulo de filete (θ = 5°) e 
ângulo da rosca (2.θ = 10°) da rosca quadrada modificada facilita a 
sua fabricabilidade.
• Rosca Acme: possui um ângulo de 29°o que a torna mais fácil de 
fabricar e também permite o uso de uma porca partida, que pode ser 
apertada radialmente contra o parafuso para consumir qualquer 
desgaste existente. A rosca Acme é uma escolha comum para 
parafusos de potência que devem carregar cargas em ambas as 
direções (para cargas unidirecionais); 
• Rosca Dente de Serra: para cargas unidirecionais, grandes 
esforços num só sentido - macacos de catraca;
• Rosca Redonda: fusos com grandes diâmetros submetidos a 
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• Rosca Redonda: fusos com grandes diâmetros submetidos a 
grandes esforços - equipamentos ferroviários;
• Rosca Trapezoidal: Transmissão de movimento suave e uniforme –
fusos de máquinas.
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Tabela 01 
Tabela 02
Formatos dos padrões de roscas
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Dados Selecionados para Filetes de Rosca de 
Parafusos de Potência Normalizados 
Tabela 03
1- Informações Técnicas
• Rosca Acme com ângulo da rosca (29°) é facil de ser fabricada e 
permite o uso de porca ajustável para compensar o desgaste.
• Roscas dente de serra� Resistencias maiores para cargas 
unidirencionais.
• Avanço (a)� é o deslocamento axial da porca, para uma volta 
dada no parafuso.
• Rosca com uma entrada� avanço (a) = passo (p)
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• Rosca com uma entrada� avanço (a) = passo (p)
• Rosca com mais entrada � avanço (a) = n . p 
• Ângulo de avanço (α) + ângulo
de hélice (Ψ) = 90°
n – número de entradas
Escolha de materiais:
• Materiais para porca e parafuso devem ter:
• Boa resistência a compressão e a fadiga;
• Boa ductibilidade: (é a capacidade que os materiais possuem de se 
deformar plasticamente);
• Boa condutibilidade térmica;
• Boa compatibilidade entre os materiais das superfícies em contato 
do parafuso e porca;
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do parafuso e porca;
• Parafuso:
• Aço de baixo carbono, com uma liga de aço cementável, como 
uma camada cementada e tratada termicamente;
• AISI 1010 / 3310 / 4620 e 8620.
• Porca:
• Material dúctil e macio, como bronze, liga de bronze com 
chumbo, bronze-alumíinio, ou versões porosas sinterizadas, 
impregnadas com lubrificantes.
Rosca do parafuso desenrolada em uma volta.
• Deseja-se encontrar uma expressão para o torque requerido 
para elevar a carga e baixar a mesma.
• Rosca formará a hipotenusa de um triângulo reto cuja base é 
o comprimento da circunferência do círculo de diâmetro 
médio de rosca e cuja altura é o avanço (a).
• Para elevar a carga (C ou F), uma força PR atua para a 
direita e para baixá-la PL, para a esquerda.
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tanα = a / π.dm
α = tan-1 . a / 2.π.rm
ou C ou C
Significado das variáveis:
• fN – força de atrito (N);
• dm - diâmetro médio da rosca (mm) raio médio (rm) = dm/2);
• a – avanço (mm);
• p – passo (mm);
• N – força normal (N); 
• C ou F – carga ou força (N);
• PR – força aplicada para elevar a carga C (N);
• PL – força aplicada para baixar a carga C (N);
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• PL – força aplicada para baixar a carga C (N);
• α - ângulo de hélice (avanço) da rosca;
• θ - ângulo de filete da rosca;
• f ou μ – coeficiente de atrito;
• μc – coeficiente de atrito entre o colar e a estrutura;
• μr - coeficiente de atrito entre o filete da porca e parafuso.
• J ou I – momento de inércia (mm4)
• W – módulo de resistência (mm3)
• E – módulo de elasticidade (MPa)
Torque e eficiência
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Parafuso e
porca 
Parafuso 
Nota:
3 filetes completos
são suficientes 
para desenvolver
a resistência 
completa de 
um parafuso de
potência.
porca 
considerados 
conjuntamente 
como um corpo
livre. A carga 
está sendo
levantada.
Parafuso 
considerado
Isoladamente 
como um corpo
livre. A carga está 
sendo levantada
Torque e eficiência 
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TR - Torque de entrada – levantando a carga conforme Figura 01;
TC – Torque requerido quando se está abaixando a carga;
Tatr – Torque requerido para vencer o atrito entre as roscas do parafuso e a porca;
Tatc – Torque requerido para vencer o atrito entre o colar de empuxo e a estrutura 
do suporte.
TR = Mt = Fm . L = Tatr + Tatc
Torque necessário
para elevar a carga C
Torque necessário
para abaixar a carga C
Referencia: COLLINS
Pag.394
Obs. Rosca Quadrada � cosθ = 1
Eficiência (e) 
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A eficiência (e) de uma montagem com parafuso de potência,
pode ser definida como a razão entre o torque motor Tμ=o (torque 
teórico para elevar a carga se não houvesse atrito nem no colar 
nem nas áreas de contato das roscas) e TR (com atrito no colar e 
nas roscas). 
Eficiência (e)
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Se o atrito no colar for desprezivelmente pequeno, e o 
ângulo de avanço for pequeno (usual), simplifica-se a 
expressão para:
Transformação de unidades:
1 libra força (lbf) = 4,45 Newton (N)
1 psi = 6,89 kPa
1 polegada (in) = 25,4 mm
1 cv = 735,5 watts (W)
1 pé (ft) = 0,305 m
1 ft / min = 0,0051 m/s
Parafuso autotravante e Parafuso supervisionado
• Dependendo dos coeficientes de atrito e da geometria da rosca, pode ou 
não fazer o parafuso girar ao contrário se o torque aplicado TR for removido, 
quando na elevação.
• Carga axial (C), pode ser capaz ou não de descer sozinha, fazendo o 
parafuso girar no sentido contrário da subida. 
• Se o parafuso não puder ser girado em sentido contrário por nenhum valor 
decarga axial C, a montagem é dita autotravante. 
• Aplicando-se uma carga axial na porca, pode-se fazer o parafuso girar, a 
montagem é dita supervisionada.
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montagem é dita supervisionada.
• Condição para Parafuso ser autotravante
• Condição para Parafuso ser supervisionado
• Por exemplo: macacos e fixadores de rosca sejam autotravantes e os 
atuadores lineares sejam projetados de modo que uma força axial na porca 
cause a rotação supervisionada do parafuso.
a – avanço e θ - ângulo da hélice
Eficiência (e) 
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Eficiências para as roscas Acme como uma função do ângulo de 
avanço e do coeficiente de atrito da rosca. O atrito no colar não esta 
incluído.
Valores de eficiência são muito
baixos para ângulos de avanço
que estão próximos a 0°ou 90°. 
Bons valores de EficiênciasBons valores de Eficiências
são obtidas utilizando-se
ângulos de avanço na faixa de
30°a 60°e de baixos coeficientes
de atrito. O ângulo de avanço (α)
para os parafusos de potência 
normalizados pela Acme varia de 
2°a 5°e os valores práticos para 
μr estão em torno de 0,1 para
superfícies secas e 0,03 para
superfícies lubrificadas. 
Exercício resolvido
• Uma montagem com parafuso de potência, do tipo ilustrado na Figura 01 
(pag.4), deve ser utilizada para elevar e abaixar ciclicamente uma carga de 
2500 lbf com uma velocidade de 3 in/s. Está sendo proposta uma forma de 
rosca quadrada modificada de uma entrada, com diâmetro externo de 1,50 
polegada para ser utilizada nesta aplicação. Preliminarmente, propõe-se um 
parafuso de aço e uma porca de bronze, havendo uma arruela de encosto 
sustentada pela estrutura na região de contato do colar de empuxo. O raio 
médio do colar proposto é de 0,88 polegada. Antecipou-se que tanto a rosca 
do parafuso quanto o colar de empuxo serão lubrificadas com óleo. Pede-se:
a. Determine passo (p), avanço (a), raio de passo (rp) e o ângulo de avanço (α) 
para esta configuração.
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para esta configuração.
b. Determine o torque de partida e o torque em operação para elevar e abaixar 
a carga.
c. Você espera que a montagem seja autotravante ou supervisionada?
d. Calcule a eficiência do parafuso de potência da montagem proposta. O atrito 
no colar contribui significativamente para a perda de eficiência?
e. Se um moto-redutor especial deve ser utilizado para acionar esta montagem 
com parafuso de potência, qual deveria ser a potência e torque mínimos 
necessários para o motor de acionamento?
f. Utilizando o gráfico pag.20 como base, compare a eficiência da rosca 
quadrada modificada proposta com a de uma forma de rosca normalizada 
da Acme, caso fosse utilizada.
Solução:
a)- Tabela 03 (pag.9) a rosca quadrada modificada normalizada 
com d = 1,5 polegada tem 3 filetes por polegada,então o passo 
é: 
� Avanço (rosca quadrada de uma entrada):
a = p = 0,33 in.
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p = 1 / 3 = 0,33 polegada
rp = rm
a = p = 0,33 in.
�Raio do passo (rp): 
� Ângulo de avanço (ver pag.12): 
rp = re – (p/4) � 1,5/2 – (0,33/4) 
rp = 0,67 in
α = tan-1. a / (2.π.rp) �
α = tan-1. 0,33 / (2.π.0,67)
α = 4,5°
b)- Torque para Elevar (TR):
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Ângulo de rosca (θ) é 5°� Rosca Quadrada Modificada.
A única diferença entre o Torque de partida e o Torque de operação é os 
diferentes coeficientes de atrito estático e de deslizamento.
Para aço lubrificado sobre bronze, ver COLLINS pag.718 - Tabela A.1. (ver 
pag.62) � Atrito estático µr = µc = 0,06
� Atrito deslizante µr = µc = 0,03� Atrito deslizante µr = µc = 0,03
Torque para Abaixar a carga (Tc):
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c)- Rosca será autotravante se:
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Os coeficientes de atrito estático (0,06) e de deslizamento (0,03) 
de μr são ambos inferiores a 0,08, então, o parafuso seria 
classificado como supervisionado e não autotravante.
µr > (0,33.cos5°) / (2. π.0,67)
µr > 0,08
d)- Eficiência (e) 
Eficiência (e) sem considerar o atrito do colar:
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���� Conclusão:
• O atrito no colar reduz a eficiência de, aproximadamente, 72% 
para, aproximadamente, 53%, portanto uma redução 
significante. Deve ser considerada a utilização de um mancal 
de elemento rotativo, em vez da arruela de encosto de bronze. 
e)- Potência e Torque mínimo:
�Torque mínimo calculado: TRmin. = 365,3 lbf.in
���� Cálculo da rotação (n)
• V = 3 in/s � 3 . 60 = 180 in / min.
• Passo (p) = 0,33 in 
• Rotação (n) � 180 / 0,33 = 545,5 rpm
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• Rotação (n) � 180 / 0,33 = 545,5 rpm
Lembrete:
180 in em um minuto;
0,33 in (passo) em uma volta do parafuso. 
n – quantas voltas em um minuto.
- Cálculo da Potência (P)
• A potência mínima requerida pode ser calculada, utilizando-se 
o torque de operação para se elevar a carga, conforme 
calculado.
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TR operação – Torque de operação (lbf.in)
Observação:
• Um fator de segurança apropriado sobre as especificações de 
torque e de potência mínimos requeridos deve ser aplicado na 
seleção do motor de acionamento.
TR operação – Torque de operação (lbf.in)
n – Rotação (rpm)
Pmin. – Potência mínima (CV)
f)- Se uma rosca Acme com diâmetro externo de = 1,50 in 
fosse utilizada, segundo a indicação da Tabela 03 (pag.10), 
a especificação normalizada seria de 4 filetes por polegada, 
determinando um passo de 0,25 in e um ângulo de avanço 
de:
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Conclusão:
� Utilizando-se μr = 0,03 e α = 3,4°, tem -se (e)Acme = 66% 
� Comparado com o valor de 72% da rosca quadrada 
modificada. 
Dimensionamento do parafuso.
• Tensões nos pontos críticos;
• Desgaste;
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• Cisalhamento;
• Flambagem.
Macaco Joyce - Elétrico
Pontos Críticos e 
Tensões na Rosca
• Três pontos críticos na zona 
de contato das roscas de um 
parafuso de potência (A, B e 
C).
���� Ponto A: Desgaste (falha)
• Pressão de esmagamento
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���� Ponto B: Tensão de 
escoamento e fadiga (falha)
• Tensão cisalhante, tensão 
normal e Tensão máx. 
Cisalhante
���� Ponto C: Tensão de 
escoamento e fadiga (falha)
• Tensão nominal flexão
Pontos Críticos e Tensões na Rosca
Ponto crítico A� Falha dominante é o desgaste
• A pressão de esmagamento admissível entre as roscas em contato 
ver Tabela 04 - (pag.33)
• A pressão de esmagamento pA na superfície da rosca pode ser 
estimada utilizando-se a área de contato efetiva da rosca projetada.
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• pA – pressão no ponto A (psi); 
• C = carga lbf;
• re = raio externo (in);
• rr = raio da raiz, (in);
• ne = número efetivo de filetes na zona de contato suportando a carga
TABELA 04 - Limites de Projeto para Mancais de Lubrificação 
Limítrofe Operando em Contato com Eixos de Aço (munhões).
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Ponto crítico B� Falhas dominantes são o escoamento e a 
fadiga. 
� As componentes de Tensão no ponto crítico incluem:
• tensão cisalhante devida à torção no corpo do parafuso,
• tensão normal no corpo do parafuso
• tensão cisalhante transversal devida à flexão dos filetes,
� A tensão cisalhante, devida à torção, na seção transversal da raiz 
da rosca.
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• Jp – Momento polar de Inercia, (in4)
• TR = torque para elevar a carga, (lbf.in)
• Tatc = TC� torque para superar o atrito no colar, (lbf.in)
• rr = raio da raiz do parafuso, (in)
Ponto crítico B� falhas dominantes são o escoamento e a 
fadiga.
• rr = raio da raiz do parafuso (in); 
• p = passo da rosca (in);
� A tensão normal na seção transversal da raiz é dada por:
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� Considerando-se a rosca como uma viga engastada com uma 
seção transversal retangular na raiz, a máxima tensão cisalhante 
transversal é:
ne = número efetivo de filetes nazona de contato suportando 
a carga.
Ponto crítico C� falha dominantes são o escoamento ou a fadiga, 
com a possibilidade de fratura frágil, ainda que pouco provável. 
� Os componentes de tensão neste ponto crítico:
- tensão cisalhante no corpo do parafuso (Ƭcis);
- tensão normal no corpo do parafuso (σdir); 
- tensão de flexão nos filetes de rosca (σb).
� A tensão nominal de flexão na rosca pode ser estimada 
considerando-se o filete de rosca como uma viga engastada com 
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considerando-se o filete de rosca como uma viga engastada com 
uma carga "na extremidade" distribuída ao longo da linha de passo.
� Deve-se aplicar um fator de segurança adequado a 
cada componente de tensão neste ponto crítico.
Flambagem de colunas elásticas:
� Equação de Euler para a flambagem de uma coluna 
rotulada: (ref. COLLINS - pag.74)
• Pcr - carga crítica de Euler para uma coluna rotulada (lbf).
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• Pcr - carga crítica de Euler para uma coluna rotulada (lbf).
� O menor valor da carga crítica que produz a flambagem em 
uma coluna rotulada é chamada equação de Euler para a 
flambagem de uma coluna rotulada.
• Le - Comprimento efetivo de coluna (in);
• E – Módulo de elasticidade (Young) (psi);
• I – Momento de inercia da área (in ) .4
Flambagem de colunas elásticas: (COLLINS – pag.74)
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Exercício resolvido:
• Está-se cogitando usar uma montagem com parafuso de potência como 
mecanismo de acionamento para um compactador mecânico destinado a 
uma indústria de fabricação de chapas metálicas. O equipamento deve ser 
usado para compactar aparas de chapas de metal em pequenos "tarugos" 
cilindricos para envio a uma instalação de reciclagem. A configuração 
proposta está esboçada na figura que segue. O comprimento sem apoio, 
quando o fuso estiver completamente estendido (correspondente à carga 
axial máxima), é de 72 in (polegadas), e os suportes das extremidades da 
porca e da prensa podem ser considerados rotulados em cada posição. A 
porca rotativa de acionamento é movida por uma correia em V acoplada a 
uma polia motora indicada. A porca rotativa, apoiada sobre um mancal de 
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uma polia motora indicada. A porca rotativa, apoiada sobre um mancal de 
encosto de elemento rotativo de baixo atrito, faz com que o parafuso (e a 
prensa presa a ele) sofra uma translação para cima e para baixo. O parafuso 
tem a rotação restrita por um elemento deslizante de baixo atrito percorrendo 
uma ranhura vertical na estrutura de sustentação. Quando há compressão 
suficiente das aparas de metal na câmara de compactação para gerar uma 
força resistente na prensa de 10.000 lbf, um sensor de força ativa um 
interruptor de reversão do acionamento, recolhendo o parafuso para a sua 
posição mais elevada. Faça uma determinação preliminar do tipo de 
rosca e de um tamanho de parafuso satisfatórios para o parafuso de 
potência a ser utilizado neste equipamento. A gerência de engenharia 
especificou um fator de segurança de projeto de 1,5, e sabe-se, 
antecipadamente, que as roscas serão lubrificadas.
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Esquema da prensa 
Proposta no exercício
Seguidor
72 in
2-Temperado e 
estirado para alcançar 
Rockwell HRC-42.
3-Laminado a quente.
4-Estirado a frio.
5-Limite de resistência 
à compressão é de 
170.000 psi.
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Solução:
1- Selecionar os materiais conf. Tab.3.3 (pag.41):
• Parafuso: SAE 1020 (E = 30.10 psi)
• Porca: Bronze poroso C-22000 (E =17.10 psi)
� Boa resistência ao desgaste;
� Boa resistência a flambagem (E aço elevado);
� Coeficiente de atrito relativamente baixo.
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6
6
� Forma da rosca selecionada preliminarmente: Acme;
� O colar de empuxo engloba um mancal rotativo � Atrito será 
desprezado;
� O atrito do “Seguidor” � não será considerado.
2- Parafuso está sob compressão� Sofre Flambagem � diâmetro 
de raiz do parafuso pode ser estimado utilizando-se a equação de 
Euler com Le = L, (coluna com ambas as extremidades articuladas).
Le = 72 in.
� Considerar o fator de segurança (FS) = 1,5.
� Força max. projeto (prensa) = 10.000 lbf
� Cálculo da Força crítica (Pcr):
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Pcr = FS . Força máx. � 1,5 . 10000 = 15.000 lbf
� Momento de inércia do parafuso (I): secção circular
Pcr = FS . Força máx. � 1,5 . 10000 = 15.000 lbf
3- Tamanho padronizado da rosca Acme. (pag.10 – tab.03) 
� dr = 1,52 in � de = dr + 2.(p/2) (pag.9)
� de = 2 pol (selecionado) � 4 filetes / pol
� Passo (p) = 1” / n°filetes � 1 / 4 = 0,25 in.
� Cálculo do novo dr:
• dr = de – p� dr = 2 – 0,25 � dr = 1,75 in (raio da raiz)
� Avanço (a) = passo (p) = 0,25 in � parafuso com uma entrada.
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de =d diâm.externo
4- Cálculo Torque do Motor.
� Coeficiente de atrito pag.62 (tab.A.1 – COLLINS – pag.718) 
(μr)seco = 0,08 (deslizamento) (μr)lubrificado = 0,03 (deslizamento)
�Para a rosca Acme de 2 in, roscas lubrificadas:
� rp = (re + rr) / 2 � (1 + 0.875) / 2 = 0,94 in (raio de passo)
� θ = 14,5°(ângulo do filete) – ver pag.9
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Calculo torque do motor.
Este é o pico do torque de acionamento necessário ao término
do ciclo de compactação (parafuso completamente estendido).
Parcela do atrito no colar,Parcela do atrito no colar,
Nâo foi considerado.
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5- Investigação dos pontos críticos:
�Ponto crítico A,
� na região de contato entre as roscas da porca e do
parafuso, admite-se que três filetes de rosca suportam
toda a carga. 
Tabela 04 (pag.33), para o aço (parafuso) sobre o bronze poroso 
pA = 4703 psi
ne – número efetivo de filetes em contato (adotar 3 filetes é suficiente)
Tabela 04 (pag.33), para o aço (parafuso) sobre o bronze poroso 
(porca) � Pressão máxima admissível Pmáx.= 2000 psi,
Conclusão: Pressão calculada é maior que a pressão admissível�
- É necessário uma área de contato da rosca projetada maior.
- Recalcular tomando o próximo tamanho maior da rosca padronizada
Acme da Tabela 03 - (pag.10):
� de= 3,0 in (2 filetes / in) (re = 1,5 in)
� Avanço = Passo = 1” / 2 � 0,5 in.
� dr = de – 2. (p / 2)� dr = 3,0 – 2.(0,5/2) � dr = 2,5 in (rr = 1,25 in).
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�Ponto crítico A,
• Admitindo-se que 2,5 filetes de rosca suportam toda a carga.
• Esta configuração torna o ponto crítico A aceitável porque 
pmax. adm = 2000 psi.
pA = 1852 psi
� O cálculo do torque deve ser corrigido para este novo 
diâmetro de parafuso, assim:
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�Ponto crítico B,
• Tensão cisalhante devida à torção, no parafuso:
- Tensão normal no parafuso:
Ƭcis = (4 . TR) / π . rr3
σdir = - C / π . rr2
- Tensão máx. cisalhante transversal devido à flexão da rosca:
rr p ne
C
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�Ponto crítico C
• Tensão cisalhante devida à torção, no parafuso:
• Tensão normal no parafuso: σdir = - C / π . rr
Ƭcis = (4 . TR) / π . rr3
2
• Tensão máx. cisalhante transversal devida à flexão da rosca: 
Neste ponto crítico, deveriam ser aplicados fatores de concentrações de 
tensões adequados para cada componente de tensão, uma vez que a fadiga é 
um modo de falha provável. Não foi possível obter dados para fatores de 
concentrações específicos. Os dados para eixo com raio adoçado pode ser 
utilizados para fins de aproximação.
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Fatores de concentrações de tensões para eixo com um
raio adoçamente submetido aos seuintes esforços: 
Esforços de flexão
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Esforços de Carga axial (Tração)
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Esforços de torção
Solução:
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• de = 3 in - dr = 2,5 in - p = 0,5 in
• rf = 0,06.p � 0,06.(0,5) = 0,03 in
� com rf / dr = 0,03 / 2,5 = 0,012 ede / dr = 3 / 2,5 = 1,20, tem-se:
• Kb = 2,6 (tração) pag.51
• Kd = 2,9 (extrapolado) (flexão) pag.50
• Ks = 2,3 (torção) pag.52
• Kt – fator de concentração teórico
Kf – fator de concentração de tensões de fadiga• Kf – fator de concentração de tensões de fadiga
• q – índice de sensibilidade ao entalhe (pag.54)
No gráfico (pag.54) aço SAE 1020:
(Limite de resistência a tração Su = 61.000 psi – 61 ksi)
O índice de sensibilidade ao entalhe (q) para rf = 0,03 in. está na faixa de:
�0,60 - 0,65 para tração e flexão
�0,65 - 0,70 para torção. 
�qb = qd = 0,65 (tração e flexão)
�qcis = 0,70 (torção / cisalhamento)
Kf = q . (Kt -1) + 1
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Curvas do índice de sensibilidade ao entalhe (q) x raio do 
entalhe para um gama de aços e uma liga de alumínio 
submetidos ao carregamento axial, de flexão e de torção.
Bhn - Brinell
Equação cúbica da tensão geral
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Utilizando-se, a equação cúbica da tensão pode-se
determinar as tensões principais para o ponto crítico C:
σdir = σz = - 4,49 ksi
σb = σx = 12,72 ksi
Ƭcis = Ƭyz = 1,52 ksi
�As tensões cisalhantes são nulas no plano x (fig.na pag.51)
para ponto crítico C, Este plano é, por definição,
um plano principal. Portanto:
Fator de fadiga (Kf)
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Kf = q . (Kt -1) + 1
Cálculo das tensões de fadiga:
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Dividir a equação abaixo por 
6. Análise a fadiga 
� Ponto crítico A, desgaste é o modo de falha dominante, fator 
de segurança já está incluído nos dados de pressão admissível 
� tensão de projeto (pressão admissível de projeto) de 2.000 
psi não requer modificação.
� Pontos críticos B e C, fadiga é o modo de falha dominante, a 
tensão de projeto sera determinada como segue:
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tensão de projeto sera determinada como segue:
• material aço SAE1020:
• Limite de resistência a tração Su = 61.000 psi 
• Limite de escoamento Syp = 51.000 psi
• e = 15% (50,8 mm)
• Considerando: Limite de resistência a fadiga (S`N = 0,5 . Su)
• S`N = 0,5 . 61000 � S´N = 30.500 psi
o valor de kꝏ para esta aplicação (admitida a vida infinita)
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para vida infinita, o limite de resistência à fadiga do parafuso pode para vida infinita, o limite de resistência à fadiga do parafuso pode 
ser estimado:
utilizando-se o fator de segurança especificado de projeto, a 
tensão de projeto: 
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• Uma vez que as tensões sejão satisfeitas, a tensão 
calculada seja menor que a estipulado pelo material, o 
projeto será aceitável.
• Pode-se observar, atraves dos cálculos de projeto, que o 
modo de falha dominante no geral é o desgaste.
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Considerações finais:
• Para resumir, a recomendação preliminar é de se utilizar 
uma rosca padronizada Acme de 3,0 polegadas, de uma 
entrada satisfas todos os critérios de projeto e evita as 
falhas prováveis por flambagem, desgaste e fadiga. 
• Um parafuso tubular deveria, provavelmente, ser 
considerado para se poupar material e reduzir peso.
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Bibliografia:
• COLLINS, A.J – Projeto Mecânico de Elementos de 
Máquinas – 1ª edição – 2006.
• BUDYNAS, R.G; NISBETT, J.K. – Elementos de 
Máquinas de Shigley – 8ª edição
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