EXERCICIO 4

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22/05/2018 EPS: Alunos
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A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes
últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
Para resolvermos um sistema de equações lineares através do método de Gauss-Jordan, nós representamos o
sistema usando uma matriz e aplicamos operações elementares até que ela fique no seguinte formato: Obs:
Considere como exemplo uma matriz 3X3. Considere que * representa um valor qualquer.
Marque o item correto sobre o Método Eliminação de Gauss:
Resolva o sistema de equações abaixo e enconte x1 e x2:
 
1.
Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
Apresentam um valor arbitrário inicial.
 Sempre são convergentes.
As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
 
Gabarito Coment.
 
2.
0 0 1 | *
0 0 1 | *
0 0 1 | *
 
1 0 0 | *
0 1 0 | *
0 0 1 | *
1 0 0 | *
1 1 0 | *
1 1 1 | *
1 1 1 | *
1 1 1 | *
1 1 1 | *
1 1 1 | *
0 1 1 | *
0 0 1 | *
 
 
3.
Nenhuma das Anteriores.
 É utilizado para a resolução de sistema de equações lineares.
Utiliza o conceito de matriz quadrada.
É utilizado para encontrar a raiz de uma função.
É utilizado para fazer a interpolação de dados.
 
 
4.
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5x1 + 4x2 = 180
4x1 + 2x2 = 120
 
Dado o seguinte sistema linear:
x + y + 2z = 9
2x + 4y -3z = 1
3x + 6y - 5z = 0
Determine utilizando o método de Gauss -Jordan os valores de x, y e z.
Considere um sistema linear 2 x 2, isto é, duas equações e duas incógnitas. Ao fazer a representação no plano
cartesiano xy tem-se duas retas concorrentes. A respeito deste sistema podemos afirmar que:
Em Cálculo Numérico possuímos o Método de Lagrange para a interpolação polinomial de funções quando
conhecemos alguns pontos das mesmas. Considerando este método como referência, determine o "polinômio" que
melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5).
x1 = -20 ; x2 = 15
x1 = 18 ; x2 = 18
 x1 = 20 ; x2 = 20
x1 = -10 ; x2 = 10
x1 = 10 ; x2 = -10
 
 
5.
x=-2, y=4, z=-6.
x=2, y=4, z=6.
 x=1, y=2, z=3.
x=3, y=1, z=2.
x=-3, y=1, z=-2.
 
 
6.
apresenta ao menos uma solução
não apresenta solução
 apresenta infinitas soluções
nada pode ser afirmado.
 apresenta uma única solução
 
 
7.
y=2x-1
y=x2+x+1
y=x3+1
 y=2x+1
y=2x
 
 
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O sistema de equações lineares abaixo pode ser representado em uma matriz estendida como:
2x+3y-z = -7
x+y+z = 4
-x-2y+3z = 15
8.
 2 1 1 | -7
 3 1 -2 | 4
-1 1 3 | 15
 
 2 3 -1 | -7
 1 1 1 | 4
-1 -2 3 | 15
 2 3 1 | -7
 1 1 1 | 4
-1 -2 3 | 15
 2 3 1 | -7
 1 1 1 | 4
 1 2 3 | 15
 1 0 0 | -7
 0 1 0 | 4
 0 0 1 | 15