Determine o conjunto solução da equação apresentada no exercício a seguir: Dada a equação: 2(x + 1)² = 5 - 2x(11x + 5), calcule o valor da variável...

Para resolver a equação 2(x + 1)² = 5 - 2x(11x + 5), primeiro é necessário expandir o quadrado e simplificar os termos: 2(x² + 2x + 1) = 5 - 22x² - 10x 2x² + 4x + 2 = -22x² - 10x + 5 Somando 22x² e 10x em ambos os lados, temos: 24x² - 6x - 3 = 0 Dividindo todos os termos por 3, temos: 8x² - 2x - 1 = 0 Podemos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a Substituindo os valores de a, b e c, temos: x = (-(-2) ± √((-2)² - 4(8)(-1))) / 2(8) x = (2 ± √(68)) / 16 Simplificando a raiz quadrada, temos: x = (1 ± √17) / 8 Portanto, a alternativa correta é a letra A: o conjunto solução da equação é {3/4, -1/6}.